Игра в «пристенок»
Спросите современного ребёнка, играл ли он в «пристенок». Скорее всего, представитель юного поколения округлит глаза и спросит, где можно скачать игру с таким необычным названием. Для современных детей игра в «пристенок» — почти такая же экзотика, как, например, примерка доспехов. Современные подростки в эту игру практически не играют, да и вообще, скажем прямо, мало времени посвящают совместным неэлектронным играм. А вот во времена СССР и начале 90-х игра была довольно распространённой.
Как играть?
«Пристенок» — это азартная игра с монетками. Игра имеет и другие вариации: «замеряшки», «чика», «стенка Джонатана», «котёл». Было и общее, коварное название этих игр — играть в копейки. Предлагалось: «сыграем в копейки?», при согласии, уточнялся вид игры. Начинались они с приходом тёплых дней, когда на улице появлялись просохшие под солнцем прогалы.
Число игроков — от двух человек. Если играющих больше, то устанавливается очерёдность. Для игры требуются монеты одинакового достоинства. Нужна ровная стена и ровная поверхность под стеной. Это может быть деревянный, кафельный, бетонный пол или утрамбованная земля. Соперники договариваются, кто будет первым бросать монетку, а кто — вторым. Игрок кидает монету об стену на уровне чуть ниже пояса. Монета, отскочив от стены, падает на пол в любом месте. Двигать её нельзя. Теперь наступает очередь второго игрока делать свой бросок. Он должен бросить свою монету так, чтобы она отскочила от стены и легла как можно ближе к монете соперника. Если получилось — это победа. Второй игрок забирает себе обе монеты. Но что делать, если монета легла в нескольких сантиметрах. Чтобы определить: выигрыш это или нет, второй игрок должен попробовать дотянуться пальцами своей руки от одной монеты к другой. Если дотянулся — выиграл, если нет, то монеты возвращаются хозяевам. И соперники меняются очерёдностью бросков. Третий вариант — монета второго игрока упала очень далеко от монеты соперника. Монеты возвращаются хозяевам. Право повторного броска переходит к сопернику.
Пальцы кистей соперников могут быть разной длины, и поэтому у одного игрока может возникнуть преимущество перед другим. Чтобы этого избежать, перед началом игры прикладывают пальцы рук друг к другу и решают, какими пальцами проводить измерения расстояния между монетами на полу. Успех в игре приносили сноровка, точный глазомер. 
Игра в литературе
В литературе XVIII века есть упоминания о похожих играх с монетами, что свидетельствует о широком распространении игры и популярности среди детей. Правила упоминаются самые разнообразные: по одним — монета, отскочившая от стены, должна непосредственно коснуться монеты, лежащей на полу. По другим — монета должна попасть в определённую область на полу. Эта область заранее очерчивается. Так же ограничивается и «игровое поле», за пределы которого монета не должна попадать. Были и другие, более сложные варианты игры. Обычно правила зависели просто от дворовой компании и разнились даже от двора к двору.
Современные школьники, как ни странно, все знакомы с игрой в «пристенок». Знакомы по урокам… литературы. В школьную программу входит замечательное произведение В. Распутина «Уроки французского». В нём рассказывается, как молодая учительница затеяла игру на деньги со своим учеником, чтобы помочь ему. Мальчик был из бедной семьи, голодал, но помощь принимать отказывался. Только на «честно выигранные» деньги он покупал себе еду. Также стоит посмотреть замечательную экранизацию этого произведения российского режиссера Евгения Ташкова.
У читателей может возникнуть вопрос: как же так, детская игра — и азартная, на деньги!? Конечно, это не поощрялось обществом. Поэтому и место для игр выбиралось отдалённое или непросматриваемое. Проигрывались или выигрывались иногда целые «мальчишеские состояния» — рублей до 10 за раз. Те, у кого денег не было, играли на пробки от бутылок или просто на приседания.
Игра в «пристенок» «отметилась» не только в литературном творчестве, но и в художественном. В 1918 году С.Н. Рерих написал картину «Дети, играющие в «пристенок». Сейчас картина находится в частной коллекции.
Ольга Караваева, ведущий специалист (ИГЕМ) РАН
Какой монетой лучше играть в монетку
ПРИГЛАСИЛ ДРУГА, А ЗА НЕГО НЕ ПРИШЛА НАГРАДА ИЛИ НАГРАДА МЕНЬШЕ ОБЫЧНОГО
Для того, чтобы предотвратить накрутки энергии за счет приглашения бесконечного количества друзей, нам пришлось ввести ряд ограничений:
1) До 10 уровня награду за приглашение друзей можно получить только 10 раз.
2) С 10 уровня и выше можно получить награду еще за 90 друзей.
3) Суммарно получить награду за приглашенного друга можно не более 100 раз за всё время.
4) По мере приглашения всё большего и большего количества друзей, размер вознаграждения будет постепенно снижаться, ведь активные друзья также приносят подарки в виде бесплатных монет и спинов каждый день.
КАК ОТПРАВЛЯТЬ ПОДАРКИ?
В боковом меню нажмите на кнопку «Подарки». В этом меню вы сможете отправлять и собирать подарки: Монеты, Спины и Карточки коллекций.
Спины и Монеты, которые отправляются друзьям, бесплатны и не снимаются с вашего баланса. Количество получаемых монет зависит от уровня получателя.
Отправлять Спины и Монеты друзьям можно раз в 24 часа при условии, что они уже собрали ваш предыдущий подарок.
Карты коллекций можно отправлять при условии, что у вас уже есть как минимум 2 таких карточки.
Отправленные карточки исчезают из вашей коллекции.
Лимит отправленных карт в день: 5 штук. Не имеет значения: 5 карт одному другу или по одной карте 5 разным друзьям.
КАК ДОБАВИТЬ ИЛИ ПРИГЛАСИТЬ ДРУГА В ИГРЕ?
Чтобы добавить друга, для начала нужно быть залогиненным в свой аккаунт VK.
Приглашать друзей можно либо через окно, предлагающее это сделать, во время игры, либо нажав на иконку меню в правом верхнем углу экрана и выбрав «Пригласить друзей». Также в боковом меню есть кнопка «Пригласить», которая делает то же самое.
Я НЕ МОГУ НАЙТИ ОПРЕДЕЛЕННОГО ДРУГА В ИГРЕ
На данный момент в игре по техническим причинам не может быть более 150 друзей. Если у вас более 150 друзей, которые играют в Монеточку, некоторые из них не будут отображаться. По этой же причине вы можете видеть друзей в своей игре, но они могут не видеть вас.
Подарки, в том числе и карточки коллекций, от таких друзей не придут к вам до тех пор, пока эти друзья не появятся вновь в вашем списке.
Удалить друзей из игры можно, удалив их из друзей в VK. И после обновления в игре этот друг будет случайно заменен другим. Обновление списка друзей может занять до 24 часов.
ДРУГ ПОСТОЯННО АТАКУЕТ МЕНЯ В ИГРЕ
Игроки с большим количеством энергии могут играть дольше обычного и за короткое время получить множество атак или рейдов. В отличие от рейдов, у игроков есть возможность выбрать, кого они атакуют.
Самый простой выход: попросту попросите этого друга прекратить. Вы также можете удалить его из друзей в Монеточке, удалив из друзей в VK.
Обратите внимание, что после того, как вы удалите друзей в соцсети, обновление списка друзей в игре может занять до 24 часов, и в течение этого времени этот друг все еще сможет взаимодействовать с вами в игре.
ДРУГУ НЕ ПРИХОДИТ ПРИГЛАШЕНИЕ В ИГРУ
Вероятно, ваш друг ограничил получение уведомлений от приложений в настройках. Включить уведомления обратно можно в Настройках в разделе Уведомления.
Но если вы уже отправили другу приглашение в игру, ему достаточно будет просто зайти в игру по прямой ссылке или найдя Монеточку в каталоге игр.
Занимательные школьные развлечения 90х. Игра в монетку.
А потом оказалось что у васи из параллели гепатит..
рублем играют, слабаки, мы юбилейной биметаллической десяткой месились)
Ну, это было довольно азартно)
По-моему это что-то современное. Я пошел в школу в 88-м, закончил в 99, то есть ровно все 90-е отучился в школе, и этого долбоебизма у нас не было.
А «терпелки» скрученная табачная бумага тлеющая на тыльной стороне ладони(шрамы не рассосались по сей день 16 лет прошло). А карточная игра «три палки» (у нас она так называется). Проигравший выбирал карту наугад, отчитывались карты до той что назвал проигравший(она могла быть как первой так и последней, рандом сука) а затем наказание. Наказаний было, самых ходовых четыре вида: 1) каждая карта значила определенное действие, туз-лещ(подзатыльник), десятка-фофан, все карты ниже десятки-щелбан, дама-удар всеми оставшимися картами по уху, валет-по принципу дамы только бить по носу, король-шахтерский фофан. 2) Картами что на брались до заветной избранницы, бьют по уху количество раз равное набранным картам. 3) Как и второе только по носу. 4) Как и предыдущих два варианта вот только целью ударов на сей раз является ноготь на мизинце руки, а именно кутикула. Правильно сложенные карты и техника удара делали сечки на ушах и пальцах с первой второй попытки. И все равно самый жесткий первый способ, когда играешь с жестокими соперниками! И вырубали и сотрясение и рассечения.
Как раз застал игру и всегда стоял сбоку, охуевая от данной идиотии.
Этим же ребятам веселым казался зацеп и нюхать бензин.
Мне и сейчас прикольным кажется.
Мне 27 лет, шрамики до сих пор видны.
Проигравший плотно упирает кулак в стол, а остальные участники по очереди разгоняют пальцами монету по плоскости стола в сторону кулака проигравшего!
P.S. помнится одноклассник так пульнул 5-рублёвую монету, что она, не попав мне в кулак, влетела в спинку школьного стула и сорвала её с болта 😀
я помню мы брали советский юбилейный рубль, затачивали его на станке, на уроке труда и потом весело рубились.
ну хз. 40 и не было такого. были другие игры, взрывпакеты и все такое.
Три года назад я в своей школе наблюдала эту картинку.
спасибо за наглядное подтверждение что не зря я не играл в это ) в принципе ничего не потерял )
В школу на три часа раньше
Тут пишут как вышли раньше в школу и пол тыщи плюсов. А это как раз только половина от моей истории.
Я в школе не позволял будильнику долго звонить, младший брат во вторую смену, и я рывком выпрыгивал и вырубал его ударом. (будильник). Однажды будильник далеко поставил и прокатился к нему по ковру на коленках, как футболист. Снял кожу до крови, больше так не делал.
Ответ на пост «Бизнес трудовика»
Жил в маленьком городке, в 90-ые машин у людей было немного и многие ездили на велосипедах.
Кличка трудовика была «Нищий», но нищим он совсем не был. Кто был у него дома говорили что он шикарно жил.
Бизнес трудовика
В школе на уроке труда мы делали похожие вазочки из банок. Потом на рынке у какой-то тётки видел такие на прилавке, около 10р. за штуку. Походу нормальный бизнес трудовик организовал)) 90-е, все крутились как могли.
Ответ на пост «Сменка»
Но один из случаев мне особенно запомнился, собственно, про сменку.
Был это класс 10 или 11, тот самый, когда не то что сменку, а учебники-то не особо в школу носишь, вышла я из дома то ли раньше, то ли позже обычного и вот одновременно с ней, идёт она сзади меня, не обгоняет, а прям взгляд спиной чую, до школы пешком минут 7-10 по центральной улице, город маленький, мелочь в сад ведут, школьники в школу идут, взрослые на завод, типичный рабочий район, и вот так шла она за мной след-в-след почти до самой школы, нагнала и с издевкой говорит «где твоя сменка, разворачивайся и иди назад, буду лично на входе ждать, опоздаешь-вообще не пущу!». Думаю, вот же и Жопа же ты, тетя Жопа, у подъезда мне не могла это сказать или на полпути, ждала пока дойдём, но, похоже, в этом и заключался ее «педагогический метод».
Как идиотка я развернулась и собиралась с виноватым видом пойти домой, но, внезапно увидела папу в компании дружбанов с завода, идущих на смену с шутками-прибаутками. Папа был немного в шоке, что я иду в обратную сторону, подумав, что я школу решила прогулять, а я не такая, я же не прогуливаю, ну, может, физру только иногда, тут обида взяла надо мной верх и я разревелась, всхлипывая поведала всю свою Боль и недовольство воспитательными методами тети Жопы… Мужики ржали очень громко, тетя Жопа оборачивалась, с опаской следила за происходящим, один из мужиков ляпнул что-то типа «сменка не приговор, директор не прокурор», я тогда вообще не поняла этого выражения, это был конец 90х, но у нас в семье так никто не выражался, второй дяденька выдал что-то из серии «не пустила на урок-получи перо в бок», на точность не претендую, так как челюсть отвисла у меня не меньше, чем у тети Жопы…
Мне скомандовали идти в школу с ними и никого не бояться, шли мы практически за ней, и тут дяденьки начали отвешивать шуточки по поводу ее пятой точки из серии «вот так жопа у Вас, тетя Жопа», местами звучали «сомнительные комплименты», что вот бы их жёнам такие прелести, но, что бы понимать, там не было ничего скверного, у меня было ощущение, что они на эти пару минут сами стали школьниками, которые обсуждают одноклассницу, мне было одновременно стыдно за них и радостно, что мой обидчик наказан.
Тетя Жопа ничего не сказала, до сих пор думаю, почему она просто не развернулась и не наорала на них, как обычно делала, почему не отчитала за недостойное поведение, она была красной как помидор и прошмыгнула сразу в свой кабинет, а я ходила весь день без сменки, но на глаза ей старалась не попадаться.
Конечно же, она вызвала в школу маму, не родителей, папу она видеть не хотела, хотя именно он ни слова в ее адрес тогда не сказал… полчаса она вещала маме, какой ее муж нехороший человек, потому что его друзья обсуждали ее «прелести», мама предложила ей позвонить на завод и лично пообщаться с их руководством, говорит на языке вертелось «как вот была ты дура, так и осталась», но сдержалась, неприлично, директор же школы.
Сейчас, когда вспоминаю, начинаю думать, что жалко ее, что неправильно было так взрослым дядькам шутить, что тогда ей это очень неприятно, наверное, было, а потом вспоминаю скольких детей она довела, как до слез доводила, унижала при всех, сколько хороших учителей уволилось из-за неё, как приложила головой об стену старшеклассника, поймав на курении за школой, по странной случайности его папа был единственным психиатром в нашем городе, о чем они беседовали ходило много слухов, но она тогда успокоилась почти на полгода, как своего же племянника выпустила со справкой, чтоб не подумали, что у него аттестат только благодаря тете, а он с ее собакой по утрам 2 года гулял, и сразу пропадает жалость.
Какой монетой лучше играть в монетку
Глава 14. НИМ И ТАК-ТИКС
Ним — одна из самых старых и занимательных математических игр. Играют в нее вдвоем. Дети используют для игры камешки или клочки бумаги, взрослые предпочитают раскладывать монетки на стойке бара. В наиболее известном варианте нима 12 монет раскладывают в три ряда так, как показано на рис. 84.
Рис. 84 Монеты, разложенные для игры в ним по схеме «3, 4, 5».
Правила нима просты. Игроки по очереди забирают по одной или нескольку монет из любого ряда. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю монету. Можно играть и наоборот: считать того, кто возьмет последнюю монету, проигравшим. Хороший игрок вскоре обнаружит, что и в том и в другом варианте можно добиться победы, если после его хода останется два одинаковых ряда монеток (то есть с одним и тем же числом монет в каждом ряду), причем в каждом ряду будет находиться более одной монетки. Выиграть можно и в том случае, если в первом ряду останется одна, во втором — две и в третьем — три монетки. Тот, кто открывает игру, наверняка побеждает, если первым ходом он забирает две монетки из верхнего ряда, а затем рационально продолжает игру.
Казалось, что анализ столь простой игры не может привести к каким-либо неожиданностям, однако в начале века было сделано удивительное открытие. Обнаружилось, что ним допускает обобщение на любое число рядов с любым числом фишек в каждом ряду и что с помощью до смешного простой стратегии, используя двоичную систему счисления, любой желающий может стать непобедимым игроком. Полный анализ и доказательство существования оптимальной стратегии впервые опубликовал в 1901 году Чарлз Л. Бутон, профессор математики Гарвардского университета. Бутон и назвал игру «ним» от устаревшей формы английских глаголов «стянуть», «украсть».
Каждую комбинацию фишек в обобщенной игре Бутон назвал либо «опасной», либо «безопасной». Если позиция, создавшаяся после очередного хода игрока, гарантирует ему выигрыш, она называется безопасной; в противном случае позиция называется опасной.
Так, при игре в ним по описанной выше схеме «3, 4, 5» (рис. 84) первый игрок окажется в безопасной позиции, взяв две монетки из верхнего ряда. Любую опасную позицию, сделав соответствующий ход, всегда можно превратить в безопасную. Каждая безопасная позиция становится опасной после любого хода. Следовательно, рациональная игра заключается в том, чтобы каждый раз превращать опасную позицию в безопасную.
Чтобы определить, опасна или безопасна данная позиция, число фишек в каждом ряду нужно записать в двоичной системе. Если сумма чисел в каждом столбце (разряде) равна нулю или четна, то позиция безопасна. Если же сумма нечетна хотя бы в одном разряде, то позиция опасна.
В двоичной системе нет ничего сверхъестественного. Это всего лишь способ записи чисел в виде суммы степеней двойки. В помещенной здесь таблице приведена двоичная запись чисел от 1 до 20.
Двоичные числа для игры в ним
Обратите внимание на то, что, двигаясь справа налево, вы каждый раз попадаете в столбец, отвечающий большей степени двойки, чем предыдущий (то есть переходите ко все более старшим двоичным разрядам). Так, двоичная запись 10 101 говорит нам, что к 16 нужно прибавить 4 и 1, а это дает десятичное число 21. Записывая в двоичной системе число фишек в каждом ряду, расставленных по схеме «3, 4, 5», мы получим
Сумма цифр в среднем столбце равна 1 — нечетному числу, что свидетельствует об опасности данной позиции. Поэтому первый игрок может сделать ее безопасной. Как уже объяснялось, именно это он и делает, когда забирает из верхнего ряда две монетки. В результате в верхнем ряду остается лишь 1 монетка (двоичное число также 1) и нечетное число в последовательности сумм чисел по столбцам пропадает. Перепробовав остальные ходы, читатель убедится в том, что только указанный ход может сделать исходную позицию безопасной.
Если в каждом ряду стоит не более 31 фишки, то любую позицию легко проанализировать, использовав в качестве вычислительной машины (работающей в двоичной системе!) пальцы левой руки. Предположим, что в начальной позиции в первом ряду стоит 7, во втором 13, в третьем —24 и в четвертом —30 фишек. Вы должны сделать первый ход. Опасна или безопасна исходная позиция? Поверните левую руку с растопыренными пальцами ладонью к себе. Большой палец будет означать коэффициент при 16, указательный—коэффициент при 8, средний — при 4, безымянный — при 2 и мизинец — коэффициент при 1. Для того чтобы ввести в вашу вычислительную машину число 7, прежде всего нужно загнуть палец, соответствующий наибольшей степени двойки, входящей в 7.
Такой степенью является 4, поэтому вы загибаете средний палец.
Продолжая двигаться направо, добавляйте степени двойки до тех пор, пока вы в сумме не получите 7. Для этого вам придется загнуть средний, безымянный пальцы и мизинец. Три остальных числа —13, 24 и 30 — вводятся в вашу вычислительную машину точно так же, но, поскольку вам требуется вычислить сумму чисел, стоящих в столбцах при одной и той же степени двойки, вы, дойдя до согнутого пальца, который вам нужно согнуть еще раз, просто разгибаете его.
Независимо от количества рядов позиция безопасна, если по окончании работы вашей вычислительной машины на левой руке не останется ни одного загнутого пальца. Это означает, что любым ходом вы наверняка сделаете положение опасным и заведомо проиграете, если ваш противник знает о ниме столько же, сколько и вы. В приведенном нами примере большой и указательный пальцы останутся согнутыми. Это говорит о том, что позиция опасна и что, сделав правильный ход, вы сможете выиграть. Поскольку опасных позиций больше, чем безопасных, у первого игрока при случайном выборе начальной позиции гораздо больше шансов выиграть, чем проиграть.
Итак, вы знаете, что позиция 7,13, 20, 30 опасна. Как найти ход, превращающий ее в безопасную? На пальцах найти нужный ход довольно трудно, поэтому лучше всего записать четыре двоичных числа в последовательности
Найдем самый левый столбец с нечетной суммой цифр. Изменив любой ряд с единицей в этом столбце, мы сможем превратить позицию в безопасную. Предположим, что вы хотите взять одну или несколько фишек из второго ряда. Замените ту единицу, которая вам мешала, нулем, а остальные цифры, расположенные правее ее, подберите так, чтобы ни в одном столбце сумма цифр не была нечетной. Единственный способ сделать это состоит в том, чтобы выбрать в качестве второго двоичного числа единицу. Иначе говоря, вы должны взять либо четыре фишки из третьего ряда, либо двенадцать фишек из последнего, четвертого ряда.
Полезно помнить, что для верного выигрыша фишек в двух рядах должно оставаться поровну. Поэтому при очередном ходе вы должны уравнивать число фишек в каких-нибудь двух рядах. И это правило и тот способ анализировать позиции с помощью двоичных чисел, о котором мы рассказали выше, пригодны при обычной игре, когда победителем считается тот, кто забирает последнюю фишку. К счастью, для того чтобы приспособить эту стратегию к игре «наоборот», достаточно внести лишь довольно тривиальное изменение в правило. Когда в игре «наоборот» наступит такой момент (а он непременно наступит), что только в одном ряду число фишек будет больше 1, вы должны взять из этого ряда либо все фишки, либо оставить одну фишку, чтобы число рядов, состоящих из одной-единственной фишки, стало нечетным. Например, если фишки расставлены по схеме 1, 1, 1, 3, вы должны взять все фишки, стоящие в последнем ряду. Если бы фишки были расставлены по схеме 1, 1, 1, 1,1, 8, то из последнего ряда следовало бы взять семь фишек. Необходимость в изменении стратегии возникает лишь в самом конце игры, когда хорошо видно, что следует делать для того, чтобы добиться выигрыша.
Поскольку в вычислительных машинах используется двоичная система, их нетрудно научить беспрерывной игре в ним. Для этого можно построить и специальную машину. Одним из создателей первой машины такого рода был Эдвард Н. Кондон. Машина была запатентована в 1940 году под названием «Ниматрон». Ее построила фирма «Вестингауз». «Ниматрон» экспонировался на Всемирной выставке в Нью-Йорке. Он сыграл 100 000 партий, 90 000 из них выиграл. Ббльшая часть проигрышей была намеренно подстроена экскурсоводом, чтобы доказать скептикам, что и машину можно победить.
В 1941 году существенно усовершенствованную машину для игры в ним спроектировал Рэймонд М. Редхеффер. Емкость памяти у машины Редхеффера была такой же, как и у машины Кондона (четыре ряда с семью фишками в каждом), но «Ниматрон» весил целую тонну и для его изготовления требовались дорогостоящие реле. Машина же Редхеффера весила всего пять фунтов, для ее изготовления достаточно было четырех вращающихся переключателей. В 1951 году на выставке в Англии и позднее на Торговой ярмарке в Берлине демонстрировался играющий в ним робот «Нимрод». А М. Тьюринг вспоминал позже, что «Нимрод» приобрел у берлинцев необыкновенную популярность. Посетители выставки совершенно игнорировали даже находившийся в конце помещения бар с бесплатной выпивкой; чтобы утихомиривать и сдерживать толпу, приходилось вызывать полицию. Машина стала особенно популярной после того, как выиграла три партии у тогдашнего министра экономики Эрхарда.
Среди многочисленных полностью изученных вариантов игры в ним особый интерес представляет вариант, предложенный в 1910 году американским математиком Элиакимом X. Муром. Правила этой игры во всем совпадают с правилами обычного нима с той лишь разницей, что в варианте Мура игроки могут брать из любого ряда не более чем А; фишек, где А; — некоторое заранее заданное число. Любопытно заметить, что анализ безопасности позиции с помощь двоичных чисел оказывается применимым и в этом случае, если безопасной позицией называть такую, в которой сумма двоичных цифр в каждом столбце делится без остатка на (k + 1).
Другие разновидности игры в ним, по-видимому, не имеют достаточно простой оптимальной стратегии. Наиболее интересным из еще не проанализированных вариантов нима я считаю игру, придуманную около 10 лет назад Питом Хейном (тем самым Питом Хейном, который изобрел гекс).
В игре Хейна (в странах, говорящих на английском языке, ее называют «так-тикс») фишки расставляются в виде квадрата (рис. 85).
Рис. 85 Игра так-тикс, придуманная Питом Хейном.
Игроки по очереди берут фишки из любого ряда по вертикали или по горизонтали. Брать фишки можно только подряд, не перепрыгивая через пустые клетки. Если, например, первый игрок берет две средние фишки из верхнего ряда, то противник не имеет права взять две оставшиеся фишки за один ход.
Обычная («прямая») игра тривиальна из-за слишком простой стратегии, поэтому в так-тикс следует играть «наоборот» и считать проигравшим того, кто возьмет последнюю фишку. Если игра ведется на квадратной доске с нечетным числом клеток, то первый игрок может одержать победу, взяв фишку, стоящую на центральной клетке, и делая затем ходы, симметричные ходам противника.
На доске с четным числом клеток второй игрок выигрывает, делая ходы, симметричные ходам своего противника. Для «обращенной» игры ничего похожего не известно, хотя, как нетрудно показать, на доске размером 3×3 первый игрок выигрывает, взяв либо центральную, либо угловую фишку, либо весь центральный ряд или столбец.
Остроумную идею, лежащую в основе игры в так-тикс, — использование пересекающихся рядов фишек — Хейн применил и ко многим другим двумерным и трехмерным игровым полям. В тикс можно, например, играть на треугольной или шестиугольной доске или же ставить фишки в вершины и в точки пересечения сторон пяти- и шестиугольных звезд. Можно использовать точки пересечения замкнутых кривых; в этом случае фишки, стоящие на одной кривой, следует считать принадлежащими к одному «ряду».
Построение фишек в форме квадрата сочетает в себе простоту конфигурации с максимально сложной стратегией.
Даже элементарный квадрат 4×4 поддается анализу с большим трудом, а при увеличении числа клеток сложность игры быстро возрастает.
На первый взгляд кажется, что на поле 4×4 второй игрок обязательно выигрывает, если он все время играет симметрично и меняет эту стратегию только при последнем ходе. Увы, во многих ситуациях симметричная игра не годится. Рассмотрим, например, следующую типичную партию, когда второй игрок избирает симметричную стратегию.
В этом примере первый ход второго игрока оказывается для него роковым. После ответного хода противника второй игрок уже никак не может выиграть, даже если все его последующие ходы не будут симметричными.
Игра так-тикс значительно сложнее, чем это кажется на первый взгляд. До сих пор не известно, кто выигрывает даже на доске 4х4, с которой сняты угловые фишки. В качестве упражнения попробуйте решить две задачи (предложенные Хейном), которые изображены на рис. 86.
Рис. 86 Две задачи из игры в так-тикс.
На каждой доске нужно найти ход, обеспечивающий победу. Может быть, какой-нибудь прилежный читатель сможет ответить и на более сложный вопрос: кто из игроков всегда может выиграть на доске 4×4 — первый или второй?
С. Чепмен прислал мне остроумную схему портативной машины для игры в ним. Она весит 35 унций, ее главный узел состоит из трех многослойных вращающихся переключателей, с помощью которых можно одновременно включать три ряда из четырех возможных. В каждом ряду располагается до десяти фишек. Начиная игру, машина всегда одерживает победу. Доказать это можно очень изящно. Запишем число фишек в каждом ряду в двоичной системе так, как делали это в начале главы. Ясно, что в каждом ряду 1 должна стоять либо в столбце с 8, либо в столбце с 4, но не в том и другом столбце одновременно. (Нули не могут стоять в обоих столбцах, ибо тогда число фишек в ряду было бы меньше четырех; единицы также не могут стоять в том и другом столбце одновременно, ибо тогда число фишек было бы больше десяти.) Три единицы (по одной в каждом ряду) можно разместить лишь двумя способами: 1) все три единицы в одном столбце; 2) две единицы в одном столбце и одна в другом. И в первом и во втором случае сумма цифр в каждом столбце нечетна, поэтому начальная позиция опасна, и машина, открывая игру, заведомо выигрывает.
Многие читатели прислали подробный анализ игры на доске 4×4. Простой стратегии найти не удалось никому, но теперь уже нет никаких сомнений в том, что второй игрок всегда может выиграть как на этой доске, так и на доске 4 х 4 с заранее снятыми угловыми фишками. Было высказано предположение, что на любой квадратной или прямоугольной доске, имеющей хотя бы одну нечетную сторону, начинающий игру одерживает победу, если он снимает первым ходом весь средний ряд, а на досках с четными сторонами всегда выигрывает второй игрок. Однако эти предположения до сих пор не доказаны.
Сейчас положение вещей таково: для «так-тикстов», овладевших игрой 4×4, лучше всего начать играть на доске 6 х 6. Она достаточно мала для того, чтобы игра не слишком затягивалась, и все-таки достаточно велика, чтобы игра была захватывающей и результат ее нельзя было предсказать.
В первой задаче можно было выиграть несколькими разными способами: например, взяв фишки с полей 9-10-11-12 или 4-8-12-16.
Для второй задачи выигрыш приносит взятие фишек, стоящих на клетках 9 или 10.
