Умножение отрицательных чисел
Используя понятие модуля числа, сформулируем правила умножения положительных и отрицательных чисел.
Умножение чисел с одинаковыми знаками
Первый случай, который может вам встретиться — это умножение чисел с одинаковыми знаками.
Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками надо:
Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.
Умножение чисел с разными знаками
Второй возможный случай — это умножение чисел с разными знаками.
Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо:
Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.
Правила знаков для умножения
Запомнить правило знаков для умножения очень просто. Данное правило совпадает с правилом раскрытия скобок.
Минус на минус даёт плюс,
Плюс на минус даёт минус.
В «длинных» примерах, в которых есть только действие умножение, знак произведения можно определять по количеству отрицательных множителей.
При чётном числе отрицательных множителей результат будет положительным, а при нечётном количестве — отрицательным.
В примере пять отрицательных множителей. Значит, знак результата будет «минус».
Теперь вычислим произведение модулей, не обращая внимание на знаки.
Конечный результат умножения исходных чисел будет:
Умножение на ноль и единицу
Если среди множителей есть число ноль или положительная единица, то умножение выполняется по известным правилам.
Особую роль при умножении рациональных чисел играет отрицательная единица « −1 ».
При умножении на « −1 » число меняется на противоположное.
В буквенном выражении это свойство можно записать:
При совместном выполнении сложения, вычитания и умножения рациональных чисел сохраняется порядок действий, установленный для положительных чисел и нуля.
Пример умножения отрицательных и положительных чисел.
умножение отрицательных
Умножить отрицательные в отличии от некоторых других действий с отрицательными, например сложение и вычитание существует только два варианта:
Об умножении отрицательных чисел.
Правила умножения отрицательных чисел.
Для умножения отрицательных чисел существует только два пункта в правилах «умножения отрицательных чисел» :
Первый пункт правил умножения звучит так : «если два множителя отрицательные, то при умножении минус на минус дает плюс, т.е. умножение двух отрицательных чисел равно умножению этих же чисел без минуса.»
1.2.) Если у множителей противоположные знаки.
Второй пункт правил умножения звучит так : «если из двух множителей только один отрицательный, то при умножении, минус на плюс, дает минус, т.е. у произведения знак будет отрицательным.»
Умножить отрицательные числа.
Пример умножения двух отрицательных чисел
У нас два отрицательных числа и мы их должны умножить :
У множителей два минуса, а как мы знаем из правил, минус на минус дает плюс. Значит, убираем у наших множителей два минуса.
(-12) * (-15) = 12 * 15 = 180
Умножить отрицательное и положительное число.
Рассмотрим пример умножения отрицательных чисел по второму пункту правил.
Для этого нам понадобятся цифры :
Как мы знаем из правил, в случае, если отрицательное число только одно, то результат умножения будет отрицательным:
Умножить отрицательные числа на калькуляторе.
Мы уже умножали два отрицательных числа, теперь сделаем умножение отрицательных чисел на калькуляторе!
Набираем первый множитель 12.
Набираем второй множитель : 15.
Меняем знак на отрицательный, кнопкой плюс/минус : «±».
Получаем результат умножения двух отрицательных чисел.
Умножить отрицательное и положительное число на калькуляторе.
Нам осталось разобрать умножение отрицательных на калькуляторе если одно из множителей отрицательное.
Набираем первый множитель 12.
Набираем второй множитель : 15.
Получаем результат умножения двух отрицательных чисел, где лишь один из множителей отрицательный.
