какой минимальный объем памяти в битах необходим для хранения одной точки изображения в котором 32

Какой минимальный объем памяти в битах необходим для хранения одной точки изображения в котором 32

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Один пиксель кодируется 8 битами памяти, так как 2 8 = 256.

Всего 128 * 128 = 2 7 · 2 7 = 2 14 пикселей.

Тогда объем памяти, занимаемый изображением 2 14 * 8 = 2 17 бит = 2 14 байт = 2 4 Кбайт = 16 Кбайт.

Откуда там 8? Может быть 2 в 8 степени? И ответ тогда 512 Кб

На каждый пиксель 8 бит, всего 2 14 пикселей. Сколько бит на все пиксели? Правильно: .

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Один пиксель кодируется 7 битами памяти.

Всего 128 * 128 = 2 7 · 2 7 = 2 14 пикселей.

Объем памяти, занимаемый изображением 2 14 * 7 = 7 · 2 11 байт = 7 · 2 Кбайт = 14 Кбайт.

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512×512 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 256 цветов, требуется

Всего пикселей , то есть и памяти понадобится

Источник

Какой минимальный объем памяти в битах необходим для хранения одной точки изображения в котором 32

Система задач на кодирование графической информации

При решении задач данной группы необходимо опираться на следующие понятия.

Для кодирования цвета используются цветовые модели.

Цветовая модель – способ сопоставления каждому используемому в модели цвету своего кодового слова. В компьютере используется цветовая модель RGB. В ней для указания цвета используются яркости (интенсивности свечения) красного (Red), зеленого (Green) и синего (Blue) цветов. Каждая яркость может принимать значение от нуля (отсутствие сечения) до 255 (максимальное свечение). То есть всего 256возможныхъ состояний.

Количество цветов (N) и количество бит (i) для хранения кода цвета связано соотношением: 2 i =N.

В растровом изображении каждый пиксель кодируется одинаковым количеством бит. Изображение состоит из прямоугольной таблицы пикселей.

Чтобы подсчитать количество бит необходимых для хранения растрового изображения необходимо воспользоваться формулой:

V=H×W×C, где

H×W- количество пикселей( высота × ширина) в прямоугольной области растрового изображения

C – количество бит для кодирования цвета одного пикселя.

​Решение задач на кодирование графической информации

Задача 1. Какой минимальный объем памяти (в битах) необходим для хранения одной точки изображения, в котором 16 различных цветов.

Решение. Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой 2 i =N, тогда i=log₂N, следовательно i=log₂16, i=4бит.

Ответ. Минимальный объем памяти для хранения одной точки изображения равен 4 бит.

Задача2. Какое наибольшее количество различных цветов можно закодировать, используя 4 бита?

Решение. Так как по условию задачи для хранения кода одного цвета необходимо 4 бит, то для нахождения количества цветов необходимо воспользоваться формулой

2 i =N, 2 4 =16-цветов.

Ответ. 16 цветов.

Задача 3. Какой объем информации в килобайтах занимает неупакованное растровое изображение размером 160х2048 пикселей в цветовом режиме GrayScale (256 оттенков серого)?

Решение. В растровом (неупакованном) изображении каждый пиксель кодируется одинаковым количеством бит. По условию задачи рассматривается изображение размером 160х2048 пикселей. Для того чтобы найти количество пикселей изображения необходимо перемножить количество пикселей по ширине и по высоте: 160×2048=327680. Для того чтобы найти количество бит в одном пикселе нужно воспользоваться формулой i=log₂N, где N –число цветов, по условию задачи их 256. i=log₂256, i=log₂28, i=8бит, I=327680*8=2621440бит. По условию задачи необходимо найти объем растрового изображения в килобайтах. Для этого нужно осуществить перевод единицы измерения бит в байты (разделив на 8) а затем в килобайты (разделив на 1024). 2621440:8=32760байт 32760:1024=320Кбайт

Ответ: неупакованное растровое изображение занимает 320Кбайт памяти.

Задача 4. Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 16-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1 мегабайт, если его высота вдвое больше ширины?

Решение. По условию задачи известно, что для создания графического файла использовалась 16 цветная палитра. Используя формулу i=log₂N, можно найти количество бит выделенных для хранения кода цвета одной точки изображения. i=log₂16, i=log₂24, i=4 бит.

Найдем ширину (в пикселях) прямоугольного изображения, учитывая, что известен информационный объем этого изображения.

Обозначим переменной х- ширину данного прямоугольного изображения. По условию задачи высота в 2 раза больше, следовательно, Н= 2х.

Подставим известные данные в формулу V=H×W×C, где

H – высота прямоугольной области растрового изображения,

W- ширина прямоугольной области растрового изображения,

C – количество бит для кодирования цвета одного пикселя.

V=1Мбайт=2 20 байт=2 23 бит,

Ответ: ширина прямоугольного растрового изображения 1024 пикселей.

Источник

Какой минимальный объем памяти в битах необходим для хранения одной точки изображения в котором 32

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 640 на 320 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Один пиксель кодируется 6 битами памяти, так как 2 6 = 64.

Всего 640 · 320 = 2 6 · 2 5 · 100 = 2 11 · 100 пикселей.

Тогда объем памяти, занимаемый изображением 2 11 · 100 · 6 бит = 2 8 · 100 · 6 байт = 50 · 3 Кбайт = 150 Кбайт.

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 11 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 32 различные буквы местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 50 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 32 строчных и 32 прописных букв, т. е. 74 символа. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 6 7 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 11 символов необходимо 7 бит памяти. Для хранения всех 11 символов номера нужно 77 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 77 до числа, кратного восьми, это число 80 = 8 · 10 бит = 10 байт. Поэтому для хранения 50 паролей понадобится 10 · 50 = 500 байт.

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 9 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 29 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 20 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 29 строчных и 29 прописных букв, т. е. 10 + 29 + 29 = 68 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 6 7 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 9 символов необходимо 7 бит памяти. Для хранения всех 9 символов номера нужно 63 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 63 до числа, кратного восьми, это число 64 = 8 · 8 бит (8 байт). Поэтому для хранения 20 паролей понадобится 20 · 8 = 160 байт.

Источник

Решение задач на кодирование графической информации. (10 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Решение задач на кодирование графической информации.

Данное электронное пособие содержит группу задач по теме «Кодирование графической информации». Сборник задач разбит на типы задач исходя из указанной темы. Каждый тип задач рассматривается с учетом дифференцированного подхода, т. е. рассматриваются задачи минимального уровня (оценка «3»), общего уровня (оценка «4»), продвинутого уровня (оценка «5»). Приведенные задачи взяты из различных учебников (список прилагается). Подробно рассмотрены решения всех задач, даны методические рекомендации для каждого типа задач, приведен краткий теоретический материал. Для удобства пользования пособие содержит ссылки на закладки.

Нахождение объема видеопамяти

В задачах такого типа используются понятия:

разрешающая способность экрана,

Во всех подобных задачах требуется найти ту или иную величину.

Объем видеопамяти рассчитывается по формуле: V = I * X * Y , где I – глубина цвета отдельной точки, X , Y –размеры экрана по горизонтали и по вертикали (произведение х на у – разрешающая способность экрана).

Экран дисплея может работать в двух основных режимах: текстовом и графическом.

В графическом режиме экран разделяется на отдельные светящиеся точки, количество которых зависит от типа дисплея, например 640 по горизонтали и 480 по вертикали. Светящиеся точки на экране обычно называют пикселями, их цвет и яркость может меняться. Именно в графическом режиме появляются на экране компьютера все сложные графические изображения, создаваемыми специальными программами, которые управляют параметрами каждого пикселя экрана. Графические режимы характеризуются такими показателями как:

Кроме перечисленных выше знаний учащийся должен иметь представление о палитре:

1. Определить требуемый объем видеопамяти для различных графических режимов экрана монитора, если известна глубина цвета на одну точку.(2.76 [3])

Глубина цвета (бит на точку)

Глубина цвета (бит на точку)

2. Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10 ´ 10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?( 2.6 8 [3])

Так как всего 2 цвета черный и белый. то глубина цвета равна 1 ( 2 1 =2)

Объем видеопамяти равен 100*1=100 бит

Аналогично решается задаа 2.69[3]

3. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения. (ЕГЭ_2005, демо, уровень А). (См. также задачу 2.73 [ 3 ])

Определим количество точек изображения. 128*128=16384 точек или пикселей.

Объем памяти на изображение 4 Кб выразим в битах, так как V = I * X * Y вычисляется в битах. 4 Кб=4*1024=4 096 байт = 4096*8 бит =32768 бит

Найдем глубину цвета I = V /( X * Y )=32768:16384=2

4. Сколько бит видеопамяти занимает информация об одном пикселе на ч/б экране (без полутонов)?([6], C . 143, пример 1)

Если изображение Ч/Б без полутонов, то используется всего два цвета –черный и белый, т.е. К=2, 2 i =2, I = 1 бит на пиксель.

5. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея- 800 х 600 пикселей? ([6], №63)

Найдем объем видеопамяти для одной страницы: 800*600*24=11520000 бит =1440000 байт =1406,25 Кб ≈1, 37 Мб

1,37*4 =5,48 Мб ≈5.5 Мб для хранения 4 страниц.

6.Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов. (2.48 [3])

Если ученик помнит, что режим High Color – это 16 бит на точку, то объем памяти можно найти, определив число точек на экране и умножив на глубину цвета, т.е. 16. Иначе ученик может рассуждать так:

Глубина цвета составляет: I = log ₂65 536 = 16 бит (вычисляем с помощью программы Wise Calculator )

2.. Количество точек изображения равно: 1024 ´ 768 = 786 432

3. Требуемый объем видеопамяти равен: 16 бит ´ 786 432 = 12 582 912 бит = 1572864 байт = 1536 Кб =1,5 Мб ( » 1,2 Мбайта. Ответ дан в практикуме Угринович). Приучаем учеников, переводя в другие единицы, делить на 1024, а не на 1000.

7. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им памяти? (2.70, [3])

Чтобы закодировать 65536 различных цветов для каждой точки, необходимо 16 бит. Чтобы закодировать 16 цветов, необходимо всего 4 бита. Следовательно, объем занимаемой памяти уменьшился в 16:4=4 раза.

8. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов? (2.77 [3])

Узнаем объем видеопамяти, которая потребуется для работы монитора в режиме 640х480 и палитрой в 16 цветов. V = I*X*Y =640*480*4 (2 4 =16, глубина цвета равна 4),

V = 1228800 бит = 153600 байт =150 Кб.

9. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256 х 256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 2 16 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

Найдем минимальный объем памяти, необходимый для хранения одного пикселя. В изображении используется палитра из 2 16 цветов, следовательно, одному пикселю может быть сопоставлен любой из 2 16 возможных номеров цвета в палитре. Поэтому, минимальный объем памяти, для одного пикселя будет равен log ₂ 2 16 =16 битам. Минимальный объем памяти, достаточный для хранения всего изображения будет равен 16*256*256 =2 4 * 2 8 * 2 8 =2 20 бит=2 20 : 2 3 =2 17 байт = 2 17 : 2 10 =2 7 Кбайт =128 Кбайт, что соответствует пункту под номером 1.

10. Используются графические режимы с глубинами цвета 8, 16. 24, 32 бита. Вычислить объем видеопамяти, необходимые для реализации данных глубин цвета при различных разрешающих способностях экрана.

Примечание: задача сводится в конечном итоге к решению задачи №1 (уровень «3», но ученику самому необходимо вспомнить стандартные режимы экрана.

11. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами? (ЕГЭ_2005, уровень В)

Определим объем изображения в битах:

3 байт = 3*8 = 24 бит,

V = I * X * Y =640*480*24 бит =7372800 бит

Найдем число секунд на передачу изображения: 7372800 : 28800=256 секунд

12. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800 х 600 пикселей, при условии, что в палитре 16 миллионов цветов? ( ЕГЭ_2005, уровень В)

Для кодирования 16 млн. цветов требуется 3 байта или 24 бита (Графический режим True Color ). Общее количество пикселей в изображении 800 х 600 =480000. Так как на 1 пиксель приходится 3 байта, то на 480000 пикселей приходится 480000*3=1 440 000 байт или 11520000 бит. 11520000 : 14400 = 800 секунд.

13. Современный монитор позволяет получать на экране 16777216 различных цветов. Сколько бит памяти занимает 1 пиксель? ([6] , с.143, пример 2)

Один пиксель кодируется комбинацией двух знаков «0» и «1». Надо узнать длину кода пикселя.

2 х =16777216, log ₂ 16777216 =24 бит

14. Каков минимальный объем памяти ( в байтах), достаточный для хранения черно-белого растрового изображения размером 32 х 32 пикселя, если известно, что в изображении используется не более 16 градаций серого цвета.(ЕГЭ_2005, уровень А)

Глубина цвета равна 4, т.к. 16 градаций цвета используется.

32*32*4=4096 бит памяти для хранения черно-белого изображения

15. Монитор работает с 16 цветной палитрой в режиме 640*400 пикселей. Для кодирования изображения требуется 1250 Кбайт. Сколько страниц видеопамяти оно занимает? (Задание 2,Тест I -6)

1. Т.к. страница –раздел видеопамяти, вмещающий информацию об одном образе экрана одной «картинки» на экране, т.е. в видеопамяти могут размещаться одновременно несколько страниц, то, чтобы узнать число страниц надо поделить объем видеопамяти для всего изображения на объем памяти на 1 страницу. К-число страниц, К= V _изобр/ V _{1 стр}

V _изобр =1250 Кб по условию

Для этого вычислим объем видеопамяти для одной страницы изображения с 16 цветовой палитрой и разрешающей способностью 640*400.

V _{1 стр} = 1024000 бит = 128000 байт =125 Кб

3. К=1250 : 125 =10 страниц

16. Страница видеопамяти составляет 16000 байтов. Дисплей работает в режиме 320*400 пикселей. Сколько цветов в палитре? (Задание 3,Тест I -6)

I = 128000 / (320*400)=1.

2. Определим теперь, сколько цветов в палитре. K =2 I , где K – количество цветов, I – глубина цвета. K =2

17. Сканируется цветное изображение размером 10 ´ 10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл. (2.44, [3] , аналогично решается задача 2.81 [3])

1. Разрешающая способность сканера 600 dpi (dot per inch — точек на дюйм) означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек. Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм в точки на сантиметр:

600 dpi : 2,54 » 236 точек/см (1 дюйм = 2.54 см.)

2. Следовательно, размер изображения в точках составит 2360 ´ 2360 точек. (умножили на 10 см.)

3. Общее количество точек изображения равно:

2360 ´ 2360 = 5 569 600

4. Информационный объем файла равен:

32 бит ´ 5569600 = 178 227 200 бит » 21 Мбайт

Если число страниц равно 1, то формулу V = I * X * Y можно выразить как

256 *1024*8 бит = X * Y *4 бит, (так как используется 16 цветов, то глубина цвета равна 4 бит.)

Вариантом разрешающей способности может быть 630 х 830.

2. Если число страниц равно 2, то одна страница объемом 256:2=128 Кбайт, т.е

Решаем систему уравнений:

Х=262144/ Y ; Y 2 =262144*3/4=196608; Y =440, Х=600

Вариантом разрешающей способности может быть 600 х 440.

4. Если число страниц равно 4, то 256:4 =64; 64*1024*2= X * Y ; 131072= X * Y ; решаем систему

X =131072/ Y ; Y 2 =131072*3/4=98304; Y ≈310, X ≈420

три страницы – 420 х 310

19. Часть страниц многотомной энциклопедии является цветными изображениями в шестнадцати цветовой палитре и в формате 320 ´ 640 точек. Страницы, содержащие текст, имеют формат — 32 строки по 64 символа в строке. Сколько страниц книги можно сохранить на жестком магнитном диске объемом 20 Мб, если каждая девятая страница энциклопедии — цветное изображение? (2.89, [3])

Так как палитра 16 цветная, то глубина цвета равна 4 (2 4 =16)

4 ´ 320 ´ 640 = 819200 бит = 102400 байт =100 Кбайт – информации содержит каждая графическая страница.

32 ´ 64 = 2048 символов = 2048 байт = 2 Кбайт – содержит каждая текстовая страница.

Пусть Х — число страниц с графикой, тогда так как каждая 9 страница – графическая, следует, что страниц с текстом в 8 раз больше, т.е. 8Х — число страниц с текстом. Тогда все страницы с графикой будут иметь объем 110Х, а все страницы с текстом – объем 2* 8Х=16Х.

Известно, что диск составляет 20 Мб = 20480 Кб. Составим уравнение:

100Х + 16Х = 20480. Решив уравнение, получим Х ≈ 176, 5. Учитывая, что Х –целое число, берем число 176 –страниц с графикой.

176*8 =1408 страниц с текстом. 1408+176 = 1584 страниц энциклопедии.

Ответ: таким образом, на жестком магнитном диске объемом 20 Мб можно разместить 1584 страницы энциклопедии (176 графических и 1408 текстовых).

Определение разрешающей способности экрана и установка графического режима экрана.

20. Установить графический режим экрана монитора, исходя из объема установленной видеопамяти и параметров монитора. (2.50 [3])

Установка графического режима экрана монитора

На появившейся диалоговой панели Свойства: экран выбрать вкладку Настройка.

С помощью раскрывающегося списка Цветовая палитра выбрать глубину цвета. С помощью ползунка Область экрана выбрать разрешение экрана

21. Определить марку монитора, разрешение экрана, глубину цвета собственного компьютера, объем видеопамяти. (Аналогично, см. задачу 1, а так же используя кнопку Дополнительно, выбрать вкладку Адаптер для определения объема видеопамяти.)

Для решения задач этого уровня учащиеся также должны знать о ещё одной характеристике экрана, такой как Частота обновления экрана. Эта величина обозначает, сколько раз меняется за секунду изображение на экране. Чем чаще меняется изображение, тем меньше заметно мерцание и тем меньше устают глаза. При длительной работе за компьютером рекомендуется обеспечить частоту не менее 85 Гц. Кроме этого учащиеся должны уметь подбирать оптимальную разрешающую способность экрана, определять для конкретного объема видеопамяти оптимальный графический режим.

22. Установить различные графические режимы экрана монитора вашего компьютера:

а) режим с максимально возможной глубиной цвета;

б) режим с максимально возможной разрешающей способностью;

а) Выбрать контекстное меню Рабочего стола, Свойства, (можно вызвать меню и двойным щелчком на панели управления по значку экрана). В появившемся диалоговом окне Свойства: Экран выбрать вкладку Настойка или Параметры. Максимально возможную глубину цвета можно выбрать из списка Цветовая палитра (или Качество цветопередачи), где выбрать пункт Самое высокое 32 бита (True color24, или 32 бита) Эта операция может требовать перезагрузки компьютера.

б) Чтобы установить режим с максимально возможной разрешающей способностью надо на этой же вкладке Свойства:Экран переместить движок на панели Область экрана (Разрешение экрана) слева направо и выбрать например 1280 х 1024. В зависимости от видеокарты при изменении разрешения экрана может потребоваться перезагрузка компьютера. Но чаще всего выдается диалоговое окно, предупреждающее о том, что сейчас произойдет пробное изменение разрешения экрана. Для подтверждения щелкнуть на кнопке Ок.

При попытке изменить разрешение экрана выдается диалоговое окно с запросом о подтверждении изменений. Если не предпринимать никаких действий, то через 15 секунд восстанавливается прежнее разрешение. Это предусмотрено на случай сбоя изображения. Если экран выглядит нормально, следует щелкнуть на кнопке ДА и сохранить новое разрешение.

в) Для установки оптимального графического режима экрана надо исходить из объема видеопамяти, частоты обновления экрана и учитывать здоровье сберегающие факторы.

Для настройки частоты обновления экрана надо всё в той же вкладке Свойства:Экран щелкнуть по вкладке Дополнительно. В диалоговом окне свойств видеоадаптера выбрать вкладку Адаптер. Выбрать в списке Частота обновления и выбрать пункт Оптимальный –максимально возможная частота обновления экрана, доступная при текущем разрешении экрана для данной видеокарты и монитора.

Так чем меньше разрешение экрана, тем больше размеры значков на рабочем столе. Так оптимальным разрешением экрана может быть размеры экрана 800 х 600 точек при глубине цвета 32 бит и частотой обновления 85 Гц.

Так как глубина цвета равна 4 (2 4 =16), то имеем V =4* X * Y

В формуле объема видеопамяти объем выражен в битах, а в условии задачи дан в Кбайтах, поэтому обе части равенства надо представить в байтах:

3. Далее решаем уравнение: 4* X * Y = 125*1024 * 8

4. Наиболее часто в паре разрешающей способности экрана встречается число 640, например 640*200, 640*400, 640*800. Попробуем разделить полученное число на 640

Ответ: Разрешающая способность экрана равна 640*400

24. Какие графические режимы работы монитора может обеспечить видеопамять объемом в 1 МБ? (2.78 [3])

Задача опирается на решение задачи №2.76 [3] (решение см. задачу №1 данного электронного пособия), а затем проводится анализ и делаем вывод. Видеопамять объемом 1 МБ может обеспечить следующие графические режимы:

640 х 480 (при глубине цвета 4, 8, 16, 24 бит)

800 х 600 (при глубине цвета 4, 8, 16 бит)

1024 х 768 (при глубине цвета 4, 8 бит)

1280 х 1024 (при глубине цвета 4 бита)

Ответ: 640 х 480 (4, 8, 16, 24 бит), 800 х 600 (4, 8, 16 бит), 1024 х 768 (4, 8 бит), 1280 х 1024 (4 бита)

25. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана для монитора с диагональю 15″ и размером точки экрана 0,28 мм. (2.49 [3])

Решение:

h : L =0,75, тогда h = 0,75L.

По теореме Пифагора имеем:
L 2 + (0,75L) 2 = 38,1 2
1,5625 L 2 = 1451,61
L 2 ≈ 929
L ≈ 30,5 см.
4. Количество точек по ширине экрана равно:
305 мм : 0,28 мм = 1089.
Следовательно, максимально возможным разрешением экрана монитора является 1024х768.

26. Определить соотношение между высотой и шириной экрана монитора для различных графических режимов. Различается ли это соотношение для различных режимов? а)640х480; б)800х600; в)1024х768; а)1152х864; а)1280х1024. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана для монитора с диагональю 17″ и размером точки экрана 0,25 мм. (2.74 [3])

1. Определим соотношение между высотой и шириной экрана для перечисленных режимов, они почти не различаются между собой:

2. Выразим размер диагонали в сантиметрах:
2,54 см • 17 = 43,18 см.
3. Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна L, тогда высота равна 0,75L (для первых четырех случаев) и 0,8L для последнего случая.

По теореме Пифагора имеем:

L 2 + (0,75L) 2 = 43,18 2
1,5625 L 2 = 1864,5124
L 2 ≈ 1193,2879
L ≈ 34,5 см

L 2 + (0,8L) 2 = 43,18 2
1,64 L 2 = 1864,5124
L 2 ≈ 1136,8978
L ≈ 33,7 см.

4. Количество точек по ширине экрана равно:

345 мм : 0,25 мм = 1380

337 мм: 0,25 мм = 1348

Следовательно, максимально возможным разрешением экрана монитора является. 1280х1024

Кодировка цвета и изображения.

Учащиеся пользуются знаниями, полученными ранее Системы счисления, перевод чисел из одной системы в другую.

Используется и теоретический материал темы:

27. Запишите код красного цвета в двоичном, шестнадцатеричном и десятичном представлении. (2.51 [3])

Красный цвет соответствует максимальному значению интенсивности красного цвета и минимальным значениям интенсивностей зеленого и синего базовых цветов , что соответствует следующим данным:

Источник