какой параметр является постоянным при изохорном процессе

27.10.202307.07.2023 admin 0 Comments

Первый закон термодинамики.

Первое начало (первый закон) термодинамики — это закон сохранения и превращения энергии для термодинамической системы.

Согласно первому началу термодинамики, работа может совершаться только за счет теплоты или какой-либо другой формы энергии. Следовательно, работу и количество теплоты измеряют в одних единицах — джоулях (как и энергию).

Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Манером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.

Первый закон термодинамики формулируется так:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.

При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.

Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (ΔU = A + Q) записывается в виде:

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).

Следует помнить, что как работа, так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится определенное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.

Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам.

Изохорный процесс.

Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохорой.

Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном объеме.

Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.

При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV= 0), и, согласно первому началу термодинамики ,

т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = рΔV=0) газом не совершается.

Источник

Объединенный газовый закон и изопроцессы

теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы

Объединенный газовый закон был открыт экспериментально. Он также является следствием основного уравнения состояния идеального газа. Согласно ему:

При постоянной массе газа и его неизменной молярной массе отношение произведения давления на объем к его абсолютной температуре остается величиной постоянной:

Объединенный газовый закон применительно к изопроцессам

Объединенный газовый закон объединяет три независимых газовых закона: Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака. Газовые законы действуют в частных случаях — изопроцессах.

Изопроцессы — термодинамические процессы, во время которых количество вещества и один из параметров состояния: давление, объём, температура или энтропия — остаётся неизменным.

Изотермический процесс. Закон Бойля — Мариотта.

Изотермический процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянной температуре и массе:

Для изотермического процесса действует закон Бойля — Мариотта:

Закон Бойля — Мариотта

Для газа данной массы произведение газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.

Изохорный процесс. Закон Шарля.

Изохорный процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном объеме и массе:

Для изохорного процесса действует закон Шарля:

Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объем не меняется.

Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака.

Изобарный процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном давлении и массе:

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется.

Пример №1. Идеальный газ изобарно нагревают так, что его температура изменяется на ∆T = 240 К, а давление — в 1,6 раза. Масса газа постоянна. Найдите начальную температуру газа по шкале Кельвина.

Так как газ нагревают, то:

Запишем закон Шарля применительно к данному случаю:

Сделаем некоторые преобразования и вычислим начальную температуру:

Подсказки к задачам на газовые законы

Газ под невесомым поршнем:

p_атм — давление, оказываемое на газ со стороны поршня.

На невесомый поршень действует сила:

F — сила, действующая на поршень;

На невесомый поршень поставили груз. В данном случае на поршень дополнительно будет действовать сила тяжести:

F_тяж — сила тяжести, действующая на поршень со стороны груза;

g — ускорение свободного падения.

Газ под массивным поршнем. В данном случае на него дополнительно будет действовать сила тяжести поршня:

m — масса поршня.

На массивный поршень поставили груз. В данном случае на поршень дополнительно будут действовать силы тяжести со стороны поршня и груза:

На массивный поршень действует сила. В данном случае газ сдавливается как атмосферным давлением, так и силой тяжести поршня, а также силой, которая на него действует:

Газ, находящийся в цилиндре под массивным поршнем, находится в лифте, ускорение которого направлено вверх. Когда ускорение движения лифта противоположно направлено ускорению свободного падения, вес тел увеличивается. Поэтому:

a — модуль ускорения, с которым движется лифт.

Газ, находящийся в цилиндре под массивным поршнем, находится в лифте, ускорение которого направлено вниз. Когда ускорение движения лифта направлено в сторону вектора ускорения свободного падения, вес тел уменьшается. Поэтому:

«Пузырек у поверхности воды» — на пузырек действует только атмосферное давоение:

«Пузырек на глубине» — на пузырек действует атмосферное давление и давление столба жидкости:

ρ — плотность жидкости; h — глубина, на которой находится пузырек.

Газ, находящийся в горизонтальной пробирке, отделен от атмосферы столбиком ртути. Объем газа можно вычислить, используя параметры пробирки:

V₁— объем газа; l₁ — длина части пробирки, которую занимает газ; S — площадь поперечного сечения пробирки. Давление газа равно атмосферному давлению:

Пробирку поворачивают открытым концом вверх. В этом случае кроме атмосферного давления на газ давит давление со стороны ртути:

Объем газа можно вычислить, используя параметры пробирки:

Пробирку поворачивают открытым концом вниз. В этом случае сумма давлений газа и ртути в пробирке равна атмосферному давлению. Отсюда давление газа равно:

Объем газа можно вычислить, используя параметры пробирки:

какой параметр является постоянным при изохорном процессе

Шар или понтон поднимается вверх в воздухе или жидкости

Архимедова сила больше силы тяжести:

Составим уравнения для 1 и 2 случая. Когда лифт находится в покое, давление газа равно сумме атмосферного давления и давления, оказываемое массивным поршнем:

Когда лифт начал двигаться, появилось дополнительное давление, связанное с увеличением веса поршня при ускоренном движении вверх:

Так как изменением температуры можно пренебречь, можно считать, что это процесс изотермический. Следовательно:

Объемы в 1 и 2 случае будут определяться формулами:

h₁ — расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда в первом случае. h₂ — та же самая величина, но во втором случае (искомая величина).

Запишем закон Бойля — Мариотта для обоих случаев с учетом объемов:

Так как это изотермический процесс, правые части уравнений можно приравнять:

Графики изопроцессов

Изопроцессы можно изобразить графически в координатах (p;V), (V;T) и (p;T). Рассмотрим все виды графиком для каждого из процессов.

Изопроцесс

График в координатах (p;V)

График в координатах (V;T)

График в координатах (p;T)

Изотермический (график — изотерма)

Изотерма в координатах (p;V) — гипербола. Чем ближе изотерма к началу координат и осям, тем меньшей температуре она соответствует.

Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике.

Изотерма в координатах (V;T) — прямая, перпендикулярная оси OT и параллельная оси OV. Чем ближе изотерма к оси OV, тем меньшей температуре она соответствует.

С увеличением объема давление уменьшается.

Изотерма в координатах (p;T) — прямая, перпендикулярная оси OT и параллельная оси Op. Чем ближе изотерма к оси Op, тем меньшей температуре она соответствует.

С увеличением давления объем уменьшается.

Изохорный (график — изохора)

Изохора в координатах (p;V) — прямая, перпендикулярная оси OV и параллельная оси Op. Чем ближе изохора к оси Op, тем меньшему объему она соответствует.

С увеличением давления увеличивается температура.

Изохора в координатах (V;T) — прямая, перпендикулярная оси OV и параллельная оси OT. Чем ближе изохора к оси OT, тем меньшему объему она соответствует.

С увеличением температуры увеличивается давление.

Изохора в координатах (p;T) — прямая, исходящая из начала координат. Чем меньше угол наклона изохоры к оси OT, тем меньшему объему она соответствует.

Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике.

Изобарный (график — изобара)

Изобара в координатах (p;V) — прямая, перпендикулярная оси Op и параллельная оси OV. Чем ближе изобара к оси OV, тем меньшему давлению она соответствует.

С увеличением объема температура растет.

Изобара в координатах (V;T) — прямая, исходящая из начала координат. Чем меньше угол наклона изобары к оси OT, тем меньшему давлению она соответствует.

Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике.

Изобара в координатах (p;T) — прямая, перпендикулярная оси Op и параллельная оси OT. Чем ближе изобара к оси OT, тем меньшему давлению она соответствует.

С увеличением температуры объем растет.

Пример №3. На рисунке представлен график циклического процесса. Вычертить его в координатах (p;T).

Определим характер изменения величин:

Теперь, зная, какими будут графики всех величин в координатах (p;T), можно построить сам график. Он примет следующий вид :

На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

Алгоритм решения

Решение

График построен в координатах (V;E_k). Процесс 1–2 представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат. Это значит, что при увеличении объема растет средняя кинетическая энергия молекул. Но из основного уравнения МКТ идеального газа следует, что мерой кинетической энергии молекул является температура:

Следовательно, когда кинетическая энергия молекул растет, температура тоже растет.

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

Так как количество вещества одинаковое для обоих состояния 1 и 2, запишем:

Мы уже выяснили, что объем и температура увеличиваются пропорционально. Следовательно, давление в состояниях 1 и 2 равны. Поэтому процесс 1–2 является изобарным, давление во время него не меняется.

Процесс 2–3 имеет график в виде прямой линии, перпендикулярной кинетической энергии. Так как температуры прямо пропорциональна кинетической энергии, она остается постоянной вместе с этой энергией. Следовательно, процесс 2–3 является изотермическим, температура во время него не меняется. Мы видим, что объем при этом процессе уменьшается. Но так как объем и давление — обратно пропорциональные величины, то давление на участке 2–3 увеличивается.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

1 моль идеального газа изохорно охлаждают на 200 К, при этом его давление уменьшается в 2 раза. Какова первоначальная абсолютная температура газа?

Источник

Изохорный процесс

Тепловые процессы

Статья является частью одноименной серии.
Адиабатический процесс
Изохорный процесс
Изобарный процесс
Изотермический процесс
Изоэнтропийный процесс
Изоэнтальпийный процесс
Политропный процесс
править
См. также «Физический портал»

Изохорический или изохорный процесс (от др.-греч. ἴσος «равный» и χώρος «место») — термодинамический процесс, который происходит при постоянном объёме. Для осуществления изохорного процесса в газе или жидкости достаточно нагревать (охлаждать) вещество в сосуде, который не изменяет своего объёма.

При изохорическом процессе давление идеального газа прямо пропорционально его температуре (см. Закон Шарля). В реальных газах закон Шарля не выполняется.

На графиках изображается линиями, которые называются изохоры. Для идеального газа они являются прямыми во всех диаграммах, которые связывают параметры: T (температура), V (объем) и P (давление).

Содержание

Термодинамика процесса

Из определения работы следует, что изменение работы при изохорном процессе равно:

Чтобы определить полную работу процесса проинтегрируем данное выражение. Поскольку объем неизменен, то:

Но такой интеграл равен нулю. Итак, при изохорном процессе газ работы не совершает:

Графически доказать это намного проще. С математической точки зрения, работа процесса — это площадь под графиком. Но график изохорного процесса является перпендикуляром к оси абсцисс. Таким образом, площадь под ним равна нулю.

Изменение внутренней энергии идеального газа можно найти по формуле:

где i — число степеней свободы, которое зависит от количества атомов в молекуле (3 для одноатомной (например, неон), 5 для двухатомной (например, кислород) и 6 для трёхатомной и более (например, молекула водяного пара)).

Из определения и формулы теплоёмкости и, формулу для внутренней энергии можно переписать в виде:

где — молярная теплоёмкость при постоянном объёме.

Но при изохорном процессе газ не выполняет работу. То есть, имеет место равенство:

то есть вся теплота, которую получает газ идёт на изменение его внутренней энергии.

Энтропия при изохорном процессе

Поскольку в системе при изохорном процессе происходит теплообмен с внешней средой, то происходит изменение энтропии. Из определения энтропии следует:

Выше была выведена формула для определения количества теплоты. Перепишем ее в дифференциальном виде:

где ν — количество вещества, — молярная теплоемкостью при постоянном объеме. Итак, микроскопическое изменение энтропии при изохорном процессе можно определить по формуле:

Или, если проинтегрировать последнее выражение, полное изменение энтропии в этом процессе:

В данном случае выносить выражение молярной теплоемкости при постоянном объеме за знак интеграла нельзя, поскольку она является функцией, которая зависит от температуры.

Список литературы

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Изохорный процесс» в других словарях:

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС — процесс, происходящий в физ. системе при пост. объёме; на термодинамич. диаграммах состояния изображается изохорой. Для осуществления И. п. в газах и жидкостях их можно поместить в герметич. сосуд, не меняющий своего объёма. При И. п. механич.… … Физическая энциклопедия

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС — (изохорический процесс) процесс, протекающий в системе при постоянном ее объеме. В отсутствие внешних полей (электрического, магнитного и др.) Изохорный процесс происходит без совершения внешней работы; изменение внутренней энергии системы в… … Большой Энциклопедический словарь

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС — физ. или хим. процесс, протекающий в системе при постоянном объёме. Близок к И. п. процесс сгорания топлива в карбюраторном двигателе … Большая политехническая энциклопедия

изохорный процесс — Термодинамический процесс, происходящий при постоянном объеме системы. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 103. Термодинамика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики термодинамика EN constant volume… … Справочник технического переводчика

изохорный процесс — – процесс, происходящий при постоянном объеме. Общая химия : учебник / А. В. Жолнин [1] … Химические термины

изохорный процесс — (изохорический процесс), процесс, протекающий в системе при постоянном её объёме. В отсутствие внешних полей (электрического, магнитного и др.) изохорный процесс происходит без совершения внешней работы; изменение внутренней энергии системы в… … Энциклопедический словарь

изохорный процесс — [isochoric process] процесс в физической системе при постоянном объеме. В газах и жидкостях изохорный процесс легко осуществим, достаточно их поместить в герметически запаянный жесткий сосуд, не меняющий своего объема. При изохорном процессе… … Энциклопедический словарь по металлургии

изохорный процесс — izochorinis vyksmas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. isochoric process vok. isochore Zustandsänderung, f; isochorer Prozeß, m rus. изохорический процесс, m; изохорный процесс, m pranc. processus isochore, m … Fizikos terminų žodynas

изохорный процесс — izochorinis vyksmas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Termodinaminės sistemos būsenos kitimas, kai jos tūris pastovus. atitikmenys: angl. isochoric process vok. isochore Zustandsänderung, f; isochorer Prozess, m rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

изохорный процесс — izochorinis procesas statusas T sritis chemija apibrėžtis Sistemos būsenos kitimas, kai jos tūris pastovus. atitikmenys: angl. isochoric process rus. изохорный процесс … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

Источник

Сказочный портал nglux.ru

какой параметр является постоянным при изохорном процессе

Первый закон термодинамики.

Изохорный процесс.

Объединенный газовый закон и изопроцессы

теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы

Объединенный газовый закон применительно к изопроцессам