при каком процессе внутренняя энергия газа уменьшается
При каком процессе внутренняя энергия газа уменьшается
Если система обменивается теплом с окружающими телами и совершает работу (положительную или отрицательную), то изменяется состояние системы, т. е. изменяются ее макроскопические параметры (температура, давление, объем). Так как внутренняя энергия однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние системы, то отсюда следует, что процессы теплообмена и совершения работы сопровождаются изменением внутренней энергии системы.
Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:
Соотношение, выражающее первый закон термодинамики, часто записывают в другой форме:
|
Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами.
Применим первый закон термодинамики к изопроцессам в газах.
Здесь и – внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (закон Джоуля). При изохорном нагревании тепло поглощается газом (), и его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении тепло отдается внешним телам ().
В изобарном процессе ( ) работа, совершаемая газом, выражается соотношением
|
Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает:
|
Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением
|
В адиабатическом процессе ; поэтому первый закон термодинамики принимает вид
|
т. е. газ совершает работу за счет убыли его внутренней энергии.
В термодинамике выводится уравнение адиабатического процесса для идеального газа. В координатах () это уравнение имеет вид
|
Работа газа в адиабатическом процессе просто выражается через температуры и начального и конечного состояний:
|
Адиабатический процесс (так же, как и другие изопроцессы) является процессом квазистатическим. Все промежуточные состояния газа в этом процессе близки к состояниям термодинамического равновесия (см. §3.3). Любая точка на адиабате описывает равновесное состояние.
Внутренняя энергия и работа идеального газа
теория по физике 🧲 термодинамика
Числом степеней свободы механической системы называют количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы.
Внутренняя энергия идеального газа представляет собой сумму только кинетической энергии всех молекул, а потенциальной энергией взаимодействия можно пренебречь:
i — степень свободы. i = 3 для одноатомного (или идеального) газа, i = 5 для двухатомного газа, i = 6 для трехатомного газа и больше.
Изменение внутренней энергии идеального газа в изопроцессах
Температура при изотермическом процессе — величина постоянная. Так как внутренняя энергия идеального газа постоянной массы в замкнутой системе зависит только от изменения температуры, то она тоже остается постоянной.
Пример №1. На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с идеальным газом. На каком из участков внутренняя энергия газа уменьшалась?
Внутренняя энергия газа меняется только при изменении температуры. Так как она прямо пропорциональная температуре, то уменьшается она тогда, когда уменьшается и температура. Температура падает на участке 3.
Работа идеального газа
Если газ, находящийся под поршнем, нагреть, то, расширяясь, он поднимет поршень, т.е. совершит механическую работу.
Механическая работа вычисляется по формуле:
Перемещение равно разности высот поршня в конечном и начальном положении:
Также известно, что сила равна произведению давления на площадь, на которое это давление оказывается. Учтем, что направление силы и перемещения совпадают. Поэтому косинус будет равен единице. Отсюда работа идеального газа равна произведению давления на площадь поршня:
Работа идеального газа
p — давление газа, S — площадь поршня
Работа, необходимая для поднятия поршня — полезная работа. Она всегда меньше затраченной работы, которая определяется изменением внутренней энергии идеального газа при изобарном расширении:
A ‘ = p ( V 2 − V 1 ) = p Δ V > 0
Внимание! Знак работы определяется только знаком косинуса угла между направлением силы, действующей на поршень, и перемещением этого поршня.
Работа идеального газа при изобарном сжатии:
A ‘ = p ( V 2 − V 1 ) = p Δ V 0
Работа идеального газа при нагревании газа:
Внимание! В изохорном процессе работа, совершаемая газом, равна нулю, так как работа газа определяется изменением его объема. Если изменения нет, работы тоже нет.
Геометрический смысл работы в термодинамике
В термодинамике для нахождения работы можно вычислить площадь фигуры под графиком в осях (p, V).
Примеры графических задач
| Изобарное расширение: |  |
| Изобарное сжатие: |  |
| Изохорное охлаждение: |  |
 | |
| Замкнутый цикл: 1–2: A ‘ = ( p 1 − p 3 ) ( V 2 − V 1 ) |  |
| Произвольный процесс: |  |
Пример №2. На pV-диаграмме показаны два процесса, проведенные с одним и тем же количеством газообразного неона. Определите отношение работ A2 к A1 в этих процессах.
Неон — идеальный газ. Поэтому мы можем применять формулы, применяемые для нахождения работы идеального газа. Работа равна площади фигуры под графиком. С учетом того, что в обоих случаях изобарное расширение, получим:
A 2 = p ( V 2 − V 1 ) = 4 p ( 5 V − 3 V ) = 4 p 2 V = 8 p V
A 1 = p ( V 2 − V 1 ) = p ( 5 V − V ) = 4 p V
Видно, что работа, совершенная во втором процессе, вдвое больше работы, совершенной газом в первом процессе.
Идеальный одноатомный газ переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. диаграмму). Масса газа не меняется. Как изменяются при этом следующие три величины: давление газа, его объём и внутренняя энергия?
Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Алгоритм решения
Решение
На графике идеальный одноатомный газ изотермически сжимают, так как температура остается неизменной, а давление увеличивается. При этом объем должен уменьшаться. Но внутренняя энергия идеального газа определяется его температурой. Так как температура постоянна, внутренняя энергия не изменяется.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1=600 K и давлении p1=4⋅10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа p2=10 5 Па. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу A=2493 Дж?
Первый закон термодинамики.
Первое начало (первый закон) термодинамики — это закон сохранения и превращения энергии для термодинамической системы.
Согласно первому началу термодинамики, работа может совершаться только за счет теплоты или какой-либо другой формы энергии. Следовательно, работу и количество теплоты измеряют в одних единицах — джоулях (как и энергию).
Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Манером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.
Первый закон термодинамики формулируется так:
Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:
где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.
При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.
Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (ΔU = A + Q) записывается в виде:
,
Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.
Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).
Следует помнить, что как работа, так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится определенное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.
Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам.
Изохорный процесс.
Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохорой.
Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном объеме.
Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.
При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV= 0), и, согласно первому началу термодинамики ,
т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = рΔV=0) газом не совершается.
При каком процессе внутренняя энергия газа уменьшается
На рисунке в координатах p−V показан циклический процесс 1−2−3−4−1, который совершает один моль идеального одноатомного газа. Из предложенного перечня выберите все верные утверждения и укажите их номера.
1) В процессе 1−2 внутренняя энергия газа не изменяется.
2) В процесс 2−3 газ совершает положительную работу.
3) В процессе 3−4 над газом совершают работу.
4) В процессе 4−1 температура газа уменьшается в 4 раза.
5) Работа, совершённая газом в процессе 1−2, в 4 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3−4.
1) Процесс 1−2 — изобарическое увеличение объёма. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа вычисляется по формуле: 
Произведение 
в данном процессе увеличивается, значит, внутренняя энергия газа растёт.
2) Процесс 2−3 — изохорное уменьшение давления, в изохорном процессе работа не совершается.
3) Процесс 3−4 — изобарическое уменьшение объёма. Из графика видно, что газ переходит в состояние с меньшей температурой, следовательно, уменьшается внутренняя энергия газа. Также заметим, что над газом совершают работу, значит, от газа отнимают некоторое количество теплоты.
4) Из графика видно, что 
Найдём отношение внутренней энергии газа в состоянии 4 к внутренней энергии газа в состоянии 1: 
То есть, в процессе 4−1 температура газа увеличивается в 4 раза.
5) Работу можно найти как площадь под кривой процесса на графике pV. Площадь под процессом 1−2 в 4 раза больше площади под процессом 3−4.
Таким образом, верны утверждения под номерами 3 и 5.
При каком процессе внутренняя энергия газа уменьшается
На рисунке показан процесс изменения состояния одного моля одноатомного идеального газа (U — внутренняя энергия газа; р — его давление). Как изменяются в ходе этого процесса абсолютная температура, объём и теплоёмкость газа?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Температура газа | Объём газа | Теплоёмкость газа |
1) Внутренняя энергия одного моля одноатомного идеального газа зависит только от температуры, ее изменение определяется выражением: 
Таким образом, внутренняя энергия уменьшается с уменьшением температуры. Из приведенного графика видно, что 
значит, абсолютная температура уменьшилась.
2) Поскольку 
для идеального газа связано с температурой линейно, то зависимость 
от 
линейна, следовательно, 
Сравнивая полученное выражение с уравнением Менделеева-Клапейрона для одного моля 
получаем, что объём газа не изменился.
3) Теплоёмкость газа определяется выражением 
В данном процессе работа газа равна нулю, в результате, теплоёмкость оставалась неизменной.
На рисунке изображён график зависимости давления p одного моля идеального одноатомного газа от его температуры T в процессе 1–2. Как в результате перехода из состояния 1 в состояние 2 изменяются внутренняя энергия газа и объём газа?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:
| Внутренняя энергия газа | Объём газа |
Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна его температуре. Таким образом, при понижение температуры внутренняя энергия уменьшается.
Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева давление, объём и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением
Следовательно, давление имеет вид: 
С увеличением объёма уменьшается наклон прямой (изохоры в осях p-T), которая выходит из начала координат. При переходе из состояния 1 в состояние 2 наклон уменьшается, а значит, объём должен увеличиваться.
Аналоги к заданию № 7624: 7666 Все
На рисунке в координатах p−V показан циклический процесс 1−2−3−4−1, который совершает один моль идеального одноатомного газа. Из предложенного перечня выберите все верные утверждения и укажите их номера.
1) В процессе 1−2 внутренняя энергия газа не изменяется.
2) В процесс 2−3 газ совершает положительную работу.
3) В процессе 3−4 над газом совершают работу.
4) В процессе 4−1 температура газа уменьшается в 4 раза.
5) Работа, совершённая газом в процессе 1−2, в 4 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3−4.
1) Процесс 1−2 — изобарическое увеличение объёма. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа вычисляется по формуле: Произведение в данном процессе увеличивается, значит, внутренняя энергия газа растёт.
2) Процесс 2−3 — изохорное уменьшение давления, в изохорном процессе работа не совершается.
3) Процесс 3−4 — изобарическое уменьшение объёма. Из графика видно, что газ переходит в состояние с меньшей температурой, следовательно, уменьшается внутренняя энергия газа. Также заметим, что над газом совершают работу, значит, от газа отнимают некоторое количество теплоты.
4) Из графика видно, что Найдём отношение внутренней энергии газа в состоянии 4 к внутренней энергии газа в состоянии 1: То есть, в процессе 4−1 температура газа увеличивается в 4 раза.
5) Работу можно найти как площадь под кривой процесса на графике pV. Площадь под процессом 1−2 в 4 раза больше площади под процессом 3−4.
Таким образом, верны утверждения под номерами 3 и 5.