при каком значении линейного коэффициента корреляции связь между y и x можно признать существенной

Оценка существенности корреляции.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Оценка линейного коэффициента корреляции

Изменение x не влияет на изменения y

С увеличением x уменьшается y и наоборот

Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента. Для этого определяется фактическое значение критерия :

Вычисленное по формулезначение сравнивается с критическим , который получают по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости и числа степеней свободы ν.

Коэффициент корреляции считается статистически значимым, если tрасч превышает ( tрасч > ).

Универсальным показателем тесноты связи является теоретическое корреляционное отношение:

где – общая дисперсия эмпирических значений y, характеризует вариацию результативного признака за счет всех факторов, включая х;

– факторная дисперсия теоретических значений результативного признака, отражает влияние фактора х на вариацию у;

– остаточная дисперсия эмпирических значений результативного признака, отражает влияние на вариацию у всех остальных факторов кроме х.

По правилу сложения дисперсий:

,т.е..

Оценка связи на основе теоретического корреляционного отношения (шкала Чеддока)

Значение

0,5 ≤ η Fтабл– табличного значения F-критерия для заданного уровня значимостиαи числе степеней свободы

Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень тесноты связи результативного признака и фактора, при элиминировании его взаимосвязи с остальными факторами, включенными в анализ. В случае зависимости у от двух факторных признаков частные коэффициенты корреляции рассчитываются:

где r – парные коэффициенты корреляции между указанными в индексе переменными.

В первом случае исключено влияние факторного признака х2, во втором – х1.

Для оценки сравнительной силы влияния факторов, по каждому фактору рассчитывают частные коэффициенты эластичности: ,

где – среднее значение соответствующего факторного признака;

– среднее значение результативного признака;

– коэффициент регрессии приi-м факторном признаке.

Данный коэффициент показывает, на сколько процентов следует ожидать изменения результативного показателя при изменении фактора на 1% и неизменном значении других факторов.

Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i-го признака, входящего в множественное уравнение регрессии, рассчитывается по формуле:

где – парный коэффициент корреляции между результативным и i-м факторным признаком;

– соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множественной регрессии: .

Источник

Статистика ответы тесты. Тестовые вопросы к разделу 2. 2 Анализ взаимосвязи в статистике исследует a тесноту связи b форму связи c оба ответа верны Вопрос 3

Вопрос 1
Абсолютный прирост исчисляется как: а) отношение уровней ряда б) разность уровней ряда. Темп роста исчисляется как: в) отношение уровней ряда г) разность уровней ряда

Выберите один ответ:

a. а, г

b. б, в

c. а, в

Анализ взаимосвязи в статистике исследует:

a. тесноту связи

b. форму связи

c. оба ответа верны

В индексном методе анализа несуммарность цен на разнородные товары преодолевается:

a. переходом от абсолютных единиц измерения цен к относительной форме

b. переходом к стоимостной форме измерения товарной массы

Вторая факторная индексная мультипликативная модель анализа – это:

b. произведение индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов

Выборка может быть: а) случайная, б) механическая, в) типическая, серийная, д) техническая

Выберите один ответ:

a. а, б, в, г,

b. а, б, в, д

c. б, в, г, д

Выборочная совокупность отличается от генеральной:

b. разным объемом единиц непосредственного наблюдения

Выборочный метод в торговле используется:
b. при прогнозировании товарооборота

Выборочный метод в статистических исследованиях используется для:

Выберите один ответ:

a. экономии времени и снижения затрат на проведение статистического исследования

Дайте классификацию связей по аналитическому выражению:

d. линейная.

Для выявления основной тенденции развития используется: а) метод укрупнения интервалов б) метод скользящей средней в) метод аналитического выравнивания г) метод наименьших квадратов

Выберите один ответ:

a. а, б, в

b. а, б, г

c. а, г

d. б, г

Для определения тесноты связи двух альтернативных показателей применяют:

Выберите один ответ:

a. коэффициенты ассоциации и контингенции

Индексы переменного состава рассчитываются:

b. по одному товару

Индексы позволяют соизмерить социально-экономические явления:

Выберите один ответ:

b. в пространстве и во времени

Вопрос 14
К наиболее простым методам прогнозирования относят:

c. метод на основе среднего абсолютного прироста.

Какой коэффициент корреляции характеризует связь между Y и X:

c. линейный

Коэффициент доверия в выборочном методе может принимать значения:

Выберите один ответ:

a. 7, 8, 9.

b. 1, 2, 3

c. 4, 5, 6

c. до 30 единиц изучаемой совокупности

Может ли в отдельных случаях средний гармонический индекс рассчитываться по средней гармонической невзвешенной:

b. не может

Может ли индекс переменного состава превышать индекс фиксированного состава:

b. может

Можно ли утверждать, что индивидуальные индексы по методологии исчисления адекватны темпам роста:

a. можно

Необходимая численность выборочной совокупности определяется:

b. колеблемостью признака

Ошибка репрезентативности обусловлена:

b. самим методом выборочного исследования

Первая индексная мультипликативная модель товарооборота – это:

Выберите один ответ:

a. произведение индекса цен на индекс физического объема
товарооборота

По направлению связь классифицируется как:

Выберите один ответ:

a. прямая

b. отобранная однажды единица наблюдения возвращается в генеральную совокупность

При каком значении коэффициента корреляции связь можно считать умеренной?

Выберите один ответ:

b. r=0,43
Вопрос 27

При каком значении линейного коэффициента корреляции связь между Y и X можно признать более существенной:

Прогнозирование в статистике это:

b. оценка возможной меры изучаемого явления в будущем.

Ряд динамики, характеризующий уровень развития социально-экономического явления на определенные даты времени, называется:

a. моментным

Ряд динамики может состоять: а) из абсолютных суммарных величин б) из относительных и средних величин

Выберите один ответ:

a. б

b. а, б

c. а

Ряд динамики характеризует: а) структуру совокупности по какому-то признаку б) изменение характеристик совокупности во времени в) определенное значение признака в совокупности г) величину показателя на определенную дату или за определенный период

Выберите один ответ:

a. а, б

b. б, в

c. б, г

Сводные индексы позволяют получить обобщающую оценку изменения:

b. по товарной группе

Средний уровень интервального ряда динамики определяется как:

Выберите один ответ:

a. средняя арифметическая

Средний уровень моментного ряда динамики исчисляется как: а) средняя арифметическая взвешенная при равных интервалах между датами б) при неравных интервалах между датами как средняя хронологическая, в) при равных интервалах между датами как средняя хронологическая

Выберите один ответ:

a. б

b. б, в

c. а

Средняя ошибка выборки:

c. прямо пропорциональна рассеяности данных

Выберите один ответ:

a. когда каждому факторному соответствует свой результирующий показатель

c. относительная величина сравнения двух показателей

Термин корреляция в статистике понимают как:

Выберите один ответ:

a. связь, зависимость

Термин регрессия в статистике понимают как: а) функцию связи, зависимости б) направление развития явления вспять в) функцию анализа случайных событий во времени г) уравнение линии связи

Выберите один ответ:

a. а, б

b. в, г

c. а, г
Вопрос 40

Источник

При каком значении линейного коэффициента корреляции связь между Y и X можно признать существенной?

5. Сформулируйте интерпретацию коэффициента регрессии а₁:

а) на сколько в среднем изменится Y при изменении X на единицу
собственного измерения;

б) доля вариации Y, обусловленная вариацией Х;

в) на сколько в среднем изменится Y при изменении X на 1%.

6. По следующим данным рассчитайте линейный коэффициент корреляции: ху = 4; х =2; y = 1,5; s_y =0,5; s_х =0,4

7. По следующим данным зависимости успеваемости от посещаемости лекций студентами вычислите значение коэффициента ассоциации (округлив до десятых):

Посещаемость	Успеваемость
Без «неуд» в сессию	С «неуд» в сессию
Посещают
Не посещают

8. По данным теста 7 рассчитайте коэффициент контингенции:

9. По следующим данным о зависимости У и X определите значение рангового коэффициента Спирмена :

10. По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии :

Тема 11. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

1. Ряд динамики характеризует: а) структуру совокупности по какому-
то признаку; б) изменение характеристик совокупности во времени.
Уровни ряда динамики это: в) определенное значение выражающего признака в совокупности; г) величина показателя на определенную дату
или за определенный период.

2. Ряд динамики может состоять: а) из абсолютных суммарных вели
чин; б) из относительных и средних величин.

3. Ряд динамики, характеризующий уровень развития социально-экономического явления на определенные даты времени, называется: а) интервальным; б) моментным. Ряд динамики, характеризующий уровень развития социально-экономического явления за определенные отрезки времени, называется: в) интервальным; г) моментным.

4. Средний уровень интервального ряда динамики определяется как:

а) средняя арифметическая;

б) средняя хронологическая.

5. Средний уровень моментного ряда динамики исчисляется как средняя арифметическая взвешенная при: а) равных интервалах между дарами; б) неравных интервалах между датами; как средняя хронологическая при: в) равных интервалах между датами; г) неравных интервалах между датами.

6. Абсолютный прирост исчисляется как: а) отношение уровней ряда; б) разность уровней ряда.. Темп роста исчисляется как: в) отношение уровней ряда; г) разность уровней ряда.

7. Показатель абсолютного значения одного процента прироста равен:
а) уровню ряда, деленному на темп роста; б) абсолютному приросту,
деленному на темп прироста. Темп прироста исчисляется как:

в) отношение уровней ряда; г) отношение абсолютного прироста к уровню ряда, взятому за базу сравнения.

8. Для выявления основной тенденции развития используются: а) метод усреднения интервалов; б) метод скользящей средней,
a) a;

9. Ряд динамики, характеризующий изменение урожайности сахарной свеклы в фермерском хозяйстве, аналитически можно представить уравнением y_t = 230 + 12t. Это значит, что урожайность сахарной свеклы увеличивается ежегодно в среднем на:

10. Индекс сезонности можно рассчитать как отношение фактического уровня за тот или иной месяц к: а) среднему уровню за год; б) выровненному уровню за тот же месяц.

Тема 12. Индексы

1. Индексы позволяют соизмерить социально-экономические явления:

в) в пространстве и во времени.
2. Можно ли утверждать, что индивидуальные индексы по методологии исчисления адекватны темпам роста?

3. Сводные индексы позволяют получить обобщающую оценку изменения:

а) по товарной группе;

б) одного товара за несколько периодов.

4. Является ли средний арифметический индекс разновидностью агрегатной формы индексов?

5. Может ли в отдельных случаях средний гармонический индекс рассчитываться по средней гармонической невзвешенной?

Может ли средний гармонический индекс быть меньше минимального из осредняемых индивидуальных индексов?

Какие индексы обладают свойством мультипликативности?

а) цепные с переменными весами;

б) цепные с постоянными весами;

в) базисные с переменными весами.

Являются ли цепные индексы с переменными весами индексами Пааше?

а) являются;
б) не являются

9. Индексы переменного состава рассчитываются:

а) по товарной группе;

б) по одному товару.

10. Может ли индекс переменного состава превышать индекс фиксированного состава?

Материалы, необходимые для осуществления текущего контроля дисциплины

(модуля) –

Индивидуальные домашние задания

(25 вариантов по двум приложениям)

Задание 1. Сводка и группировка статистических данных

По данным приложения 1 с целью изучения зависимости между факторным и результативным признаками произведите аналитическую группировку с равными интервалами.

Читайте также: что делать если линза щиплет глаз
По каждой группе и по совокупности предприятий подсчитайте:

1) число предприятий;

2) размер факторного признака – всего по группе и в среднем на одно предприятие;

3) размер результативного признака – всего по группе и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в статистической таблице. По данным ряда распределения предприятий постройте гистограмму и полигон распределения. Сделайте выводы.

Задание 2. Относительные величины

По данным группировки предприятий, полученной в задании 1, вычислите удельные веса по числу предприятий в каждой группе. Сделайте выводы.

К какому виду относительных величин относятся полученные показатели?

Результаты расчетов для наглядности изобразите в виде секторной и столбиковой диаграммы

Задание 3. Средние величины

По данным аналитической группировки (см. задание 1) по факторному признаку вычислите:

1) среднее значение

а) по простой арифметической;

б) по арифметической взвешенной;

в) по способу моментов.

Какой результат точнее и почему?

Вычисленные средние покажите на графике.

По полученным значениям средних сделайте вывод о распределении предприятий по факторному признаку.

Задание 4. Показатели вариации

По данным аналитической группировки (см. задание 1) по факторному признаку вычислите показатели вариации:

2) среднее линейное отклонение;

3) дисперсию тремя способами:

б) по способу моментов;

4) среднее квадратическое отклонение;

5) коэффициент вариации.

Задание 5. Правило сложения дисперсий

Дайте оценку зависимости результативного признака от факторного признака, используя правило сложения дисперсий. С этой целью рассчитайте по результативному признаку:

1) внутригрупповые дисперсии;

2) среднюю из групповых дисперсий;

3) межгрупповую дисперсию;

4) общую дисперсию по правилу сложения дисперсий;

5) коэффициент детерминации;

6) эмпирическое корреляционное отношение.

Задание 6. Выборочное наблюдение

Вычислите с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится среднее значение факторного и результативного признака, если имеющиеся данные по 25 предприятиям получены в результате 5%-ного бесповторного механического выборочного наблюдения.

Какая должна быть численность выборки, чтобы ошибка репрезентативности по факторному признаку уменьшилась на 20%.

Задание 7. Корреляционно-регрессионный анализ

Для изучения взаимосвязи между факторам и результативным признаками по данным 25 предприятий выполните следующее:

1) постройте по этим показателям ряд параллельных данных;

определите наличие связи, изобразив графически парную связь между факторным и результативным признаками;

2) выберите уравнение связи и вычислите параметры уравнения регрессии; рассчитайте на его основе теоретические значения результативного признака и нанесите эти значения на построенный в п.1 график. Дайте экономическую интерпретацию уравнения связи;

3) вычислите коэффициент эластичности, сделайте выводы;

4) рассчитайте парный линейный коэффициент корреляции связи между изучаемыми признаками. Сделайте выводы;

5) все промежуточные расчеты представьте в таблице.

Задание 8. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

По данным приложения 2 (по колонке «Количество проданных товаров»):

1) изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой;

2) вычислите цепные и базисные абсолютные, относительные аналитические показатели динамики (абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста); результаты расчетов изложите в табличной форме;

3) рассчитайте средние аналитические показатели динамики; сформулируйте выводы относительно основной тенденции развития изучаемого явления;

4) произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания; полученные данные нанесите на график (см. п.1);

5) определите прогнозные уровни явления на предстоящие три периода времени, используя методы:

а) среднего абсолютного прироста;

б) среднего темпа роста;

в) аналитического выравнивания.

Задание 9. Экономические индексы

По данным приложения №2 вычислите:

1) индивидуальные индексы цен;

2) сводный индекс цен:

а) по формуле Пааше;

б) по формуле Ласпейреса;

в) по формуле среднегармонического индекса;

3) сводные индексы товарооборота и физического объема продажи товаров;

4) проверьте правильность расчетов, используя взаимосвязь индексов.

Источник