При каком максимальном простом p числа p 10 и p 14 простые
а) p, p + 10, p + 14 – простые числа. Найдите p.
б) p, 2p + 1, 4p + 1 – простые числа. Найдите p.
Подсказка
Рассмотрите остатки от деления на 3. Одно из этих чисел делится на 3.
Ответ
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. |
| Год издания | 1994 |
| Название | Ленинградские математические кружки |
| Издательство | Киров: «АСА» |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 4 |
| Название | Делимость и остатки |
| Тема | Теория чисел. Делимость |
| задача | |
| Номер | 035 |
| книга | |
| Автор | Иванов С.В. |
| Название | Математический кружок |
| глава | |
| Номер | 12 |
| Название | Уравнения в целых числах |
| Тема | Уравнения в целых числах |
| задача | |
| Номер | 02 |
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 4 |
| Название | Арифметика остатков |
| Тема | Деление с остатком. Арифметика остатков |
| параграф | |
| Номер | 3 |
| Название | Сравнения |
| Тема | Деление с остатком. Арифметика остатков |
| задача | |
| Номер | 04.065 |
| книга | |
| Автор | Козлова Е.Г. |
| Название | Сказки и подсказки |
| задача | |
| Номер | 335 |
