Движения тела, брошенного вертикально вверх. Невесомость
Урок 14. Физика 9 класс (ФГОС)
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Движения тела, брошенного вертикально вверх. Невесомость»
Движение тела, брошенного вертикально вверх, при отсутствии сил сопротивления также равноускоренное, происходящее с ускорением свободного падения. Дело в том, что толчок тела вверх не может изменить силу тяжести, действующую на тело. Следовательно, не измениться ни направление, ни численное значение ускорения тела.
Вы видите фотографию стробоскопической съёмки движения тела, брошенного вертикально вверх с некоторой начальной скоростью.
На ней видно, что при движении вверх, тело постепенно уменьшает свою скорость. Причём за каждую секунду она уменьшается на величину, численно равную модулю ускорения свободного падения. Через некоторое время тело достигает наивысшей точки подъёма и на мгновение останавливается, то есть его скорость становится равной нулю. Достигнув наивысшей точки подъёма, тело, под действием силы тяжести начнёт свободно падать, проходя те же положения, что и при подъёме.
На прошлом уроке мы показали, что при свободном падении тело движется равноускорено. Поэтому для описания движения тела вверх и вниз мы можем воспользоваться кинематическим уравнением равноускоренного движения и уравнением скорости в проекциях на координатную ось.
Рассмотрим подробно движение тела вверх.
Хотелось бы обратить ваше внимание на то, что действующую на свободно падающее тело силу тяжести не стоит путать с весом тела. Ведь вес тела определяется как сила, с которой тело действует на опору или на подвес. То есть сила тяжести приложена к телу, а вес — к опоре или подвесу. Природа силы тяжести и веса также различна. Сила тяжести имеет гравитационное происхождение, а вес — это частный случай силы упругости, то есть это электромагнитная сила.
Что бы наглядно продемонстрировать эту разницу рассмотрим тело, находящееся в кабине лифта, которая движется с некоторым ускорением вниз. На тело со стороны Земли будет действовать сила тяжести, со стороны опоры на тело будет действовать сила реакции опоры, а со стороны тела на опору будет действовать его вес. Причём, согласно третьему закону Ньютона, вес тела будет равен по модулю и противоположен по направлению силе нормальной реакции опоры.
Из формулы также видно, что в случае свободного падения тела, его вес станет равным нулю. Такое состояние тела называется невесомостью.
В том, что вес тела действительно становится равным нулю, можно убедиться и с помощью опытов.
Возьмём динамометр с подвешенным на нём грузом. Если динамометр покоится относительно Земли, то он покажет, что вес тела равен по модулю силе тяжести. А теперь отпустим динамометр. Легко заметить, что при этом стрелка динамометра устанавливается на нуле, показывая, что вес тела стал равным нулю.
Таким образом, действительно всякое тело, на которое действует только сила тяжести, находится в состоянии невесомости. Но нельзя забывать о том, что в состоянии невесомости масса тела не меняется, как и не меняется действующая на тело сила тяжести. Ведь именно она является причиной свободного падения.
Невесомость достаточно распространённое состояние. В таком состоянии вы находитесь, например, когда прыгаете, с момента отрыва от земли и до момента приземления. Состояние невесомости испытывают прыгуны с вышки и парашютисты, в первые моменты своего падения. Даже бегуны в короткие промежутки времени между касаниями ногой земли находятся в состоянии невесомости.
Возникновение невесомости можно пронаблюдать и на таком опыте. Зажмём в лапке штатива полоску бумаги, а свободный конец поместим между двумя гирями наборного груза. Если мы медленно будем опускать груз, то полоска бумаги в какой-то момент времени порвётся. Это означает, что она была сильно зажата между гирями. Заменив бумажку, дадим грузу свободно упасть.
Как видно, полоска бумаги осталась целой. Этот опыт показывает, что при свободном падении верхняя гиря не давит на опору — нижнюю гирю, то есть она стала невесомой.
Таким образом, обобщив результаты наших опытов, можно утверждать, что невесомость — это такое состояние, при котором в телах, свободно движущихся в гравитационном поле, исчезают деформации и взаимные давления частиц тела друг на друга.
Движения тела, брошенного вертикально вверх. Невесомость
Урок 14. Физика 9 класс (ФГОС)
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Движения тела, брошенного вертикально вверх. Невесомость»
Движение тела, брошенного вертикально вверх, при отсутствии сил сопротивления также равноускоренное, происходящее с ускорением свободного падения. Дело в том, что толчок тела вверх не может изменить силу тяжести, действующую на тело. Следовательно, не измениться ни направление, ни численное значение ускорения тела.
Вы видите фотографию стробоскопической съёмки движения тела, брошенного вертикально вверх с некоторой начальной скоростью.
На ней видно, что при движении вверх, тело постепенно уменьшает свою скорость. Причём за каждую секунду она уменьшается на величину, численно равную модулю ускорения свободного падения. Через некоторое время тело достигает наивысшей точки подъёма и на мгновение останавливается, то есть его скорость становится равной нулю. Достигнув наивысшей точки подъёма, тело, под действием силы тяжести начнёт свободно падать, проходя те же положения, что и при подъёме.
На прошлом уроке мы показали, что при свободном падении тело движется равноускорено. Поэтому для описания движения тела вверх и вниз мы можем воспользоваться кинематическим уравнением равноускоренного движения и уравнением скорости в проекциях на координатную ось.
Рассмотрим подробно движение тела вверх.
Хотелось бы обратить ваше внимание на то, что действующую на свободно падающее тело силу тяжести не стоит путать с весом тела. Ведь вес тела определяется как сила, с которой тело действует на опору или на подвес. То есть сила тяжести приложена к телу, а вес — к опоре или подвесу. Природа силы тяжести и веса также различна. Сила тяжести имеет гравитационное происхождение, а вес — это частный случай силы упругости, то есть это электромагнитная сила.
Что бы наглядно продемонстрировать эту разницу рассмотрим тело, находящееся в кабине лифта, которая движется с некоторым ускорением вниз. На тело со стороны Земли будет действовать сила тяжести, со стороны опоры на тело будет действовать сила реакции опоры, а со стороны тела на опору будет действовать его вес. Причём, согласно третьему закону Ньютона, вес тела будет равен по модулю и противоположен по направлению силе нормальной реакции опоры.
Из формулы также видно, что в случае свободного падения тела, его вес станет равным нулю. Такое состояние тела называется невесомостью.
В том, что вес тела действительно становится равным нулю, можно убедиться и с помощью опытов.
Возьмём динамометр с подвешенным на нём грузом. Если динамометр покоится относительно Земли, то он покажет, что вес тела равен по модулю силе тяжести. А теперь отпустим динамометр. Легко заметить, что при этом стрелка динамометра устанавливается на нуле, показывая, что вес тела стал равным нулю.
Таким образом, действительно всякое тело, на которое действует только сила тяжести, находится в состоянии невесомости. Но нельзя забывать о том, что в состоянии невесомости масса тела не меняется, как и не меняется действующая на тело сила тяжести. Ведь именно она является причиной свободного падения.
Невесомость достаточно распространённое состояние. В таком состоянии вы находитесь, например, когда прыгаете, с момента отрыва от земли и до момента приземления. Состояние невесомости испытывают прыгуны с вышки и парашютисты, в первые моменты своего падения. Даже бегуны в короткие промежутки времени между касаниями ногой земли находятся в состоянии невесомости.
Возникновение невесомости можно пронаблюдать и на таком опыте. Зажмём в лапке штатива полоску бумаги, а свободный конец поместим между двумя гирями наборного груза. Если мы медленно будем опускать груз, то полоска бумаги в какой-то момент времени порвётся. Это означает, что она была сильно зажата между гирями. Заменив бумажку, дадим грузу свободно упасть.
Как видно, полоска бумаги осталась целой. Этот опыт показывает, что при свободном падении верхняя гиря не давит на опору — нижнюю гирю, то есть она стала невесомой.
Таким образом, обобщив результаты наших опытов, можно утверждать, что невесомость — это такое состояние, при котором в телах, свободно движущихся в гравитационном поле, исчезают деформации и взаимные давления частиц тела друг на друга.
Движение тела с ускорением свободного падения
теория по физике 🧲 кинематика
Свободное падение — это движение тела только под действием силы тяжести.
В действительности при падении на тело действует не только сила тяжести, но и сила сопротивления воздуха. Но в ряде задач сопротивлением воздуха можно пренебречь. Воздух не оказывает значимого сопротивления падающему мячу или тяжелому грузу. Но падение пера или листа бумаги можно рассматривать только с учетом двух сил: небольшая масса тела в сочетании с большой площадью его поверхности препятствует свободному падению вниз.
В вакууме все тела падают с одинаковым ускорением, так как в нем отсутствует среда, которая могла бы дать сопротивление. Так, брошенные в условиях вакуума с одинаковой высоты перо и молоток приземлятся в одно и то же время!
Ускорение свободного падения
Свободное падение
Свободное падение — частный случай равноускоренного прямолинейного движения. Если тело отпустить с некоторой высоты, оно будет падать с ускорением свободного падения без начальной скорости. Тогда его кинематические величины можно определить по следующим формулам:
v — скорость, g — ускорение свободного падения, t — время, в течение которого падало тело
Пример №1. Тело упало без начальной скорости с некоторой высоты. Найти его скорость в конечный момент времени t, равный 3 с.
Подставляем данные в формулу и вычисляем:
Перемещение при свободном падении тела равно высоте, с которой оно начало падать. Высота обозначается буквой h.
Внимание! Перемещение равно высоте, с которой падало тело, только в том случае, если t — полное время падения.
Если известна скорость падения тела в момент времени t, перемещение (высота) определяется по следующей формуле.
Если скорость тела в момент времени t неизвестна, но для нахождения перемещения (высоты) используется формула:
Если неизвестно время, в течение которого падало тело, но известна его конечная скорость, перемещение (высота) вычисляется по формуле:
Пример №2. Тело упало с высоты 5 м. Найти его скорость в конечный момент времени.
Так как нам известна только высота, и найти нужно скорость, используем для вычислений последнюю формулу. Выразим из нее скорость:
Формула определения перемещения тела в n-ную секунду свободного падения:
s(n) — перемещение за секунду n.
Пример №3. Определить перемещение свободно падающего тела за 3-ую секунду движения.
Движение тела, брошенного вертикально вверх
Движение тела, брошенного вертикально вверх, описывается в два этапа
Два этапа движения тела, брошенного вертикально вверх Этап №1 — равнозамедленное движение. Тело поднимается вверх на некоторую высоту h за время t с начальной скоростью v0 и на мгновение останавливается в верхней точке, достигнув скорости v = 0 м/с. На этом участке пути векторы скорости и ускорения свободного падения направлены во взаимно противоположных направлениях ( v ↑↓ g ). Этап №2 — равноускоренное движение. Когда тело достигает верхней точки, и его скорость равна 0, начинается свободное падение с начальной скоростью до тех пор, пока тело не упадет или не будет поймано на некоторой высоте. На этом участке пути векторы скорости и ускорения свободного падения направлены в одну сторону ( v ↑↑ g ). Формулы для расчета параметров движения тела, брошенного вертикально вверх Перемещение тела, брошенного вертикально вверх, определяется по формуле:
Если известна скорость в момент времени t, для определения перемещения используется следующая формула:
Если время движения неизвестно, для определения перемещения используется следующая формула:
Формула определения скорости:
Какой знак выбрать — «+» или «–» — вам помогут правила:
Обычно тело бросают вертикально вверх с некоторой высоты. Поэтому если тело упадет на землю, высота падения будет больше высоты подъема (h2 > h1). По этой же причине время второго этапов движения тоже будет больше (t2 > t1). Если бы тело приземлилось на той же высоте, то начальная скорость движения на 1 этапе была бы равно конечной скорости движения на втором этапе. Но так как точка приземления лежит ниже высоты броска, модуль конечной скорости 2 этапа будет выше модуля начальной скорости, с которой тело было брошено вверх (v2 > v01).
Пример №4. Тело подкинули вверх на некотором расстоянии 2 м от земли, придав начальную скорость 10 м/с. Найти высоту тела относительно земли в момент, когда оно достигнет верхней точки движения.
Конечная скорость в верхней точке равна 0 м/с. Но неизвестно время. Поэтому для вычисления перемещения тела с точки броска до верхней точки найдем по этой формуле:
Согласно условию задачи, тело бросили на высоте 2 м от земли. Чтобы найти высоту, на которую поднялось тело относительно земли, нужно сложить эту высоту и найденное перемещение: 5 + 2 = 7 (м).
Уравнение координаты и скорости при свободном падении
Уравнение координаты при свободном падении позволяет вычислять кинематические параметры движения даже в случае, если оно меняет свое направление. Так как при вертикальном движении тело меняет свое положение лишь относительно оси ОУ, уравнение координаты при свободном падении принимает вид:
Уравнение скорости при свободном падении:
Построение чертежа
Решать задачи на нахождение кинематических параметров движения тела, брошенного вертикально вверх, проще, если выполнить чертеж. Строится он в 3 шага.
Свободное падение на землю с некоторой высоты
Тело подбросили от земли и поймали на некоторой высоте
Уравнение скорости:
Тело подбросили от земли, на одной и той же высоте оно побывало дважды
Интервал времени между моментами прохождения высоты h:
Уравнение координаты для первого прохождения h:
Уравнение координаты для второго прохождения h:
Важно! Для определения знаков проекций скорости и ускорения нужно сравнивать направления их векторов с направлением оси ОУ.
Пример №5. Тело падает из состояния покоя с высоты 50 м. На какой высоте окажется тело через 3 с падения?
Из условия задачи начальная скорость равна 0, а начальная координата — 50.
Через 3 с после падения тело окажется на высоте 5 м.
Алгоритм решения
Решение
Записываем исходные данные:
Перемещение (высота) свободно падающего тела, определяется по формуле:
В скалярном виде эта формула примет вид:
Учтем, что начальная скорость равна нулю, а ускорение свободного падения противоположно направлено оси ОУ:
Относительно оси ОУ груз совершил отрицательное перемещение. Но высота — величина положительная. Поэтому она будет равна модулю перемещения:
Вычисляем высоту, подставив известные данные:
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Алгоритм решения
Решение
Записываем исходные данные:
Записываем формулу для определения скорости тела в векторном виде:
Теперь запишем эту формулу в скалярном виде. Учтем, что согласно чертежу, вектор скорости сонаправлен с осью ОУ, а вектор ускорения свободного падения направлен в противоположную сторону:
Подставим известные данные и вычислим скорость:
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Движение тела, брошенного вертикально вверх (вниз)
Начнем с утверждения, что
Надо сказать, что во всех трех случаях:
— во всех этих трех случаях ускорение свободного падения направлено исключительно вниз. Вертикально вниз.
Обратите внимание на то, что тела, подброшенные вертикально вверх, летят вверх с тем же ускорением свободного падения. Пока тело летит вверх, это ускорение направлено в сторону, противоположную движению. Оно замедляет движение вверх. Подброшенное вверх тело достигает верхней точки траектории и начинает падать вниз с тем же ускорением. Движение тела, брошенного вертикально вверх, — равноускоренное движение. При этом ускорение тела одинаково и направлено в сторону земли и тогда, когда тело летит вверх, и тогда, когда оно падает вниз.
Разбираться в этой теме лучше всего на конкретных задачах.
Шаг 1. Сделаем рисунок.
На рисунке обязательно надо указывать:
Шаг 2. Мы знаем, что движение происходит под действием ускорения свободного падения. То есть движение равноускоренное. Для равноускоренного движения мы знаем следующие формулы, которые описывают зависимость координаты от времени и проекции скорости от времени:
Тогда наши формулы перепишутся в виде:
Или, если подставить числа и упростить:
Мы записали уравнения изменения координаты и проекции скорости.
Шаг 3. Теперь построим графики зависимости координаты и проекции скорости от времени.
Чтобы найти точки пересечения параболы с осью абсцисс, решим уравнение 2 t − 5 t 2 = 0 2t-5t^2=0 2 t − 5 t 2 = 0 :
Все нужное мы записали и построили.
Последнее, что нам необходимо узнать в этой теме, — это значения координаты и скорости в некоторых особых точках. Это:
Удобнее всего рассмотреть конкретный пример.
в) скорость в момент пролета мячиком балкона при падении V б а л к о н V_ <балкон>V б а л к о н ;
Шаг 1. Прежде всего — сделаем рисунок, введем вертикальную ось.
Шаг 2. Запишем уравнения движения для нашего случая.
«Адаптируем» эти уравнения в общем виде к нашему конкретному случаю:
Подставим и числа тоже:
А теперь — самое главное (!).
Чтобы найти что-то в определенных точках траектории, нужно понять — чем эти точки отличаются от всех остальных точек траектории.
Найдем высоту подъема. Для этого подставим t в е р ш и н ы t_ <вершины>t в е р ш и н ы в уравнение для координаты:
Мы справились с пунктами а) и б).
Проекция скорости получилась отрицательной, поскольку мячик летел уже вниз. Обратите внимание: скорость точно такая же, как была при броске. Просто направлена уже в другую сторону. Так проявляет себя закон сохранения механической энергии, к которому мы обратимся немного позже.
Первый момент времени нас не устраивает, поскольку он отрицательный. А второй — устраивает. Именно этот момент времени соответствует падению мячика на землю.
Найдем скорость в этот момент времени. Для этого подставим время t = 1 t=1 t = 1 в уравнение скорости V y = 4 − 1 0 t V_y=4-10t V y = 4 − 1 0 t :
Скорость получилась отрицательная, поскольку мячик летит вниз, а ось направлена вверх.
Еще раз резюме : чтобы найти какие-то величины в особых точках, нужно использовать их «особенности»; на вершине траектории скорость равна нулю, а в определенных точках траектории обычно известна координата тела.
Задачи для самостоятельного решения: #движение по вертикали
