какой парадокс голосования можно описать как способность меньшинства навязать свое мнение

19. Парадокс голосования.

В реальной жизни данные требования не соблюдаются, это означает, что принятые решения являются равновесными, но не эффективными. Данная неэффективность прежде всего обуславливается такой процедурой голосования, при которой эффективные предпочтения могут оказаться менее приоритетными, чем неэффективные. Американским учёным К.Эрроу в 1963 году был установлен «парадокс голосования», основная суть которого заключается в том, что невозможно при голосовании большинством прийти к истинному мнению большинства.

1). Предположим, что необходимо выбрать в 1ом туре голосования или А или Б, тогда результат 2:1 в пользу А.

2) Б- отвергли, тогда во 2-ом туре либо А либо С. Результат 2:1 в пользу С.

20. Приоритет избирателя-центриста.

Предпочтение избирателя – центриста (или медианного избирателя)

Рационально действующий политик стремится обеспечить себе поддержку возможно большего числа избирателей. Ее удается найти, как правило, придерживаясь центральной части политического спектра.

Пусть имеется некоторая совокупность альтернатив, расположенных на одной шкале. Напр. Разные величины совокупных бюджетных расходов или параметры какой-либо бюджетной программы. Обозначенные буквами точки отмечают альтернативы, каждая из которых наиболее предпочтительна для одного из семи голосующих индивидов(семи одинаковых по численности групп избирателей). Если из трех политиков один защищает альтернативу А, второй Д, а третий Г, то на выборах, проводимых в несколько туров, первый окажется явно неконкурентоспособным, а второй в конечном счете уступит третьему.

Преимущество третьего политика в том, что его позиция совпадает с точкой зрения избирателя центриста (медианного избирателя), по обе стороны, от которого находится одинаковое число альтернатив, поддержанных другими избирателями.

Часто бывает, что в голосовании эффективные предпочтения могут оказаться менее приоритетными, чем неэффективные. Ам. Ученый К. Эрроу установил парадокс голосования.

Порядок голосования может привести к неэффективному принятию решения. Неэффективность также может быть обусловлена тем, что большинством допускается недооценка меньшинства.

предложение об установлении самими избирателями количественных весовых характеристик, т.е. оценка альтернативы.

Каждое голосующие лицо имеет 550 баллов, однако, оно неодинаково оценивает степень своего предпочтения предложенных альтернатив.

поддержки для обеспечения благоприятного результата выборов представляют собой способ учета мнения меньшинства избирателей и принятия такого решения, которое было бы отвергнуто при голосования большинством.

среднего избирателя (ИЦ) определяют исход выборов и победу политиков, выражающих его интересы. Именно эта ориентация политических кандидатов на медианного избирателя придает схожесть их политическим программам.

Если предпочтения большинства голосующих граждан (избирателя-центриста) в данном регионе в отношении соответствующих жизненно важных социально-экономических вопросов не устраивает отдельных граждан, то они мигрируют в пределах страны в такие регионы и сообщества, где их предпочтения совпадают с предпочтениями большинства голосующих.

21. Порядок и процедура учета меньшинства в парламенте.

Источник

3. механизм голосования избирателей, принцип принятия решения большинством и парадокс голосования

3. механизм голосования избирателей, принцип принятия решения большинством и парадокс голосования

Что касается больших сообществ, характеризующихся разнообразием альтернативных интересов и их конкуренцией, то практически невозможно достигнуть единодушия всех избирателей и добиться правдивой информации об их индивидуальных предпочтениях и предельных выгодах. Следовательно, идеи Э. Линдаля и П. Самуэльсона о нормативном подходе к общественному выбору с позиции определения равновесного объема общественных благ и эффективного объема общественного финансирования, как уже отмечалось, имеют ограниченную сферу практического применения. В демократическом обществе, особенно в условиях прямой демократии, практическую значимость имеют агрегирование и учет индивидуальных предпочтений путем принятия решения не на основе одобрения всеми избирателями, а большинством голосов.

При принятии решений большинством голосов равновесие в отношении общественных благ, как было установлено еще в 1930-х годах американским экономистом Г. Хотеллингом, выражается в среднем наиболее предпочтительном результате, в предельной выгоде среднего (медианного) избирателя. Практика избирательной системы показывает, что интересы среднего избирателя определяют исход выборов и победу политиков, выражающих его интересы. Эта ориентация политических кандидатов на среднего избирателя придает схожесть, одинаковость их избирательным программам. Принятие решений большинством голосов с ориентацией на среднего избирателя обеспечивает эффективное равновесие в отношении предельных затрат и предельных выгод от общественного блага при соблюдении ряда требований.

Во-первых, предполагается уменьшение предельной полезности для всех избирателей и, следовательно, не допускаются резкие циклические колебания индивидуальных предпочтений избирателей.

Во-вторых, предусматривается, что на голосование выносится один вопрос, касающийся объема производства общественного блага за счет финансирования из бюджетной системы, с тем чтобы избиратель мог точно выразить свое мнение по данному вопросу.

В-третьих, важно, чтобы избиратели точно знали о своей доле в затратах на общественное благо и о выгодах, получаемых от него.

В-четвертых, предполагается объективное, независимое выражение воли избирателей с помощью голосования. При этом исключается влияние особо заинтересованных групп, партий и аппарата чиновников (бюрократов) на волю среднего избирателя и на методы и процедуру проведения голосования по соответствующим вопросам, ибо указанные институты заинтересованы в достижении собственных интересов.

Однако в реальной сложной общественно-политической жизни соблюдать приведенные выше требования не представляется возможным. Это означает, что результаты принятия решения путем большинства голосов являются равновесными и не всегда эффективными.

Необходимо также отметить, что поскольку перераспределение ресурсов общественного сектора происходит главным образом не на рынке, а в сфере государственной власти, то рядовой потребитель общественных благ выражает и защищает свои интересы в качестве избирателя, поэтому далее перейдем к рассмотрению процедур голосования.

Как известно, в демократическом обществе избиратель обнаруживает свои предпочтения с помощью механизма голосования. Находящиеся в распоряжении избирателя ресурсы — это не только его собственное право голоса, но также возможности, связанные с участием в различных организациях, проведении и финансировании политических кампаний.

Голосование —достаточно универсальная модель коллективного принятия решения, в рамках которой весомость каждого голоса, порядок их подачи и способ подведения итогов могут влиять на исход голосования не меньше, чем разброс мнений среди его участников. То, какие налоги и бюджетные программы будут одобрены не в последнюю очередь, зависит от процедуры, с помощью которой на основе разнообразных индивидуальных предпочтений определяется точка зрения, в конечном счете и получающая признание в качестве позиции всего общества.

Смысл процедуры состоит в том, чтобы, с одной стороны, выявить имеющиеся предпочтения, ас другой — с учетом имеющихся возможностей их согласовать. Относительно части ыхблаганалогич-ные задачи решаются с помощью механизма спроса-предложения. Механизм голосования — это инструмент определения совокупного спроса на общественные блага. Способность механизмов голосования справляться с решением соответствующих задач имеет важное значение для использования ресурсов в экономике, общественном секторе.

Решения обычно принимаются большинством голосов, но в соответствии с выбранной процедурой может быть достаточно и относительного большинства или может потребоваться абсолютное большинство. Иногда для утверждения проекта бывает необходимо квалифицированное большинство. Имеются примеры ситуаций, в рамках которых для принятия требуется общее согласие (отсутствие голосов против) и т.д. Как правило, при голосовании действует принцип: один человек — один голос, но бывают и исключения. В прошлом избирательное право было обусловлено имущественным цензом, а в некоторых странах и в настоящее время действует ценз оседлости. Отвечая на вопрос, каким тенденциям в общественном секторе дают импульс те или иные особенности процедуры определения большинства, можно утверждать, что чем большая доля голосов необходима для принятия решения, тем при прочих равных условиях менее вероятны частые и глубокие изменения в общественном секторе. Далее рассмотрим ряд возможных случаев. Например первый, когда рациональный коллективный

выбор возможен при условии, когда альтернативы удается упорядочить таким образом, что у каждого из участников имеется наиболее желательная альтернатива, до достижения которой индивидуальные оценки не убывают, а после достижения — они не возрастают. Другими словами, индивидуальные оценки располагаются по линии, в которой не более одной вершины (рис. 7.2).

При этом наличие одной вершины естественно в случае, когда индивид выражает свою позицию по отношению к отдельному общественному благу. Но если голосование проводится по целым «пакетам» решений, а выбор становится многокритериальным, то одновершинное упорядочение не всегда достижимо. Следовательно, для выборов в представительные органы не всегда существует такая процедура голосования, которая при любом возможном распределении индивидуальных предпочтений может обеспечить устойчивый результат.

Второй случай, когда «пакеты» могут формироваться неявным образом. Например, индивид с относительно высоким уровнем доходов решает, какой уровень общественных расходов на образование для него приемлем. Поскольку расходы производятся за счет налогов, то он должен принять во внимание два разных критерия, а именно: масштаб и качество образовательных программ, а также уровень налогообложения. Наиболее предпочтительным для данного индивида должен оказаться сравнительно низкий уровень расходов на общественные школы Et (рис. 7.3), при низком уровне налогов, поскольку лично он способен оплатить обучение своих детей в частной школе. Но если общественные расходы (а с ними и налоги) независимо от позиции данного индивида окажутся высокими, у него может найтись альтернативный вариант.

Источник

Правило простого большинства. Парадокс голосовании

Конкурентный рынок обеспечивает достижение Парето-эффективных состояний. Применительно к коллективному выбору аналогичным свойством отличается процедура единогласного принятия решений.

Издержки, которые несет группа, чтобы выработать коллективное решение, называются внутренними. Издержки, заключающиеся в отклонении уровней полезности от значений, которые были бы достигнуты при единогласном принятии решения, являются внешними.

Более двухсот лет назад французский ученый Ж.Кондорсе показал, что при использовании правила простого большинства может возникать циклическое голосование.

Допустим, городские власти имеют средства для строительства либо нового стадиона (С), либо театра (Т), либо больницы (Б).

Пусть на основе правила простого большинства происходит попарное сравнение альтернатив. Если начать со сравнения вариантов строительства больницы и стадиона. Голосами первой и второй группы будет выбрана больница. Сравним теперь предпочтительность больницы и театра. Голосами первой и третьей группы поддержку получит строительство театра. Однако, сравнивая победивший вариант Т с отсеянной альтернативой С, преимущество получает стадион за счет голосов второй и третьей групп, участвовавших в голосовании Если затем сравнить С и Б, то победить вариант Б.

Табл. 6.1

Процесс попарного сравнения можно продолжать до бесконечности, получая на каждом шаге новый результат и циклически повторяя чередование исходов. Оборвав этот процесс, можно получить любой из исходов в зависимости от того на каком шаге остановились. Результат коллективного выбора окажется в данном случае произвольным Если определение порядка сравнения (формирование «повестки дня») находится в распоряжении одной группы, то она способна обеспечить победу устраивающей её альтернативе. В этом и заключается парадокс голосования (парадокс Кондорсе).

Теорема о невозможности К.Эрроу (1951 г.) развивает представление о несостоятельности общественного выбора. Теорема утверждает, что не существует правила коллективного выбора, удовлетворяющее одновременно следующим требованиям: 1) полнота, 2) универсальность, 3) транзитивность, 4) единогласие, 5) независимость от посторонних альтернатив, 6) отсутствие диктатуры. Эрроу показал, что не существует такой функции общественного благосостояния, которая удовлетворяет всем условиям, и любая попытка выработать набор правил, трансформирующий индивидуальные предпочтения в общественные, невозможна. Поэтому теорему Эрроу называют теоремой о невозможности.

Социально-политический смысл данной теоремы состоит в том, что действенность политических процедур и институтов власти зависит от степени противоречивости интересов, представленных в обществе. Коллективный выбор в условиях демократии успешнее всего осуществляется при наличии таких профилей предпочтений, которые в конечном счете отражают консенсус по базовым ценностям. При наличии непримиримых противоречий любые процедуры голосования могут давать неустойчивые результаты.

Источник

Принятие решений голосованием

Во многих случаях коллективное решение принимается голосованием. Один из наиболее распространенных принципов голосования – правило большинства: принятой всеми считается альтернатива, получившая наибольшее число голосов.

Это правило привлекательно своей простотой, но имеет особенности, требующие осторожного обращения с ним:

1) Оно лишь обобщает индивидуальные предпочтения, и его результаты не являются критерием истины. Только дальнейшая практика показывает, правильным или ошибочным было решение (альтернатива с неопределенными последствиями).

2) Голоса могут разделиться поровну при четном числе голосующих. Это порождает варианты голосования для обеспечения выбора:

а) председатель имеет два голоса;

б) большинство простое (51%);

в) подавляющее большинство (около ¾ голосов);

г) абсолютное большинство (близко к 100%);

д) принцип единогласия (консенсус, вето).

При любом из этих вариантов подразумевается отказ от принятия решения, если ни одна из альтернатив не получила необходимого процента голосов.

Так как в реальной жизни отказ от дальнейших действий, следующих за решением, бывает недопустим, а переход к принятию за групповой выбор выбора отдельного лица («диктатора») – нежелательным, разрабатываются различные приемы, сокращающие число ситуаций, приводящих к отказу.

Например, два эксперта дали противоположные предпочтения между вариантами а и b.

Можно сделать выбор, сравнивая «силу предпочтения» каждого эксперта (если они одинаково компетентны, что в отдельных случаях требует проверки). Можно добавить еще ряд альтернатив: c, d, e.

Пусть первый эксперт расположил альтернативы в порядке: c, d, a, b, e.

Второй в порядке: b, c, d, e, a.

Получается решение в пользу альтернативы b, так как предпочтение второго эксперта сильнее.

Казалось бы, исключив возможность отказа от выбора из-за недостижения требуемого большинства, можно обеспечить принятие решения в любых случаях. Но процедура голосования имеет ряд особенностей, известных как парадоксы голосования:

1) Нетранзитивность голосования.

Пусть имеется три группы законодателей, голосующих по трем проектам: a, b, c.

Альтернативы предъявляются попарно.

Каждая группа руководствуется своим набором предпочтений:

После голосования по паре (a, b) счет будет 2 : 1, что a > b;

По паре (b, c) 2 : 1, что b > c;

По паре (c, a) 2 : 1, что c > a;

То есть a > b > c > a.

В случае же применения процедуры, при которой после рассмотрения очередной пары отвергаемая альтернатива заменяется новой, окончательно принятое решение зависит от порядка предъявления альтернатив:

при порядке (a, b, c) выбирается c;

при порядке (b, c, a) выбирается a;

при порядке (a, c, b) выбирается b.

То есть результат в руках организатора голосования.

Это лишь частный пример более общего явления, получившего название парадокса Эрроу.

2) Возможны любые «перераспределения ресурсов», и все они отражают мнение «всего общества», кроме одного субъекта.

Пусть каждый из n субъектов имеет свою долю a_i общего ресурса

.

Пусть а=(а₁, а₂, …, а_n) – состояние сообщества (системы), определяемое распределением ресурса. Другое состояние b=(b₁, b₂, …, b_n) с точки зрения i-го субъекта хуже а, если а_i > b_i.

Будем перераспределять ресурс на основе очень сильного большинства: система перейдет из состояния а в состояние b, если состояние b не хуже состояния а для всех субъектов, кроме одного («тотально-мажоритарное правило»).

Пусть а и b – произвольные состояния. При каких условиях существует тотально-мажоритарный путь из а в b?

Оказывается, что такой путь существует всегда.

Таким образом, опираясь на мнение «всего общества» можно производить любое перераспределение ресурсов, в том числе и представленные на рисунке 1.

Источник

Что можно приготовить из кальмаров: быстро и вкусно

Рассмотpим для лучшего понимания пpинципа Кондоpсе числовой пpимеp из его pаботы.

23 человека: A > C > B 19 человек: B > C > A 16 человек: C > B > A 2 человека: C > A > B

Пpи сpавнении A с B имеем:

23 + 2 = 25 человек за то, что A > B; 19 + 16 = 35 человек за то, что B > A.

По теpминологии Кондоpсе мнение большинства состоит в том, что В лучше А.

Сpавнивая А и С, будем иметь:

23 человека за то, что A > C; 37 человек за то, что C > A.

Отсюда, по Кондоpсе, заключаем, что большинство пpедпочитает кандидата С кандидату А.

Наконец, сpавним С с В:

19 человек за то, что B > C; 41 человек за то, что C > B.

Таким обpазом, по Кондоpсе воля большинства выpажается в виде тpех суждений: C > B; B > A; C > A, котоpые можно объединить в одно отношение пpедпочтения C > B > A и если необходимо выбpать одного из кандидатов, то, согласно пpинципу Кондоpсе, следует пpедпочесть кандидата С.

Таким обpазом, пpавила игpы будут опpеделять победителя, и эти победители будут pазными пpи pазличных пpавилах голосования.

В другом примере, рассмотренном Кондорсе, по итогам голосования выделяются тpи утвеpждения: B > C, C > A, A > B. Но вместе эти утвеpждения пpотивоpечивы. В этом и состоит паpадокс (эффект) Кондоpсе (или паpадокс голосования). В этом случае оказывается невозможным пpинять какое-то согласованное pешение и опpеделить волю большинства. В дpугой фоpме паpадокс Кондоpсе возникает пpи постатейном пpинятии некотоpого постановления или закона, когда каждая из статей закона пpинимается большинством голосов, а поставленный на голосование закон в целом отвеpгается (иногда даже стопpоцентным большинством голосующих).

Рис. 1. Предпочтения в выборе альтернатив

Скачать заметку в формате или

Нежелание или неспособность сделать выбор

Руководители DEC не проводили официально никакого голосования, но в их неспособности сформировать стабильную коалицию большинства явно ощущался эффект парадокса Кондорсе. Когда любые два участника голосования пытались договориться, образуя в итоге большинство, один из них тут же испытывал искушение дезертировать и объединить силы с третьим, чтобы сформировать другое большинство, лучше соответствующее его желаниям и интересам. Предположим, что Беверли и Крейг создали коалицию для поддержки стратегии «Решения». Поскольку она была для Крейга вторым по предпочтению вариантом, он сразу почувствовал бы искушение переметнуться и объединиться с Алеком, создав большинство в поддержку своей стратегии «Чипы». Но и эта коалиция оказалась бы неустойчивой, ибо Алеку наверняка захотелось бы сговориться с Беверли, чтобы упрочить позиции «Железа», и так далее по циклу до бесконечности.

В 1998 году Compaq купила находившуюся в тяжёлом финансовом положении Digital Equipment Corporation. В свою очередь, компания Compaq прекратила самостоятельное существование в 2002 году, когда ее поглотила компания Hewlett-Packard. В 2015 г. компания Hewlett-Packard была разделена на две компании: HP Inc. и Hewlett Packard Enterprise. Идет подготовка к продаже!?

Ни одна избирательная система не идеальна

А вот еще одно объяснение теоремы Эрроу.

Согласно одному из ключевых утверждений в теории общественного выбора, ни одна последовательная и справедливая избирательная система не способна привести к разумному результату. Теорема Эрроу вначале устанавливает разумные условия голосования для того, чтобы собрать различные предпочтения индивидов в единое предпочтение группы.

Такие условия могут привести к абсурдным решениям или явно недемократичному их принятию. Вот как изложили это в своей книге «Анализируя политику» политологи Кен Шепсле и Марк Боншек: «Либо в группе доминирует один выделяющийся индивид, либо в ней складываются нетранзитивные предпочтения». По этой причине теорему иногда называют «диктаторской». Чтобы понять теорему Эрроу, нужно сперва разобраться, какой смысл экономисты и политологи вкладывают в понятие «нетранзитивные предпочтения».

Эрроу пытался создать систему голосования, которая была бы последовательной и справедливой, и которая приводила бы к транзитивным групповым предпочтениям при выборе из более чем двух вариантов. Но пытаясь создать такую систему голосования, он доказал, что она невозможна. Условия, которые задал Эрроу для создания логичной и справедливой системы голосования, могут быть описаны следующим образом:

Теорема Эрроу утверждает, что, выбирая между более чем двумя вариантами, невозможно соблюсти все эти четыре условия, не создавая при этом цикличных групповых предпочтений. Что ещё ужаснее, транзитивность групповых предпочтений при соблюдении первых трёх условий неизбежно приводит к диктатуре.

Формальное доказательство теоремы потребовало бы углубиться в математику, но проблему можно легко проиллюстрировать мажоритарной избирательной системой. В ней люди голосуют только за наиболее предпочтительного кандидата, и кандидат, набравший наибольшее количество голосов, побеждает. Но проблема в том, что у победителя может быть меньше 50% голосов.

Аналогичные проблемы существуют и во всех других системах голосования, поэтому эксперты работают над тем, чтобы выяснить, какие условия можно смягчить, чтобы создать разумный порядок голосования. Большинство учёных считают условия «единогласного» согласия и отсутствия «диктата» священными. Таким образом, основное внимание сосредоточено на условии посторонних альтернатив и, что более важно, на том, как часто отдельные системы сталкиваются с проблемами.

Мажоритарная система, например, не так часто приводит к нетранзитивным предпочтениям, как вы могли бы подумать. Шепсле и Боншек подсчитали, что в выборах из трёх кандидатов с тремя избирателями только 12 договоренностей из 216 возможных привели к нетранзитивным групповым предпочтениям.

Некоторые утверждают, что другие системы голосования (не мажоритарные) являются менее склонными к ошибкам. Двухтуровая система и кембриджская система пропорционального представительства устраняют кандидатов с низким рейтингом (типа Перо), и голоса распределяются среди остальных кандидатов. По такому принципу организована процедура выбора города для проведения Олимпийских игр.

Каждый метод обладает преимуществами, но в каждом гарантированно есть и недостатки, парадоксальные результаты, необходимые для теоремы Эрроу. Практический вопрос для политиков и избирателей состоит в том, какая из этих избирательных систем реже всего приводит к подобным проблемам.

Альтернатива демократии?

Чем хороша эта система? Чем больше людям небезразличны результаты выборов, тем больше раз они будут голосовать. Система учитывает не только то, какого кандидата вы предпочитаете, но и то, насколько он предпочтительнее. С учетом предпосылок Глена, такой расклад Парето-эффективен: состояние ни одного члена общества не может быть улучшено без ухудшения положения других лиц.

Еще один возможный довод против: система Глена дает сильный стимул к подкупу избирателей. Гораздо дешевле купить первые голоса множества незаинтересованных граждан, чем платить за собственное сотое голосование. Как только мы будем оценивать голоса в долларах, люди начнут рассматривать голоса в свете финансовых операций и захотят их продавать и покупать.

Данная система подходит для любого случая, когда люди делают выбор между двумя возможностями: скажем, какой из двух фильмов посмотреть, или в какой ресторан пойти, или какой телевизор купить для квартиры. В подобных ситуациях денежный фонд, собранный при голосовании, делится и перераспределяется между всеми участниками. Не хотите попробовать?

Мудрость толпы

Система с выбыванием – не панацея

Особенность мажоритарной системы впервые обнаружил герой Французской революции маркиз де Кондорсе (1743–1794). В его честь мы проиллюстрируем фундаментальный парадокс принципа простого большинства на примере революционной Франции. Кто должен был стать новым лидером Франции после падения Бастилии? Предположим, на этот пост претендуют три кандидата: господин Робеспьер (Р), господин Дантон (Д) и госпожа Лафарж (Л). Население разделено на три группы (левые, центристы и правые) со следующими предпочтениями (рис. 2).

Рис. 2. Предпочтения населения

В голосовании принимают участие 40 левых, 25 центристов и 35 правых избирателей. В выборе между Робеспьером и Дантоном одержит верх Робеспьер с 75 голосами против 25. В выборе между Робеспьером и Лафарж победит последняя с соотношением голосов 60 против 40. Но в выборе между мадам Лафарж и Дантоном победа достанется Дантону с перевесом 65 против 35 голосов.

По иронии судьбы во Франции сейчас применяется другая система, которую часто называют выборами в два тура. Если во время первого тура выборов ни один из кандидатов не получает абсолютного большинства голосов, два кандидата с максимальным числом голосов продолжают борьбу друг с другом во втором туре. Представьте себе, что произошло бы, если бы мы применили французскую систему выборов в нашем примере с тремя кандидатами. В первом раунде лидировал бы Робеспьер, получивший 40 голосов; мадам Лафарж заняла бы второе место (35 голосов), а Дантон оказался бы последним (25 голосов).

Учитывая эти результаты, Дантон будет исключен из дальнейшей борьбы, а два других кандидата, получившие больше голосов, встретятся во втором туре. Можно предположить, что во втором туре сторонники Дантона отдадут свои голоса мадам Лафарж, которая победит в выборах с перевесом голосов 60 против 40. Это еще раз подтверждает, что процедура голосования определяет исход выборов в не меньшей степени, чем предпочтения избирателей.

Процедура, которую разработал Кондорсе, позволяет решить проблему голосования во время первичных или даже всеобщих выборов с участием трех или более кандидатов. Кондорсе предлагал определять победителя выборов посредством попарного сравнения кандидатов. При такой системе голосования президентские выборы 2000 года проходили бы так: Буш против Гора, Буш против Нейдера, Гор против Нейдера. Победителем выборов стал бы кандидат с наименьшим максимумом голосов против него.

Представьте себе, что Гор победил бы Буша с соотношением голосов 51 против 49; Гор победил Нейдера с соотношением 80 против 20, а Буш победил Нейдера с соотношением 70 против 30 голосов. В таком случае максимальное число голосов против Гора было бы 49, а это меньше максимального числа голосов против Буша (51) или Нейдера (80). По существу, Гор стал бы победителем выборов по системе Кондорсе, поскольку он превзошел остальных кандидатов в противостоянии один на один.

Парадокс Кондорсе (парадокс голосования)

Проблема состоит в следующем: если в обществе не существует единодушия по поводу принятия тех или иных альтернативных программ, то каким путем можно выявить общественные предпочтения?

Допустим, предлагается три программы (А, В, С) для выбора тремя индивидами (или тремя представителями одинаковых по численности групп): Красновым, Черновым и Беловым. Они ранжируют свои предпочтения, ставя А, В, С на 1-е, 2-е или 3-е место.

Предпочтения избирателей в случае очевидного большинства голосов

В данном случае сразу видно, что общество твердо предпочитает альтернативу А. Она стоит на 1-м месте у Краснова и Чернова, т.е. большинство голосов позволило сразу выявить «победителя» среди альтернатив.

Тем не менее может сложиться ситуация, когда надо выбирать между несколькими альтернативами, и предпочтения тогда иные (табл. 4.2).

В ситуации, представленной в табл. 4.2, придется выбирать попарно.

Но ведь, казалось бы, если соблюдается принцип транзитивности на уровне индивидуального выбора (индивид предпочитает альтернативу А альтернативе В и альтернативу В альтернативе С), то и общество должно предпочесть альтернативу А альтернативе С. Однако в случае коллективного выбора, приведенного в табл. 4.2, наглядно показано, что принцип транзитивности нарушен. Эта таблица иллюстрирует парадокс Кондорсе, демонстрирующий непоследовательность голосования простым большинством голосов. Иначе говоря, голосование по такому правилу не всегда приводит к рациональному коллективному выбору, несмотря на демократичность этой процедуры.

В связи с «зацикливанием» теория общественного выбора рассматривает проблему манипулирования повесткой дня. Это понятие означает, что в случае «зацикливания» исход голосования будет зависеть от индивида, определяющего процедуру голосования, т.е. порядок, соответственно которому будет проходить попарное голосование. Парадокс Кондорсе показывает, какими могут быть уловки председательствующего, чтобы протащить нужную ему программу, например программу А. Он устанавливает такую процедуру голосования, когда проигравшая при попарном выборе альтернатива выбывает из дальнейшего рассмотрения, а также определяет очередность голосования. Так, если требуется выбирать между А и С и председательствующий желает «протолкнуть» программу А, хотя ожидается, что избиратели проголосуют за С, нужно выставить хорошо подобранную программу В. И проголосовать вначале между В и С. Тогда выиграет программа В, и С выбывает из дальнейшей процедуры голосования. А потом выбирать между А и В, и в таком случае выиграет А, что и требовалось манипулятору! Проблема манипулирования, рассматриваемая в теории общественного выбора, делает понятной ту важность, которую придают участники политического процесса постам председательствующего в законодательных собраниях, избирательных комиссиях и т.п.

Мы должны констатировать, что в обществе не существует транзитивности предпочтений, поскольку результаты выбора могут меняться в зависимости от процедуры коллективного голосования. А ведь на индивидуальном уровне это невозможная ситуация. Например, если вы рациональный индивид, то, любя больше Аню, чем Валю, а Валю больше, чем Свету, вы не измените своих предпочтений относительно этих девушек, как бы попарно вам ни предложили выбирать: вначале между Аней и Валей или вначале между Аней и Светой и т.п. Аня всегда будет занимать у вас первое место, т.е. индивидуальный выбор всегда тран- зитивен.

Сценарии /. Сначала голосование проводится без индивида В, причем сравниваются альтернативы К и L. Как следует из табл. 6.4, каждый из двух голосующих индивидов А и С отдает предпочтение альтернативе К. Далее голосование проводится без индивида А, причем сравниваются альтернативы М и К. Как следует из таблицы, каждый

из двух голосующих отдает предпочтение альтернативе М. Объединяя результаты двух неполных голосований, получаем следующее расположение альтернатив по убыванию предпочтительности: М, К, L. Выбирается альтернатива М.

Итак, делая выбор в пользу одного из двух рассмотренных сценариев, организатор голосования может манипулировать его итогами, т.е. единолично влиять на общественный выбор.

Матрица Кондорсе не содержит внутреннего противоречия, т.е. позволяет единственным способом расположить альтернативы по убыванию предпочтительности, если выполняются два условия.

Парадокс Конлорсе при попарном сравнении альтернатив

Это явление называется «парадоксом голосования». Парадокс заключается в том, что при участии в голосовании большого числа участников ни один из отдельных голосов не сможет заметно повлиять на его результаты. Кроме того, ни один из участников голосования не станет нести издержки с тем, чтобы получить информацию и воспользоваться сбоим

Другая трудность, связанная с принятием решений большинством голосов, называется парадоксом голосования. Это ситуация, в которой общество не может четко определить приоритетность своих предпочтений путем голосования.

Парадокс голосования возникает в том случае, когда принятие решения большинством голосов не дает возможности установить последовательную классификацию приоритетов для общественных товаров и услуг.

Парадокс голосования Предпочтения с одним максимумом Теорема невозможности Эрроу Равновесие Линдаля

Почему конституционная поправка или общий закон, ограничивающий дефицит, могли бы помочь сократить дефицит или расходы, если Конгресс не может сейчас сократить расходы Ответ таков, что вследствие сговоров и парадокса голосования объемы расходов, определенные в условиях давления абсолютно со всех сторон, могут значительно отличаться от тех, которые могли бы быть достигнуты в результате взаимных уступок.

Ключевой вопрос. Объясните парадокс голосования, обратившись к нижеприведенной таблице, которая показывает приоритетность трех общественных товаров для избирателей Ларри, Керли и Моу.

В результате предпочтения такого коллектива нетранзитив-ны школа предпочитается парку, парк предпочитается кафе, а кафе предпочитается школе. Круг замыкается, и окончательное решение не может быть принято. Налицо парадокс голосования.

Парадокс голосования называют также парадоксом Кондорсе по имени французского философа и математика маркиза М. Ж. А. Кондорсе (1743- 1794)

В какой-то степени логроллинг помогает преодолеть парадокс голосования. В нашем примере, иллюстрирующем парадокс Кондорсе, если две из трех групп могут договориться между собой о выборе двух программ и поменять свои предпочтения таким образом, чтобы прошли те про-

Кеннет Эрроу из Стэнфорла получил Нобелевскую премию по экономике, в частности, за свою работу, показывающую, что общество не может найти процедуру принятия непротиворечивых, согласованных решений, если только эти решения не оставлены на усмотрение одного лица. Демонстрация этого положения основана на парадоксе голосования.

Источник