При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции?
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний: * локальная теорема Муавра-Лапласа * формула Бернулли * интегральная теорема Муавра-Лапласа * формула Пуассона *
В каких пределах изменяется частный коэффициент корреляции?
Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0.2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0.3. Найти вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов – события независимые.
4. Известен доход по 4 фирмам 
.Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная 
. Доход пятой фирмы равен:
Как называются два события, непоявление одного из которых влечёт появление другого?
6. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей 
7. Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной средней 
при известной генеральной дисперсии:
*
8. Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии 
:
Каким методом обычно определяются оценки коэффициентов двумерного линейного уравнения регрессии?
методом максимального правдоподобия
методом линейной интерполяции
нелинейным методом наименьших квадратов
методом наименьших квадратов
Какое из этих распределений случайной величины является непрерывным?
11. Конкурирующая гипотеза – это:
гипотеза, определяющая закон распределения
выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить
гипотеза о неравенстве нулю параметра распределения
гипотеза, противоположная нулевой
От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае известной генеральной дисперсии?
от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки
от доверительной вероятности
13. Оценку коэффициента 
двумерного линейного уравнении регрессии Y по X находят по формуле:
14. Перечислите основные свойства точечных оценок:
несмещенность и состоятельность
эффективность и состоятельность
несмещенность и эффективность
несмещенность, эффективность и состоятельность
16. При интервальной оценке генеральных коэффициентов регрессии 
определяется по таблице:
17. При использовании критерия Кохрана рассматриваются выборки:
При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции?
19. При проверке гипотезы 
оказалось, что Fнабл больше Fкр. Справедливо следующее утверждение:
Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза 
отвергается с вероятностью ошибки 
Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза не отвергается на уровне значимости
Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза не отвергается на уровне значимости
Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза отвергается с вероятностью ошибки
20. При проверке гипотезы о значении вероятности события гипотеза H0 отвергается, если:
наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
наблюдаемое значение не равно критическому
наблюдаемое значение меньше критического
наблюдаемое значение по модулю больше критического
21. При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей 
в случае разных объёмов выборки используется:
Дата добавления: 2018-05-12 ; просмотров: 1586 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Тест по «Теории вероятности и математической статистике»
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 30 Мая 2013 в 16:34, тест
Описание работы
Файлы: 1 файл
Externat_Teoria_veroyatnostey_i_matematicheskaya (9).docx
Какая статистика используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H0:σ21=σ22
Какая функция используется в интегральной теореме Муавра-Лапласа?
Какая функция используется в локальной теореме Муавра-Лапласа?
Ответ: функция Гаусса
Какая функция используется в локальной теореме Муавра-Лапласа?
Ответ: функция Гаусса
Какие выборочные характеристики используются для расчѐта статистики FН при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий:
Ответ: исправленные выборочные дисперсии
Какие значения может принимать функция плотности вероятности непрерывной случайной величины:
Ответ: любые неотрицательные значения
Какие значения может принимать функция распределения случайной величины:
Какие из этих элементов комбинаторики представляют собой неупорядоченные подмножества (порядок следования элементов в которых не важен)?
Ответ: число сочетаний
Каким методом обычно определяются оценки коэффициентов двумерного линейного уравнения регрессии?
Ответ: методом наименьших квадратов
Каким моментом является выборочная дисперсия S2?
Ответ: центральным моментом 2-го порядка
Каким моментом является средняя арифметическая?
Ответ: начальным моментом 1-го порядка
Какова вероятность выпадения «орла» при подбрасывании монеты?
Какова вероятность выпадения «решки» при подбрасывании монеты?
Какое из этих понятий не является элементом комбинаторики?
Ответ: число испытаний Бернулли
Какое из этих распределений случайной величины является дискретным?
Какое из этих распределений случайной величины является непрерывным?
Когда при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии H0: σ2 = σ2 0 против H1: σ2= σ2 1 следует выбирать правостороннюю критическую область:
Когда при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии H0: σ2 = σ2 0 против H1: σ2= σ2 1 следует выбирать двустороннюю критическую область:
Когда при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии H0: σ2 = σ2 0 против H1: σ2= σ2 1 следует выбирать левостороннюю критическую область:
Когда при проверке гипотезы о значении генеральной средней H0: μ=μ0 против H1: μ=μ1 следует выбирать двустороннюю критическую область:
Когда при проверке гипотезы о значении генеральной средней H0: μ=μ0 против H1: μ=μ1 следует выбирать левостороннюю критическую область:
Когда при проверке гипотезы о значении генеральной средней H0: μ=μ0 против H1: μ=μ1 следует выбирать правостороннюю критическую область:
Ответ: гипотеза, противоположная нулевой
Коэффициент детерминации между х и у показывает:
Ответ: долю дисперсии у, обусловленную влиянием х
Коэффициент детерминации является:
Ответ: квадратом выборочного коэффициента корреляции
Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются в случае:
Ответ: сравнения более 2 генеральных дисперсий
Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются:
Ответ: при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
Линейное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
Монета была подброшена 10 раз. «Герб” выпал 4 раза. Какова частость (относительная частота) выпадения «герба”?
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 49%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 81%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Несмещенная оценка остаточной дисперсии в двумерной регрессионной модели рассчитывается по формуле:
Ответ: выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить
Нулевую гипотезу отвергают, если:
Ответ: наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область
От чего зависит точность оценивания генеральной доли или вероятности при построении доверительного интервала в случае большого объѐма выборки?
Ответ: от доверительной вероятности, частости и объѐма выборки
От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае известной генеральной дисперсии?
Ответ: от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объѐма выборки
От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии?
Ответ: от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объѐма выборки
От чего зависит число степеней свободы в распределении Стьюдента?
Ответ: от объѐма выборки
Оценку коэффициента регрессии при x двумерного линейного уравнения регрессии Y по X находят по формуле:
Ответ: наличие отрицательной линейной функциональной связи
Парный коэффициент корреляции между переменными равен 1. Это означает:
Ответ: наличие положительной линейной функциональной связи
Перечислите основные свойства точечных оценок:
Ответ: несмещенность, эффективность и состоятельность
По какому принципу выбирается критическая область?
Ответ:вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна нулевая гипотеза и максимальной в противном случае
По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx= 0,5; bxy= 1,62. Чему равен выборочный коэффициент детерминации?
По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx= 0,5; bxy= 1,62. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции?
Полиномиальное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
При вынесении постоянной величины за знак дисперсии эту величину:
Ответ: возводят в квадрат
При вынесении постоянной величины за знак математического ожидания эту величину:
Ответ: просто выносят за скобки
При интервальной оценке генеральных коэффициентов регрессии используется:
Ответ: распределение Стьюдента
При интервальном оценивании математического ожидания при известном значении генеральной дисперсии используют:
Ответ: нормальное распределение
При интервальном оценивании математического ожидания при неизвестном значении генеральной дисперсии используют:
Ответ: распределение Стьюдента
При использовании критерия Бартлетта рассматриваются выборки:
Ответ: разного объема
При использовании критерия Кохрана рассматриваются выборки:
Ответ: равного объема
При помощи какого критерия проверяется значимость коэффициента корреляции?
Ответ: распределения Фишера-Иейтса
При помощи какого критерия проверяется значимость уравнения регрессии?
При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции?
Ответ: Z-преобразования Фишера
При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генеральных коэффициентов регрессии?
Ответ: распределения Стьюдента
При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при больших объѐмах выборки используют
Ответ: нормальный закон распределения
При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при малых объѐмах выборки используют
Ответ: распределение Пирсона
При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при больших объѐмах выборки используют
Ответ: нормальный закон распределения
При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при малых объѐмах выборки используют
Ответ: биномиальное распределение
При проверке гипотезы о виде неизвестного закона распределения используется:
Ответ: критерий согласия Пирсона
При проверке гипотезы о значении вероятности события нулевая гипотеза отвергается, если:
Ответ: наблюдаемое значение по модулю больше критического
При проверке гипотезы о значении генеральной средней нулевая гипотеза отвергается, если:
Ответ: наблюдаемое значение по модулю больше критического
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется:
Ответ: нормальный закон распределения
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии используется:
Ответ: распределение Стьюдента
При проверке гипотезы о значимости уравнения регрессии H0: β1=0 оказалось, что Fнабл & gt; Fкр. Справедливо следующее утверждение:
Ответ: Уравнение регрессии значимо, т.к. нулевая гипотеза отвергается с вероятностью ошибки α
При проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H0:p1=p2=…=pk используется:
Ответ: распределение Пирсона
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей используется:
Ответ: F-распределение Фишера-Снедекора
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H0: σ21 = σ2 2=…= σ2 k в случае одинаковых объѐмов выборки используется:
Ответ: критерий Кохрана
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H0: σ21 = σ2 2=…= σ2 k в случае разных объѐмов выборки используется:
Ответ: критерий Бартлетта
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей нулевая гипотеза не отвергается, если:
Ответ: наблюдаемое значение по модулю меньше или равно критическому
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с известными генеральными дисперсиями используется:
Ответ: нормальный закон распределения
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с неизвестными генеральными дисперсиями используется:
При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициент корреляции
Тест 4.1. В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции?
а) 
б) 
в) 
г) 
Тест 4.2. В каких пределах изменяется частный коэффициент корреляции?
а) 
б) 
в) 
г) 
Тест 4.3. Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y 
по модулю больше частного 
, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
а) переменная Z ослабляет связь между X и Y
б) переменная Z усиливает связь между X и Y
в) переменная Z не влияет на связь между X и Y
Тест 4.4. Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y по модулю меньше частного , и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
а) переменная Z ослабляет связь между X и Y
б) переменная Z усиливает связь между X и Y
в) переменная Z не влияет на связь между X и Y
Тест 4.5. В каких пределах изменяется множественный коэффициент корреляции?
а) 
б) 
в) 
г) 
Тест 4.6. В каких пределах изменяется множественный коэффициент детерминации?
а) 
б) 
в) 
г) 
Тест 4.7. Коэффициент детерминации между х и у показывает:
а) долю дисперсии у, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
б) долю дисперсии у, обусловленную влиянием х
в) долю дисперсии х, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
г) направление зависимости между х и у
Тест 4.8. Парный коэффициент корреляции между переменными равен 1. Это означает:
а) наличие нелинейной функциональной связи
б) отсутствие связи
в) наличие положительной линейной функциональной связи
г) наличие отрицательной линейной функциональной связи
Тест 4.9. Парный коэффициент корреляции между переменными равен –1. Это означает:
а) наличие нелинейной функциональной связи
б) отсутствие связи
в) наличие положительной линейной функциональной связи
г) наличие отрицательной линейной функциональной связи
Тест 4.10. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тест 4.11. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии — отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тест 4.12. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии — положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тест 4.13. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тест 4.14. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии — положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тест 4.15. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии — отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тест 4.16. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 81%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тест 4.17. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 49%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тест 4.18. Уравнение регрессии имеет вид 
На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
а) увеличится на 1,7
в) уменьшится на 1,7
г) увеличится на 3,4
Тест 4.19. Уравнение регрессии имеет вид 
На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
а) увеличится на 1,7
в) уменьшится на 1,7
г) увеличится на 3,4
Тест 4.20. Уравнение регрессии имеет вид 
На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
а) увеличится на 1,7
в) уменьшится на 5,1
г) увеличится на 3,4
Тест 4.21. Уравнение регрессии имеет вид 
На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
а) увеличится на 1,7
в) увеличится на 5,1
г) увеличится на 3,4
Тест 4.22. Статистика 
имеет распределение:
Тест 4.23. Что показывает парный коэффициент корреляции?
а) тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных
б) долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины ( Y ; Z )
в) тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин
г) тесноту линейной связи между величинами X и Y
Тест 4.24. Что показывает частный коэффициент корреляции?
а) тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных
б) тесноту связи между двумя переменными
в) долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины ( Y ; Z )
г) тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин
Тест 4.25. Что показывает множественный коэффициент корреляции?
а) тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных
б) долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины ( Y ; Z )
в) тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин
г) тесноту линейной связи между величинами X и Y
Тест 4.26. Несмещенная оценка остаточной дисперсии в двумерной регрессионной модели рассчитывается по формуле:
а) 
б) 
в) 
г) 
Тест 4.27. При интервальной оценке генеральных коэффициентов регрессии 
определяется по таблице:
б) распределения Стьюдента
в) распределения Фишера-Снедекора
г) Z-преобразования Фишера
Тест 4.28. При помощи какого критерия проверяется значимость уравнения регрессии?
в) распределения Фишера-Иейтса
Тест 4.29. При помощи какого критерия проверяется значимость коэффициента корреляции?
б) критерия Пирсона
в) распределения Фишера-Иейтса
Тест 4.30. При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции?
а) Распределения Фишера-Снедекора
б) критерия Пирсона
в) распределения Фишера-Иейтса
Тест 4.31. При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генеральных коэффициентов регрессии?
а) распределения Фишера-Снедекора
б) распределения Стьюдента
в) распределения Фишера-Иейтса
Тест 4.32. Согласно методу наименьших квадратов в качестве оценок параметров 
следует использовать такие значения 
которые минимизируют сумму квадратов отклонений:
а) фактических значений зависимой переменной от ее среднего значения
б) фактических значений объясняемой переменной от ее среднего значения
в) расчетных значений зависимой переменной от ее среднего значения
г) фактических значений зависимой переменной от ее расчетных значений
Тест 4.33. Каким методом обычно определяются оценки коэффициентов двумерного линейного уравнения регрессии?
а) методом наименьших квадратов
б) методом линейной интерполяции
в) методом максимального правдоподобия
г) нелинейным методом наименьших квадратов
Тест 4.34. Линейное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
а) 
б) 
в) 
г) 
Тест 4.35. Гиперболическое относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
а)
б)
в) 
г)
Тест 4.36. Полиномиальное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
а)
б)
в)
г)
Тест 4.37. При проверке гипотезы 
оказалось, что Fнабл ) Fкр. Справедливо следующее утверждение:
а) Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Н0 не отвергается на уровне значимости 
б) Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Н0 отвергается с вероятностью ошибки
в) Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Н0 отвергается с вероятностью ошибки
г) Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Н0 не отвергается на уровне значимости
Тест 4.38. Оценку коэффициента 
двумерного линейного уравнении регрессии Y по X находят по формуле:
а) 
б) 
в) 
г) 
Тест 4.39. Коэффициент детерминации является:
а) квадратом выборочного коэффициента корреляции
б) корнем выборочного коэффициента корреляции
в) величиной, обратной выборочному коэффициенту корреляции
г) квадратом выборочного коэффициента регрессии
Тест 4.40. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: 
Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции?
Тест 4.41. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: 
Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции?
Тест 4.42. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: Чему равен выборочный коэффициент детерминации?
Тест 4.43. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: Чему равен выборочный коэффициент детерминации?
Тест 4.44. При проверке значимости коэффициента корреляции с помощью таблицы Фишера-Иейтса коэффициент корреляции считается значимым, если:
а) рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не превышает по модулю найденное по таблице критическое значение
б) рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции меньше по модулю найденного по таблице критического значения
в) рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции превышает по модулю найденное по таблице критическое значение
г) рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не равно нулю
