какой палец первый по счету

Пальцевый счет

Самым первым инструментом счета у древнего пещерного человека в верхнем палеолите, безусловно, были пальцы рук. Сама природа предоставила человеку этот универсальный счетный инструмент. У многих народов пальцы (или их суставы) при любых торговых операциях выполняли роль первого счетного устройства. Для большинства бытовых потребностей людей их помощи вполне хватало.

К счету по пальцам рук восходят многие системы счисления, например пятеричная (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног), сорокаричная (суммарное число пальцев рук и ног у покупателя и продавца). У многих народов пальцы рук долгое время оставались инструментом счета и на наиболее высоких ступенях развития.

Известные средневековые математики рекомендовали в качестве вспомогательного средства именно пальцевый счет, допускающий довольно эффективные системы счета.

Однако в разных странах и в разные времена считали по-разному.

Несмотря на то что у многих народов кисть руки является синонимом и фактической основой числительного «пять», у различных народов при пальцевом счете от одного до пяти указательный и большой пальцы могут иметь разные значения.

Средняя Европа

Например, число 30 получалось, когда большой и указательный пальцы левой руки были соединены в кольцо. Для того чтобы изобразить число 60, большой палец нужно согнуть и как бы склонить его перед указательным, нависающим над ним. Чтобы показать число 100, нужно было прижать выпрямленный большой палец снизу к указательному и отвести остальные три пальца в сторону.

Россия

Счет десятками возник около 3-2,5 тысячи лет до нашей эры в Древнем Египте. Претерпев небольшие изменения, древнеегипетская десятеричная система сначала обосновалась на Востоке (в Индии примерно к VI веку нашей эры, более известная как индийский счет), а затем через весьма активную торговлю в XI-XIII веках достигла пределов Древней Руси. От Орды Русь переняла десятичную систему счисления для весовых измерений и денежного счета, опередив в этом даже Европу, которая познакомилась с десятеричной системой счисления через арабов только в XIII веке, а усвоила ее и того позже.

Однако окончательно эта система счисления прижилась в России вместе с реформами Петра I, пришедшими к нам из Европы.

В Древней Руси (особенно в Новгородской республике XII-XV веков) был широко распространен счет, основанный на счислении числа фаланг на руке «счетовода». Счет начинался с верхней фаланги «перстка» (мизинца) левой руки, а заканчивался нижней фалангой («низ перста») указательного пальца. Большой, или «палесъ великий», левой руки при этом последовательно осуществлял «подсчет» суставов на растопыренной пятерне. Досчитав до двенадцати, «счетовод» обращался к своей правой руке и загибал на ней один палец. Так продолжалось до тех пор, пока все пальцы правой руки не оказывались сжатыми в кулак (поскольку число фаланг на четырех пальцах было равно 12, получалось 12 пятерок, то есть 60). Кулак в данном случае символизировал пятерку дюжин, то есть «шестьдесят».

Пальцевой счет, унаследованный от далеких предков, сохранился вплоть до настоящего времени и активно используется, например, судьей на боксерском ринге при отсчете секунд во время нокаута или на товарно-сырьевой бирже где-нибудь в Чикаго или Токио. Да и в быту он не забыт. И сегодня мы сгибаем (а американцы, наоборот, разгибают) пальцы, в споре показывая оппоненту ради большей убедительности количество аргументов в пользу своей позиции.

Источник

Какой палец первый по счету

В древние времена, благодаря своей образности, математика и арифметика не только выполняли расчётные и учётные функции, но и были мировоззренческими дисциплинами. Главной целью математических расчётов было скорректировать ситуацию, в русском языке даже образовалось выражение: «просчитать ситуацию».

Бесспорно, что самым первым, самым удобным способом расчётов при выполнении различных бытовых, обменных и торговых операций были пальцы рук.

В древности же, пальцевый счет не был примитивным загибанием пальцев. Он, с учётом умственных способностей человека к скоростному счёту (о чем будет речь несколько дальше), достиг такого совершенства, что и сейчас вполне мог бы конкурировать с современными калькуляторами. С помощью пальцев не только складывали и вычитали, но и умножали.

Пальцы рук использовали все народы, периодически перенимая отдельные приемы друг у друга.

фрагмент картины А.М.Васнецова «Новгородский торг»1909 г.

На Руси существовали в разные времена разные системы пальцевого счета: единицами, парами (прямой и согнутый пальцы, что в последствие стало основой программирования), тройками, четвёрками, пятками (одна рука), десятками (две руки), сороками (на суставах пальцев), шестидесятками (на фалангах пальцев).

Вековым традициям наших предков по использованию пальцевой двоичной системы счёта во многом должны быть обязаны современные инженеры. Именно она сподвигла их на создание современных электронных вычислительных машин и программ к ним.

При счете на пальцах в двоичной системе прямой палец означает единицу (I), а согнутый – нуль (0). Самое большое число, которое можно было выразить таким образом, это- 1111111111 в двоичной системе, что соответствует числу 1023 в десятичной системе. Самая младшая единица соответствует мизинцу правой руки. Два в двоичной системе выражается как 10, то есть мизинец в согнутом состоянии, а безымянный палец прямой. Если еще выпрямить и мизинец, то это будет означать 11, то есть три в десятичной системе.

В двоичной системе также, при определенной сноровке, легко можно было осуществлялось сложение и вычитание чисел.

В вычислительной электронной техники сейчас вместо вытянутого пальца, означающего единицу, пропускают электрический ток, а отсутствие тока означает, как и согнутый палец руки,- ноль.

В русском языке существовало раньше слово “пятерить”, что означало способность к “увеличению”, “приумножению” или счету пятерками, другими словами — умению осуществлять счет по пальцам рук. Сам же счет пятёрками предполагал выбрасывание пяти пальцев левой руки с параллельным подсчётом количества выбрасываний загибанием пальцев правой руки.

Отголоски счёта пятками сохранились и до наших времен. В быту пятками считают мелкие предметы: пуговицы, шурупы, крупные семена и др.

Счет на пальцах до десяти осуществлялся с использованием пальцев обеих рук: при сложении выпрямляли пальцы, а при вычитании-сгибали.

Преимущественное распространение в Сибири и Русском Севере имел счёт «сороками».
Большим пальцем правой руки счетовод пересчитывал каждую пару суставов на четырех оставшихся пальцах и, насчитав таким образом, восемь единиц, загибал один палец левой руки. Одна «сорочка» или «сорок» было тогда, когда загнуты все пять пальцев левой руки.

В Новгородской республике XII—XV веков был широко распространен счет «шестидесятками», основанный на счислении числа фаланг пальцев. Первые две фаланги указательного пальца носили название “верхом перста” (или “вершком”), среднего — “кутыркой”, мизинец получил название “персток”. Нижняя фаланга пальца именовалась “низом перста”, “корневой”, “корнем перста” или “коренным суставом”, реже — “долOвым суставом”.

“Палесом великим” (большим пальцем) левой руки считающий последовательно осуществлялся “подсчет” суставов на остальных пальцах пятерни. Начинался такой счёт с верхней фаланги “перстка ” (мизинца) левой руки, а заканчивался нижней фалангой (“низ перста”) указательного пальца. Досчитав до двенадцати, “счетовод” загибал один палец на правой руке. Так продолжалось до тех пор, пока все пальцы правой руки не оказывались сжатыми в кулак. Кулак в данном случае символизировал пятерку дюжин (12 фаланг 4 пальцев левой руки*5 пальцев правой руки)., то есть “шестьдесят”.

Ещё на двух руках можно было изобразить числа от 0 до 99 вот таким способом:

Правая рука обозначает значения от нуля до девяти. Каждая цифра считается как один, а большой палец считается пять:

Левая рука представляет числа, кратные десяти, а большой палец левой руки- 50:

Таким образом, на двух руках можно изобразить числа от 0 до 99

Этот способ подсчета очень старый и связан больше с корейской традицией, но и он вполне мог использоваться в практике русских счетоводов.

С помощью пальцев не только складывали и вычитали, но и легко умножали.

Для выполнения умножения однозначных чисел от 6 до 9 на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.

Очень легко запоминался способ умножения чисел на 9. Для этого достаточно согнуть палец, соответствующий множителю, считая слева. Тогда количество пальцев слева от согнутого будет соответствовать числу десятков, а справа-количеству единиц. Например, чтобы умножить 9 на 8, согнем восьмой палец, считая слева. Количество пальцев слева от согнутого показывает число десятков – это7, а справа – число единиц – это 2, ответ: девятью четыре – 72.

На пальцах можно перемножить числа и из разных полу-декад, но процедура в этом случае гораздо сложнее, так как одинаковые пальцы каждой руки имеют разные значения. Но всегда можно большее число разбить на малые числа, выполнить несколько умножений, а результат получить, просуммировав результаты умножений. Например, 9 * 13 = ( 9 * 6) + ( 9*7).

При определенной сноровке такие вычисления на пальцах не казались сложными и выполнялись достаточно быстро.

Пальцевой счет сохранился вплоть до настоящего времени и активно используется, например, судьей на боксерском ринге при отсчете секунд во время нокаута, на баскетбольных и футбольных матчах, на финансовой или товарно-сырьевой бирже. Например, судья баскетбольных матчей, показывает «на пальцах» номер игрока, получившего персональное замечание. Если номер игрока не больше десяти, то судья просто показывает соответствующее число пальцев; если же номер больше десяти, то судья показывает пальцы одной руки, зажатые в кулак – это десяток, и добавляет число пальцев другой руки – единицы. Так он может показывать до 15 номера. Если же матч футбольный и игроков больше 15, то можно использовать не десятичную систему счисления, а двоичную, при которой пальцами только одной руки можно показывать любое число от единицы до тридцати одного включительно.

Источник

Какой палец первый по счету

Однако в разных странах и в разные времена считали по-разному.

Средняя Европа

Россия

Источник

Счёт на пальцах

Самое забавное в этой шутке, что отчасти она верна: разные народы действительно считают на пальцах по-разному, и древние римляне действительно показывали числа на пальцах иначе, чем мы. Примерно вот так:

Эта система активно использовалась по всей Европе и Средиземноморью в начале нашей эры и довольно часто упоминается в текстах того времени, а также используется в изобразительном искусстве, когда персонажи картин или статуи показывают те или иные символичные числа.
На основе этой римской системы в средневековой Европе возникла другая, описанная Бедой Достопочтенным:

В арабском мире в ту же эпоху тоже знали европейский пальцевый счёт, но использовали и свой собственный, позволявший договариваться о цене не глядя и незаметно для окружающих, накрыв руку продавца и покупателя. Вот описание этой системы из Википедии:
«Прикосновение к вытянутому указательному пальцу продавца, в зависимости от цены и используемых денежных единиц, будет означать 1, 10 или 100. Одновременное прикосновение к двум, трём или чётырём пальцам продавца будет означать соответственно 2 (20, 200), 3 (30, 300) или 4 (40, 400). Касание открытой ладонью указывает на число 5, 50 или 500. Дотронуться до мизинца означает 6, 60 или 600, безымянный палец — 7, 70 или 700, средний палец — 8, 80 или 800, согнуть указательный палец — 9, 90 или 900, коснуться Большого пальца — 10, 100 или 1000. При этом счислении может соблюдаться последовательность числовых степеней, например число 78 задаётся касанием безымянного пальца продавца, а затем — его среднего пальца. Постукивание по указательному пальцу продавца в направлении от среднего сустава к кончику пальца — предложение о снижении цены вдвое (1/2), на четверть (1/4) или на восьмую часть (1/8) от первоначальной. Постукивание по указательному пальцу от основания пальца до его среднего сустава — будет являться надбавкой половины (1/2) от предложенной цены, или 1/4, или 1/8. Если перед указанием дробной степени указывается целое число, то оно умножается на дробную степень.»
Увы, «пять» ни в одной из этих систем не похоже на соответствующий письменный знак. Зато, например, китайцы и сейчас намекают на иероглифы для соответствующих цифр, когда показывают количество на пальцах.

От одного до пяти они считают так же, как мы (начиная с указательного пальца), за тем исключением, что 3 обычно показывают не указательным, средним и безымянным пальцем, а знаком «окей».
Но самое веселье начинается потом.

Интересно, что каждая система счёта на пальцах кажется пользователям совершенно логичной и разумной, но чем больше таких систем брать, тем больше в них различий. Например, если добавить в эту картину ещё и жестовые языки, то этот знак:

в русском жестовом будет по-прежнему означать 3, а в американском жестовом – уже шесть. А вот китайский жестовый полностью унаследовал все жесты для цифр из обычной китайской традиции.

Из современных систем пальцевого счёта можно упомянуть ещё двенадцатеричную систему, которую продвигают, в частности, два общества, агитирующие за полный переход к двенадцатиричной системе (Dozenal Society of America и Dozenal Society of Great Britain). Аналогичных обществ в других странах мне не известно.
Идея состоит в том, что разным фалангам на пальцах одной руки присваиваются значения, и на эти фаланги можно указывать большим пальцем или другой рукой. Вот так выглядит эта двенадцатиречная рука:

И, конечно, существует множество мнемонических приёмов, позволяющих на пальцах умножать однозначные и двузначные числа на девять, перемножать числа от 6 до 9, переводить из десятичной системы в двоичную и делать много прочего интересного.

Источник

Откуда взялись названия пальцев?

Здравствуйте, сударыни и судари.

Многие части тела у нас присутствуют в единственном числе или парами. У нас один нос, один язык, один пупок. Есть два глаза, два колена, две руки, две ноги. Но пальцы — это что-то исключительное! По пять на каждой руке (а бывает и больше, как известно) и каждый имеет свое имя. Пентадактиль — условие наличия пяти пальцев — это распространенное явление в биологическом мире, но мы единственный вид, который имеет возможность их называть и о них говорить. Причем в разные периоды истории их различали по-разному.

Начнем с большого пальца. Его внешний вид говорит сам за себя. В древнеанглийском языке его название означало «толстый». В других европейских языках подчеркивался факт того, что он является мощным, крепким, хоть и коротким. Латинский термин для его обозначения — pollex, все еще используется в медицинском контексте. Происходит от глагола, означающего «быть сильным». В курдском языке эти ассоциации с силой и упертостью выразились в том, что большой палец называют «бараньим».

Читайте также: mix mic разъем для чего

Это говорит о том, что люди часто воспринимают свои пальцы как одушевленные существа, обладающие собственными личностями. Их часто называют в честь животных или проводят ассоциацию с социальной ролью человека. В некоторых индейских языках большой палец называется «главным пальцем». У других народов он часто носит имя главных членов семьи — ««отец», встречается даже «дедушка». Это нашло свое отражение в источниках. Историки провели исследования, в ходе которых которых обнаружили, что сравнения большого пальца с членами семьи встречается в каждом пятом из 123 языков, участвовавших в анализе.

Большой палец имеет множество других имен. В греческом языке он известен как «то, что находится напротив пальцев». В нескольких тюркских языках он известен как «палец головы». В некоторых областях Ближнего Востока и Средиземноморья его название происходит от неприятной функции, которую он выполнял — «убийца вшей».

Далее указательный палец. Наименования, связанные именно с указательной функцией встречаются во многих языках мира. Он «первый среди равных», первый после большого. Средневековые тексты называют его «встречающим» и «учителем». В древние англосаксонские времена по неизвестным причинам его называли «косым пальцем». А также «стреляющим», так как он использовался для оттягивания тетивы лука.

Во всем мире указательный палец связан с другими функциями. В иранских языках он считается пальцем призывания, проклятия и защиты. Он также известен как «палец молитвы», или «палец свидетельства». Такое название он имеет в турецком языке. Это связано с его использованием в мусульманской практике.

Средний палец. Просто средний. Его местоположение на руке закреплено во многих языках. В тюркских языках его часто называют «средним тополем», сравнивая пальцы с образами деревьев. У индейцев чокто он известен как «средний сын». Еще одним заметным аспектом этого пальца является, конечно же, его длина. Часто встречаются такие наименования как «длинный палец». Есть более поэтические варианты «высокая трава», «высокий турок».

В Древнем Риме средний палец был известен как digitus impudicus, или obscenus, то есть «бесстыдный» палец. Одновременно (и в связи с обсценным значением) жест служил оберегом от сглаза: в этой роли он упоминается, например, во второй сатире Персия.

По мнению антрополога Деccмонда Мориса, демонстрация среднего пальца, символизирующая демонстрацию полового органа, является одним из самых древних из известных нам и не только жестов. В Древней Греции указывать на кого-то средним пальцем называлось πκιμαλίζειν и считалось тяжким оскорблением и обидой, а сам средний палец именовался срамным (καταπύγων).

В комедии Аристофана «Облака» (эписодий I) Сократ, взявшись обучать наукам простоватого крестьянина Стрепсиада, спрашивает, знает ли он стихотворный размер дактиль (буквально «палец»), на что Стрепсиад с готовностью демонстрирует средний палец, чем глубоко оскорбляет Сократа. Сократ называет это невежеством и ребячеством.

Философ Диоген говорил, что «большинство людей отстоит от сумасшествия на один только палец: если человек будет вытягивать средний палец, его сочтут сумасшедшим, а если указательный, то не сочтут».

Следующий четвертый палец — безымянный. Именно на нем принято носить обручальные кольца. Но не все знают о том, что именно стоит за этой традицией. Согласно средневековым представлениям, от безымянного пальца к сердцу шла прямая артерия. Именно поэтому влюбленные при заключении брака надевали на него кольца. Палец играл важную роль в медицинской практике. Все из-за пресловутой прямой артерии. Врачи часто использовали его при назначении лечения. Такие функции безымянного пальца вдохновили на его названия: «палец доктора», «исцеляющий палец», «сердечный палец» и «пиявочный палец». Последнее появилось, так как на него часто в медицинских целях насаживали пиявок.

Термин «безымянный палец» встречается по всему земному шару. Известный сказочник Вильгельм Гримм, один из братьев, предположил, что благодаря своим исцеляющим свойствам и использованию в медицине палец носил некоторое сакральное значение и люди не осмеливались произносить его имя.

Впрочем, есть и другая версия. Это же название встречается в языках индейцев и в китайском языке, что делает маловероятным его происхождение из культурных верований, характерных для Европы. Скорее всего, безымянность этого пальца может быть вызвана его абсолютной непримечательностью.

Самый маленький — мизинец. Он же «младенец», он же «младший ребенок», или «младшенькая дочка». В турецком языке мизинец известен как «воробьиный палец». Благодаря тому, что он немного отстает, в некоторых местностях его называют «сиротой». Честно говоря, мизинец вообще мало что делает. Термины, основанные на его функциях, скудны. Одно исключение можно найти в латинском языке, где мизинец был обозначен как auricularis — то есть «ушной палец». Эта ассоциация еще встречается в современном французском языке и связана она, скорее всего, с самым примечательным талантом этого пальца — им удобно чистить уши.

Эти названия актуальны и по сей день, вы не находите? Указующий, срамной и безымянный, ха-ха-ха.

Надеюсь, вам было интересно, ваша Геннадьевна.

Источник