hydrogen atom что это
Use Atom + Hydrogen!
Less than a year ago I wrote a long post praising Sublime. However, times are a changin’, and during this time I’ve reconsidered my choice of text editor. So without further ado, let me bring forth to you what I believe is the ultimate one:
I will give a detailed explanation on how to set up Atom for use with (my) furious five:
In this post I’ll concentrate on the first three, because they can all be set up to interact with Hydrogen, one of the coolest inventions since avocado on toast.
Atom installation and basic setup
Head over to https://atom.io/ to download Atom for your operating system, and then install it. Upon first execution, you should be greeted with something like the following screenshot:
Now we’re ready to go!
You’ll notice that the file icons in my Tree View probably look much nicer than yours. It’s not only that they’re nice — it’s helpful to be able to tell file types apart at a glance. We’ll fix that now, installing two packages (that I consider) essential:
To install any package in Atom just go to File > Settings (or hit Ctrl+Comma ) and select Install on the left pane (you can also go directly from the welcome screen, if you have it open). Search for file-icons and install it. If you had a project folder open in the Tree Viewer, you should immediately see icons being updated.
Python, Julia and R with Atom + Hydrogen
One of the main reasons to use Atom is the Hydrogen package, which is an interactive coding environment that supports Python, R and Julia kernels. Put simply, Hydrogen lets you run code inline and in real time, which is the ideal workflow for rapid developing. A gif is worth a thousand words:
We’ll set up Atom+Hydrogen to work with Python, R and Julia. You can choose a subset of those packages, of course — the steps involved are pretty much the same for all three of them.
First you should install the software. Bear in mind that Python is pretty much a prerequisite for using Hydrogen with R and Julia (and other languages), because Jupyter itself depends on Python. R and Julia are optional.
Install Anaconda Python
If you don’t have Python in your system, I recommend you install Anaconda Python. Anaconda is a Python distribution that comes with Python itself, plus 250+ popular data science and machine learning packages, plus the conda package and virtual environment manager. Importantly for us, it already comes bundled with IPython and its dependencies. Just head over to https://www.anaconda.com/download and download the version that corresponds to your system. If you’re unsure whether you should go with Python 2.x or 3.x, I suggest the latter.
If you have Python in your system (most versions of mac OS and Linux do), I still suggest you install Anaconda, as probably your system comes with Python 2.x, and Anaconda includes conda and IPython. If you already have Python and IPython installed and you know what you’re doing, then this section is not for you.
R is a venerable programming language for statistical computing. You can download and install R by choosing a CRAN mirror here (for Windows you have to choose the base distribution).
You’ll now need IRkernel, which is a native R kernel for Jupyter. Assuming you have already installed Anaconda Python (see above), you’ll just need to follow the steps outlined here in order to finish.
Julia
Julia is an up-and-coming programming language for numerical analysis and computational science. Head over to https://julialang.org/downloads/ to download the appropriate version for your operating system.
Finally, after installing Julia itself you need to add the IJulia package. To do so, just start a Julia interpreter (you should see a line starting with julia> ) and type
Atom + Hydrogen
Once we have Anaconda Python installed (or any Python distribution + Jupyter), we can now install Hydrogen itself. In Atom, go to Settings ( Ctrl+Comma ) and in the Install pane look for hydrogen and install it.
Hydrogen
Hydrogen is an interactive coding environment that supports Python, R, JavaScript and other Jupyter kernels.
Checkout our Documentation and Medium blog post to see what you can do with Hydrogen.
Contents
Background
Hydrogen was inspired by Bret Victor’s ideas about the power of instantaneous feedback and the design of Light Table. Running code inline and in real time is a more natural way to develop. By bringing the interactive style of Light Table to the rock-solid usability of Atom, Hydrogen makes it easy to write code the way you want to.
You also may be interested in our latest project – nteract – a desktop application that wraps up the best of the web based Jupyter notebook.
Features
Documentation
Plugins for Hydrogen
Hydrogen has support for plugins. Feel free to add your own to the list:
If you are interested in building a plugin take a look at our plugin API documentation.
Useful external packages
Here is a list of external packages that could be useful when using Hydrogen (without using Hydrogen plugin API, as such they’re mostly only related to the UIs):
If you find/create a package that you think can be useful when used in combination with Hydrogen, feel free to make a PR and add it.
How it works
Hydrogen implements the messaging protocol for Jupyter. Jupyter (formerly IPython) uses ZeroMQ to connect a client (like Hydrogen) to a running kernel (like IJulia or iTorch). The client sends code to be executed to the kernel, which runs it and sends back results.
Why «Hydrogen»?
Hydrogen atoms make up 90% of Jupiter by volume.
Plus, it was easy to make a logo.
Contributing
Thanks for taking the time to contribute. Take a look at our Contributing Guide to get started.
Then, take a look at any issue labeled good first issue or help wanted that has not been claimed. These are great starting points.
Changelog
Every release is documented on the GitHub Releases page.
License
I think this package is bad news.
Good catch. Let us know what about this package looks wrong to you, and we’ll investigate right away.
Hydrogen atom что это
Hydrogen is an interactive coding environment that supports Python, R, JavaScript and other Jupyter kernels.
Checkout our Documentation and Medium blog post to see what you can do with Hydrogen.
Hydrogen was inspired by Bret Victor’s ideas about the power of instantaneous feedback and the design of Light Table. Running code inline and in real time is a more natural way to develop. By bringing the interactive style of Light Table to the rock-solid usability of Atom, Hydrogen makes it easy to write code the way you want to.
You also may be interested in our latest project – nteract – a desktop application that wraps up the best of the web based Jupyter notebook.
Plugins for Hydrogen
Hydrogen has support for plugins. Feel free to add your own to the list:
If you are interested in building a plugin take a look at our plugin API documentation.
Useful external packages
Here is a list of external packages that could be useful when using Hydrogen (without using Hydrogen plugin API, as such they’re mostly only related to the UIs):
If you find/create a package that you think can be useful when used in combination with Hydrogen, feel free to make a PR and add it.
Hydrogen implements the messaging protocol for Jupyter. Jupyter (formerly IPython) uses ZeroMQ to connect a client (like Hydrogen) to a running kernel (like IJulia or iTorch). The client sends code to be executed to the kernel, which runs it and sends back results.
Hydrogen atoms make up 90% of Jupiter by volume.
Plus, it was easy to make a logo.
Thanks for taking the time to contribute. Take a look at our Contributing Guide to get started.
Then, take a look at any issue labeled good first issue or help wanted that has not been claimed. These are great starting points.
Every release is documented on the GitHub Releases page.
About
Hydrogen Atom
Already have an account? Log in here.
Relevant For.
The hydrogen atom is one of the few real physical systems for which the allowed quantum states of a particle and corresponding energies can be solved for exactly (as opposed to approximately) in non-relativistic quantum mechanics. In the most basic quantum mechanical model of hydrogen, the proton is taken to be a fixed source of an electric potential and the Schrödinger equation for the wavefunction of the electron is solved.
Different possible wavefunctions of the electron in the hydrogen atom [1].
The quantum mechanics of hydrogen was hailed as one of the great early successes of the theory for its correct prediction of the Rydberg energy levels of the electron seen in photoelectron spectroscopy experiments. The quantum description of the electron in hydrogen fully resolved the classical problem in which an orbiting electron would radiate energy in EM waves and inspiral into the nucleus, resulting in instability. Although Bohr and Sommerfeld originally were able to correctly calculate the allowed states and energies of an electron in hydrogen without using the Schrödinger equation, only the full quantum-mechanical treatment allows generalization to arbitrary single-electron atoms and consideration of the electron spin.
Contents
Schrödinger Equation in Spherical Coordinates
This is also true in QM, where now the time-dependent Schrödinger equation is
or the time-independent case
Since linearity still applies in 3D, all of the linear operators used in 1D that describe the momentum operators are still valid:
where the wavefunctions evolve in some arbitrary potential V ( r ⃗ ) V(\vec
As before, wavefunctions must be continuous and normalizable. In three dimensions, the single-dimensional integral for computing the normalization becomes a volume integral over all of space:
Since the Laplacian in spherical coordinates is given by:
the time-independent Schrödinger equation can be written:
Separation of variables is a common and powerful method when confronting higher-dimensional differential equations. In spherical coordinates, consider the ansatz of a solution that separates out the radial variable of a wavefunction from the angular variables:
Substituting into the time-independent Schrödinger equation,
Rearranging this equation into its radial and angular parts:
Radial Solutions and Energy Levels
The solutions of the radial equation gives the radial probability density. The radial equation is solved by defining the new function u ( r ) = r R ( r ) u(r) = r R(r) u ( r ) = r R ( r ) and substituting:
This is the one-dimensional Schrödinger equation with the potential shifted by a centrifugal term.
In the hydrogen atom, the potential is the electric potential of the fixed proton:
The closed-form solutions for v ( ρ ) v(\rho) v ( ρ ) are then:
 | |
| Общий | |
|---|---|
| Условное обозначение | 1 ч |
| Имена | атом водорода, H-1, протий, ¹H |
| Протоны | 1 |
| Нейтронов | 0 |
| Данные о нуклидах | |
| Природное изобилие | 99,985% |
| Изотопная масса | 1.007825 ед. |
| Вращаться | 1 / 2 |
| Избыточная энергия | 7288,969 ± 0,001 кэВ |
| Связывающая энергия | 0,000 ± 0,0000 кэВ |
| Изотопы водорода Полная таблица нуклидов | |
СОДЕРЖАНИЕ
Изотопы
Тритий содержит два нейтрона и один протон в своем ядре и не является стабильным, распадаясь с периодом полураспада 12,32 года. Из-за своего короткого периода полураспада тритий не существует в природе, кроме как в следовых количествах.
Приведенные ниже формулы действительны для всех трех изотопов водорода, но для каждого изотопа водорода должны использоваться немного разные значения постоянной Ридберга (корректирующая формула, приведенная ниже).
Ион водорода
Одинокие нейтральные атомы водорода в нормальных условиях встречаются редко. Однако нейтральный водород является обычным явлением, когда он ковалентно связан с другим атомом, и атомы водорода также могут существовать в катионных и анионных формах.
Теоретический анализ
Неудачное классическое описание
Модель Бора – Зоммерфельда
В 1913 году Нильс Бор получил уровни энергии и спектральные частоты атома водорода, сделав ряд простых предположений, чтобы исправить неудавшуюся классическую модель. Предположения включали:
Бор предположил, что угловой момент электрона квантован с возможными значениями:
Точное значение постоянной Ридберга предполагает, что ядро бесконечно массивно по отношению к электрону. Для водорода-1, водорода-2 ( дейтерия ) и водорода-3 ( трития ), которые имеют конечную массу, константа должна быть немного изменена, чтобы использовать приведенную массу системы, а не просто массу электрона. Это включает в себя кинетическую энергию ядра в задаче, потому что полная (электронная плюс ядерная) кинетическая энергия эквивалентна кинетической энергии приведенной массы, движущейся со скоростью, равной скорости электрона относительно ядра. Однако, поскольку ядро намного тяжелее электрона, масса электрона и приведенная масса почти одинаковы. Постоянная Ридберга R M для атома водорода (один электрон), R определяется выражением
С моделью Бора все еще были проблемы:
Уравнение Шредингера
Уравнение Шредингера позволяет вычислять стационарные состояния, а также временную эволюцию квантовых систем. Для нерелятивистского атома водорода доступны точные аналитические ответы. Прежде чем мы перейдем к представлению формального отчета, мы дадим элементарный обзор.
и есть три состояния: 2 п <\ displaystyle 2 \ mathrm
> 
e ^ <\ pm i \ varphi>.>
Электрон в состоянии или, скорее всего, находится на второй боровской орбите с энергией, определяемой формулой Бора. 2 s <\ Displaystyle 2 \ mathrm > 2 п <\ displaystyle 2 \ mathrm
>
Волновая функция
Разложив лапласиан по сферическим координатам:
Квантовые числа могут принимать следующие значения:
Кроме того, эти волновые функции нормированы (т. Е. Интеграл от их квадрата модуля равен 1) и ортогональны :
Волновые функции в импульсном пространстве связаны с волновыми функциями в позиционном пространстве через преобразование Фурье.
что для связанных состояний приводит к
Поскольку уравнение Шредингера справедливо только для нерелятивистской квантовой механики, решения, которые оно дает для атома водорода, не совсем верны. Уравнение Дирака релятивистской квантовой теории улучшает эти решения (см. Ниже).
Результаты уравнения Шредингера
Математическая сводка собственных состояний атома водорода
Уровни энергии
Когерентные состояния
В когерентных состояниях были предложены в качестве
который удовлетворяет и принимает вид d Ω ¯ ≡ грех θ ¯ d θ ¯ d φ ¯ d ψ ¯ / 8 π 2 <\ displaystyle d <\ bar <\ Omega>> \ Equiv \ sin <\ bar <\ theta>> \, d <\ bar <\ theta>> \, d <\ bar <\ varphi>> \, d < \ bar <\ psi>> / 8 \ pi ^ <2>>
Визуализация водородных электронных орбиталей
« Основное состояние », то есть состояние самой низкой энергии, в котором электрон обычно находится, является первым, 1 сек состояние ( главного квантового уровня п = 1, ℓ = 0).
В квантовых числах определяют расположение этих узлов. Есть:
Особенности, выходящие за рамки решения Шредингера
Есть несколько важных эффектов, которые не учитываются уравнением Шредингера и которые ответственны за некоторые небольшие, но измеримые отклонения реальных спектральных линий от предсказанных:
Обе эти особенности (и многие другие) включены в релятивистское уравнение Дирака с предсказаниями, которые еще ближе подходят к эксперименту. Опять же, уравнение Дирака может быть решено аналитически в частном случае системы двух тел, такой как атом водорода. Квантовые состояния результирующего решения теперь должны быть классифицированы по полному угловому моменту j (возникающему из-за связи между спином электрона и орбитальным угловым моментом ). Состояния одного и того же j и того же n по-прежнему вырождены. Таким образом, прямое аналитическое решение уравнения Дирака предсказывает 2S ( 1 / 2 ) и 2P ( 1 / 2 ) уровни водорода должны иметь одинаковую энергию, что противоречит наблюдениям ( эксперимент Лэмба – Ретерфорда ).
Для этих разработок было важно, чтобы решение уравнения Дирака для атома водорода могло быть получено точно, так что любое экспериментально наблюдаемое отклонение должно было восприниматься серьезно как сигнал несостоятельности теории.