Функция f(x) возрастает, если её производная$f'(x)\ \textgreater \ 0$.
$f'(x)=(2x^3-px^2+px-14)’=6x^2-2px+p\ \textgreater \ 0$
Это неравенство выполняется для всех х, если D< ; 0, то есть
$D=(-2p)^2-4\cdot6\cdot p=4p^2-24p=4p(p-6)\ \textless \ 0$
При$0\ \textless \ p\ \textless \ 6$ функция f(x) возрастает на всей числовой прямой.
Осталось теперь проверить параметры р на концах интервала
Если$p=6$, то$f(x)=2x^3-6x^2+6x-14\\ f'(x)=6x^2-12x+6=6(x^2-2x+1)=6(x-1)^2\ \textgreater \ 0$, то есть функция является возрастающей.
При каких значениях параметра а функция y = 2ax ^ 2 + 9x ^ 2 + 54ax + 66 убывает на всей числовой прямой?
Доказачть, что функция f(x) = 2x + sinx возрастает на всей числовой оси?
Доказачть, что функция f(x) = 2x + sinx возрастает на всей числовой оси.
При каких значениях а функция y = x ^ 3 + ax возрастает на всей числовой прямой?
При каких значениях а функция y = x ^ 3 + ax возрастает на всей числовой прямой?
Помогите, пожалуйста, завтра контрольная.
При каких значениях параметра а функция у = 2ax ^ 3 + 9x ^ 2 + 54ax + 66 убывает на всей числовой прямой?
При каких значениях параметра а функция у = 2ax ^ 3 + 9x ^ 2 + 54ax + 66 убывает на всей числовой прямой.
Существует функция, определенная на всей числовой прямой, которая является нечетной и возрастающей?
Существует функция, определенная на всей числовой прямой, которая является нечетной и возрастающей?
