какой многоугольник называется выпуклым объясните какие называется
Какой многоугольник называется выпуклым
Что такое выпуклый многогольник
Выпуклым называют многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящий через две его соседние вершины.
Или же другой вариант определения:
Выпуклым называют многоугольник, в котором соблюдается следующее условие: если выбрать две произвольных точки, лежащих внутри фигуры, и соединить их отрезком, то все точки этого отрезка так же будут лежать внутри многоугольника.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Примеры
Многоугольник \(М_1\) — выпуклый, а \(М_2\) — не выпуклый.
Сумма углов выпуклого многоугольника
\(A_1A_2A_3. A_n\) — выпуклый многоугольник. Найдем сумму его углов:
\(\angle A_nA_1A_2,\;\angle A_1A_2A_3,\;\angle A_
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника
\(\angle OAD\) — внешний угол многоугольника ABCDE при вершине А. (смежный с \(\angle BAE\) )
\(180^\circ-A_1+180^\circ-A_2+. +180^\circ-A_n=n\cdot180^\circ-(A_1+A_2+. +A_n)=n\cdot180^\circ-(n-2)\cdot180^\circ=n\cdot180^\circ-n\cdot180^\circ+2\cdot180^\circ=360^\circ\)
Многоугольники
Многоугольник — это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, не имеющей самопересечений.
Звенья ломаной называются сторонами многоугольника, а её вершины — вершинами многоугольника.
Углами многоугольника называются внутренние углы, образованные соседними сторонами. Число углов многоугольника равно числу его вершин и сторон.
Многоугольникам даются названия по количеству сторон. Многоугольник с наименьшим количеством сторон называется треугольником, он имеет всего три стороны. Многоугольник с четырьмя сторонами называется четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д.
Обозначение многоугольника составляют из букв, стоящих при его вершинах, называя их по порядку (по часовой или против часовой стрелки). Например, говорят или пишут: пятиугольник ABCDE :
В пятиугольнике ABCDE точки A, B, C, D и E — это вершины пятиугольника, а отрезки AB, BC, CD, DE и EA — стороны пятиугольника.
Выпуклые и вогнутые
Многоугольник называется выпуклым, если ни одна из его сторон, продолженная до прямой линии, его не пересекает. В обратном случае многоугольник называется вогнутым:
Периметр
Сумма длин всех сторон многоугольника называется его периметром.
Периметр многоугольника ABCDE равен:
Если у многоугольника равны все стороны и все углы, то его называют правильным. Правильными многоугольниками могут быть только выпуклые многоугольники.
Диагональ
Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий вершины двух углов, не имеющих общей стороны. Например, отрезок AD является диагональю:
Единственным многоугольником, который не имеет ни одной диагонали, является треугольник, так как в нём нет углов, не имеющих общих сторон.
Если из какой-нибудь вершины многоугольника провести все возможные диагонали, то они разделят многоугольник на треугольники:
Треугольников будет ровно на два меньше, чем сторон:
где t — это количество треугольников, а n — количество сторон.
Разделение многоугольника на треугольники с помощью диагоналей используется для нахождения площади многоугольника, так как чтобы найти площадь какого-нибудь многоугольника, нужно разбить его на треугольники, найти площадь этих треугольников и полученные результаты сложить.
Какой многоугольник называется выпуклым?
Ответ или решение 2
Выпуклым многоугольником является многоугольник, который расположен в одной полуплоскости относительно прямой, которая соединяем две соседние вершины.
Многоугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из замкнутой ломаной и части плоскости ограниченной ею. Звенья этой ломаной называются сторонами многоугольника.
Чтобы определить «Выпуклый многоугольник», разберемся с понятиями:
Многоугольники
Геометрическая фигура, все точки которой размещены в одной плоскости, и которая представляет собой замкнутую ломаную, называется многоугольником.
Представьте отрезок прямой, который можно поломать. Например, длинная ровная макаронина. Ломаем ее на произвольное количество кусочков любой длины, и эти кусочки соединяем в произвольном порядке и направлении. Главное, чтобы эта ломаная линия сомкнулась, то есть самое последнее звено соединилось с самым первым. Как бы вы не разместили звенья замкнутой ломаной в одной плоскости, вы получите многоугольник.
Какой многоугольник можно считать выпуклым?
У выпуклого многоугольника:
Второй многоугольник не является выпуклым:
1 какой многоугольник называется выпуклым? объясните какие углы называются углами выпуклого многоугольника
Выпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Углом выпуклого многоугольника при заданной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.
Другие вопросы из категории
ДОКАЖМТЕ ЧТО ТРЕУГОЛЬНИК АВК РАВЕН СВК
Читайте также
Найти: углы ромба угла А, угла В, угла С и угла D
Решение.
Спасибо!
Объясните какая ломанная называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, периметр и диагонали многоугольника? Какой многоугольник называется выпуклым?
Объясните какие углы называются выпуклыми углами многоугольника. Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника. Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника. ВЗЯТЫХ по одному прикаждой вершине, равна 360 градусов.
Чему равна сумма углов выпукого четырехугольника?
называется треугольником.
2. Что такое периметр треугольника?
3. Какие треугольники называются равными?
4. Что такое теорема и доказательство теоремы?
5. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой.
6. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?
7. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?
8. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?
9. Какой треугольник называется равнобедренным?
10. Как называются стороны равнобедренного треугольника?
11. Какой треугольник называется равносторонним?
12. Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
13. Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
14. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
15. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.
16. Сформулируйте третий признак равенства треугольников.
17. Дайте определение окружности.
18. Что такое центр окружности?
19. Что называется радиусом окружности?
20. Что называется диаметром окружности?
21. Что называется хордой окружности?