Уравнения с параметром
Разделы: Математика
Справочный материал
Уравнение вида f(x; a) = 0 называется уравнением с переменной х и параметром а.
Решить уравнение с параметром а – это значит, для каждого значения а найти значения х, удовлетворяющие этому уравнению.
Если 1 – а 
0, т.е. а 1, то х = 
Пример 4.
Если а = 1, то 0х = 0
х – любое действительное число
Если а 1, а -1, то х = 
(единственное решение).
Это значит, что каждому допустимому значению а соответствует единственное значение х.
если а = 5, то х =
=
= 
;Дидактический материал
3. а = 
+ 
4. 
+ 3(х+1)
5. 
= 
– 
6. 
= 
при а = 1 х – любое действительное число, кроме х = 1
Квадратные уравнения с параметром
Пример 1. Решить уравнение
х = – 
В случае а 1 выделим те значения параметра, при которых Д обращается в нуль.
Д = (2(2а + 1)) 2 – 4(а – 1)(4а + 30 = 16а 2 + 16а + 4 – 4(4а 2 + 3а – 4а – 3) = 16а 2 + 16а + 4 – 16а 2 + 4а + 12 = 20а + 16
a = 
a = 
х = 
х = – 
= – 
Пример 2. При каких значениях параметра а уравнение
х 2 + 2(а + 1)х + 9а – 5 = 0 имеет 2 различных отрицательных корня?
6
Пример 3. Найдите значения а, при которых данное уравнение имеет решение.
Д = 4(а – 1) 2 – 4(2а + 10 = 4а 2 – 8а + 4 – 8а – 4 = 4а 2 – 16а
4а 2 – 16 
0
4а(а – 4) 0
а(а – 4)) 0
Ответ: а 
0 и а 4
Дидактический материал
1. При каком значении а уравнение ах 2 – (а + 1) х + 2а – 1 = 0 имеет один корень?
2. При каком значении а уравнение (а + 2) х 2 + 2(а + 2)х + 2 = 0 имеет один корень?
3. При каких значениях а уравнение (а 2 – 6а + 8) х 2 + (а 2 – 4) х + (10 – 3а – а 2 ) = 0 имеет более двух корней?
4. При каких значениях а уравнение 2х 2 + х – а = 0 имеет хотя бы один общий корень с уравнением 2х 2 – 7х + 6 = 0?
5. При каких значениях а уравнения х 2 +ах + 1 = 0 и х 2 + х + а = 0 имеют хотя бы один общий корень?
Показательные уравнения с параметром
Пример 1.Найти все значения а, при которых уравнение
3 2(х+1/х) – (а + 2)*3 х+1/х + 2а = 0 (2)
Пусть 3 х+1/х = у, тогда уравнение (2) примет вид у 2 – (а + 2)у + 2а = 0, или
Это уравнение не имеет действительных корней, так как его Д = log 2 32 – 4 х+1/х = а то х + 1/х = log3а, или х 2 – хlog3а + 1 = 0. (3)
Уравнение (3) имеет ровно два корня тогда и только тогда, когда
Д = log 2 32 – 4 > 0, или |log3а| > 2.
Если log3а > 2, то а > 9, а если log3а 9.
Пример 2. При каких значениях а уравнение 2 2х – (а – 3) 2 х – 3а = 0 имеет решения?
а – положительное число.
Дидактический материал
1. Найти все значения а, при которых уравнение
2. При каких значениях а уравнение
2 (а-1)х?+2(а+3)х+а = 1/4 имеет единственный корень?
3. При каких значениях параметра а уравнение
х = у
| Если а = 0, то – | 2у + 1 = 0 2у = 1 у = 1/2 х = 1/2 х = 1/4 |
Не выполняется (2) условие из (3).
Пусть а 0, то ау 2 – 2у + 1 = 0 имеет действительные корни тогда и только тогда, когда Д = 4 – 4а 0, т.е. при а 1.
Если Д = 0 (а = 1), то (4) имеет единственный положительный корень х = 1, удовлетворяющий условиям (3).
Пусть Д > 0 (а 0 уравнение (4) имеет действительные корни разных знаков. Это условие выполняется тогда и только тогда, когда Д > 0 и 1/а х
Выражая х из (1) и подставляя в (2), получаем неравенство
2 – а > 1 – а (3)
Чтобы решить неравенство (3), построим графики функций у = 2 – а и у = 1 – а.
Решения неравенства (3) образуют промежуток (а0; 2), где а0 2
а0 =
Уравнения с параметрами.
Исследование и решение уравнений с параметрами считается не самым простым разделом школьной математики. Однако, параметр, как понятие, часто воспринимается школьниками гораздо более сложным, чем есть в действительности. Здесь в первом пункте представлены очень простые вводные примеры использования параметров в уравнениях. Те, для кого это понятие не составляет большой трудности, могут сразу перейти к решению задач, которые представлены ниже.
Что такое уравнение с параметром?
Допустим нам нужно решить уравнение 2х + 5 = 2 − x.
Решение: 2x + x = 2 − 5; 3x = −3; x = −3/3 = −1.
Теперь нужно решить уравнение 2x + 5 = 3 − x.
Решение: 2x + x = 3 − 5; 3x = −2; x = −2/3
Затем нужно решить уравнение 2x + 5 = 0,5 − x.
Решение: 2x + x = 0,5 − 5; 3x = −4,5; x = −4,5/3 = −1,5.
Решим это уравнение так же, как и все предыдущие.
Решение: 2х + 5 = a − x; 2x + x = a − 5; 3x = a − 5; x = (a − 5)/3.
Теперь для того, чтобы найти ответы для двух последних примеров, мы можем не повторять полностью всё решение каждого уравнения, а просто подставить в полученную формулу для х числовое значение параметра а:
x = (10,7 − 5)/3 = 5,7/3 = 1,9;
x = (−0,19 − 5)/3 = −5,19/3 = −1,73.
Рассмотрим еще один пример.
Замечаем, что они похожи друг на друга и отличаются только первым коэффициентом. Обозначим его, например, символом k.
Решим уравнение kх + 5 = 2 − x с параметром k.
С помощью этой формулы вычислим все ответы для приведенных уравнений.
x = −3/(2 + 1) = −1
x = −3/(3 + 1) = −0,75
x = −3/(−4 + 1) = 1
x = −3/(17 + 1) = −1/6
Можем ли мы теперь запрограммировать эту формулу и сказать, что с её помощью можно решить любое аналогичное уравнение?
Запрограммировать можем. Компьютер справится как с очень большими значениями коэффициента, так и с очень маленькими.
Например, если введём k = 945739721, то для уравнения заданного вида будет получен корень примерно равный −0,0000000031721201195353831188, если k = 0,0000004, то получим корень ≈ −2,9999988000004799998080000768.
Но, если мы введем в программу, казалось бы, более простое значение k = −1, то компьютер зависнет.
Почему?
Посмотрим внимательнее на формулу x = −3/(−1 + 1) = −3/0. Деление на ноль.
Посмотрим на соответствующее уравнение −1·х + 5 = 2 − x.
Преобразуем его −х + x = 2 − 5.
Оказывается, оно равносильно уравнению 0 = −3 (. ) и не может иметь корней.
Таким образом, из общего подхода к решению «почти одинаковых уравнений» могут существовать исключения, о которых нужно позаботиться отдельно. Т.е. провести предварительное исследование всего семейства уравнений. Именно этому и учатся на уроках математики с помощью так называемых задач с параметрами.
Графические способы решения уравнений
Для быстрого построения эскизов графиков повторите еще раз графики элементарных функций, которые изучаются в школьном курсе математики, и правила преобразования графиков функций.
Рассмотрим примеры.
1. Решить уравнение
2х + 5 = 2 − x
Ответ: x = −1.
2. Решить уравнение
2х 2 + 4х − 1 = 2х + 3
3. Решить уравнение
log2х = −0,5х + 4
Ответ: x = 2.
Чтобы графически решать уравнения с параметрами надо строить не отдельные графики, а их семейства.
Решение уравнений с параметрами с помощью графиков.
Задача 1.
Найти все значения параметра q при которых уравнение |x + 1| − |x − 3| − x = q 2 − 8q + 13 имеет ровно 2 корня.
Для каждого из этих участков раскроем модули с учётом знаков.
Вспомним: по определению |x| = x, если х ≥ 0, и |x| = −x, если х Чтобы проверить знаки модулей на участке достаточно подставить любое промежуточное значение x из этого отрезка, например, −2, 0 и 4.
Аналогично, разбираемся с оставшимися двумя участками.
Последовательное построение итогового графика показано ниже. (Чтобы увеличить рисунок, нужно щелкнуть по нему левой кнопкой мыши.)
Замечание: если вы освоили тему Преобразование графиков функций, то с этой частью задачи сможете справиться быстрее, чем показано в примере.
Итак, построение графика функции, расположенной в левой части уравнения, мы завершили. Посмотрим, что находится в правой части.
Однако мы нашли значения введённого нами параметра а, при котором заданное уравнение имеет 2 корня, а вопрос задачи состоял в том, чтобы найти все значения параметра q. Для этого придётся решить следующую совокупность уравнений: 
Это обычные квадратные уравнения, которые решаются через дискриминант или по теореме Виета. 
Таким образом, окончательный ответ: <2;4;6>.
Задача 2.
Найти все значения параметра a, при которых уравнение (2 − x)x(x − 4) = a имеет ровно 3 корня.
Правая часть уравнения y = a такая же, как в предыдущей задаче. Поэтому дальнейшие построения не требуют комментариев. Смотрите рисунки. Чтобы увеличить, используйте щелчок мышью.
Из рисунков видно, что прямые, отделяющие линии с тремя точками пересечения от других случаев, проходят через экстремумы кубической функции. Поэтому определяем значения ymax и ymin через производную. (Исследовать функцию полностью не нужно, так как примерное положение точек экстремума мы видим на эскизе графика.) Обратите внимание на то, что при вычислении значений функции используются точные значения x и формулы сокращенного умножения. Приближенные значения в промежуточных вычислениях не используют.
Ответ: 
Задача для самостоятельного решения
Задача 3.
При каком наибольшем отрицательном значении параметра а уравнение 
имеет один корень?
Ответ: -1,625
Задача реального экзамена ЗНО-2013 (http://www.osvita.ua/).
Переход на главную страницу сайта «Математичка».
Внимание, ©mathematichka. Прямое копирование материалов на других сайтах запрещено. Ставьте гиперссылку.
Уравнения с параметром
Что нужно знать
Параметр
Параметр – фиксированное, но неизвестное число, обозначенное буквой.
Простейшие примеры
В некоторых задачах требуется найти значение параметра, при котором известное число является решением уравнения. Проще всего подставить это число в уравнение и найти значение параметра, при котором равенство является верным.
При некоторых значениях параметра уравнение может не иметь решений. Когда корень уравнения выражается через параметр, важно следить за тем, при каких значениях параметра это выражение действительно является корнем. Все преобразования (при раскрытии корня, избавлении от логарифма и т.д.) должны быть равносильны:
2. Решите уравнение x = a \sqrt
В зависимости от конкретных значений параметра уравнение может иметь разное количество корней. Если мы выразили корень как функцию параметра, то нужно отдельно рассмотреть те значения параметра, при которых эта функция не имеет смысла. Например, функция 4 − a 2 \sqrt <4-a^2>4 − a 2
Решение: Рассмотреть разные случаи
Постановка задачи
В заданиях 18 часто встречаются задачи, которые можно свести к следующей формулировке:
Найти значения параметра, при которых уравнение обладает определённым количеством корней, удовлетворяющих заданному условию.
Посвятим остаток данной статьи разбору различных способов решения таких задач.
Способы решения
Перебор
Некоторые задачи можно свести к перебору отдельных случаев. Например, мы можем найти несколько возможных корней уравнения. Затем для каждого из них определить, при каких значениях параметра они принадлежат ОДЗ и удовлетворяют другим условиям задачи. Обратимся к примеру, приведённому выше:
Объединим два случая, чтобы получить ответ. При каких значениях a a a хотя бы один корень удовлетворяет условиям?
Исследование квадратного трёхчлена
Часто уравнение с параметром удаётся привести к квадратному. В таких задачах нужно найти значения параметра, при которых корни лежат на некотором промежутке. Для решения подобных примеров необходимо произвести анализ расположения корней. Чтобы определить взаимное расположение границ промежутка и корней уравнения, следует воспользоваться следующими утверждениями:
Для использования приведённых выше утверждений не нужно непосредственно вычислять корни уравнения.
Параметр как равноправная переменная
Несмотря на то, что выше параметр рассматривался как фиксированное, но неизвестное число, можно считать его равноправной переменной.
Задачи с параметрами. Использование четности функций.
Материал для повторения:
Четные и нечетные функции
Что такое параметр. Простые задачи с параметром.
Графический метод в решении задач с параметрами.
Встречались ли вам в задаче 17 Профильного ЕГЭ по математике страшные-престрашные уравнения с параметрами? Такие, на которые смотришь – и вообще не понимаешь, что делать?
Есть множество «инструментов» для решения задач с параметрами — методов, приемов, больших и маленьких секретов. Конечно, эти приемы лучше не изобретать на экзамене, а изучить заранее.
Например, использование четности функций, входящих в уравнение.
1. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень
Откроем секрет. Есть два универсальных способа для решения задач с параметрами. Вот они:
1) Если задачу с параметром можно решить графически — решаем графически.
2) Если в задаче с параметром можно сделать замену переменной — делаем замену переменной.
Конечно, можно решать уравнение графически, построив графики левой и правой его частей. Однако у этого способа есть недостаток: как мы узнаем, пересекаются ли графики в одной точке, или у них еще есть точки касания? Все равно без аналитического исследования не обойтись.
Поэтому выберем другой способ. Обозначим функции в левой и правой частях уравнения как f(x) и g(x):
Обратите внимание, как аккуратно мы сформулировали: «единственное решение может быть только если ». Ведь может быть еще и такой случай, что — один из корней уравнения, и при этом есть еще решения. Тогда общее количество решений уравнения нечетно.
Давайте подставим в уравнение и посмотрим, что получится.
. Решив это уравнение, получим:
Каждое из найденных значений параметра надо проверить. Подставим их по очереди в исходное уравнение и найдем, сколько решений оно будет иметь при каждом таком b.
У этого уравнения три решения:
При уравнение получится таким же. Эта ветвь решения дает в результате:
Это была простая задача. А вот следующая… Только не пугаться! Мы справимся!
2. При каких значениях параметра a система имеет единственное решение
Найти это значение a. Найти решение.
Перед нами система из двух уравнений, в которой есть две переменныех и у, а также параметр а.
Решать такую систему, выражая, например, у через х и подставляя во второе уравнение? — Страшно даже думать об этом!
Для начала запишем ОДЗ — область допустимых значений системы.
Подставим в уравнения системы.
– единственное решение, так как 0′ alt=’y> 0′/>.
– 3 решения. Это нам не подходит.
Решение уравнений с параметрами
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Решение уравнений с параметрами
Зверяка Светлана Усманбаевна, преподаватель математики ОП «Луганский профессиональный торгово-кулинарный колледж ЛНУ имени Тараса Шевченко», специалист І категории
Коробова Елена, обучающаяся 68 группы ОП «ЛПТКК ЛНУ им. Тараса Шевченко»
если с самого начала мы можем предвидеть –
следуя этому методу, мы достигнем цели.»
Вспомним сказку. В чистом поле стоит столб, а настолбу написаны слова: «Кто поедет от столба сего прямо, тот будет голоден и холоден; кто поедет в правую сторону, тот будет здрав и жив, а конь его будет мертв; а кто поедет в левую сторону, тот сам будет убит, а конь его жив и здрав останется!» Иван-царевич прочел эту надпись и поехал в правую сторону, держа на уме: хоть конь его и убит будет, зато сам жив останется и со временем сможет достать себе другого коня. (“Иван-царевич и серый волк” Русская народная сказка).
Но это в сказке, а что же собой представляет параметр в математике? Какую роль он играет при решении уравнений? Какими методами решаются уравнения с параметрами?
Актуальность данной темы определяется необходимостью уметь решать такие уравнения с параметрами при сдач е государственной итоговой аттестации и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения.
Цель данной работы систематизировать уравнения, содержащие параметр, и составить алгоритм их решения с учетом свойств различных функций.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1) дать определения понятиям «уравнение с параметрами»;
2) показать принцип решения данных уравнений на общих случаях;
3) показать решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами линейной, квадратичной, рациональной и иррациональной функциями, используя различные методы.
4) составить алгоритм решения уравнений с параметрами, с учетом свойств различных функций.
Для выполнения поставленной цели были использованы следующие методы: изучение и анализ литературы разного типа, работа в группах на уроках алгебры и факультативных занятиях по математике, апробация полученных результатов на уроках математики.
Объектом исследовательской работы было решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами выше представленных функций.
М ы выбрали эту тему, так как она является неотъемлемой частью изучения школьного курса алгебры. Готовя данную работу, была ставлена цель более глубокого изучения этой темы, выявления наиболее рационального решения, быстро приводящего к ответу. Данная работа поможет понять другим ученикам, как решаются уравнения с параметрами, применяя аналитический и графического методы, узнать о происхождении таких уравнений. В работе приводятся теоретические основы решения уравнений, содержащих параметр. Рассмотривается аналитический и графический способы решения основных видов уравнений, содержащих параметр.
В работе рассмотрены часто встречающиеся типы уравнений, и, надеемся, что знания, полученные нами в процессе работы, помогут при сдаче школьных экзаменов, ведь уравнения с параметрами по праву считаются одними из самых сложных задач в курсе школьной математики. Именно такие задачи и попадают в список заданий на ГИА. В первой части изложен наиболее стандартный, аналитический способ решения уравнений, а во второй – графический.
Задачи с параметрами представляют чисто математический интерес, способствуют интеллектуальному развитию учащихся, служат хорошим материалом для отработки навыков. Они обладают диагностической ценностью, так как с помощью них можно проверить знание основных разделов математики, уровень математического и логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности и перспективные возможности успешного овладения курса математики в высших учебных заведениях.
ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ,
Основной принцип решения параметрических уравнений можно сформулировать так: необходимо разбить область изменения параметра на участки, такие, что при изменении параметра в каждом из них получающиеся уравнения можно решить одним и тем же методом. Отдельно для каждого участка находятся корни уравнения, выраженные через значения параметра, используемые для этого приемы в точности таковы, как и при решении уравнений с постоянными коэффициентами. Поскольку каждый из методов представляет собой последовательность определенных действий, которые могут выполняться по-разному в зависимости от значений параметра, то выбранные первоначально участки его изменения в процессе решения могут дробиться с тем, чтобы на каждом из них рассуждения проводились единообразно. Ответ задачи состоит из списка участков изменения параметра с указанием для каждого участка всех корней уравнения.
Для разбиения множества значений параметра на участки удобно воспользоваться теми значениями параметра, при которых или при переходе через которые происходят качественные изменения уравнения. Такие значения параметра будем называть контрольными.
Основное, что нужно усвоить при решении таких уравнений. Параметр – это буква, которая «никому ничем не обязана» и может принимать любые допустимые значения. Поэтому с ней нужно необходимость осторожно, даже деликатно, помня, что это фиксированное, но неизвестным числом.
2.1. История возникновения уравнений с параметром
Задачи на уравнения с параметром встречались уже в астрономическом трактате «Ариабхаттиам», составленном в 499г. индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский ученый, Брахмагупта (VII в.), изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической форме:
В алгебраическом трактате Аль-Хорезми дается классификация линейных и квадратных уравнений с параметром а. Автор насчитывает 6 видов уравнений, выражая их следующим образом:
1) «Квадраты равны корням», т. е.
2) «Квадраты равны числу», т. е.
3) «Корни равны числу», т. е
4) «Квадраты и числа равны корням», т. е.
5) «Квадраты и корни равны числу», т. е.
6) «Корни и числа равны квадратам», т. е.
Формулы решения квадратных уравнений по Аль-Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардо Фибоначчи.
Вывод формулы решения квадратного уравнения с параметром в общем виде имеется у Виета, однако Виета признавал только положительные корни. Итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в ХII в. учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принял современный вид.
История возникновения графического метода далеко уходит в древние века. Исследование общих зависимостей началось в 14 веке. Средневековая наука была схоластической. При таком характере не оставалось места изучению количественных зависимостей, речь шла лишь о качествах предметов и их связях друг с другом.
Французский ученый Николай Оресм стал изображать интенсивность длинами отрезков. Когда он располагал эти отрезки перпендикулярно некоторой прямой, их концы образовывали линию, названную им «линией интенсивностей» или «линией верхнего края» (график соответствующей функциональной зависимости). Оресм изучал даже «плоскостные» и «телесные» качества, т.е. функции, зависящие от двух или трех переменных.
Важным достижением Оресма была попытка классифицировать получившиеся графики. Он выделил три типа качеств: Равномерные (с постоянной интенсивностью), равномерно-неравномерные (с постоянной скоростью изменения интенсивности) и неравномерно-неравномерные (все остальные), а также характерные свойства графиков таких качеств.
Чтобы создать математический аппарат для изучения графиков функций, понадобилось понятие переменной величины. Это понятие было введено в науку французским философом и математиком Рене Декартом (1596-1650). Именно Декарт пришел к идеям о единстве алгебры и геометрии и о роли переменных величин, Декарт ввел фиксированный единичный отрезок и стал рассматривать отношения других отрезков к нему.
Графический способ определения числа корней уравнения в зависимости от входящего в него параметра является более удобным, чем аналитический.
2.2. Теорема Виета
Чтобы понять Виета, следует вспомнить, что α, как и всякая гласная буква, означала у него неизвестное (наше х ), гласные же b, d – коэффициенты при неизвестном. На языке современной алгебры вышеприведенная формулировка Виета означает:
Выражая зависимость между корнями и коэффициентами уравнений общими формулами, записанными с помощью символов, Виета установил единообразие в приемах решения уравнений. Однако символика Виета еще далека от современного вида. Он не признавал отрицательных чисел и поэтому при решении уравнений рассматривал лишь случаи, когда все корни положительны.
2.3. Аналитический метод решения задач с параметрами.
2.3.1. Линейные уравнения с параметрами
Если а, то линейное уравнение не имеет корней.
Класс линейных уравнений с параметром выделяется с помощью двух характеристик:
1. В уравнении переменная х находится в первой степени;
2. При помощи равносильных преобразований на области допустимых значений параметра уравнение приводится к стандартному виду
Основываясь на основные свойства линейной функции, можно составить алгоритм решения. В зависимости от вида уравнения некоторые пункты его могут быть опущены (Приложение 1).
1. Область допустимых значений параметра – вся числовая прямая.
2. Приведем уравнение к виду.
3. Контрольными являются те значения параметра, при которых коэффициент при х обращается в нуль. Такими значениями будут.
1. Область допустимых значений параметра – вся числовая прямая.
Область допустимых значений параметра – вся числовая прямая.
Приведем уравнение к виду
2.3.2. Квадратные уравнения, содержащие параметр
Класс уравнений второй степени с параметрами определяется с помощью двух характеристик:
1. Переменная х в уравнении находится в первой и второй степенях;
2. При помощи равносильных преобразований на области допустимых значений параметра уравнение приводится к стандартному виду
Тогда решением всякого уравнения с параметром не выше второй степени осуществляется по следующим этапам:
На числовой прямой отмечаются все контрольные значения параметра, для которых соответствующие частные уравнения не определены.
Если уравнение имеет конечное множество решений, то для каждого найденного контрольного значения параметра соответствующее частное уравнение решается отдельно. Проводится классификация частных уравнений по первым трем типам.
Найденные контрольные значения параметра разбивают область допустимых значений параметра на промежутки. На каждом из промежутков определяется знак дискриминанта.
Из этого следует алгоритм решения квадратных уравнений с параметрами. В зависимости от вида уравнения некоторые пункты его могут быть опущены (Приложение 2)
Область допустимых значений параметра – вся числовая прямая.
при уравнение будет линейное
при уравнение будет квадратным
При уравнение является квадратным. Найдем дискриминант уравнения:
Контрольное значение параметра
Оценим знак дискриминанта
Если и действительных корней нет.
Область допустимых значений параметра – вся числовая прямая.
