какой общей чертой обладают движения колеблющихся тел

4. Что такое период колебаний?

Промежуток времени, через который движение тела повторяется, называется периодом колебаний.

5. Какой общей чертой (кроме периодичности) обладают движения тел?

В движении тел кроме периодичности есть ещё одна общая черта:
за промежуток времени, равный периоду колебаний, любое тело дважды проходит через положение равновесия (двигаясь в противоположных направлениях).

Источник

§ 23. Колебательное движение. Свободные колебания

С одним из видов неравномерного движения — равноускоренным — вы уже знакомы.

Рассмотрим ещё один вид неравномерного движения — колебательное.

Колебательные движения широко распространены в окружающей нас жизни. Примерами колебаний могут служить: движение иглы швейной машины, качелей, маятника часов, вагона на рессорах и многих других тел.

На рисунке 52 изображены тела, которые могут совершать колебательные движения, если их вывести из положения равновесия (т. е. отклонить или сместить от линии ОО’).

В движении этих тел можно найти много различий. Например, шарик на нити (рис. 52, а) движется криволинейно, а цилиндр на резиновом шнуре (рис. 52, б) — прямолинейно; верхний конец линейки (рис. 52, в) колеблется с большим размахом, чем средняя точка струны (рис. 52, г). За одно и то же время одни тела могут совершать большее число колебаний, чем другие.

Но при всём разнообразии этих движений у них есть важная общая черта: через определённый промежуток времени движение любого тела повторяется.

Действительно, если шарик отвести от положения равновесия и отпустить, то он, пройдя через положение равновесия, отклонится в противоположную сторону, остановится, а затем вернётся к месту начала движения. За этим колебанием последует второе, третье ит.д., похожие на первое.

Повторяющимися будут и движения остальных тел, изображённых на рисунке 52.

Промежуток времени, через который движение повторяется, называется периодом колебаний. Поэтому говорят, что колебательное движение периодично.

Именно такие колебания и будут предметом нашего изучения.

На рисунке 53 изображён шарик с отверстием, надетый на гладкую стальную струну и прикреплённый к пружине (другой конец которой прикреплён к вертикальной стойке). Шарик может свободно скользить по струне, т. е. силы трения настолько малы, что не оказывают существенного влияния на его движение. Когда шарик находится в точке О (рис. 53, а), пружина не деформирована (не растянута и не сжата), поэтому никакие силы в горизонтальном направлении на него не действуют. Точка О — положение равновесия шарика.

Переместим шарик в точку В (рис. 53, б). Пружина при этом растянется, и в ней возникнет сила упругости _{ynp B}. Эта сила пропорциональна смещению (т. е. отклонению шарика от положения равновесия) и направлена противоположно ему. Значит, при смещении шарика вправо действующая на него сила направлена влево, к положению равновесия.

Если отпустить шарик, то под действием силы упругости он начнёт ускоренно перемещаться влево, к точке О. Направление силы упругости и вызванного ею ускорения будет совпадать с направлением скорости шарика, поэтому по мере приближения шарика к точке О его скорость будет всё время возрастать. При этом сила упругости с уменьшением деформации пружины будет уменьшаться (рис. 53, в).

Напомним, что любое тело обладает свойством сохранять свою скорость, если на него не действуют силы или если равнодействующая сил равна нулю. Поэтому, дойдя до положения равновесия (рис. 53, г), где сила упругости станет равна нулю, шарик не остановится, а будет продолжать двигаться влево.

При его движении от точки О к точке А пружина будет сжиматься. В ней снова возникнет сила упругости, которая и в этом случае будет направлена к положению равновесия (рис. 53, д, е). Поскольку сила упругости направлена против скорости движения шарика, то она тормозит его движение. В результате в точке А шарик остановится. Сила упругости, направленная к точке О, будет продолжать действовать, поэтому шарик вновь придёт в движение и на участке АО его скорость будет возрастать (рис. 53, е, ж, з).

Движение шарика от точки О к точке В снова приведёт к растяжению пружины, вследствие чего опять возникнет сила упругости, направленная к положению равновесия и замедляющая движение шарика до полной его остановки (рис. 53, з, и, к). Таким образом, шарик совершит одно полное колебание. При этом в каждой точке его траектории (кроме точки О) на него будет действовать сила упругости пружины, направленная к положению равновесия.

Свободно колеблющиеся тела всегда взаимодействуют с другими телами и вместе с ними образуют систему тел, которая получила название колебательной системы. В рассмотренном примере в колебательную систему входят шарик, пружина и вертикальная стойка, к которой прикреплён левый конец пружины. В результате взаимодействия этих тел и возникает сила, возвращающая шарик к положению равновесия.

Одно из основных общих свойств всех колебательных систем заключается в возникновении в них силы, возвращающей систему в положение устойчивого равновесия.

Колебательные системы — довольно широкое понятие, применимое к разнообразным явлениям.

Рассмотренные колебательные системы называются маятниками. Существует несколько типов маятников: нитяные (см. рис. 54), пружинные (см. рис. 53, 55) и т. д.

Колебательное движение будем изучать на примере пружинного и нитяного маятников.

Вопросы

1. Приведите примеры колебательных движений.
2. Как вы понимаете утверждение о том, что колебательное движение периодично?
3. Что называется механическими колебаниями?
4. Пользуясь рисунком 53, объясните, почему по мере приближения шарика к точке О с любой стороны его скорость увеличивается, а по мере удаления от точки О в любую сторону скорость шарика уменьшается.
5. Почему шарик не останавливается, дойдя до положения равновесия?
6. Какие колебания называются свободными?
7. Какие системы называются колебательными? Приведите примеры.

Упражнение 23

1. Рассмотрите рисунок 56 и укажите, какие системы являются колебательными, а какие — нет.

2. На рисунке 57 изображён металлический диск, подвешенный на трёх резиновых шнурах. Если диск немного повернуть вокруг вертикальной оси и отпустить, то он будет в течение некоторого времени поворачиваться вокруг этой оси то по ходу часовой стрелки, то против. Объясните: а) под действием какой силы происходят колебания диска; б) возникла бы эта сила или нет, если бы диск не действовал на шнуры своим весом; в) какие тела входят в эту колебательную систему; г) является ли эта система маятником.

3. Что общего в колебательном движении подвешенного к нити груза (см. рис. 52, а) и движении по окружности шара легкоатлетического молота (см. рис. 41)? Чем отличаются эти движения?

Источник

Колебательное движение. Свободные колебания

Урок 22. Физика 9 класс (ФГОС)

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Колебательное движение. Свободные колебания»

Своеобразные движения, которые называются колебательными или просто колебаниями, всем вам хорошо известны. Они широко распространены в окружающем нас мире. Колеблются ветки деревьев и трава во время ветра, колеблется корабль на волнах, крылья бабочки и так далее.

Или вот ещё примеры. На рисунке представлены тела, которые способны совершать колебания, если их отклонить от положения равновесия.

Конечно же колебания этих тел будут различными. Так, шарик, подвешенный на нити, движется по дуге окружности, а тот же шарик, подвешенный на резиновом шнуре, может совершать колебания в вертикальной плоскости. Наконец, верхний конец линейки движется с большим размахом, чем средняя точка струны. При этом каждое из этих тел может за одно и тоже время совершить разное число колебаний. Но при всём разнообразии этих движений у них есть одна общая и очень важная черта: через определённый промежуток времени движение любого из этих тел повторяется.

На самом деле, если мы отклоним шарик на нити от положения устойчивого равновесия и отпустим его, то он, пройдя положение равновесия, отклониться от в другую сторону, на мгновение остановится и вернётся в точку начала движения. При отсутствии сил сопротивления, такое движение будет повторяться бесконечно долго.

Такие колебания называются периодическими. А промежуток времени, в течение которого движение тела повторяется, называется периодом колебаний.

Таким образом, механическим колебанием называется процесс, при котором какая-либо физическая величина, характеризующая этот процесс, последовательно изменяется то в одну, то в другую сторону около своего положения равновесия.

Именно такие колебания мы и будем изучать с вами в дальнейшем.

Давайте более подробно рассмотрим процесс колебаний на примере металлического шарика, прикреплённого к пружине. Шарик надет на тонкий металлический стержень и может свободно по нему скользить.

Пружина пока не деформирована, так что на тело сила упругости не действует. Будем считать, что сила трения между шариком и стержнем пренебрежимо мала. А сила тяжести уравновешена силой реакции стержня. Следовательно, вся система находится в состоянии равновесия. Направим координатную ось Ох параллельно стержню, а за начало отсчёта примем центр тяжести тела в положении равновесия.

Отведём тело от положения равновесия на некоторое расстояние. Пружина при этом растянется, и на тело будет действовать сила упругости. При этом она будет тем больше, чем дальше мы будем отклонять шарик от положения равновесия, и направлена она противоположно смещению. Отпустим тело. Оно начнёт двигаться с ускорением влево, а сила упругости при этом будет уменьшаться. Дойдя до положения равновесия шарик не остановится в нем, а вследствие инерции перейдёт его и продолжит движение влево. В теле вновь возникает сила упругости, но теперь она направлена против скорости шарика и, поэтому, тормозит его. В результате в некоторой точке шарик остановиться. Теперь пружина сжата, на тело действует сила, направленная вправо, куда шарик после мгновенной остановки и начнёт двигаться. Он снова пройдёт через положение равновесия (теперь уже слева направо) и опять отклониться от него, придя в свою первоначальную точку. Таким образом, шарик совершит одно полное колебание. Причём обратите внимание на то, что в каждой точке траектории, кроме положения равновесия, на шар действовала сила упругости пружины, направленная к положению равновесия.

Под действием возвращающей силы, тело может совершать колебания как бы само по себе. Изначально эта сила возникла из-за того, что мы совершили работу по растяжению пружины, сообщив ей некоторый запас энергии. За счёт неё и происходили колебания.

Колебания, происходящие только благодаря начальному запасу энергии, называются свободными колебаниями.

Конечно же колеблющиеся тела всегда взаимодействуют с другими телами. В нашем примере это был шарик, пружина и стойка, к которой эта пружина прикреплена. В результате взаимодействия этих тел друг с другом и возникала сила, возвращающая шарик к положению равновесия.

Так вот, физическую систему, в которой при отклонении от положения равновесия возникают и существуют колебания, называют колебательной системой.

На рисунке представлена колебательная система, которая состоит из шарика, нити, штатива и Земли.

Данная система способна совершать свободные колебания под действием двух сил: силы тяжести и силы упругости нити. Равнодействующая этих сил всегда направлена к положению равновесия.

Итак, что же нужно, чтобы в системе могли возникнуть и существовать колебания?

Во-первых, это наличие в системе положения устойчивого равновесия…

Вспомним, что помимо устойчивого равновесия, существует также равновесия неустойчивое и безразличное. В таких системах свободные колебания возникнуть не могут.

Во-вторых, тело должно обладать избытком механической энергии, по сравнению с его энергией в положении устойчивого равновесия. Так, в нашем примере, телу нужно сообщить избыток потенциальной энергии, то есть тело необходимо вывести из положения равновесия.

В-третьих, на тело должна действовать сила, способная вернуть тело в положение устойчивого равновесия, то есть возвращающая сила. В нашем примере, это равнодействующая силы тяжести шарика и силы реакции опоры.

И наконец, чтобы колебание возникло и продолжалось, избыточная энергия, полученная телом, не должна быть полностью израсходована на преодоление сил сопротивления при возвращении тела в положение равновесия. В идеальных колебательных системах силы трения отсутствуют, и возникшие колебания могут продолжаться бесконечно долго.

Вообще, понятие колебательной системы довольно обширное и оно применимо к разнообразным явлениям. Вы знаете, что для упрощённого рассмотрения тех или иных явлений в науке часто пользуются идеальными моделями. Для колебательных систем такими моделями являются маятники.

В общем случае маятником называется твёрдое тело, совершающее под действием приложенных сил колебания около неподвижной точки или вокруг оси.

Существует несколько видов маятников. Наиболее часто встречающиеся, это пружинный маятник, представляющий собой груз, прикреплённый к пружине, и способный совершать колебания вдоль горизонтальной или вертикальной оси.

Нитяной маятник — это шарик, подвешенный на нити, способный совершать колебательное движение.

Система из нескольких шариков, подвешенных на нитях в одной плоскости, колеблющихся в этой плоскости и соударяющихся друг с другом, называется маятником (или колыбелью) Нью́тона.

Кстати, это изобретение было придумано английским актёром Саймоном Пребблом в 1967 году, для демонстрации закона сохранения импульса.

А тело, подвешенное на нити, и способное изменять плоскость своих колебаний, называется маятником Фуко.

Такой маятник используется для демонстрации суточного вращения Земли. Первый публичный показ маятника был осуществлён французским физиком Жаном Фуко́ в 1851 году в парижском Пантеоне. Под куполом Пантеона он подвесил на стальной проволоке, длиной 67 метров, 28 килограммовый шар с закреплённым на нём остриём. Под подвесом было сделано круговое ограждение диаметром 6 метров, по краю которого была насыпана песчаная дорожка так, чтобы при движении маятник прочерчивал на песке отметки. Одно колебание маятник совершал за 16,4 секунды, каждый раз отклоняясь от предыдущей отметки примерно на 3 миллиметра. Так, медленно поворачиваясь по часовой стрелке (то есть против направления вращения Земли), плоскость колебания маятника примерно за 32 часа совершала один полный оборот и возвращалась в первоначально положение.

На Северном или Южном полюсе Земли (то есть там, где ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко совершает поворот на 360 о за звёздные сутки (примерно за 23 ч 56 мин 4 с), что экспериментально подтверждает суточное вращение нашей планеты.

Источник

Конспект урока по физике «Колебательное движение. Характеристики колебательного движения»

Описание разработки

Цели:

познакомить учащихся с величинами, характеризующими колебательное движение, выяснить от чего зависит период колебаний;

развить умения применять знания на практике, включать в разрешение учебных проблемных ситуаций, развивать логическое мышление;

воспитать познавательный интерес, активность, интерес к познанию нового учебного материала.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: компьютер, экран, мультимидийный проектор, штативы, секундомеры, линейка, циркуль, шарик с нитью.

Демонстрации: маятник пружинный, маятник нитяной.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Объявление темы и цели урока.

II. Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос: продолжите фразу:

1. Движение, при котором тело откланяется то в одну то в другую сторону, называется …

2. Основной признак …

3. Колеблется тело на нити или тело на пружине …

4. Математическим маятником называется …

5. Колебания, происходящие только благодаря начальному запасу энергии, называются …

6. Свободно колеблющиеся тела взаимодействуют с другими телами и вместе с ними образуют систему тел, которая называется …

7. Одно из основных общих свойств колебательных систем заключается в …

Выберите правильный ответ:

1. Какие из перечисленных ниже движений являются механическими колебаниями?

А. Движение качелей.

Б. Движение мяча, падающего на землю.

В. Движение звучащей струны гитары

2. Свободными называют колебания, которые происходят под действием…

Беседа

1. Как вы понимаете утверждение, что колебательное движение периодично?

2. Какой общей чертой (кроме периодичности) обладают движения тел, изображенных на рис.

3. Какие тела входят в колебательную систему, называемую пружинным маятником?

III. Основная часть. Изучение нового материала

Демонстрации колебаний тела на пружине и на нити. Введем основные характеристики колебательного движения: амплитуда, период, частота и фаза колебаний

Амплитуда – максимальное отклонение относительно положения равновесия (А, м)

Период – время полного колебания (Т, с)

Частота – число колебаний за единицу времени (v, Гц)

Фаза колебания – угловая мера времени

Т = 1/v; Т = t/n – период

Т = 1/v; Т = t/n – период < с >
v = 1/Т; v = n/t – частота < Гц >
А – амплитуда < м >
– фаза

1. Определить период и частоту материальной точки, совершающей 50полных колебаний за 20 с.
2. Сколько колебаний совершит материальная точка за 5с при частоте колебаний 440 Гц.

Перед классом ставится задача: выяснить, от чего зависит период колебаний математического маятника. Разбивается класс на 3 группы «экспериментаторов» Каждая руппа получает задание:

Задание для группы 1. Определить опытным путем зависит ли период колебаний математического маятника от его массы.
Оборудование: штатив с муфтой, нить, набор грузов, секундомер.

Задание для группы 2. Определить, зависит ли период колебаний математического маятника от амплитуды колебаний.
Оборудование: штатив с муфтой, маятник произвольной длины, транспортир, секундомер.

Задание для группы 3. Определить, зависит ли период колебаний математического маятника от его длины.
Оборудование: штатив с муфтой, маятник произвольной длины, сантиметровая лента, секундомер.

Далее, один из учащихся каждой группы рассказывает о проведенных опытах и записывает результаты опытов на доске в таблицу:

Источник