рассчитайте какая энергия выделяется при термоядерной реакции

Расчёт энерговыделения при ядерной реакции

Всё прекрасное так же трудно, как и редко.
Спиноза

Расчёт энерговыделения при ядерных реакциях традиционно труден для учеников средней школы, однако происходящие внутри атомного ядра процессы всегда вызывают у них живой интерес. В школьных учебниках на примерах показано, как определить энергию связи ядра и энергетический выход ядерной реакции, однако совсем не обсуждаются условия протекания ядерной реакции и другие способы расчёта энерговыделения. Попробуем этот недочёт устранить, сгруппировав решаемые на уроке задачи так, чтобы они образовали систему задач, которая будет развивать ученика. Напомним, что ядерные реакции – превращения атомных ядер при взаимодействии с частицами, в том числе с фотонами или друг с другом.

Для протекания ядерной реакции необходимо сближение частиц до расстояний порядка 10 –13 см. Что конкретно произойдёт с ядром, зависит от энергии налетающей частицы и энергии связи нуклонов: частица может быть захвачена ядром атома и вызвать ядерную реакцию, может расщепить ядро на фрагменты, может отлететь от ядра при упругом ударе. Ядерные реакции подчиняются законам сохранения электрического заряда, энергии, импульса.

Примеры ядерных реакций (запись комментируют учащиеся):

Ядерные реакции могут протекать как с выделением, так и с поглощением энергии. Причём эта энергия по порядку величины в 10 6 раз больше, чем при химической реакции! Произведём расчёт энерговыделения на примере ядерной реакции:

(такие ядерные реакции называются реакциями синтеза):

2,01410 а.е.м. + 3,01605 а.е.м. – (4,00260 + 1,00866) а.е.м. = 0,01889 а.е.м. = 0,013136 · 10 –27 кг.

E = Δmc 2 = 0,28221 · 10 –11 Дж ≈ 17,6 МэВ.

Ядерные реакции деления покажем на примере одной из возможных схем деления изотопа урана :

Эта реакция идёт при взрыве атомной бомбы, а также в недрах ядерного реактора. Расчёт энерговыделения производить не будем, но на будущее будем знать, что в среднем на одну реакцию деления изотопа урана выделяется около 200 МэВ энергии.

Реакцию распада удобно показать на примере реакции Эта реакция интересна тем, что попытки создать ядро путём двойного α-цикла природа «предпринимала» во время Большого Взрыва, предпринимает и сейчас – в недрах звёзд. Однако это ядро неустойчиво и практически сразу распадается на две α-частицы. Благодаря этому Вселенная в основном состоит из водорода и гелия, а концентрация более тяжёлых элементов в ней незначительна.

Сокращённую запись уравнения ядерной реакции покажем на примере реакции которую записывают в виде

«Установленное Эйнштейном соотношение является основанием для дальнейших, значительно более важных выводов. Радиоактивная отслойка является с этой точки зрения одной из возможностей получения из материи огромных запасов энергии, техническое использование таких запасов энергии в принципе не представляется невыполнимым и совсем недавно Резерфорд получил, по-видимому, подобные количества энергии, – правда, в микроскопическом масштабе, когда ему удалось разложить азот путём радиоактивного расщепления. Но не нужно предаваться иллюзии, будто техническая добыча указанной здесь энергии является вопросом непосредственного будущего и что этим будет достигнуто обесценивание угля; с другой стороны, нельзя возражать и против того, что тут раскрывается одна из серьёзнейших технических проблем».

Теперь в процессе решения задач ученикам можно продемонстрировать и другие методы расчёта энерговыделения при ядерной реакции.

«Прибавь ещё один оттенок к радуге. »

Задача 1. Одной из наиболее известных реакций термоядерного синтеза является реакция слияния дейтерия и трития: Какая энергия выделяется в этой реакции? Энергия связи дейтерия 2,228 МэВ, трития 8,483 МэВ, гелия 28,294 МэВ.

Решение. В данной реакции происходит разделение ядер дейтерия и трития на составляющие их частицы, на что затрачивается энергия связи, после чего образуется ядро гелия с выделением энергии. Энергетический выход реакции: Е = 28,294 МэВ – (2,228 МэВ + 8,483 МэВ) = 17,583 МэВ. Энергию связи любого ядра ученики уже могут рассчитывать, поэтому для них не представляет большого труда рассчитать энергетический выход любой ядерной реакции таким способом.

Задача 2. Определите энергию реакции если известно, что энергии связи на один нуклон в ядрах равны соответственно 5,60 и 7,06 МэВ.

Решение. Под действием протона ядро лития разрушается, на что затрачивается энергия связи, но при этом возникают два ядра гелия и выделяется энергия Е = 2(4 ∙ 7,06 МэВ/нуклон) – 7 ∙ 5,60 МэВ/нуклон = 17,28 МэВ.

Задача 3. В ядерной реакции протоны налетают на покоящиеся ядра лития. Если энергия налетающих протонов Е = 1,92 МэВ, то нейтроны, образующиеся в реакции, покоятся. Оцените, какая энергия поглощается в данной реакции. При какой минимальной энергии налетающих протонов эта реакция может идти?

Решение. Это первый пример ядерной реакции, в которой энергия поглощается (Е_п). В лабораторной системе отсчёта имеем движущийся со скоростью υ протон и покоящееся ядро лития (рис. а). После ядерной реакции нейтрон неподвижен, а ядро бериллия приобретает некоторую скорость V (рис. б).

По закону сохранения импульса, m_pυ = m_BeV. Зная массовое число каждой частицы, находим V = (1/7)υ. В лабораторной системе отсчёта откуда Е_п=6/7.

Решение. Запишем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для данной реакции V:

где Е_п – энергия, поглощаемая в данной реакции.

Запишем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для случая, когда ядра дейтерия попадают на кусок льда из обычной воды:

Задача 5. В реакции налетающая α-частица имеет кинетическую энергию 7,68 МэВ. Возможна ли такая реакция? Если да, то чему равна полная кинетическая энергия продуктов реакции?

Решение. Найдём дефект массы: 4,00260 + 14,00307 – (16,99913 + 1,00782) = –0,0013 а.е.м.

Эта реакция идёт с поглощением энергии! Е_п = 1,2 МэВ.

Запишем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для этой реакции:

Энергии налетающей частицы вполне достаточно для того, чтобы данная реакция протекала! Полная кинетическая энергия продуктов распада Е – Е_п = 6,14 МэВ.

Источник

Энергия, которая выделяется при термоядерной реакции

! В реакции участвуют атомные ядра, но в справочн. табл. обычно даются сведения лишь о массах атомов.
! Можно найти массу каждого атомного ядра вычитанием массы электронов оболочки из массы атома.

Но 1 а.е.м. = 1,66 * 10^ <-27>kg

Какая энергия выделяется в этих реакциях?
В «красных гигантах» протекают реакции: 14Si28 + 2Не4 = 16S32 + γ; 16S32 + 2Не4 =.

Энергия ядерной реакции
Усем приветы! Льо лик! хотя нет нужен кто нить по умнее))) проблема класса. Вычислить.

В Bios нет реакции на управление стрелками, ни один пункт меню не выделяется
При входе в Bios нет возможности выбрать нужный пункт меню (меню серое, не выделяются строки.

Нет общей формулы, а по цифрам лень проверять.

Попробуйте так: Энергия

Индексы 1 и 2 массы до и после.

Решение

Зачем 9 в квадрат возводить?!

Добавлено через 2 минуты
Shura_deg, Вы скорость света неправильно в квадрат возвели! А так все путем.

Какую структуру имеет память, которая выделяется для работы программы на С++
Какую структуру имеет память которая выделяется для роботы программы на С++?

Программа, которая уравнивает химические реакции
Как сделать программу, которая уравнивает химические реакции? можно на Visual Basic или на Pascal.

TextBox1 выделяется при изменении
Если изменение текст бокса происходит в момент, когда он уже находится на экране. Все содержимое.

Показать, что полная энергия является, а кинетическая энергия не является первым интегралом уравнения колебаний маятника
Показать, что полная энергия E = \frac<2>+ mgh является, а кинетическая.

Источник

Рассчитайте какая энергия выделяется при термоядерной реакции

Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при синтезе 1 кг гелия из изотопов водорода — дейтерия и трития:

Массы атомных ядер

Атомный номер	Название элемента	Символ изотопа	Масса атомного ядра изотопа
1	водород
1	водород
1	водород
2	гелий
2	гелий
13	алюминий
15	фосфор
—	нейтрон

Для нахождения энергетического выхода ядерной реакции используем формулу Дефект массы ядерной реакции вычисляем по формуле, используя данные из таблицы

Энергетический выход ядерной реакции можно рассчитать либо по формуле, либо с использованием переводного коэффициента 931,5 МэВ

Найдем число N ядер в 1 кг гелия:

Тогда искомое количество энергии, выделяющейся при синтезе

Ответ:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. Источник Примеры решения задач. 1. Какая энергия соответствует 1 а.е.м.? 1. Какая энергия соответствует 1 а.е.м.? 2. Написать уравнение термоядерной реакции и определить ее энергетический выход, если известно, что при слиянии двух ядер дейтерия образуется нейтрон и неизвестное ядро. Решение. по закону сохранения электрического заряда: 1 + 1=0+Z; Z=2 по закону сохранения массового числа: 2+2=1+A; A=3 энергия выделяется, =- 0,00352 а.е.м. Q = 3. При делении ядра урана – 235 в результате захвата медленного нейтрона образуются осколки: ксенон – 139 и стронций – 94. Одновременно выделяются три нейтрона. Найти энергию, освобождающуюся при одном акте деления. Решение. Очевидно, что при делении сумма атомных масс результирующих частиц меньше суммы масс исходных частиц на величину . Предполагая, что вся освобождающаяся при делении энергия переходит в кинетическую энергию осколков, получаем после подстановки числовых значений: МэВ. 4. Какое количество энергии выделяется в результате термоядерной реакции синтеза 1 г гелия из дейтерия и трития? Решение. Термоядерная реакция синтеза ядер гелия из дейтерия и трития протекает по следующему уравнению: . Определим дефект массы 1 а.е.м. соответствует энергия 931 МэВ, следовательно, энергия, выделившаяся при синтезе атома гелия, В 1 г гелия содержится /А атомов, где – число Авогадро; А – атомный вес. Полная энергия Q= ( /А)DQ; Q=424×10 9 Дж. Решение. Запишем уравнение реакции: ₅В 10 + ₂Не 4 ₁Н 1 + _zХ А Из закона сохранения числа нуклонов следует, что: Из закона сохранения заряда следует, что: Энергетический эффект реакции рассчитаем по формуле (18.1). В данном случае: Q = . Массы изотопов подставим из таблицы (3.1): Q = МэВ. Ответ: _zХ А = ₆С 13 ; Q = 4,06 МэВ. 6. Какое количество теплоты выделилось при распаде 0,01 моля — радиоактивного изотопа за время, равное половине периода полураспада? При — распаде ядра выделяется энергия 5,5 МэВ. Решение. Согласно закону радиоактивного распада: = . Тогда, число распавшихся ядер равно: . Так как ν₀, то: . Источник Термоядерная энергетика: надежда человечества? В детстве я любил читать журнал «Наука и Жизнь», в деревне лежала подшивка начиная с 60-х годов. Там часто рассказывали про термоядерный синтез в радостном ключе — вот уже почти, и оно будет! Многие страны, чтобы успеть на раздачу бесплатной энергии строили у себя Токамаки (и настроили их суммарно 300 штук по всему миру). Годы шли… Сейчас 2013-й год, а человечество до сих пор получает бОльшую часть энергии от сжигания угля, как в 19-м веке. Почему так получилось, что мешает создать термоядерный реактор, и чего нам ждать в будущем — под катом. Теория Ядро атома, как мы помним, состоит в первом приближении из протонов и нейтронов (=нуклонов). Для того, чтобы от атома оторвать все нейтроны и протоны — нужно затратить определенную энергию — энергию связи ядра. Эта энергия отличается у различных изотопов, и естественно, при ядерных реакциях баланс энергии должен сохраняться. Если построить график энергии связи для всех изотопов (из расчета на 1 нуклон), получим следующее: Отсюда мы видим, что получать энергию мы можем или разделяя тяжелые атомы (вроде 235 U), или соединяя легкие. Наиболее реалистичные и интересные в практическом отношении следующие реакции синтеза: В этих реакциях используется Дейтерий (D) — его можно получать прямо из морской воды, Тритий (T) — радиоактивный изотоп водорода, сейчас его получают как отход на обычных ядерных реакторах, можно специально производить из лития. Гелий-3 — вроде-бы на Луне, как мы все уже знаем. Бор-11 — природный бор на 80% состоит из бора-11. p (Протий, атом водорода) — обычный водород. Для сравнения, при делении 235 U выделяется 202.5 MeV энергии, т.е. гораздо больше чем при реакции синтеза из расчета на 1 атом (но из расчета на килограмм топлива — конечно термоядерное топливо дает больше энергии). По реакциям 1 и 2 — получается много очень высокоэнергетических нейтронов, которые всю конструкцию реактора делают радиоактивной. А вот реакции 3 и 4 — «без-нейтронные» (aneutronic) — не дают наведенной радиации. К сожалению, побочные реакции все равно остаются, например из реакции 3 — дейтерий будет и сам с собой реагировать, и небольшое нейтронное излучение все-же будет. Реакция 4 интересна тем, что в результате получаем 3 альфа-частицы, с которых теоретически можно напрямую энергию снимать (т.к. они фактически представляют собой движущиеся заряды = ток). В общем, интересных реакций достаточно. Вопрос лишь в том, насколько просто их осуществить в реальности? О сложности проведения реакции Человечество относительно легко освоило деление 235 U: никакой сложности тут нет — поскольку нейтроны не обладают зарядом, они могут буквально «проползать» сквозь ядро даже с очень маленькой скоростью. В большинстве реакторов деления и используются как раз такие, тепловые нейтроны — у которых скорость движения сравнима со скоростью теплового движения атомов. А вот при реакции синтеза — у нас есть 2 ядра имеющие заряд, и они отталкиваются друг от друга. Для того, чтобы сблизить их на нужное для реакции расстояние — нужно, чтобы они двигались с достаточной скоростью. Скорости такой можно либо достичь в ускорителе (когда все атомы в результате двигаются с одной оптимальной скоростью), или нагреванием (когда атомы летают как попало в случайных направлениях и случайной скоростью). Вот график, показывающий скорость реакции (сечение) в зависимости от скорости (=энергии) сталкивающихся атомов: Вот то же, но построенное от температуры плазмы, с учетом того, что атомы там летают со случайной скоростью: Сразу видим, что реакция D+T — самая «легкая» (ей нужны жалкие 100 миллионов градусов), D+D — примерно в 100 раз медленее при тех же температурах, D+ 3 He идет быстрее чем конкурирующая D+D только при температурах порядка 1 млрд градусов. Таким образом, только реакция D+T хотя бы отдаленно доступна человеку, со всеми её недостатками (радиоактивность трития, сложности с его получением, наведенная нейтронами радиация). Но как вы понимаете, взять и нагреть что-то до ста миллионов градусов и оставить реагировать не выйдет — любые нагретые предметы излучают свет, и таким образом быстро остывают. Плазма нагретая до сотни миллионов градусов — светит в рентгеновском диапазоне, и что самое печальное — она прозрачна для него. Т.е. плазма с такой температурой фатально быстро остывает, и чтобы поддерживать температуру нужно постоянно вкачивать гигантскую энергию на поддержание температуры. Впрочем, из-за того, что в термоядерном реакторе газа очень мало (например в ITER — всего пол грамма), все получается не так плохо: чтобы нагреть 0.5г водорода до 100 млн градусов нужно потратить примерно столько же энергии, сколько для нагревания 186 литров воды на 100 градусов. Есть еще критерий Лоусона, показывающий, будет ли реакция давать больше энергии, чем тратится. Помимо температуры важна еще плотность (само собой выше плотность плазмы — быстрее реакция идет) и время удержания плазмы (чтобы успело прореагировать). Соответственно, системы могут быть импульсные (Z-Machine, NIF, термоядерный заряд — короткое время реакции, высокая температура и плотность) и постоянные (токамак — низкая плотность и температура, длительное время реакции). Посмотрим теперь, какие подходы есть к реализации термоядерного реактора. Конструкции Звезда — естественный термоядерный реактор. Горячая плазма под высоким давлением удерживается гравитацией, а все излучаемое рентгеновское излучение — за счет огромной плотности и размеров поглощается. Таким образом ядро не остывает даже при относительно маленьких скоростях реакции. Из-за этого в ядре сгорает не только водород и дейтерий, но и гораздо более тяжелые элементы. К сожалению, на земле такую конструкцию реализовать затруднительно. «Лишние» нейтроны захватываются литием-6 с образованием трития, и образуется как раз нужная нам нагретая смесь дейтерия и трития. Они начинают реагировать друг с другом — и удерживает их от разлетания сила инерции относительно тяжелого корпуса заряда из урана. Помимо этого, урановый корпус непрозрачен для рентгеновского излучения — соответственно потери тепла меньше. Вся реакция заканчивается за 1 микросекунду — и корпус только-только начинает разлетаться в разные стороны. Это была так называемая «бустерная схема» ядерного заряда, где вклад термоядерной реакции невелик, и лишь позволяет немного поднять мощность «задешево» (плутоний — страшно дорогой, а литий — в сравнении с ним дешев как грязь). Это конечно все хорошо работает в целях разрушения, но в целях получения энергии этот подход использовать не получается, очень уж высока минимальная мощность взрыва, и слишком много обычных радиоактивных продуктов реакции плутония/урана. Линейные ускорители: идея проста — берем мишень из любого удобного дейтерида металла, и в маленьком линейном ускорителе разгоняем до нужной скорости атомы трития. Получаем настоящую термоядерную реакцию, и выходом энергии и 14.1 MeV нейтронов. Такой источник можно использовать для поиска нефти и воды (например на марсианском ровере MSL стоит российский импульсный источник нейтронов DAN), и в качестве внешнего импульсного нейтронного инициатора в ядерных зарядах. Почему-же так нельзя вырабатывать электричество? На разгон атомов тратится намного больше энергии, чем мы получаем в результате реакции (далеко не все разгоняемые атомы реагируют). По моим расчетам DAN например имеет КПД порядка 0.0016%. Токамак (тороидальная камера с магнитными катушками) — идея уже немного сложнее, в плазменном торе как в трансформаторе наводим ток. Вокруг тора — сверхпроводящие магниты, которые «обжимают» плазму и не дают ей коснуться стенок. Плазма нагревается микроволновым излучением, и резистивным нагревом от протекающего тока. Когда начинали работать по этому направлению — казалось: вот-вот и все будет работать. Во всем мире построено порядка 300 токамаков, и самый современный и крупный из них — строящийся международный проект ITER (в том числе и при участии России). В нем должен быть наконец достигнут показатель Q=10 (т.е. выделение энергии в 10 раз больше затрачиваемой на нагрев и удержание плазмы). Водородную плазму (т.е. без термоядерной реакции) собираются зажечь в 2020-м, а начать запуски с дейтерий-тритиевой плазмой — в 2027, если конечно все пойдет по плану и не случится какой-нибудь очередной кризис. Стелларатор — «мятый» бублик, где магнитное поле формируется внешними магнитами очень хитрой формы и обеспечивает стабильность плазмы. По сравнению с токамаком — намного более сложная конструкция. По «качеству» удержания плазмы сейчас уже уступает токамакам. NIF — National Ignition Facility — идея в том, чтобы сфокусировать свет от 192 импульсных лазеров на мишени, окружающей капсулу с дейтерий-тритиевой смесью. Свет нагревает мишень — она нагревается до миллионов градусов, и равномерно светом «обжимает» капсулу с термоядерным топливом. На хабре кстати 3 года назад писали, что там уже почти все готово. Проект завершился 30 сентября 2012 года. Оказалось, в компьютерной модели были неточности. По новой оценке, достигнутая в NIF мощность импульса 1.8 мегаджоуля — 33-50% от требуемой, чтобы выделилось столько же энергии, сколько было затрачено. Sandy Z-machine Идея такая: возьмем большую кучу высоковольтных конденсаторов, и резко разрядим их через тоненькие вольфрамовые проволочки в центре машины. Проволочки мгновенно испаряются, через них продолжает течь огромный ток в 27 миллионов ампер на протяжении 95 наносекунд. Плазма, нагретая до миллионов и миллиардов(!) градусов — излучает рентгеновское излучение, и обжимает им капсулу с дейтерий-тритиевой смесью в центре (энергия импульса рентгеновского излучения — 2.7 мегаджоуля). Планируется апгрейд системы с использованием российской силовой установки (Linear Transformer Driver — LTD). В 2013-м году ожидаются первые тесты, в которых получения энергия сравнится с затрачиваемой (Q=1). Возможно, у этого направления в будущем появится шанс сравниться и превзойти токамаки. Dense Plasma Focus — DPF — «схлопывает» бегущую по электродам плазму с получением гигантских температур. В марте 2012 на установке, действующей по этому принципу была достигнута температура 1.8 млрд градусов. Levitated Dipole — «вывернутый» токамак, в центре вакуумной камеры висит торообразный сверхпроводящий магнит который и удерживает плазму. В такой схеме плазма обещает быть стабильной сама по себе. Но финансирования у проекта сейчас нет, похоже непосредственно реакцию синтеза на установке не проводили. Farnsworth–Hirsch fusor Идея проста — размещаем две сферические сетки в вакуумной камере наполненной дейтерием, или дейтерий-тритиевой смесью, прикладываем между ними потенциал в 50-200 тысяч вольт. В электрическом поле атомы начинают летать вокруг центра камеры, иногда сталкиваясь между собой. Выход нейтронов есть, но он довольно мал. Большие потери энергии на тормозное рентгеновское излучение, внутренняя сетка быстро раскаляется и испаряется от столкновений с атомами и электронами. Хотя конструкция интересна с академической точки зрения (собрать её может любой студент), КПД генерации нейтронов намного ниже линейных ускорителей. Polywell — хорошие напоминание о том, что не все работы по термоядерному синтезу публичны. Работа финансировалась ВМФ США, и была засекречена, пока не были получены отрицательные результаты. Идея — развитие Farnsworth–Hirsch fusor. Центральный отрицательный электрод, с которым было больше всего проблем, мы заменяем облаком электронов, удерживаемых магнитным полем в центре камеры. Все тестовые модели имели обычные, а не сверхпроводящие магниты. Реакция давала единичные нейтроны. В общем, никакой революции. Возможно, увеличение размеров и сверхпроводящие магниты и изменили бы что-то. Мюонный катализ — радикально отличающаяся идея. Берем отрицательно-заряженный мюон, и заменяем им электрон в атоме. Поскольку мюон в 207 раз тяжелее электрона — в молекуле водорода 2 атома будут намного ближе друг к другу, и произойдет реакция синтеза. Единственная проблема — если в результате реакции образуется гелий (шанс 1%), и мюон улетит с ним — больше в реакциях он участвовать не сможет (т.к. гелий не образует химического соединения с водородом). Проблема тут в том, что генерация мюона на данный момент требует больше энергии, чем может получится в цепочке реакций, и таким образом пока энергию тут не получить. «Холодный» термоядерный синтез (сюда не включен «холодный» мюонный катализ) — давно является пастбищем псевдоученых. Научно подтвержденных и независимо повторяемых положительных результатов нет. А сенсации на уровне желтой прессы были уже не раз и до E-Cat-а Андреа Росси. Резюме Источник Читайте также: matplotlib inline что это Рубрики Обзоры сказок Статьи Свежие записи Урок мудрости: почему грязного и вода не очистит, чистый в огне не сгорит Поговорка ‘Кто не работает, тот и не ест’: Зачем нужно учиться и трудиться Загадочная поговорка: Имеющий дойную корову всегда будет иметь сметану Поговорим о поговорке: почему давшему быка на убой не дали для поджарки и легкого Почему шутки могут привести к ссоре: урок мудрости для детей Вам также может понравиться Урок мудрости: почему грязного и вода не очистит, чистый в огне не сгорит Привет, друзья! Сегодня мы с вами поговорим о замечательной Поговорка ‘Кто не работает, тот и не ест’: Зачем нужно учиться и трудиться Привет, дорогие дети! Сегодня я хочу рассказать вам Загадочная поговорка: Имеющий дойную корову всегда будет иметь сметану Дорогие дети, сегодня мы поговорим о загадочной поговорке « Поговорим о поговорке: почему давшему быка на убой не дали для поджарки и легкого Привет, дорогие дети! Сегодня мы поговорим о забавной Политика конфиденциальности Правообладателям Контакты © 2026 Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Источник

Примеры решения задач. 1. Какая энергия соответствует 1 а.е.м.?

1. Какая энергия соответствует 1 а.е.м.?

2. Написать уравнение термоядерной реакции и определить ее энергетический выход, если известно, что при слиянии двух ядер дейтерия образуется нейтрон и неизвестное ядро.

Решение.

по закону сохранения электрического заряда:

1 + 1=0+Z; Z=2

по закону сохранения массового числа:

2+2=1+A; A=3

энергия выделяется,

=- 0,00352 а.е.м.

Q =

3. При делении ядра урана – 235 в результате захвата медленного нейтрона образуются осколки: ксенон – 139 и стронций – 94. Одновременно выделяются три нейтрона. Найти энергию, освобождающуюся при одном акте деления.

Решение. Очевидно, что при делении сумма атомных масс результирующих частиц меньше суммы масс исходных частиц на величину

Предполагая, что вся освобождающаяся при делении энергия переходит в кинетическую энергию осколков, получаем после подстановки числовых значений:

МэВ.

4. Какое количество энергии выделяется в результате термоядерной реакции синтеза 1 г гелия из дейтерия и трития?

Решение. Термоядерная реакция синтеза ядер гелия из дейтерия и трития протекает по следующему уравнению:

Определим дефект массы

1 а.е.м. соответствует энергия 931 МэВ, следовательно, энергия, выделившаяся при синтезе атома гелия,

В 1 г гелия содержится /А атомов, где – число Авогадро; А – атомный вес.

Полная энергия Q= ( /А)DQ; Q=424×10 9 Дж.

Решение. Запишем уравнение реакции:

₅В 10 + ₂Не 4 ₁Н 1 + _zХ А

Из закона сохранения числа нуклонов следует, что:

Из закона сохранения заряда следует, что:

Энергетический эффект реакции рассчитаем по формуле (18.1). В данном случае:

Q = .

Массы изотопов подставим из таблицы (3.1):

Q = МэВ.

Ответ: _zХ А = ₆С 13 ; Q = 4,06 МэВ.

6. Какое количество теплоты выделилось при распаде 0,01 моля — радиоактивного изотопа за время, равное половине периода полураспада? При — распаде ядра выделяется энергия 5,5 МэВ.

Решение. Согласно закону радиоактивного распада:

= .

Тогда, число распавшихся ядер равно:

Так как ν₀, то:

Источник

Термоядерная энергетика: надежда человечества?

В детстве я любил читать журнал «Наука и Жизнь», в деревне лежала подшивка начиная с 60-х годов. Там часто рассказывали про термоядерный синтез в радостном ключе — вот уже почти, и оно будет! Многие страны, чтобы успеть на раздачу бесплатной энергии строили у себя Токамаки (и настроили их суммарно 300 штук по всему миру).

Годы шли… Сейчас 2013-й год, а человечество до сих пор получает бОльшую часть энергии от сжигания угля, как в 19-м веке. Почему так получилось, что мешает создать термоядерный реактор, и чего нам ждать в будущем — под катом.

Теория

Ядро атома, как мы помним, состоит в первом приближении из протонов и нейтронов (=нуклонов). Для того, чтобы от атома оторвать все нейтроны и протоны — нужно затратить определенную энергию — энергию связи ядра. Эта энергия отличается у различных изотопов, и естественно, при ядерных реакциях баланс энергии должен сохраняться. Если построить график энергии связи для всех изотопов (из расчета на 1 нуклон), получим следующее:

Отсюда мы видим, что получать энергию мы можем или разделяя тяжелые атомы (вроде 235 U), или соединяя легкие.

Наиболее реалистичные и интересные в практическом отношении следующие реакции синтеза:

В этих реакциях используется Дейтерий (D) — его можно получать прямо из морской воды, Тритий (T) — радиоактивный изотоп водорода, сейчас его получают как отход на обычных ядерных реакторах, можно специально производить из лития. Гелий-3 — вроде-бы на Луне, как мы все уже знаем. Бор-11 — природный бор на 80% состоит из бора-11. p (Протий, атом водорода) — обычный водород.

Для сравнения, при делении 235 U выделяется

202.5 MeV энергии, т.е. гораздо больше чем при реакции синтеза из расчета на 1 атом (но из расчета на килограмм топлива — конечно термоядерное топливо дает больше энергии).

По реакциям 1 и 2 — получается много очень высокоэнергетических нейтронов, которые всю конструкцию реактора делают радиоактивной. А вот реакции 3 и 4 — «без-нейтронные» (aneutronic) — не дают наведенной радиации. К сожалению, побочные реакции все равно остаются, например из реакции 3 — дейтерий будет и сам с собой реагировать, и небольшое нейтронное излучение все-же будет.

Реакция 4 интересна тем, что в результате получаем 3 альфа-частицы, с которых теоретически можно напрямую энергию снимать (т.к. они фактически представляют собой движущиеся заряды = ток).

В общем, интересных реакций достаточно. Вопрос лишь в том, насколько просто их осуществить в реальности?

О сложности проведения реакции Человечество относительно легко освоило деление 235 U: никакой сложности тут нет — поскольку нейтроны не обладают зарядом, они могут буквально «проползать» сквозь ядро даже с очень маленькой скоростью. В большинстве реакторов деления и используются как раз такие, тепловые нейтроны — у которых скорость движения сравнима со скоростью теплового движения атомов.

А вот при реакции синтеза — у нас есть 2 ядра имеющие заряд, и они отталкиваются друг от друга. Для того, чтобы сблизить их на нужное для реакции расстояние — нужно, чтобы они двигались с достаточной скоростью. Скорости такой можно либо достичь в ускорителе (когда все атомы в результате двигаются с одной оптимальной скоростью), или нагреванием (когда атомы летают как попало в случайных направлениях и случайной скоростью).

Вот график, показывающий скорость реакции (сечение) в зависимости от скорости (=энергии) сталкивающихся атомов:

Вот то же, но построенное от температуры плазмы, с учетом того, что атомы там летают со случайной скоростью:

Сразу видим, что реакция D+T — самая «легкая» (ей нужны жалкие 100 миллионов градусов), D+D — примерно в 100 раз медленее при тех же температурах, D+ 3 He идет быстрее чем конкурирующая D+D только при температурах порядка 1 млрд градусов.

Таким образом, только реакция D+T хотя бы отдаленно доступна человеку, со всеми её недостатками (радиоактивность трития, сложности с его получением, наведенная нейтронами радиация).

Но как вы понимаете, взять и нагреть что-то до ста миллионов градусов и оставить реагировать не выйдет — любые нагретые предметы излучают свет, и таким образом быстро остывают. Плазма нагретая до сотни миллионов градусов — светит в рентгеновском диапазоне, и что самое печальное — она прозрачна для него. Т.е. плазма с такой температурой фатально быстро остывает, и чтобы поддерживать температуру нужно постоянно вкачивать гигантскую энергию на поддержание температуры.

Впрочем, из-за того, что в термоядерном реакторе газа очень мало (например в ITER — всего пол грамма), все получается не так плохо: чтобы нагреть 0.5г водорода до 100 млн градусов нужно потратить примерно столько же энергии, сколько для нагревания 186 литров воды на 100 градусов.

Есть еще критерий Лоусона, показывающий, будет ли реакция давать больше энергии, чем тратится. Помимо температуры важна еще плотность (само собой выше плотность плазмы — быстрее реакция идет) и время удержания плазмы (чтобы успело прореагировать). Соответственно, системы могут быть импульсные (Z-Machine, NIF, термоядерный заряд — короткое время реакции, высокая температура и плотность) и постоянные (токамак — низкая плотность и температура, длительное время реакции).

Посмотрим теперь, какие подходы есть к реализации термоядерного реактора.

Конструкции

Звезда — естественный термоядерный реактор. Горячая плазма под высоким давлением удерживается гравитацией, а все излучаемое рентгеновское излучение — за счет огромной плотности и размеров поглощается. Таким образом ядро не остывает даже при относительно маленьких скоростях реакции. Из-за этого в ядре сгорает не только водород и дейтерий, но и гораздо более тяжелые элементы. К сожалению, на земле такую конструкцию реализовать затруднительно.

«Лишние» нейтроны захватываются литием-6 с образованием трития, и образуется как раз нужная нам нагретая смесь дейтерия и трития. Они начинают реагировать друг с другом — и удерживает их от разлетания сила инерции относительно тяжелого корпуса заряда из урана. Помимо этого, урановый корпус непрозрачен для рентгеновского излучения — соответственно потери тепла меньше. Вся реакция заканчивается за 1 микросекунду — и корпус только-только начинает разлетаться в разные стороны.

Это была так называемая «бустерная схема» ядерного заряда, где вклад термоядерной реакции невелик, и лишь позволяет немного поднять мощность «задешево» (плутоний — страшно дорогой, а литий — в сравнении с ним дешев как грязь).

Это конечно все хорошо работает в целях разрушения, но в целях получения энергии этот подход использовать не получается, очень уж высока минимальная мощность взрыва, и слишком много обычных радиоактивных продуктов реакции плутония/урана.

Линейные ускорители: идея проста — берем мишень из любого удобного дейтерида металла, и в маленьком линейном ускорителе разгоняем до нужной скорости атомы трития. Получаем настоящую термоядерную реакцию, и выходом энергии и 14.1 MeV нейтронов. Такой источник можно использовать для поиска нефти и воды (например на марсианском ровере MSL стоит российский импульсный источник нейтронов DAN), и в качестве внешнего импульсного нейтронного инициатора в ядерных зарядах.

Почему-же так нельзя вырабатывать электричество? На разгон атомов тратится намного больше энергии, чем мы получаем в результате реакции (далеко не все разгоняемые атомы реагируют). По моим расчетам DAN например имеет КПД порядка 0.0016%.

Токамак (тороидальная камера с магнитными катушками) — идея уже немного сложнее, в плазменном торе как в трансформаторе наводим ток. Вокруг тора — сверхпроводящие магниты, которые «обжимают» плазму и не дают ей коснуться стенок. Плазма нагревается микроволновым излучением, и резистивным нагревом от протекающего тока. Когда начинали работать по этому направлению — казалось: вот-вот и все будет работать.

Во всем мире построено порядка 300 токамаков, и самый современный и крупный из них — строящийся международный проект ITER (в том числе и при участии России). В нем должен быть наконец достигнут показатель Q=10 (т.е. выделение энергии в 10 раз больше затрачиваемой на нагрев и удержание плазмы). Водородную плазму (т.е. без термоядерной реакции) собираются зажечь в 2020-м, а начать запуски с дейтерий-тритиевой плазмой — в 2027, если конечно все пойдет по плану и не случится какой-нибудь очередной кризис.

Стелларатор — «мятый» бублик, где магнитное поле формируется внешними магнитами очень хитрой формы и обеспечивает стабильность плазмы. По сравнению с токамаком — намного более сложная конструкция. По «качеству» удержания плазмы сейчас уже уступает токамакам.

NIF — National Ignition Facility — идея в том, чтобы сфокусировать свет от 192 импульсных лазеров на мишени, окружающей капсулу с дейтерий-тритиевой смесью. Свет нагревает мишень — она нагревается до миллионов градусов, и равномерно светом «обжимает» капсулу с термоядерным топливом. На хабре кстати 3 года назад писали, что там уже почти все готово.

Проект завершился 30 сентября 2012 года. Оказалось, в компьютерной модели были неточности. По новой оценке, достигнутая в NIF мощность импульса 1.8 мегаджоуля — 33-50% от требуемой, чтобы выделилось столько же энергии, сколько было затрачено.

Sandy Z-machine Идея такая: возьмем большую кучу высоковольтных конденсаторов, и резко разрядим их через тоненькие вольфрамовые проволочки в центре машины. Проволочки мгновенно испаряются, через них продолжает течь огромный ток в 27 миллионов ампер на протяжении 95 наносекунд. Плазма, нагретая до миллионов и миллиардов(!) градусов — излучает рентгеновское излучение, и обжимает им капсулу с дейтерий-тритиевой смесью в центре (энергия импульса рентгеновского излучения — 2.7 мегаджоуля).

Планируется апгрейд системы с использованием российской силовой установки (Linear Transformer Driver — LTD). В 2013-м году ожидаются первые тесты, в которых получения энергия сравнится с затрачиваемой (Q=1). Возможно, у этого направления в будущем появится шанс сравниться и превзойти токамаки.

Dense Plasma Focus — DPF — «схлопывает» бегущую по электродам плазму с получением гигантских температур. В марте 2012 на установке, действующей по этому принципу была достигнута температура 1.8 млрд градусов.

Levitated Dipole — «вывернутый» токамак, в центре вакуумной камеры висит торообразный сверхпроводящий магнит который и удерживает плазму. В такой схеме плазма обещает быть стабильной сама по себе. Но финансирования у проекта сейчас нет, похоже непосредственно реакцию синтеза на установке не проводили.

Farnsworth–Hirsch fusor Идея проста — размещаем две сферические сетки в вакуумной камере наполненной дейтерием, или дейтерий-тритиевой смесью, прикладываем между ними потенциал в 50-200 тысяч вольт. В электрическом поле атомы начинают летать вокруг центра камеры, иногда сталкиваясь между собой.

Выход нейтронов есть, но он довольно мал. Большие потери энергии на тормозное рентгеновское излучение, внутренняя сетка быстро раскаляется и испаряется от столкновений с атомами и электронами. Хотя конструкция интересна с академической точки зрения (собрать её может любой студент), КПД генерации нейтронов намного ниже линейных ускорителей.

Polywell — хорошие напоминание о том, что не все работы по термоядерному синтезу публичны. Работа финансировалась ВМФ США, и была засекречена, пока не были получены отрицательные результаты.

Идея — развитие Farnsworth–Hirsch fusor. Центральный отрицательный электрод, с которым было больше всего проблем, мы заменяем облаком электронов, удерживаемых магнитным полем в центре камеры. Все тестовые модели имели обычные, а не сверхпроводящие магниты. Реакция давала единичные нейтроны. В общем, никакой революции. Возможно, увеличение размеров и сверхпроводящие магниты и изменили бы что-то.

Мюонный катализ — радикально отличающаяся идея. Берем отрицательно-заряженный мюон, и заменяем им электрон в атоме. Поскольку мюон в 207 раз тяжелее электрона — в молекуле водорода 2 атома будут намного ближе друг к другу, и произойдет реакция синтеза. Единственная проблема — если в результате реакции образуется гелий (шанс

1%), и мюон улетит с ним — больше в реакциях он участвовать не сможет (т.к. гелий не образует химического соединения с водородом).

Проблема тут в том, что генерация мюона на данный момент требует больше энергии, чем может получится в цепочке реакций, и таким образом пока энергию тут не получить.

«Холодный» термоядерный синтез (сюда не включен «холодный» мюонный катализ) — давно является пастбищем псевдоученых. Научно подтвержденных и независимо повторяемых положительных результатов нет. А сенсации на уровне желтой прессы были уже не раз и до E-Cat-а Андреа Росси.

Резюме

Источник