Урок №40. Закон Авогадро. Молярный объем газов
итальянский учёный-химик, первооткрыватель фундаментального физико-химического закона, названного его именем.
Закон Авогадро : в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул. (1811 г, итальянский учёный Амедео Авогадро)
Cледствия из закона Авогадро :
1 следствие:
Одинаковое число молекул различных газов при одинаковых условиях занимает одинаковый объём.
Так, 6,02 ∙ 10 23 молекул (1 моль) любого газа и любой смеси газов при (н.у.) занимает объём равный 22,4 л.
Такой объём называется молярным объёмом и обозначается V m
Молярный объём V m – это постоянная величина для веществ – газов при нормальных условиях (н.у.) V m = 22,4 л/моль
Нормальными условиями (н.у.) для газов считаются:
P 0 = 1 атм. = 101325 Па = 760 мм. рт. ст.
Взаимосвязь молярной массы, молярного объёма, числа Авогадро и количества вещества:
ν = V/V m = N/N a = m/M
M = ρ‧V m
Молярный объём
Молярный объём.
Молярный объём Vm – отношение объёма вещества к его количеству при определенной температуре и давлении.
Молярный объём:
Молярный объём – отношение объёма вещества к его количеству при определенной температуре и давлении.
Молярный объём имеет обозначение Vm.
Молярный объём численно равен объёму одного моля вещества.
Молярный объём в Международной системе единиц (СИ) измеряется в кубических метрах на моль, русское обозначение: м 3 /моль; международное: m 3 /mol.
Термин «молярный объём» может быть применён к простым веществам, химическим соединениям и смесям.
Молярный объём зависит от температуры, давления и агрегатного состояния вещества.
Молярный объём вещества вычисляется по формуле:
n – количество вещества,
ρ – плотность вещества.
Молярный объём идеального газа:
Молярный объём идеального газа вычисляется по формуле:
R – универсальная газовая постоянная,
Данное уравнение выводится из уравнения состояния идеального газа (называемого также уравнение Менделеева – Клапейрона).
Согласно закону Авогадро одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём.
Молярный объем при данной температуре и давлении одинаков для всех идеальных газов и составляет:
– при температуре 0 °C и давлении 1 атмосфера (101 325 Па) – 0,022413969545014… м 3 /моль,
– при температуре 25 °C и давлении 1 атмосфера (101 325 Па) – 0,024465403697038… м 3 /моль,
– при температуре 0 °C и давлении 100 кПа – 0,022710954641485… м 3 /моль,
– при температуре 25 °C и давлении 100 кПа – 0,024789570296023… м 3 /моль.
Молярные объёмы реальных газов в той или иной степени отличаются от молярного объёма идеального газа, однако во многих случаях для практических вычислений отклонениями от идеальности пренебрегают.
Молярный объем газа
Этот онлайн калькулятор рассчитывает молярный объем идеального газа для разных условий (не-стандартных температуре и давлении)
Данный онлайн калькулятор рассчитывает молярный объем идеального газа в зависимости от условий (разных значений температуры и давления). Формулы и перечисление некоторых часто используемых значений для описания физических условий можно найти под калькулятором.
Молярный объем газа
Калькулятор использует уравнение молярного объема идеального газа:
Уравнение идеального газа является достаточно близкой аппроксимацией для многих реальных газов. Для заданных температуры и давления, молярный объем для всех идеальных газов один и тот же, и известен с точностью совпадающей с точностью универсальной газовой постоянной: R = 0.082 057 338(47) Л атм K−1 моль−1, то есть относительная стандартная неопределенность молярного объема равна 5.7×10−7, в соответствии с рекомендацией CODATA от 2014 1
Так как молярный объем одинаков для всех газов, он может быть вычислен независимо от газа по температуре и давлению (физическим условиям). Например, для стандартных условий по версии НИСТ (стандартной температуре 273.15 K и стандартному давлению 101.325 kPa), молярный объем идеального газа равен 22.413962×10-3 м3 моль-1 со стандартной неопределенностью 0.000013 x 10-3 м3 моль-1 2
Собственно, слова стандартные условия или нормальные условия (что не одно и тоже) для давления и температуры — это отсылка к «справочным», известным значениям температуры и давления, применяющимся для вычисления значений других физических величин, зависящих от давления и температуры.
Для удобства значения молярного объема для некоторых общеупотребимых физических условий приведены в таблице ниже.
| Физические условия | Температура | Давление | Молярный объем, литры |
|---|---|---|---|
| Стандартные условия (НИСТ) | 0C (273.15K) | 101.325кПа (1атм) | 22.414 |
| Стандартные условия (ИЮПАК) | 0C (273.15K) | 100.000кПа (1бар) | 22.711 |
| Нормальные условия (некоторые ГОСТы, НИСТ) | 20C (293.15K) | 101.325кПа (1атм) | 24.055 |
Разные отрасли и организации, могут использовать свои значения температуры и давления для расчетов. Используя калькулятор, мы можете ввести нужные вам значения температуры и давления и получить молярный объем газа.
Обратите внимание, что для больших значений (сотни атмосфер и тысячи градусов) поведение реальных газов отличается от поведения идеальных газов (собственно, поэтому они и не «идеальные») и использовать уравнение, приведенное выше, нельзя.
Определение молярного объема при химических реакциях
Молярный объем — что это такое в химии
Молярный объем V m — является отношением объема вещества к его количеству, численно равен объему одного моля вещества.
Термин «молярный объем» применим по отношению к простым веществам, химическим соединениям и смесям. Величина зависит от следующих факторов:
Молярный объем вычисляют по формуле:
Молярный объем является характеристикой плотности упаковки молекул в рассматриваемом веществе. В случае простых веществ в некоторых ситуациях допустимо использовать понятие атомного объема.
Исходя из того, что объем газа определяется температурой и давлением, в процессе расчетов принято использовать объемы газов при нормальных условиях (сокращенно — н. у.). За нормальные условия принимают:
Молярный объем какого-либо газа при нормальных условиях:
Молярный объем смеси
Молярный объем смеси:
Молярный объем газов
Закон Авогадро: одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объем.
Молярный объем идеального газа вычисляют с помощью формулы, которая является выводом из уравнения состояния идеального газа.
Молярный объем идеального газа:
где T — является термодинамической температурой;
R — универсальная газовая постоянная.
Молярный объем кристаллов
Объем V я элементарной ячейки кристалла вычисляют с помощью характеристик кристаллической структуры, которые определяют на основании результатов рентгеноструктурного анализа.
Зависимость между объемом ячейки и молярным объемом:
где Z — определяет, сколько формульных единиц в элементарной ячейке.
Значения молярного объема химических элементов
Вычисление химического количества газа по его объему
Объем газа можно рассчитать по его химическому количеству. В этом случае необходимо преобразовать формулу молярного объема путем выражения из нее V :
Таким образом, объем газа равен произведению его химического количества на молярный объем. Продемонстрировать данное утверждение можно на примере. Допустим, что необходимо определить объем (н. у.) метана с химическим количеством 1,5 моль. Используя уравнение, записанное ранее, проведем вычисления:
При известном объеме газообразного вещества можно определить химическое количество рассматриваемого газа. В этом случае следует выразить из уравнения молярного объема n:
Определение объема веществ при химических реакциях
Перед тем, как приступить к расчетам объема веществ, следует ввести понятие плотности. Данный показатель определяется отношением массы вещества к его объему. Плотность измеряют в к г / м 3 (или г/л, г/мл). В случае газообразных веществ плотность принимает очень маленькие значения. Упростить расчеты химических реакций можно, если рассматривать отношение плотностей газов.
Относительной плотностью газа В по газу А называют величину, равную отношению плотностей рассматриваемых веществ или отношению молярных масс этих газов.
Данный параметр обозначают D A ( B ) и определяют по формуле:
В связи с тем, что в расчете относительной плотности используют величины одинаковой размерности, данный параметр является безразмерной величиной. Определить относительную плотность газообразных веществ по некому газу можно с помощью отношения молярных масс этих газов. Например, относительная плотность кислорода по водороду составляет:
Согласно закону Авогадро, в равных объемах различных газов, которые существуют при одинаковых температурах и давлениях, содержится одно и то же количество молекул. Данная гипотеза была представлена в 1811 году в Турине профессором физики Амедео Авогадро.
Подтверждение теория нашла во множестве экспериментальных опытах. Закон получил название закона Авогадро и стал в дальнейшем количественной основой современной химии. Закон Авогадро в точности реализуем в случае идеального газа. С увеличением разреженности газообразного вещества повышается точность расчетов по этому закону применительно к данному реальному газу.
Первое следствие из закона Авогадро: один моль (одинаковое количество молей) любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем.
Исходя из закона Авогадро, одинаковое число молекул какого-либо газа занимает при одинаковых условиях один и тот же объем. Наряду с тем, 1 моль какого-то вещества включает в себя (согласно определению) одинаковое количество частиц (к примеру, молекул). Таким образом, при определенных температуре и давлении 1 моль любого вещества в газообразном состоянии занимает один и тот же объем.
Если условия соответствуют нормальным, то есть температура равна 0 °C (273,15 К), и давление составляет 101,325 кПа, объем 1 моль газа соответствует 22,413 962(13) л. Данная физическая константа является молярным объемом идеального газа и обозначается Vm.
Вычислить молярный объем при температуре и давлении, отличных от нормальных условий, можно с помощью уравнения Клапейрона:
Второе следствие из закона Авогадро: молярная масса первого газа равна произведению молярной массы второго газа на относительную плотность первого газа ко второму.
Как найти объемные отношения газов в смеси
В процессе вычисления объемных отношений газов, участвующих в химических реакциях, используют закон Гей-Люссака (химический закон объемных отношений). В англоязычной литературе данный закон можно встретить под названием закона Шарля.
Закон Гей-Люссака — закон, демонстрирующий пропорциональную зависимость между объемом газообразного вещества и абсолютной температурой при постоянном давлении (то есть в изобарном процессе).
Закон получил название в честь французского физика и химика Жозефа Луи Гей-Люссака.
Математическое выражение закона Гей-Люссака:
В том случае, когда известно состояние газа при постоянном давлении и двух разных температурах, закон допустимо записывать таким образом:
По итогам химических реакций атомы не исчезают и не возникают. В результате таких процессов происходит их перегруппировка. Количество атомов до реакции и после ее протекания не меняется, что отличает их от молекул. Данное условие учитывают, расставляя стехиометрические коэффициенты в уравнениях химических реакций.
Коэффициенты в уравнениях реакций демонстрируют числа объемов газов, которые реагируют и образовываются. К примеру, 2 объема водорода и 1 объем кислорода дают 2 объема пара воды:
2 H 2 + O 2 = 2 H 2 O
V ( Н 2 ) : V ( N 2 ) : V ( N H 3 ) = 3 : 2 : 1
С другой стороны, данные соотношения справедливы лишь в случае веществ, которые участвуют в одной и той же химической реакции. Когда реагент принимает участие в двух параллельных реакциях, его химические количества в данных процессах не связаны и могут принимать любые значения.
n — количество газа.
Выразить молярный объем газов можно в л/моль:
В данной таблице использованы следующие обозначения:
Какой молярный объем газа при нормальных условиях
§5.5 Молярный объем газов. Закон Авогадро. Постоянная Авогадро.
Постоянная Авогадро N A = 6,02·10 23
HCl (газ) + NH 3 (газ) = NH 4 Cl (крист.)
Гей-Люссак проводил свои опыты в замкнутом сосуде – достаточно прочном для того, чтобы выдержать реакции, идущие со взрывом. Поэтому он смог изучить и некоторые другие реакции между газами. Выяснилось, что два объема водорода со взрывом реагируют с одним объемом кислорода, образуя 2 объема газообразных водяных паров:
2 H 2 + O 2 = 2 H 2 O (все вещества – газообразные)
Далее: один объем водорода реагирует с одним объемом хлора, давая 2 объема газообразного хлористого водорода:
H 2 + Cl 2 = 2 HCl (все вещества – газообразные)
В этих и других экспериментах неизменно обнаруживалось, что газы реагируют между собой (и образуются тоже) в простых целочисленных объемных отношениях.
Гей-Люссак опубликовал свои наблюдения, не делая из них никаких выводов. Важные выводы спустя три года сделал итальянский химик Амедео Авогадро. Он предположил, что РАВНЫЕ ОБЪЕМЫ любых газов содержат РАВНОЕ ЧИСЛО МОЛЕКУЛ.
Действительно, молекулы газов не связаны между собой крепкими связями, как молекулы или атомы твердых веществ. Объем, который они занимают, при прочих равных условиях (температуре и давлении) зависит только от числа молекул газа, но не от конкретного вида этих молекул, поскольку молекулы никак не связаны между собой. Поэтому одинаковые количества молекул разных газов должны занимать одинаковые объемы при данных температуре и давлении.
Как правильно полагал Авогадро, только тогда, когда газы занимали одинаковый объем, N молекул одного газа и N молекул другого газа реагировали между собой без остатка в опытах Гей-Люссака. Впоследствии гипотеза о равном числе молекул в одинаковых объемах газов подтвердилось в многочисленных экспериментах.
Так был сформулирован закон, справедливо названный впоследствии ЗАКОНОМ АВОГАДРО :
Равные объемы любых газов (при одинаковых температуре и давлении) содержат равное число молекул.
Действительно, плотность (d) газа, как и любого физического тела, измеряется в граммах на литр. Если в литре какого-то газа с «тяжелыми» молекулами, и в литре другого газа – с «легкими» молекулами – этих молекул одинаковое число, то 1 л первого газа должен весить больше – иными словами, для него значение плотности в г/л будет выше.
Таблица 5-2. Плотность газа и его молекулярная масса связаны постоянным коэффициентом k. Плотности газов даны при нормальных условиях: температуре 0 ° С и давлении 760 мм ртутного столба (273,15 K и 101 325 Па).
