пружинный маятник совершает гармонические колебания с периодом 1с каким будет период ее колебаний
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с периодом 1с каким будет период ее колебаний
Период колебаний потенциальной энергии горизонтального пружинного маятника 1 с. Каким будет период ее колебаний, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жесткость пружины вдвое уменьшить? (Ответ дайте в секундах.)
Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника пропорционален периоду колебаний груза, который определяется выражением
Следовательно, увеличение массы груза маятника в 2 раза и уменьшение жесткости пружины в 2 раза приведет к увеличению периода колебаний потенциальной энергии пружинного маятника в 2 раза: 
Он окажется равным 
А я думала,что Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника пропорционален половине периода колебаний груза
Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника РАВЕН половине периода колебаний груза.
Пропорциональность не означает равенство, это только утверждение о том, что если одна величина увеличилась в 
раз, то и вторая изменилась аналогично.
А у математического маятника период колебания потенциальной энергии как определяется?
Аналогично. Это период изменения 
. Он равен также равен половине периода колебаний математического маятника.
Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника 1 с. Каким будет период ее колебаний, если массу груза маятника и жесткость пружины увеличить в 4 раза? (Ответ дайте в секундах.)
Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника в два раза меньше периода колебаний самого маятника. В свою очередь, период колебаний пружинного маятника зависит только от отношения массы груза и жесткости пружины:
Таким образом, одновременное их увеличение в 4 раза не приведет к изменению периода колебаний потенциальной энергии.
Добрый день! Хочу понять, как соотносятся утверждение «Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника пропорционален периоду колебаний груза» из задачи A6 № 526. с утверждением «Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника в два раза меньше периода колебаний самого маятника» в данной задаче?
По-моему, верное все-таки второе утверждение.
Оба утверждения верны. Так как пропорциональность означает не строгое равенство, а лишь закономерность. Увеличение в раз одной величины приводит к увеличение в раз другой. Этого замечания достаточно для решения задачи 526.
Кстати, обратите внимание, в рамках этого сайта уже обсуждалось, что для вертикального пружинного маятника необходимо различать полную потенциальную энергию, потенциальную энергию груза и потенциальную энергию пружины. Если первая имеет вдвое меньший период, чем период самих колебаний, то период двух последних энергий совпадает с периодом колебаний (см. комментарии к задаче 3104)
Потенциальная энергия маятника равна сумме потенциальной энергии груза в поле тяжести и потенциальной энергии деформации пружины. Эта величина ведет себя независимо от того, как ориентирован маятник. Период ее изменения всегда равен половине периода колебаний груза. В сумме с кинетической энергией груза эта величина дает константу (полную механическую энергию маятника).
На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии математического маятника (относительно положения его равновесия) от времени. Какова полная механическая энергия маятника в момент времени, соответствующий на графике точке D? (Ответ дайте в джоулях.)
При колебании математического маятника выполняется закон сохранения полной механической энергии, так как на маятник не действует никаких внешних сил, совершающих работу. В любой момент времени имеем
Из графика видно, что в моменты времени 0 с и 2 с потенциальная энергия имеет максимум, а значит, в эти моменты времени ее значение совпадает с величиной полной механической энергии. Отсюда
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с периодом 1с каким будет период ее колебаний
Период колебаний потенциальной энергии горизонтального пружинного маятника 1 с. Каким будет период ее колебаний, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жесткость пружины вдвое уменьшить? (Ответ дайте в секундах.)
Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника пропорционален периоду колебаний груза, который определяется выражением
Следовательно, увеличение массы груза маятника в 2 раза и уменьшение жесткости пружины в 2 раза приведет к увеличению периода колебаний потенциальной энергии пружинного маятника в 2 раза: Он окажется равным
А я думала,что Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника пропорционален половине периода колебаний груза
Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника РАВЕН половине периода колебаний груза.
Пропорциональность не означает равенство, это только утверждение о том, что если одна величина увеличилась в раз, то и вторая изменилась аналогично.
А у математического маятника период колебания потенциальной энергии как определяется?
Аналогично. Это период изменения . Он равен также равен половине периода колебаний математического маятника.
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с периодом 1с каким будет период ее колебаний
Период колебаний потенциальной энергии горизонтального пружинного маятника 1 с. Каким будет период ее колебаний, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жесткость пружины вдвое уменьшить? (Ответ дайте в секундах.)
Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника пропорционален периоду колебаний груза, который определяется выражением
Следовательно, увеличение массы груза маятника в 2 раза и уменьшение жесткости пружины в 2 раза приведет к увеличению периода колебаний потенциальной энергии пружинного маятника в 2 раза: Он окажется равным
А я думала,что Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника пропорционален половине периода колебаний груза
Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника РАВЕН половине периода колебаний груза.
Пропорциональность не означает равенство, это только утверждение о том, что если одна величина увеличилась в раз, то и вторая изменилась аналогично.
А у математического маятника период колебания потенциальной энергии как определяется?
Аналогично. Это период изменения . Он равен также равен половине периода колебаний математического маятника.
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с периодом 1с каким будет период ее колебаний
Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника 1 с. Каким будет период ее колебаний, если массу груза маятника и жесткость пружины увеличить в 4 раза? (Ответ дайте в секундах.)
Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника в два раза меньше периода колебаний самого маятника. В свою очередь, период колебаний пружинного маятника зависит только от отношения массы груза и жесткости пружины:
Таким образом, одновременное их увеличение в 4 раза не приведет к изменению периода колебаний потенциальной энергии.
Добрый день! Хочу понять, как соотносятся утверждение «Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника пропорционален периоду колебаний груза» из задачи A6 № 526. с утверждением «Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника в два раза меньше периода колебаний самого маятника» в данной задаче?
По-моему, верное все-таки второе утверждение.
Оба утверждения верны. Так как пропорциональность означает не строгое равенство, а лишь закономерность. Увеличение в раз одной величины приводит к увеличение в раз другой. Этого замечания достаточно для решения задачи 526.
Кстати, обратите внимание, в рамках этого сайта уже обсуждалось, что для вертикального пружинного маятника необходимо различать полную потенциальную энергию, потенциальную энергию груза и потенциальную энергию пружины. Если первая имеет вдвое меньший период, чем период самих колебаний, то период двух последних энергий совпадает с периодом колебаний (см. комментарии к задаче 3104)
Потенциальная энергия маятника равна сумме потенциальной энергии груза в поле тяжести и потенциальной энергии деформации пружины. Эта величина ведет себя независимо от того, как ориентирован маятник. Период ее изменения всегда равен половине периода колебаний груза. В сумме с кинетической энергией груза эта величина дает константу (полную механическую энергию маятника).
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с периодом 1с каким будет период ее колебаний
Груз изображенного на рисунке пружинного маятника может совершать гармонические колебания между точками 1 и 3.
Период колебаний груза Т. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания груза после начала колебаний из положения в точке 1.
| ГРАФИКИ | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ |
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Направим ось Ох вправо. С учётом того, что маятник начинает колебания из положения в точке 1, для зависимости координаты груза от времени имеем 
Следовательно, для проекции скорости получаем:
График А отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график А соответствует проекции скорости груза на ось Ox (А — 3). Нули графика соответствуют положениям маятника в точка 1 и 3, а максимумы и минимумы — положению устойчивого равновесия. Легко видеть, что график Б представляет потенциальную энергию пружинного маятника (Б — 1). Действительно,
Максимумы потенциальной энергии соответствуют положениям груза в точках 1 и 3, а минимумы — точке 2.