Аксиома выбора и принципиальные ограничения человеческого разума
На мой взгляд, у философии должен быть конкретный объект рассмотрения: бесконечности в теории множеств, трансфинитные числа, теории и доказуемость, гипотеза математической вселенной Макса Тегмарка. И тогда есть реальный прогресс (например, теорема Геделя), а слова просто облегают каркас, задаваемый конкретикой. Иначе получается попытка построить конструкцию из жидкой манной каши, какой-то интеллектуальный онанизм.
Георг Кантор, положивший начало теории множеств и открывший разницу типов мощностей (по-английски cardinalities), на мой взгляд, куда больший философ, чем Кант и Гегель. Вы можете не вынимать ложечку из чашки кофе, когда пьете его и съедать яблоко с огрызком, но знать отличие счетного множества от континуума обязаны, если вы связаны с IT или любой технической сферой.
Если одно из этих множеств содержит только один элемент, то он всегда и будет выбираться и работать как крючок, «выуживая» из второго множества элементы. Если после каждого такого акта выбора мы будем выбранные элементы изымать, то с помощью данной процедуры мы можем разобрать любое множество по элементам.
Парадоксы Аксиомы Выбора
Как ни странно, «чистая» теория множеств не утверждает, что любое множество можно «разобрать на части». Она утверждает, что для любого множества можно проверить, содержится ли некий элемент в нем или нет (отношение 
). Интуитивно ясно, что конечное или счетное множество (например, множество натуральных чисел) можно разобрать на элементы. Для континуума это уже совсем не очевидно.
Разумеется, многим математикам такое поведение Аксиомы Выбора пришлось не по вкусу. Так как математики творцы своих собственных миров, они могут делать все, что захотят. Самым очевидным было ограничить работу AC только счетными множествами, где все очевидно. Но это связывало руки тем, кто работал с вещественными числами, а топологию просто убивало. Поэтому есть целый ряд «ослабленных» вариантов AC (например, Аксиома Зависимого Выбора), или альтернативных вариантов, например, Аксиома Детерминизма.
Например, пусть у нас есть континуум вещественных чисел [0,1]. Уберем из него все числа, которые мы можем определить строкой, например, ‘0.324443’, ‘1/3’, ‘1/pi’ (pi лучше определить через бесконечные ряды), ‘min корень уравнения. ‘ (причем в последнем случае не важно, умеем ли мы это уравнение решать). Важно что число строк счетно, а вещественных чисел больше, так что в итоге останется странное множество. В нем еще осталось почти столько же элементов, сколько и было, но ни один элемент нельзя привести в качестве примера. Ведь чтобы привести пример, его надо уметь записать строкой, а все такие числа вырезаны!
Структура чудовищ, таким образом, представляется такой:
Сложные инопланетяне
В теплых ламповых фильмах инопланетян изображают так:
То есть со всеми людскими чертами с небольшими изменениями. Инопланетяне даже говорят по-английски! Это, конечно, очень мило, но крайне упрощено. Тут попытка более серьезна:
Однако, попытаемся смастерить более продвинутых инопланетян. Итак, что мы можем сказать о человеке?
наш мозг содержит конечное количество информации
наши сообщения, слова, фразы, тоже передают конечное количество информации
это позволяет выбирать элементы из бесконечных но счетных множеств 
Аксиома выбора для счетных множеств нам кажется очевидной
Мы живем в пространстве времени, которое континуум ( 
)
их мозг содержит бесконечное, но счетное количество информации
их сообщения тоже передают бесконечное счетное количество информации. Например, одно слово может содержать вещественное число с бесконечной точностью со всеми его цифрами после запятой
это позволяет выбирать элементы из континуума 
Аксиома выбора для континуума им кажется очевидной
Парадокс Банаха Тарского им не кажется парадоксом. Идея им интуитивно понятна, хотя пример они по прежнему привести не могут.
Эти существа существуют в мире, где пространство/время по крайней мере 
Наше пространство время (континуум) слишком бедно, чтобы вместить таких существ. Поэтому мы не могли бы с ними встретиться. Но они, безусловно, существуют, так как, согласно Математической Гипотезе Тегмарка, все математические миры всегда реализуются. И если наш мир с континуумом пространства времени и несколькими страницами формул, определяющих физические законы, дал возможность существования существ с сознанием, то невозможно представить, что существа с более высоким типом сознания не существуют в более ‘богатых’ мирах.
Cognitive Closure
Извините, не знаю, как это будет по-русски. Почитать можно здесь. Явления мира ‘продвинутых инопланетян’ выше являются для нас трансцендентными. Тем не менее, если мы не можем их понять, то мы можем хотя бы как то их описать или предложить упрощенные модели. Однако ситуация может быть еще хуже. Возможно, есть концепции, к которым мы вообще не можем прикоснуться.
Один из кандидатов является проблема сознания. Напомню диспозицию, существует ряд подходов к проблеме:
Материазизм или физикализм, он же функционализм, воззрение, что сознание ‘как то’ возникает из работы мозга (и, возможно, других сложных систем). Выглядят научно, но проблема со словом ‘как то’, потому что прогресс за сотни лет нулевой
Отрицание существование сознания в принципе (упертый старик Деннетт)
Аксиомы рационального поведения (полноты, транзитивности)
Теория полезности в системе процессов принятия решений
Функцией полезности называется некоторая функция U(X), определенная на множестве преимуществ, если она монотонная, т.е. из того, что X
Аксиома 1 (полноты). Когда предприниматель сталкивается с двумя любыми рядами событий, он всегда может сказать, который ему больше по душе или ему безразлично, который из рядов событий выбрать. Эта аксиома записывается в виде:
—Х≥ Y (X больше по душе, чем Y, или безразлично);
—Х≈ Y(Х и Y равноценные);
—Х> Y (X больше по душе, чем Y).
Благодаря аксиоме полноты потребитель наделяется способностью классифицировать (различать) ряды событий, т.е. умением сравнивать все альтернативы.
Предположим, что потребитель отдает предпочтение ряду событий f над рядом d, а ряда d над рядом b, ряда b над рядом событий f.
Итак, чтобы хозяйствование было рациональное, предприниматель должен иметь упроченный вкус, иначе он никогда не сможет сделать правильный выбор.
4.13. Аксиомы рационального поведения (непрерывности, независимости, составленной лотереи).
Аксиома 3 (непрерывность). В условиях аксиомы транзитивности относительно альтернатив X, Y, Z предположим, что с вероятностью 1 индивид может получить Y, с вероятностью р — X, а с вероятностью (1 -р) — Z. Тогда существует такое р, при котором эти две лотереи для индивида равноценные.
Аксиома 4 (независимости). Пусть существуют блага или товары X и Y, которые, по мнению индивида, одинаковые, и две лотереи, которые отличаются лишь тем, что одна содержит X, а вторая — Y, тогда эти две лотереи для индивида одинаковые.
Аксиома 5 (неравных вероятностей). Если индивиду предложить две лотереи, которые дают одинаковый выигрыш с разной вероятностью, то он избирает ту, вероятность выигрыша которой большая.
Аксиома 6 (составленной лотереи). Когда призом одной лотереи является билет другой лотереи, то индивид принимает решение лишь из соображений вероятности выигрыша конечного приза.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
2. Аксиомы рационального поведения
В [I] вводится пять аксиом и доказывается существование функции полезности. Дадим содержательное представление этих аксиом. Обозначим через х, у, z различные исходы (результаты) процесса выбора, а через р, q вероятности тех или иных исходов.
Ожидаемая (или средняя) цена лотереи определяется по формуле рх+(1-р)у.
Приведем аксиомы рационального выбора.
Аксиома I. Исходы х, у, z принадлежат множеству А исходов.
Аксиома 2. Пусть P означает строгое предпочтение (похожее на отношение gt; в математике); R — нестрогое предпочтение (похожее на отношение gt;); I — безразличие (похожее на отношение =). Ясно, что R включает P и I. Аксиома 2 требует выполнения двух условий: связанности: либо xRy, либо yRx, либо то и другое вместе; транзитивности: из xRy и yRz следует xRz.
Аксиома 3. Две представленные на рис. 3 лотереи находятся в отношении безразличия.
Справедливость этой аксиомы очевидна. Она записывается в стандартном виде как ((х, р, y)q, у) I (х, pq, у).
Рис. 3. Две лотереи, находящиеся в отношении безразличия
Аксиома 4. Если xly, то (х, р, z) I (у, р, z).
Аксиома 5. Если хРу, то хР(х, р, у)Ру.
Аксиома 6. Если xPyPz, то существует вероятность р, такая что у1(х, р, z).
Все приведенные выше аксиомы достаточно просты для понимания и кажутся очевидными.
В предположении, что они выполняются, была доказана следующая теорема [I]: если аксиомы 1—6 удовлетворяются, то существует численная функция U, определенная на А (множество исходов) и такая, что: xRy тогда и только тогда, когда U(x)gt; U(y); U(x, р, у) = PU(x)+(l-p)U(y).
Базисные аксиомы человеческого поведения
Несмотря на то что поведение является функцией как личности, так и внешних условий, поведение, управляемое личностью, все же отличается значительным постоянством в различных ситуациях. Более специфические черты, такие как честность, в большей степени могут варьироваться в зависимости от ситуации. Но даже и они влияют на поведение при разных условиях. Например, дружелюбие с большей вероятностью проявится в присутствии других людей.
Кроме того, личность, по-видимому, оказывает влияние на определение ситуаций, в которые попадает индивид. Так, застенчивые индивиды будут избегать участия в вечеринках. Даже если они и оказываются в непривычных ситуациях, то эта их черта все равно может проявиться, например, когда она становится заметна другим людям. Однако в некоторых ситуациях черты личности могут подавляться. Например, во враждебной или угрожающей атмосфере проявление общительности может оказаться невозможным.
Влияние личности менее очевидно и значительно в жестко структурированной среде, когда поведение ограничено правилами, заданиями, требованиями и другими рамками. Поощрения в условиях жестких стандартов и требований к сотрудникам могут даже усилить жесткие ограничения, еще больше затрудняя проявление личностных свойств. Характеристики личности с большей вероятностью могут проявиться в условиях неопределенности, при отсутствии жесткой детерминированности среды. В легкой ситуации личность в большей степени обусловливает и объясняет поведение. Исходя из этих соображений, следует ожидать более заметного проявления личности в организациях с матричной структурой, чем в бюрократических организациях. Таким образом, если необходимо понять поведение, определяемое свойствами личности, то наиболее предпочтительным следует считать наблюдение за поведением людей в спокойной ситуации. Если требуется усилить влияние личностных свойств человека на ситуацию, то необходимо ослабить регулирование, а также иными средствами предоставить ему большую свободу действий. Это бывает полезно в тех случаях, когда необходим творческий подход или требуется найти подход к решению новой проблемы.
Следуя модели замкнутого круга Шнайдера «Привлекательность – Отбор – Приспособление» в организационных структурах, люди выбирают организацию, в которую они хотят вступить. Поскольку организация привлекает похожих людей, а непохожие люди ее покидают, условно по мере реализации этого процесса организация становится все более гомогенной. Таким образом, люди, формирующие среду, определяют ее, устанавливая нормы поведения, и сохраняют определенную культуру организации. Итак, условия влияют на поведение, но в этой ситуации именно люди определяют сами условия. Гомогенность личностей может стать угрозой для выживания организации. Если руководство организации хочет изменить положение, то для этого необходимо изменить состав коллектива и набрать новых людей таким образом, чтобы они внесли разнообразие в сложившуюся ситуацию. Например, появление нового члена команды высшего управленческого звена может стать катализатором стратегических преобразований в компании.
Поведение человека – основа организационной эффективности. Жизненные ценности работника, его мировоззрение, личные качества и восприятие являются решающими факторами для качества работы. Обучение же позволяет объяснить причины поведения, так как оно показывает, как совершенствуется человек, как он изменяется и чего достигает. Если руководитель верит, что люди – это то, что создает или разрушает организацию, необходимо изучить человеческое поведение. Такого рода знания полезны во многих областях управления: отбор и обучение персонала, влияние на мотивацию работников, оптимизация принятия решений, снятие стресса, развитие работы в команде. Менеджер может не быть профессиональным психологом, но должен обладать знаниями, достаточными для того, чтобы управлять, опираясь на разумные принципы, а не мифы и догадки.
На рис. 4.5 показана упрощенная модель человеческого поведения, которая содержит четыре основных элемента: окружение, личность, реальное поведение и последствия такого поведения. Окружение состоит из нескольких элементов, существующих вне человека и провоцирующих его на те или иные поступки. Окружение в немалой степени ответственно за поведение человека. Оно взаимодействует с чертами характера. Эти черты также влияют на поведение. Некоторые из них приведены на рис. 4.5, хотя на самом деле их намного больше. Для вы явления этих особенностей личности нужно заглянуть внутрь нее или довериться тому, что человек сообщает окружающим.
Поведение в этой модели сводится к открытому действию личности, которое может быть замечено и измерено, однако наблюдение поведения человека дает недостаточную информацию о его причинах.
Рис. 4.5. Базисная модель человеческого поведения
Видимое поведение ни в коем случае не отражает процессов, идущих в душе человека, однако поведение является инструментом для их изучения. У поведения есть последствия. Оно влияет на окружение. Это влияние может быть запланированным и незапланированным: например, поведение на работе может привести к производству товара, причинению ущерба, конфликту или вызвать реакцию других людей. Кроме того, поведение имеет эффект самоусиления, который влияет на возможность его повторения. Приятные последствия воздействуют на человека не так, как болезненные. Наконец, стрелки на рис. 4.5 показывают, что поведение и его последствия представляют собой механизм, обладающий обратной связью. Человек учится на своем опыте, учитывая последствия своего поведения. Поведение также может изменить окружение, например, когда человек делает звук стереосистемы тише для того, чтобы не раздражать соседей. Рассмотрим некоторые обобщения, которые могут быть сделаны на основе этой модели и важны для менеджеров.
Личность и окружение. Поведение личности определяется ее характеристиками и их взаимодействием с элементами окружения.
Очевидно, что на многие сознательные поступки людей влияют события в окружающем мире. Однако то, как и почему человек реагирует на них, скорее всего, зависит от личных характеристик конкретного индивидуума.
Менеджер должен осознать это взаимодействие между личностью и окружением, так как недооценка одного фактора по сравнению с другим связана с риском неправильной интерпретации поведения, что может привести к ложным заключениям по поводу проблемы и, следовательно, к ошибочным ответным действиям. Начальник отдела может решить, что непродуктивный работник ленив или невнимателен (личностные характеристики), когда на самом деле работник ведет себя так из-за давления коллег или неисправного оборудования (факторы окружения).
Причины и убежденность. Поведение представляет собой результирующую одной или более причин. Когда причин несколько, поведение отличается убежденностью, особенно если для этого хватило бы одной причины.
Концепции многочисленности причин и убежденности чрезвычайно полезны, так как они помогают составить верную картину поведения. Например, работник, которому предлагается выполнить легкое задание, выражает сильную досаду. Если менеджер полагает, что его указания – единственная причина такой реакции работника, он может прийти к выводу, что это одно из проявлений его несговорчивости и отсутствия интереса к работе. Предположим, однако, что менеджер признает существование нескольких причин, любая из которых может вызвать отказ выполнить задание. В дальнейшем менеджер может обнаружить, что работник еще не выполнил предыдущее поручение и, кроме того, чувствует себя несправедливо загруженным по сравнению с коллегами.
Объяснения собственного поведения. Человек не всегда способен точно и полно описать свою собственную реакцию. Работник, отказавшийся от задания, может сказать: «Сейчас не моя очередь» или «Я себя неважно чувствую». Однако эти объяснения не объясняют истинных причин его несговорчивости. В связи с трудностями в интерпретации оправданий человека необходимо искать дополнительную информацию, которая может помочь объяснить его поведение.
Индивидуальные различия. Люди во многом похожи. Однако на некотором уровне сходство между ними стремится к исчезновению. Люди думают, действуют и чувствуют по-разному – различия существуют практически по каждой характеристике личности. Если измерить степень воздействия одного и того же мотива на разных людей, то становится очевидным, что некоторым его более чем достаточно, другим не хватит для действия, а третьи находятся где-то между первыми двумя типами. Сходство между людьми позволяет делать обобщения, упрощать и классифицировать окружение. Некоторые обобщения относительно надежны (например, люди не любят состояние замешательства), в то время как другие спорны или даже опасны (наказание снизит число поступков, приводящих к несчастным случаям на рабочем месте).
С другой стороны, знание того, что люди отличаются друг от друга, может привести к излишней усложненности, так как мы будем рассматривать каждого человека как уникума. В общении с людьми все же лучше переоценить значение различий. Это, по крайней мере, поможет избежать неверных упрощений.
Стабильность поведения. В большинстве случаев поведение человека стабильно и предсказуемо. Часто можно наблюдать постоянство картины поведения в течение длительного времени. Справедливо утверждение, гласящее, что поведение в прошлом – лучший прогноз будущего поведения. Менеджер с достаточной уверенностью может предположить, что прошлые поступки работника повторятся и в будущем, если не произойдет значительных изменений.
Однако стабильность поведения не означает, что люди не меняются. Некоторые черты личности могут меняться, и при соответствующих обстоятельствах могут изменяться даже ценности человека, сложившиеся в течение длительного периода жизни. Тем не менее значительно легче изменить знания, навыки и позиции.
6. Научение: подходы, принципы, процессы
Подходы к научению
Хотя человек наследует некоторые черты и наклонности, то, кем он стал и чем занимается, объясняется только тем, что он смог познать в течение жизни и насколько он вовлечен в жизнь организации и общества.
Научение[1] происходит в том случае, когда совершаются относительно постоянные изменения в поведении или в причинах поведения, которые влияют на опыт или практику человека.
В процессе социализации человек познает и признает своими ценности, позиции, веру и манеру поведения, принятые в данной культуре, обществе, организации или отделе. В результате таких процессов проявляются сходство и различия между человеком и культурой, в которой он живет.
Научение и социализация – основа для понимания того, как люди приобретают знания, жизненные позиции и навыки. Эти аксиомы объясняют, как люди развивают свои уникальные черты. Они являются центральными в интерпретации восприятия человеком окружающего мира и суждений о нем.
Процесс научения, познания происходит внутри человека. Увидеть его можно только лишь через поведение, отличающееся от прошлого и вызванное той же причиной. Познание и поведение не одно и то же. Другими словами, 1) определенное поведение не всегда означает, что человек познает что-либо или существенно и постоянно меняется, и 2) познание не означает, что поведение обязательно изменится.
Предположим, работник плохо делает свое дело. Он может обладать знаниями и опытом, позволяющим ему работать лучше, таким образом, научение не является необходимым фактором для улучшения результатов. На низкую производительность могут влиять другие причины, такие как болезнь или недостаток мотивации. Кроме того, работник, нашедший новые пути для повышения качества работы, может не применить их на практике.
Перенос знаний
Перенос знаний имеет место в случаях, когда навыки, приобретенные в одной ситуации, используются для решения другой. Иногда такой перенос полезен, а иногда нет. Представьте себе, что вы устроились на работу в компанию, в которой принят свободный стиль одежды. Если вы работаете продуктивно и аккуратно одеваетесь, вы преуспеваете. Если вы меняете место работы и переходите в другую фирму, может получиться, что ваша одежда больше не соответствует принятому на новом месте деловому стилю, и вы можете пострадать от этого, несмотря на хорошую производительность. Перенос навыков, приобретенных в первой компании, в другую компанию привел к негативным последствиям.
Для того чтобы знания можно было переносить, необходимо наличие сходных стимулов, соответствующих тем, которые существовали, когда навыки приобретались. Например, применение в работе оборудования, похожего на то, которое использовалось во время тренинга, или аналогичного ему, способствует такому переносу. Другим фактором, способствующим переносу, является сохранение тех методов поощрения и обратной связи, которые существовали в период обучения.
Лекция 2. Аксиоматические теории рационального поведения
Рациональный выбор в экономике
Аксиомы рационального поведения
Нерациональное поведение. Эвристики и смещения
Объяснения отклонений от рационального поведения
Должны ли экономисты принимать во внимание отклонения людей от рационалького?
Теория проспектов и парадокс Алле
1. Рациональный выбор в экономике
Одно из основных допущений экономической теории состо ит в том, что человек делает рациональный выбор. Рациональ ный выбор означает предположение, что решение человека яв ляется результатом упорядоченного процесса мышления. Слово «упорядоченный» определяется экономистами в строгой мате матической форме. Вводится ряд предположений о поведении человека, которые называются аксиомами рационального пове дения [1].
При условии, что эти аксиомы справедливы, доказывается теорема о существовании некой функции, устанавливающей человеческий выбор, — функции полезности. Полезностью на зывают величину, которую в процессе выбора максимизирует личность с рациональным экономическим мышлением. Можно сказать, что полезность — это воображаемая мера психологиче ской и потребительской ценности различных благ.
С содержательной точки зрения делается предположение, что человек как бы взвешивает на некоторых «внутренних ве сах» различные альтернативы и выбирает из них ту, полез ность которой больше.
Задачи принятия решений с рассмотрением полезностей и вероятностей событий были первыми, которые привлекли вни мание исследователей. Постановка таких задач обычно заклю чается в следующем: человек выбирает какие-то действия в мире, где на получаемый результат (исход) действия влияют случайные события, неподвластные человеку, но имея некоторые знания о вероятностях этих событий, человек может рас считать наиболее выгодную совокупность и очередность своих действий.
Отметим, что в данной постановке задачи варианты дейст вий обычно не оцениваются по многим критериям. Таким об разом, используется более простое (упрощенное) их описание. Рассматривается не одно, а несколько последовательных дейст вий, что позволяет построить так называемые деревья решений (см. далее).
Человек, который следует аксиомам рационального выбора, называется в экономике рациональным человеком.
2. Аксиомы рационального поведения
Рис. 2.1. Представление лотереи
Аксиома 1. Исходы х, у, z принадлежат множеству А ис ходов.
Аксиома 3. Две представленные на рис. 2.2 лотереи находятся в отношении безразличия.
Аксиома 5. Если хРу, то хР(х, р, у)Ру.
I 
Рис. 2.2. Две лотереи, находящиеся в отношении безразличия
Все приведенные выше аксиомы достаточно просты для по нимания и кажутся очевидными.
Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.
