Что такое Рейтинг Эло?
Вот здесь
Рейтинг Эло, Википедия
рассказано как этот рейтинг считается. Оттуда
Система рейтингов ЭЛО — это метод расчёта относительной силы игроков, в играх, в которых участвуют двое, например, го или шахматы. Эту систему рейтингов разработал американский (венгерского происхождения) профессор физики Арпад Эло (Arpad Elo) (1903—1992). Рейтинг Эло иногда также называют коэффициентом Эло.
В шахматах рейтинг Эло вычисляется по результатам игр шахматистов друг с другом. Система рейтингов Эло делит шахматистов на девять классов; высший класс начинается с рейтинга 2600, низший класс соответствует рейтингу 1200 и меньше.
Примерное соответствие рейтингов Эло и шахматных званий и разрядов:
более 2.700 = (международный) Гроссмейстер, претендующий на звание «Чемпион мира по шахматам»
2.500-2.699 = Гроссмейстер
2.400-2.499 = Международный мастер
2.300-2.399 = Национальный мастер
2.000-2.299 = Кандидат в мастера
1.800-1.999 = 1-й разряд
1.600-1.799 = 2-й разряд
1.400-1.599 = 3-ий разряд
1.200-1.399 = Средний любитель (4-й разряд)
1.000-1.199 = Слабый любитель (5-й разряд)
менее 1.000 = Новичок
В системе рейтингов Эло принято, что переход от одного класса игры к следующему происходит примерно через 200 пунктов рейтинга. Если различие между двумя игроками составляет 200 пунктов, то сильнейший игрок выигрывает с вероятностью 75%, если различие составляет — 400 пунктов, то та же вероятность будет — 94%. Различие в 600 пунктов, означает, что сильнейший игрок выигрывает практически всегда. В случае, когда рейтинги обоих игроков равны, вероятность победы одного из них равна 50%. Хотя, сила игрока, конечно, зависит и от состояния игрока, а именно, его физических кондиций, настроения, мотивации и его спортивной формы.
На уровне низшего класса рейтинг Эло, хотя и можно применять, но предсказания результата часто оказываются неверными, так как игроки этого класса делают непредсказуемые ошибки и обычно не знают всех тонкостей правил игры.
Важно, если шахматист может подтвердить свой рейтинг в играх с более сильными игроками. Чем меньше проигрывает шахматист, тем точнее можно оценить его рейтинг. Наиболее точно рейтинг можно получить на основе турниров, в которых играют примерно равные по силам игроки. В основе системы рейтингов Эло лежит допущение, что сила каждого шахматиста, в каждой игре, есть вероятностная переменная, подчиняющаяся нормальному распределению. Хотя сила игрока может изменяться от игры к игре, в системе Эло предполагается, что сила игрока с течением времени изменяется медленно. Шахматная сила игрока — величина неабсолютная, она оценивается относительно, только по результатам его игр с другими шахматистами.
Система рейтингов ЭЛО — это метод расчёта относительной силы игроков, в играх, в которых участвуют двое, например, го или шахматы. Эту систему рейтингов разработал американский (венгерского происхождения) профессор физики Арпад Эло (1903—1992). Рейтинг Эло иногда также называют коэффициентом Эло.
Рейтинг Elo в играх для двух игроков
Раньше наш рабочий процесс прерывался из-за ряда неразрешенных вопросов:
На данном этапе опытные игроки в онлайн игры шахматисты подсказывают, что существует метод расчета относительной силы игроков Elo, которая как раз используется для оценки уровня шахматистов.
Про Elo
Разработал систему американский профессор физики и шахматист Арпад Эло.
Каждый новый игрок обычно получает рейтинг 1400. На самом деле не принципиально сколько. По итогам каждого матча часть рейтинга переходит от одного игрока к другому. И чтобы не уходить в минус берется изначально с запасом.
Будем считать, что игрок A в случае выигрыша получает 1 очко, в случае поражения — 0, а при ничьей — 0.5. Назовем эту переменную Sa.
Введем ожидаемое количество очков(Ea), которое игрок A получит за игру:
где Rb и Ra — это текущий рейтинг игроков B и A соответственно. Ea принадлежит интервалу (0, 1).
Коэффициенты подобраны таким образом, чтобы при разнице в рейтинге в 200 пунктов, ожидаемое количество очков равнялось приблизительно 0.75. Новый рейтинг игрока A считаем по формуле:
где K — коэффициент. Это максимальное количество пунктов рейтинга, который игрок может получить/потерять за одну игру. Обычно равняется 16. В ФИДЕ зависит от уровня игроков и варьируется от 10 до 30.
Аналогично считается рейтинг второго игрока Rb’.
Очевидно, что Ea + Eb = 1, Sa + Sb = 1 и следовательно Ra’ — Ra + Rb’ — Rb = 0, то есть у нас игра с нулевой суммой. Из формул видно, что сильный игрок за победу над слабым игроком получает меньше рейтинга, чем если слабый выиграет у сильного.
Также не проблема, если неделю или две не заносили результаты. При возобновлении рейтинг быстро восстанавливается.
После введения рейтинга сильно изменилось поведение во время игры. Матчи стали зрелищней. Если раньше, пропустив пару мячей в начале, проще было уже слить этот матч и начать новый, то теперь есть стимул биться до конца, чтобы не потерять (или не подарить сопернику) очки рейтинга! Автор статьи недавно проигрывал 1:6. А выиграл 7:6. Это был жаркий матч.
Естественно, когда мы решили попробовать рейтинг, первым делом поискали готовые реализации. И хотя многие онлайн игры используют Elo, не нашли ничего толкового, где бы мы могли просто заносить результаты наших игр. Поэтому в пятницу вечером был накидан google-скрипт для google-доков.
Пол года назад захотелось посмотреть на Asp.Net Core в действии(тогда RC1 был). И объективно google-скрипта уже давно не хватало. А там как раз выходные были. В итоге появилась система рейтинга, которой мы успешно пользуемся до сих пор. Нам нравится. Мне точно, а остальные может боятся сознаться, что нет.
Я думаю будет правильным поделиться со всеми. Исходники доступны здесь.
Получилось что-то явно большее чем просто MVP. В том числе сейчас реализовано:
Вспомнилась реклама на Хабре про хостинг Azure для стартапов. Почитал условия. Написал жалобное письмо на указанный емеил. И проект добавили в программу поддержки стартапов. Надеюсь, после статьи не исключат. Хотя я считаю, что проект всем требованиям удовлетворяет. В итоге, вопрос с хостингом теперь решен на 3 года! Так что если кто не хочет разворачивать проект локально, присоединяйтесь к нам, создавайте свою лигу. Экспериментально было установлено, что название не очень запоминающееся. Поэтому мы общим голосованием решили использовать learningstreet.ru.
Теоретически, если у кого есть идеи доменных имен подходящих для сайта, можно прикрутить. У меня как раз есть бонусы у одного из хостеров.
Ах да, чуть не забыл. Кого надо уволить? Судя по всему меня:
Рейтинг Эло
| Данная плашка обозначает, что в этой статье или разделе ведутся активные работы по их написанию. Просьба проявить терпение, чтобы избежать конфликта правок. Если данная плашка сохраняется в течение длительного времени, рекомендуется заменить её на < |
Данная статья или раздел посвящен удаленному из игры контенту. Тем не менее, он представляет историческую ценность и потому был сохранен.
Кроме того, рейтинги были разбиты на дивизионы, такие как Бронза V или Золото II. Они разделяются через каждые семьдесят очков ЭЛО (1150-1220 Серебро V, 1220-1290 Серебро IV, и т.д.).
Такими были уровни для Северной Америки, для других серверов они немного отличались.
Содержание
Вычисление Эло [ ]
За разницу в каждые 400 очков, вероятность победы игрока/команды с более высоким рейтингом увеличивается в десять раз, по сравнению с другим игроком/командой (эти расчёты используется при вычислении рейтинга Эло в шахматах и могут отличаться от аналогичных в Лиге Легенд.). Соответственно, рейтинг команды, которая ожидаемо победила, изменится в меньшей степени, чем рейтинг команды, выигравшей при ожидаемом поражении. После игры конечный результат матча сравнивается с расчётным и рейтинг каждого игрока/команды корректируется, чтобы приблизить их к позициям в рейтинге, на которых они, фактически, должны находиться. Последовательные игры, в итоге, приводят каждого игрока/команду к моменту, во время которого они, предположительно, выигрывают 50% матчей против соперников с аналогичным рейтингом.
A player’s change in rating was linear to the difference between the expected outcome and the actual outcome. It was given by the following formula where Sa is the result of the game and is presumably 1 for a win and 0 for a loss.
The magnitude of the score change was determined by the player’s K value and other things, like a server crash (When the score you get is 50%). In chess initially this K value is big (25 for their first 30 games) resulting in large changes in Elo. This is so a player can rapidly find her or his correct place in the ranking system. As their number of wins and losses became more even this K value was reduced to prevent dramatic changes in Elo against evenly matched opponents (K = 15 to 7). This also prevented inflation in ratings at high Elo play. It appears that League of Legends used a similar system of changing K values: K appeared to be starting around 100, eventually leveling out to about 25. [4]
All players started ranked play with an Elo of 1200 for their first 10 games at level 30. From there they were assigned a score and changes are made as normal. [5]
Elo decay [ ]
Prior to the Season 2 rating system remake, Elo decayed over time when you were above 1400 Elo: [6]
Other ELO facts [ ]
Рейтинг Эло
Шахматистам интересно сравнивать свою силу игры с силой игры своих коллег. Рассказываем все, что нужно знать об общепринятом методе оценки силы игры шахматистов, известном как рейтинговая система Эло или рейтинг Эло.
Что такое рейтинг Эло?
Рейтинг Эло позволяет измерить силу игрока относительно других игроков. Его создатель, Арпад Эло, был профессором физики, изначально предложившим свою систему для оценки силы игры шахматистов США. Он и сам был сильным шахматистом, что можно увидеть по его партии против юного Робера Фишера.
Система рейтинга Эло официально применяется Федерацией шахмат США с 1960 и Международной федерацией шахмат ФИДЕ с 1970 года. Она также используется для оценки силы игроков другими федерациями и сайтами, причем, не обязательно шахматными, применяясь также в шашках, го, сёги и других играх с противоборством двух противников.
На Chess.com используется усовершенствованная версия системы Эло, система Глико, учитывающая при расчете рейтинга больше параметров, например, количество партий, ранее сыгранных шахматистом, и время перерыва между его выступлениями. Рейтинг шахматиста, только что начавшего играть на рейтинг, или давно не выступавшего, будет изменяться сильнее.
Чемпиону мира Магнусу Карлсену принадлежит рекорд по максимальному рейтингу Эло среди людей. В 2014 он достиг классического рейтинга 2882 балла Эло. На июнь 2021 года Карлсен является сильнейшим шахматистом мира в классике и рапиде и вторым по силе в блице (после Хикару Накамуры).
Как изменяется рейтинг Эло?
Рейтинг измеряет не абсолютную силу игры шахматиста, а его силу относительно силы соперников. Кроме того, по рейтингу можно предсказать вероятность победы шахматиста в следующих партиях.
Ожидается, что шахматист с рейтингом на 100 баллов выше, чем у противника, наберет пять очков в восьми партиях (64%). Шахматист с рейтингом на 200 баллов выше будет набирать в среднем три очка в четырех партиях (75%).
Типичный результат в игре противников с разницей в 200 баллов рейтинга. Шахматист с более высоким рейтингом выиграл шесть партий и проиграл две.
Игроки с меньшим рейтингом могут побеждать игроков с большим рейтингом, и система Эло учитывает вероятность этого события, но при встрече в матче шахматист с большим рейтингом выиграет большинство партий.
От разницы в рейтинге между противниками зависит и количество набранных или потерянных баллов рейтинга. Победа шахматиста с большим рейтингом ожидается, поэтому он набирает тем меньше баллов, чем больше разница в рейтинге. С другой стороны, шахматист с меньшим рейтингом теряет меньше баллов в случае своего поражения.
Победа над игроком с меньшим рейтингом является ожидаемой и приносит меньше баллов победителю (а при разнице в 800 баллов не приносит их совсем).
Победа над шахматистом с большим рейтингом является более значимым достижением для шахматиста с меньшим рейтингом, поэтому она приносит ему больше баллов. Соответственно, шахматист с большим рейтингом при поражении теряет больше баллов, чем потерял бы шахматист с меньшим рейтингом.
Проигрывая игроку с более низким рейтингом, мы теряем больше баллов рейтинга.
Для определения точного количества баллов, полученного или потерянного шахматистом по результатам партии проводятся сложные математические вычисления. На сайте Chess.com они полностью автоматизированы, и наш рейтинг мгновенно обновляется после каждой партии.
В чем значение системы Эло?
Конечно, у математического подхода есть и свои ограничения. Сам Арпад Эло считал точное измерение силы игры шахматистов невозможным. В одной из статей он образно писал: «Измерение рейтинга отдельного человека можно сравнить с измерением позиции пробки, скачущей по поверхности потока воды с помощью палки, подвешенной на веревке, качающейся на ветру».
Измерение рейтинга отдельного человека можно сравнить с измерением позиции пробки, скачущей по поверхности потока воды с помощью палки, подвешенной на веревке, качающейся на ветру.
— Арпад Эло, создатель системы Эло
Как играть на рейтинг на Chess.com
Играть в шахматы на рейтинг на Chess.com очень просто. Для этого вам нужно перейти на игровой сервер и создать новый вызов с активной кнопкой «На рейтинг».
Рейтинговые системы: как онлайн-игры определяют вашу крутость
Простыми словами о системах Elo, Glicko, Glicko-2 и TrueSkill.
Недавно мне стало интересно, как определяется мой ранг в среднестатистической онлайн-игре, поэтому я полез в Google и тут же нашёл ответ на свой вопрос.
Понятнее не стало. Поэтому я стал копать глубже, чтобы разобраться хотя бы поверхностно, как «для чайников», не вникая во все эти многоэтажные формулы. И нашел четыре рейтинговые системы, на которые опираются большинство современных онлайн-игр. Именно это системы и определяют, насколько хорошо (плохо) вы играете в игру.
Каждый новый игрок в системе Elo получает некое стартовое количество очков, например — 1500. Само количество непринципиально, главное – чтобы счётчик не ушёл в минус. При победе этот счётчик увеличивается, а при поражении — уменьшается, но количество очков, на которое изменяется рейтинг, непостоянное.
Хоть описание статьи и содержит в себе сочетание «простыми словами», я всё-таки должен вставить пару формул. Маленьких и простых, честно!
Рейтинг устроен так, что игрок с высоким рейтингом получит много очков после победы над игроком с низким, тогда как последний после победы над сильным оппонентом получит мало очков. Звучит несправедливо, вот только эти очки не прибавляются к рейтингу Elo, а проходят через ещё один круг подсчётов.
«Бла-бла-бла, задолбал ты со своими формулами, обещал же, что будет просто!»
Без паники! На примере всё сразу прояснится. В этом мне поможет игра с открытой (пользователи видят, как изменяется их ранг) Elo-системой — Brawlhalla.
Лично я люблю эту игру, но уж очень мне не нравится тамошняя система подбора игроков в рейтинговой игре. Новичка с рейтингом 1300 может спокойно кинуть к платине с рейтингом в 1800, и тогда на экране будет твориться такое, что можно будет заливать на pornhub в раздел «изнасилований». Платина, разумеется, победит. Какой будет её рейтинг после победы?
1800+16*(1-(1 / (1 + 10^((1300-1800)/400)))) = 1800.85. Как изменится рейтинг новичка? 1300+16*(0-(1 / (1 + 10^((1800-1300)/400)))) = 1299.15. Короче говоря, рейтинги почти не поменяются. Что есть правильно: новичка кинуло к профессионалу, и он, очевидно, проиграл. Но что, если новичок выиграет? Изменим значения в формулах и посчитаем заново, как изменятся рейтинг.
Для платины: 1800+16*(0-(1 / (1 + 10^((1300-1800)/400)))) = 1784.85. Для новичка: 1300+16*(1-(1 / (1 + 10^((1800-1300)/400)))) = 1315.15. Рейтинг игроков изменился на 15,15 (а 16 — максимум) очков! Платина ушла в почти максимальный минус, а новичок — в плюс. Справедливо? Справедливо.
Elo выглядит вполне себе справедливо, да вот не совсем. Допустим, в матче встретились два игрока с рейтингом 1600. Оба должны играть одинаково хорошо, вот только первый играет раз в неделю (или по каким-то причинам вообще не заходил в игру с месяц), а второй играл днями и ночами. Скорее всего, второй игрок победит.
Система Glicko учитывает этот фактор и вводит новый параметр – рейтинговое отклонение, сокращенно – RD (потому что Ratings Deviation). Чем реже игрок заходит в игру, тем выше его RD. Суть системы Glicko заключается в том, что у игрока с высоким RD невозможно точно определить его рейтинг. Система не может определить, насколько хорош игрок, если он редко играет, поэтому задает рейтинги в виде интервалов.
Поскольку игрок в системе Glicko имеет и рейтинг, и RD, то обычно более информативно описать силу игрока в виде интервала (нежели просто указать его значение). Одним из путей является создание 95% доверительного интервала.
Наименьшим значением интервала является рейтинг игрока минус двойной RD, а наивысшим значением является рейтинг игрока плюс двойной RD. Так, например, если чей-либо рейтинг равен 1850 и RD равно 50, то интервал будет простираться между 1750 и 1950. Мы можем сказать тогда, что мы на 95% уверены, что реальная сила игрока лежит между 1750 и 1950. Если у игрока низкий RD, то интервал будет уже, и мы будем на 95% уверены в реальной силе игрока в меньшем интервале значений.
Здесь могли находиться формулы расчета рейтинга, но их нет. Хотите их увидеть — они вверху поста. Считается рейтинг Glicko гораздо сложнее рейтинга Elo.
Так что же с той игрой, где у игрока А и В по 1600 очков? Если победит тот, кто играл днями напролёт, то он получит меньшее количество очков, чем если бы победил его оппонент. А после игры RD обоих оппонентов снизится.
Вводим ещё один параметр! Теперь помимо основного рейтинга и RD появляется рейтинг изменчивости. Здесь система учитывает вероятность вашей победы или проигрыша.
Если вы играете стабильно, побеждая там, где должны победить и проигрывая более сильным соперникам, рейтинг изменчивости падает. Но если вы, имея платину, проигрываете бронзе или разрываете лучших игроков с подрубленными читами — рейтинг изменчивости будет расти.
Для меня Global Offensive — это пример игры, где вообще максимально непонятно, как меняется твой ранг. Ты можешь безрезультатно побеждать бесконечное количество игр, но после одного поражения тебя понизят. Valve не разглашает, как именно работает их рейтинговая система, и такой политики придерживаются и многие другие разработчики.
Можно было бы начать рассуждения со слов «с одной стороны, это плохо, потому что игроки не знают, сколько им играть до следующего ранга», но нет. Это – хорошо. Потому что будь их система на виду, как в упомянутой Brawlhalla, игроки смогли бы определить, за что даётся больше очков рейтинга, а за что – меньше. Игроки бы поняли, что за обезвреживание бомбы, например, даётся больше очков, чем за убийства в голову, а за высокую точность – больше, чем за спасение заложников.
С этой информацией армия игроков стала бы фармить, и уже через пару дней игру заполонили бы псевдо-элиты. А пока игроки просто знают, что для повышения нужно побеждать, и это – вся информация, которая и необходима для нормальной игры, не переходящей в задротство. Если интересно, то на DTF уже есть подробная статья про рейтинг в CS (есть даже график, похожий на тот, что я использовал выше, но как-то я не осилил тамошнее объяснение). Однако что-то я отвлекся от темы, скажем — это было небольшое отступление на конкретном примере.
Резюмируя, можно определить, из каких параметров состоит рейтинг Glicko-2. Во-первых, это основной рейтинг, показывающий, насколько хорош игрок. Во-вторых, это RD — показатель, определяющий, насколько точен основной рейтинг. В-третьих, это рейтинг изменчивости, определяющий стабильность игры у игрока. В-четвертых, это период времени, на котором производится расчёт. Ну и, если хотите посмотреть, как считается Glicko-2 — вот так. А может и не так, у меня просто интеллекта не хватило понять описанное (RD вроде есть, рейтинг изменчивости — тоже, а вообще, отстаньте от меня, я гуманитарий).
Разработан компанией Microsoft для игр сервиса Xbox Live. О работе этой системы в интернете есть даже отдельная презентация, разобраться в которой весьма затруднительно.
В отличие от Glicko-2, имеет всего два параметра. Больше никаких там рейтингов изменчивости, только «мю» и «сигма». Первый определяет скилл игрока, второй — степень неопределённости в этом скилле (что-то похожее на RD).
Игроки с такой системой начинают на отметке 25 (это мю) при сигме в 25/3. Это означает, что истинный рейтинг новичков колеблется примерно в районе 21-29 очков. Чем больше матчей сыграл игрок, тем меньше диапазон сигма и тем точнее система определяет рейтинг. Крутость игрока определяется его средней эффективностью в нескольких последних матчах.
Есть ещё какая-то неведомая система Ree, находящаяся в открытом доступе, но информации о ней — кот наплакал. Как я понял, она не используется в видеоиграх напрямую, но позволяет вести учёт рейтинга чего-либо непосредственно на сайте.
Засим откланяюсь. Всем хороших игр и высокого рейтинга.
