Double pascal что это
Содержание раздела PASCAL
Тип переменной задает вид того значения, которое ей присваивается и правила, по которым операторы языка действуют с переменной, например:
Если переменные A и B целочисленного типа, то программа:
Выведет на экран строку: “3.14 2.71 5.85”
Если же они строкового типа, то программа:
Выведет: “3.14 2.71 3.142.71”, так как оператор сложения просто добавит строку B в конец строки A.
Тип константы определяется способом записи ее значения:
Можно использовать выражения. Выражения должны в качестве операторов содержать только константы, в том числе ранее объявленные, а так же знаки математических операций, скобки и стандартные функции.
| BYTE | целое число от 0 до 255, занимает одну ячейку памяти (байт). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| BOOLEAN | логическое значение (байт, заполненный единицами, или нулями), true, или false. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| WORD | целое число от 0 до 65535, занимает два байта. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| INTEGER | целое число от –32768 до 32767, занимает два байта. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| LONGINT | целое число от –2147483648 до 2147483647, занимает четыре байта. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| REAL | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| DOUBLE |
| ARRAY[a..b,c..d,….] OF “тип элемента”; | массив некоторой размерности, содержащий элементы указанного типа. |
Диапазоны индексов для каждого измерения указываются парами чисел или констант, разделенных двумя точками, через запятую (a..b,c..d). После OF записывается тип элементов массива. В памяти массив занимает место, равное: (b-a)*(d-c)*..* SizeOf(“тип элемента”). Размер массива не может превосходить 65536 байт.
Обращение к элементам массива происходит следующим образом:
X:=MyArray[a,b,c. ];
При этом переменная X должна быть того же типа, что и элементы массива или приводимого типа. Число индексов (a,b,c. ) должно быть равно числу обьявленных при описании измерений массива.
В Паскале существуют ограничения на присвоение значений одних переменных другим. Если переменные которую и которой присваивают одного типа, то никаких проблем не возникнет. Но если они разных типов, присвоение не всегда может быть произведено. Это связано стем, что при таком присвоении необходимо отсечь часть информации, а какую – компьютер “не знает”.
Проблема возникает при следующих присвоениях:
I:=J;
A:=B;
В то же время, такие присвоения будут выполнены вполне корректно:
J:=I;
B:=A;
При этом переменная J примет значение с нулевой дробной частью, а B – станет строкой, содержащей один символ – из A.
В первом же случае, можно поизвести следующие операции:
I:=Trunc(J); <функция trunc() возвращает целую часть аргумента>
I:=Round(J);
Кроме рассмотренного случая может существовать множество других, но наиболее общее правило таково: следить за однозначностью присвоения с потерями информации и не удивляться, а экспериментировать переделывать программу, если компилятор выдает сообщение о невозможности присвоения.
Double pascal что это
Для обработки ЭВМ данные представляются в виде величин и их совокупностей. С понятием величины связаны такая важная характеристика, как ее тип.
В языке Паскаль тип величины задают заранее. Все переменные, используемые в программе, должны быть объявлены в разделе описания с указанием их типа. Обязательное описание типа приводит к избыточности в тексте программ, но такая избыточность является важным вспомогательным средством разработки программ и рассматривается как необходимое свойство современных алгоритмических языков высокого уровня.
Простые типы данных
В таблице приведены простые типы данных Турбо Паскаль, объем памяти, необходимый для хранения одной переменной указанного типа, множество допустимых значений и применимые операции.
Перечисляемый и интервальный тип относятся к типам, определяемым пользователем и будут рассмотрены нами позже.
Дополнительные сведения о типах данных..
В Турбо Паскаль ограничения на совместимость типов можно обойти с помощью приведения типов. Приведение типов позволяет рассматривать одну и ту же величину в памяти ЭВМ как принадлежащую разным типам. Для этого используется конструкция Имя_Типа(переменная или значение)
Напрмер, Integer(‘Z’) представляет собой значение кода символа ‘Z’ в двухбайтном представлении целого числа, а Byte(534) даст значение 22, поскольку целое число 534 имеет тип Word и занимает два байта, а тип Byte занимает один байт, и в процессе приведения старший байт будет отброшен.
Волгоградский государственный педагогический университет
Кафедра алгебры, геометрии и информатики
Pascal: Занятие №1. Часть 3: Типы данных в Паскаль
Типы данных в Паскале
Паскаль — это типизированный язык программирования. Это означает, что переменные, в которых хранятся данные, имеют определенный тип данных. Т.е. программе напрямую надо указать, какие данные могут храниться в той или иной переменной: текстовые данные, числовые данные, если числовые — то целочисленные или дробные, и т.п. Это необходимо в первую очередь для того чтобы компьютер «знал», какие операции можно выполнять с этими переменными и как правильно их выполнять.
Например, сложение текстовых данных, или как это правильно называется в программировании — конкатенация — это обычное слияние строк, тогда как сложение числовых данных происходит поразрядно, кроме того, дробные и целые числа складываются тоже по-разному. То же самое касается и других операций.
Рассмотрим наиболее распространенные в Pascal типы данных.
Целочисленные типы данных в Паскаль
| Тип | Диапазон | Требуемая память (байт) |
| byte | 0..255 | 1 |
| shortint | -128..127 | 1 |
| integer | -32768.. 32767 | 2 |
| word | 0..65535 | 2 |
| longint | -2147483648..2147483647 | 4 |
Нужно иметь в виду, что при написании программ в паскале integer (в переводе с англ. целое) является наиболее часто используемым, так как диапазон значений наиболее востребуем. Если необходим более широкий диапазон, используется longint (long integer, в переводе с англ. длинное целое). Тип byte в Паскале используется, когда нет необходимости работать с отрицательными значениями, то же самое касается и типа word (только диапазон значений здесь значительно больше).
Примеры того, как описываются (объявляются) переменные в Паскале:
| Pascal | PascalABC.NET | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Pascal | PascalABC.NET | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ДЕЙСТВИЕ | РЕЗУЛЬТАТ | СМЫСЛ |
|---|---|---|
| 2 + 3 | 5 | плюс |
| 4 — 1 | 3 | минус |
| 2 * 3 | 6 | умножить |
| 17 div 5 | 3 | целочисленное деление |
| 17 mod 5 | 2 | остаток от целочисленного деления |
Порядок выполнения операций
var a: integer; b: real; begin a := 1; writeln(‘a := 1; a = ‘,a); a += 2; // Увеличение на 2 writeln(‘a += 2; a = ‘,a); a *= 3; // Умножение на 3 writeln(‘a *= 3; a = ‘,a); writeln; b := 6; writeln(‘b := 6; b = ‘,b); r /= 2; writeln(‘b /= 2; b = ‘,b); end.
Стандартные арифметические процедуры и функции Pascal
Здесь стоит более подробно остановиться на некоторых арифметических операциях.
Пример операции inc:
Более сложное использование процедуры inc:
Inc(x,n) где x — порядкового типа, n — целого типа; процедура inc увеличивает x на n.
Пример использования функции odd:
begin WriteLn(Odd(5));
Пример использования процедуры sqr в Pascal:
var x:integer; begin x:=3; writeln(sqr(x)); <ответ 9>end.
Однако в компиляторе pascal abc возведение в степень осуществляется значительно проще:
Пример использования процедуры sqrt в Pascal:
var x:integer; begin x:=9; writeln(sqrt(x)); <ответ 3>end.
Вещественные числа
Вещественные, или действительные, числа — это, грубо говоря, и целые и дробные. Они, конечно, нередко возникают в задачах, но при работе с ними возникают серьезные проблемы, которые не в каждой книге по программированию будут описаны.
Как компьютер хранит вещественные числа?
(Если вы не поймете, что написано в этом разделе, это не очень страшно, но попробуйте понять.)
Вещественные числа, с которыми может иметь дело компьютер, могут быть как очень большими, так и очень маленькими. С другой стороны, вещественные числа в принципе невозможно хранить абсолютно точно, т.к. в них могут быть очень много знаков (даже бесконечно много) после запятой.
Еще более точно — компьютер хранит числа в двоичной системе счисления; все примеры выше сделаны в десятичной системе только для простоты.
Типы данных
Все современные компьютеры умеют работать со следующими тремя типами данных:
5000, занимает в памяти 10 байт, работает намного медленнее;
Эти типы поддерживаются процессором (т.е. процессор умеет выполнять команду «сложить два числа типа single» или «вычесть два числа типа extended» и т.п.). Поэтому эти типы присутствуют (возможно, с другими названиями) во всех существующих языках программирования.
В питоне нет простой возможности выбрать один из этих трех типов, по умолчанию доступен только тип double, причем в питоне он называется float (!).
Про вывод подробнее
Часто в наших задачах вы можете встретить фразу «выведите ответ с точностью до 5 знаков после запятой», или «с пятью верными знаками» и т.п. Такие фразы почти всегда обозначают, что ваш ответ должен содержать 5 верных цифр после запятой, но они не запрещают вам выводить больше цифр. Вы можете вывести хоть 20 цифр — если первые пять из них верные, то ответ будет зачтен. И наоборот, вы можете вывести меньше цифр — если невыведенные цифры — нули, то ответ тоже будет зачтен. Вообще, строго говоря, такая фраза в условии просто обозначает, что ваш ответ должен отличаться от верного не более чем на 1e-5.
Пример: если правильный ответ на задачу — 0.123456789, то вы можете вывести 0.12345, или 0.123459876, или даже 1.2345e-1 (т.к. это то же самое, что и 0.12345). А если правильный ответ — 0.10000023, то вы можете вывести 0.10000, 0.10000987 или даже просто 0.1 или 1e-001 (т.к. это то же самое, что и 0.10000).
В частности, это обозначает, что вы можете пользоваться стандартными функциями вывода (writeln и print) без каких-либо особых ухищрений; не надо округлять число, не надо форматировать вывод и т.д.
Вот если в задаче строго сказано «вывести ровно с 5 знаками после запятой», то это другое дело. Но на приличных олимпиадах такое бывает очень редко.
Полезные функции
Пример программы, используйющей эти функции:
Погрешности
Два правила работы с вещественными числами
Сначала напишу два главных правила работы с вещественными числами:
Ниже я разъясняю оба этих правила.
Необходимость использования eps
Как уже говорилось выше, компьютер не может хранить все цифры числа, он хранит только несколько первых значащих цифр. Поэтому, если, например, разделить 1 на 3, то получится не 0.33333. (бесконечно много цифр), а, например, 0.33333333 (только несколько первых цифр). Если потом умножить результат обратно на 3, то получится не ровно 1, а 0.99999999. (Аналогичный эффект есть на простых калькуляторах; на продвинутых калькуляторах он тоже есть, но проявляется сложнее.)
Поэтому если вы напишите, например, следующий код:
| (для питона такой простой пример у меня подобрать пока не получилось, но в более сложных примерах есть аналогичные проблемы.) |
На самом деле все еще хуже: компьютер работает в двоичной системе счисления, поэтому даже числа, в которых в десятичной системе счисления конечное число цифр, в компьютере могут представляться неточно. Поэтому, например, сравнение if 0.3+0.6=0.9 тоже не сработает: если сложить 0.3 и 0.6, то получится не ровно 0.9, а слегка отличающее число (0.899999 или 0.900001 и т.п.)
(На питоне все тут проявляется еще ярче: print(0.3+0.6) выводит у меня 0.8999999999999999.)
Итак, погрешности, возникающие при любых вычислениях, — это основная проблема работы с вещественными числами. Поэтому если вам надо сравнить два вещественных числа, то надо учитывать, что, даже если на самом деле они должны быть равны, в программе они могут оказаться не равны.
Итак, именно поэтому
(Первое правило будет дальше 🙂 )
* за исключением случаев, когда вам не важно, что произойдет в случае точного равенства, см. ниже.
Выбор eps
Но обычно считают, что в «разумных» задачах все-таки такое eps существует, т.е. числа, которые должны быть равны, отличаются не очень сильно, а те, которые должны отличаться, отличаются намного сильнее. И eps выбирают где-нибудь посередине. (В частности, поэтому, как говорилось выше, не бывает так, что x=y-eps точно.) (В более сложных задачах может понадобиться применять более сложные техники, но мы их сейчас не будем обсуждать.)
Но бывают задачи, где так просто вычислить подходящее eps не получается. На самом деле таких задач большинство — как только вычисления у вас становятся сложнее чем сложить два числа, за погрешностями уже становится сложно уследить. Можно, конечно, применять какие-нибудь сложные техники, но обычно принято просто брать какое-нибудь eps порядка 1e-6..1e-10.
В частности, поэтому на олимпиадах очень не любят давать задачи, которые реально требуют вычислений с вещественными числами — никто, даже само жюри, не может быть уверено в том, что у них eps выбрано верно. Но иногда такие задачи все-таки дают, т.к. никуда не денешься.
Собственно, из этого и следует
В частности, в будущем вы заметите, что во многих задачах, которые, казалось бы, подразумевают вещественные входные данные (например, задачи на геометрию), входные данные тем не менее обычно целочисленны. Это сделано именно для того, чтобы можно было написать решение полностью в целых числах, и не иметь проблем с погрешностью. (Не всегда такое решение возможно, и уж тем более не всегда оно простое, но тем не менее.) Поэтому если вы можете написать такое решение, лучше написать именно его.
Дополнительный материал. «Грубые» задачи: когда eps не нужно
Так иногда бывает — когда вам все равно, в какую ветку if’а вы попадете, если два сравниваемых числа на самом деле равны между собой. В таком случае eps использовать не надо. Но каждый раз тщательно думайте: а правда ли все равно? Всегда лучше перестраховаться и написать eps (выше с eps тоже все работало бы), за исключением совсем уж простых случаев типа приведенного выше вычисления максимума.
Еще пример: считаем сумму положительных элементов массива
Еще пример, где уже eps необходим: определим, какое из двух чисел больше:
Вообще, тут полезно следующее понятие. Назовем задачу (или фрагмент кода) грубым, если ответ на задачу (или результат работы этого фрагмента) меняется не очень сильно (не скачком) при небольшом изменении входных данных, и негрубым в противоположном случае. (Понятие грубости пришло из физики.)
Тогда в задаче (фрагменте кода) eps нужен, если задача является негрубой: тогда существуют такие входные данные, которые вам важно отличить от очень близких им. Например, если надо определить, какое из двух чисел больше, то при входных данных «0.3 0.3» надо ответить «они равны», но при очень небольшом изменении входных данных, например, на «0.300001 0.3» ответ резко меняется: надо отвечать «первое больше».
Если же задача (или фрагмент кода) является грубым, то, скорее всего, в нем можно обойтись без eps : если вы чуть-чуть ошибетесь при вычислениях, ответ тоже изменится не очень сильно. Например, если вы вычисляете максимум из двух чисел, то на входных данных «0.3 0.3» ответ 0.3, а на входных данных «0.300001 0.3» ответ 0.300001, т.е. изменился не очень сильно.
Но, конечно, все приведенное выше рассуждение про грубые задачи — очень примерно, и в каждой задаче надо отдельно думать.
Урок 11. Типы в PascalABC.NET. Создание своего типа
Приветствуем тебя, юный (или не очень юный) читатель нашего сайта! Сегодня мы с вами поговорим про типы в PascalABC.NET: числовые, символьные и логические. Они немного отличаются от стандартных типов Turbo Pascal.
Давайте вспомним какими могут быть величины? Об этом говорилось в отдельной статье. Сейчас мы быстренько все впомним. Любая величина может быть трех типов: числовой, символьной и логическй. Раньше мы использовали всего несколько типов (integer, real, boolean ), но пришло время расширить знания.
Все типы я буду оформлять в удобную табличку, хотя некоторые моменты буду пояснять. Таблица будет иметь три столбца: тип, размер в байтах, дапозон значений.
Принято разделять числовые типы на две большие подгруппы: целые и вещественные.
Целые типы
| Тип | Размер в байтах | Диапазон значений |
| shortint | 1 | -128..127 |
| smallint | 2 | -32768..32767 |
| integer, longint | 4 | -2147483648..2147483647 |
| int64 | 8 | -9223372036854775808..9223372036854775807 |
| byte | 1 | 0..250 |
| word | 2 | 0..65535 |
| longword, cardinal | 4 | 0..4294967295 |
| uint64 | 8 | 0..18446744073709551615 |
Вещественные типы
Для удобства в Паскале заведены специальные константы, которые возвращают на свое место минимальное или максимальное значение разных типов. Ниже вы можете посмотреть таблицу, в которую занесены все константы.
| Константа(1) | Константа(2) | Значение |
| MaxShortInt | shortint.MaxValue | Максимальное значение типа shortint |
| MaxByte | byte.MaxValue | Максимальное значение типа byte |
| MaxSmallInt | smallint.MaxValue | Максимальное значение типа smallint |
| MaxWord | word.MaxValue | Максимальное значение типа word |
| MaxInt | integer.MaxValue | Максимальное значение типа integer |
| MaxLongWord | longword.MaxValue | Максимальное значение типа longword |
| MaxInt64 | int64.MaxValue | Максимальное значение типа int64 |
| MaxUint64 | uint64.MaxValue | Максимальное значение типа uint64 |
| MaxDouble | double.MaxValue | Максимальное значение типа double |
| MinDouble | real.Epsilon | Минимальное значение типа double |
| MaxReal | real.MaxValue | Максимальное значение типа real |
| MinReal | real.Epsilon | Минимальное значение типа real |
| MaxSingle | single.MaxValue | Максимальное значение типа single |
| MinSingle | single.Epsilon | Минимальное значение типа single |
Логический тип
В PascalABC.NET только один логический тип — boolean. Про него была написана целая статья. Тип Boolean принимает значение true или false, и его размер — 1 байт.
Символьный тип и строки
Символьный тип
Символьный тип char занимает 2 байта и хранит Unicode-символ.
Чтобы не писать отдельную статью про символьный тип, вкратце расскажу про него здесь. В PascalABC.NET помимо стандартных функций chr и ord, добавлены новые функции — ChrUnicode и OrdUnicode.
Chr(n) — функция, возвращающая символ с кодом n в кодировке Windows;
Ord(с) — функция, возвращающая значение типа byte, представляющее собой код символа c в кодировке Windows.
ChrUnicode(w) — возвращает символ с кодом w в кодировке Unicode;
OrdUnicode(с) — возвращает значение типа word, представляющее собой код символа c в кодировке Unicode.
Давайте поэкспериментируем, составим вот такую небольшую программку.
Этой программой я хочу проверить накладываются ли друг на друга кодировка Windows и Unicode. Ниже, на скриншоте вы можете посмотреть результат работы программы.
Накладываются. Просто Unicode длиннее, чем кодировка Windows.
Строковой тип
Строки имеют тип string, состоят из набора последовательно расположенных символов char и используются для представления текста.
Строки могут иметь произвольную длину. Строки изменяемы.
Наверное, сейчас вы сомневаетесь в том, что в PascalABC.NET строки могут быть произвольной длины. Давайте проверим это с помощью небольшой программы.
Кроме того, в PascalABC.NET реализованы размерные строки. Для их описания используется тип string[n], где n — константа целого типа, указывающая длину строки.
Перечислимый и диапазонный типы
Перечислимый тип
Перечислимый тип определяется упорядоченным набором идентификаторов. Чтобы объявить новый тип, используется специальное слово — type. Его необходимо ставить перед var.
Значения перечислимого типа занимают 4 байта. Каждое значение value представляет собой константу типа typeName, попадающую в текущее пространство имен.
К константе перечислимого типа можно обращаться непосредственно по имени, а можно использовать запись typeName.value, в которой имя константы уточняется именем перечислимого типа, к которому она принадлежит:
Для значений перечислимого типа можно использовать функции Ord, Pred и Succ, а также процедуры Inc и Dec (Подробнее про эти функции и процедуры). Функция Ord возвращает порядковый номер значения в списке констант соответствующего перечислимого типа, нумерация при этом начинается с нуля.
Результат работы программы
Диапазонный тип
Диапазонный тип представляет собой подмножество значений целого, символьного или перечислимого типа и описывается в виде a..b, где a — нижняя, b — верхняя граница интервального типа, a 
Результат работы программы
Тип, на основе которого строится диапазонный тип, называется базовым для этого диапазонного типа. Значения диапазонного типа занимают в памяти столько же, сколько и значения соответствующего базового типа.
На сегодня все! Урок получился объемным, но, надеюсь, понятным. Если же у вас возникли вопросы, напишите нам.
