Что значит тело движется равномерно
Равномерное и неравномерное движение
Содержание
В прошлом уроке мы дали определение механическому движению; узнали, что оно относительно; рассмотрели такие характеристики как траектория и путь.
Движение бывает прямолинейным и криволинейным. Но, как вы уже догадываетесь, у движения есть и другие важные характеристики. В данном уроке вы познакомитесь с определениями равномерного и неравномерного движения.
Равномерное движение
Рассмотрим две ситуации. В первой мы наблюдаем за автомобилем. Он движется по пустой прямой дороге.
Во второй ситуации мы видим, как ребенок скатывается на санках с горки. Что объединяет эти две ситуации?
В обоих случаях тела движутся по прямой линии, т.е. совершают прямолинейное движение. Но, если машина за каждую минуту проезжает по одному километру, то про санки мы не можем сказать то же самое.
Итак, машина за каждые 5 минут проедет 5 км, за каждые полчаса (30 мин) – 30 км, за каждый час (60 мин) – 60 км. В таком случае говорят, что тело движется равномерно.
Равномерное движение – это механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути.
При равномерном движении скорость не изменяется
Мы должны понимать, что в реальной жизни водителю не удастся поддерживать долгое время равномерность движения: на дороге возникают другие машины, светофоры, пешеходы.
Но что же тогда будет являться примером равномерного движения? Взгляните на рисунок 1.
Рисунок 1. Время полного оборота вокруг Солнца планет Солнечной системы.
Планеты движутся вокруг Солнца равномерно. Земля каждый раз делает полный оборот за 365 дней (1 год), Юпитер за 11 лет, Нептун за 165 и т.д.
Неравномерное движение
Вернемся к рассматриваемой ситуации с санками. Очевидно, что с течением времени, они проходят все большие и большие участки пути, т.е. движутся неравномерно, так как их скорость постоянно увеличивается.
Неравномерное движение – это движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит разные пути.
Рассмотрим простой опыт, который поможет нам лучше разобраться с этим определением. На рисунке 2 изображена тележка с капельницей. Из капельницы каждую 1 секунду падает капля.
Когда тележка начинает двигаться под действием груза, к которому она привязана, мы видим, что расстояние между каплями неодинаково. Это означает, что тележка двигается неравномерно, т.е. проходит разные пути за равные промежутки времени.
Рисунок 2. Неравномерное движение на примере движения тележки с капельницей.
Неравномерное движение встречается гораздо чаще, чем равномерное. Реальное движение автомобиля в городе – пример неравномерного движения.
Поезд, отходя от станции, движется неравномерно, потому что за одинаковые промежутки времени проходит все большие и большие пути.
Рассмотрим следующий интересный пример. Если вы взгляните на механические часы, то вам может показаться, что минутная и часовая стрелки движутся равномерно. Но это не так, и вы легко можете убедиться в этом, взглянув на секундную стрелку. Она движется скачкообразно, с остановками – это неравномерное движение. Значит, минутная и часовая стрелки движутся так же, но медленно, поэтому их рывков не видно.
Кинематика. Равномерное движение.
Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, его движение называется равномерным.
Равномерное движение встречается довольно редко. Например, почти равномерно движется Земля вокруг Солнца, проходя за год один оборот.
При равномерноем движении скорость не изменяется:
Равномерное движение происходит как по прямолинейной, так и по криволинейной траектории.
Равномерное движение тела описывается уравнением:
где s – путь, пройденный телом от некоторой точки, принятой за начало отсчета, t – время тела в пути, s0 – значение s в начальный момент времени t = 0.
Прямолинейным равномерным движением называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Скорость прямолинейного равномерного движения – величина постоянная. Определяется как отношение перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:
Модуль этой скорости – это перемещение тела, совершаемое за единицу времени.
Скоростью равномерного прямолинейного движении называют величину, равную отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка:
Перемещение при равномерном прямолинейном движении (по оси Х) можно рассчитать по формуле:
где υx – проекция скорости на ось Х, откуда закон равномерного прямолинейного движения будет иметь вид:
Равномерное и равноускоренное движение
В процессе такого перемещения скорость тела периодически изменяется, поэтому для описания данного процесса применяют понятия средней и мгновенной скоростей.
Мгновенная скорость – это скорость движения тела, которая фиксируется в конкретный момент времени в заданной точке пути. Другими словами, мгновенной скоростью \(v\) есть предел стремления средней скорости тела \(v_<ср>\) при бесконечно малом промежутке времени:
Известно, что предел отношения приращения функции к приращению аргумента, в случае стремления последнего к нулю, – это главная производная функции по аргументу.
Рассмотрим пример скатывания шарика по наклонной поверхности. При этом мы наблюдаем, что шарик движется неравномерно: расстояния, которые он проходит за одинаковые последовательные интервалы времени, постоянно увеличиваются. То есть, темп его движения постоянно растёт. Данное движение, как и скачивание любого предмета, является классикой прямолинейного равноускоренного перемещения.
Еще одним примером такого движения является перемещение транспорта, когда он разгоняется, а так же когда тормозит. То есть равноускоренным движением может считаться не только ускоренное, но и замедленное движение.
Дело в том, что понятие «ускорение» в физическом смысле более широкое, нежели мы привыкли использовать в ежедневной жизни. Слово ускорение в широком потреблении понимается как увеличение скорости, но физически под ускорением понимается передвижение тела с постоянным изменением скорости, при этом неважно увеличивается она или уменьшается.
Сложно разобраться самому?
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
Понятие прямолинейного равноускоренного движения достаточно широко используется при изучении законов механики.
Стоит отметить, что при влиянии постоянной силы тело будет перемещаться равноускорено.
Равномерное движение
Равномерное движение – это такое механическое перемещение тела, когда за равные промежутки времени оно преодолевает равные расстояния.
Для равномерного перемещения характерно постоянное значение скорости:
где \(v\) – скорость равномерного перемещения, м/с;
\(l\) – расстояние, преодоленное объектом, м;
\(δt\) – промежуток времени перемещения, с.
При равномерном перемещении скорость предмета остаётся равной на каждом промежутке пути.
Если перемещение тела не только равномерное, а также прямолинейное, то его путь равен модулю его перемещения. Значит, аналогично предыдущему выражению, определяем скорость равномерного прямолинейного перемещения:
где \(\overline
\(\overline\) – перемещение тела, м;
\(δt\) – промежуток времени перемещения, с.
Скорость равномерного прямолинейного перемещения является векторной величиной. То есть её направление также имеет значение, как и модуль.
Равноускоренное движение тела
При равноускоренном перемещении скорость постоянно изменяется. Если речь идет об убыстрении, скорость постоянно растет. То есть ускорение остаётся величиной постоянной, а темп постоянно растет.
Помимо равноускоренного движения еще выделяют равнозамедленное, где темп постоянно уменьшается с одинаковой быстротой.
Различают одномерное и многомерное ускорение. Первое происходит вдоль одной оси координат, а второе – в плоскости или в пространстве.
Не нашли что искали?
Просто напиши и мы поможем
Ускорение тела
Формулы равномерного движения для расчета ускорения могут применяться без учёта времени в разных плоскостях. Например, при расчёте свободного падения жестких тел, можно определять их местоположение. Это бывает полезно при различных геометрических расчётах.
Неравномерное перемещение тела, так же как и равноускоренное, характеризуется изменением скорости. Но в чём же тогда их отличие? При равноускоренном – скорость тела не просто изменяется, она равно ускоряется.
Понятие ускорения часто ассоциируют с ростом скорости. Поскольку скорость растет одинаково, говорят о равном возрастании скорости. Как же определить, скорость растет равномерно или нет? Для этого засекают время, оценивают приращение скорости за равные промежутки времени, если при этом приращение одинаково на каждом новом участке, передвижение считается равноускоренным.
Ускорение – это физическая величина, показывающая на сколько возрастает скорость.
Замедленным движением есть перемещение с уменьшающейся скоростью. Поскольку в физике любое перемещение с меняющейся скоростью называется ускоренным, то неважно разгоняется автомобиль либо тормозит, в любом случае он передвигается с ускорением.
Значит, ускорение описывает быстроту изменения скорости. Оно показывает на сколько меняется скорость за одну секунду. Чем больше величина ускорения, тем стремительнее тело набирает скорость либо сбрасывает её. Ускорение обозначается буквой a и определяется соотношением изменения скорости δv к промежутку времени δt, за которое оно осуществлено:
Какое движение называют равномерным прямолинейным
Равномерное прямолинейное движение — что это в физике
Прежде чем перейти непосредственно к изучению понятия равномерного прямолинейного движения, необходимо рассмотреть его составляющие.
Прямолинейное движение — движение по прямой линии.
Равномерное движение — механическое движение, при котором материальная точка за одинаковые отрезки времени проходит одинаковые расстояния. Величина скорости v остается постоянной и неизменной.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Равномерное движение практически невозможно в обычной жизни, поскольку для этого необходимы очень специфичные обстоятельства. На движущееся тело воздействует множество сил: тяжести, реакции опоры, трения, сила, под воздействием которой двигается тело. Чтобы тело двигалось равномерно, необходимо, чтобы эти силы были уравновешены определенным образом.
Также стоит учитывать особенность величины скорости, которая заключается в том, что скорость относительна и зависит от системы отсчета. Так, если человек движется в поезде, его скорость относительно поезда будет одной, а относительно статичных объектов вне поезда — другой.
Исходя из предыдущих определений и их отличительных признаков, можно вывести искомое.
Равномерное прямолинейное движение — это движение по прямой, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния.
Скорость такого движения постоянна и не зависит от времени. Ее вектор совпадает с вектором перемещения в каждой точке траектории.
Как записывается кинематический закон прямолинейного равномерного движения
Основная задача механики заключается в том, чтобы указать положение тела в пространстве в любой момент времени. Это помогает предсказать положение тела не только в настоящем, но и в любой момент в будущем. Выполнять эту цель помогает закон движения.
Закон движения — это математическая формулировка, описывающая, как двигается тело. Это набор зависимостей, которые выявляют данные о движении материальной точки.
При равномерном прямолинейном движении тела по оси Ox за время t уравнение предстает в виде:
Это уравнение следует из двух уравнений:
Скорость при прямолинейном равномерном движении
Скорость движения (v) — это величина, которая равна отношению перемещения тела за некоторый промежуток времени к этому промежутку.
Т. е. скорость движения тела показывает, какое перемещение совершает тело за единицу времени. Чем больше перемещение за определенный отрезок времени, тем больше скорость.
При прямолинейном равномерном движении скорость остается постоянной по модулю и направлению. Ускорение равно нулю.
В СИ главной единицей измерения скорости является 1 метр в секунду.
Сокращенно эту единицу обозначают как 1 м/с. Иногда используют дополнительные единицы:
Для измерения модуля скорости используют прибор спидометр.
Основные формулы
Перемещение является векторной величиной.
Скорость тоже является векторной величиной. Это значит, что она имеет не только модуль, но и направление.
При этом время не имеет направления, т. е. является скалярной величиной.
Исходя из определения, скорость равна перемещению, деленному на время, за которое это перемещение состоялось.
Запишем формулу в векторном виде:
Если направления скорости и перемещения не имеют значения для решения задачи, векторы можно не учитывать. Тогда вычисления со скоростью и перемещением производятся как с обычными скалярными величинами.
Выведем дополнительные формулы.
Векторное перемещение, или же скалярный пройденный при движении путь, равен скорости, умноженной на время.
\(\overrightarrow s=\overrightarrow v\cdot t \ или \overrightarrow s=\overrightarrow v\cdot t\;или\;s=v\cdot t\;\)
Тогда время, за которое тело со скоростью v переместилось на расстояние s, равно:
Примеры равномерного прямолинейного движения
Равномерное прямолинейное движение в жизни почти не встречается. Это идеализация, которая использует характеристики прямолинейного движения для упрощения расчета. Создать такие условия, чтобы тело могло достаточно долго двигаться с одинаковой скоростью, почти невозможно. Но движения в реальном, а не идеальном мире могут быть приближены к равномерному с некой степенью погрешности.
Ближе всего в природе к равномерному движению находится движение небесных тел в космосе, где они слабо взаимодействуют друг с другом, а воздействием других сил можно пренебречь.
Есть и другие примеры движения, которое близко к прямолинейному равномерному:
Решение задач
Учащийся автошколы тренируется водить автомобиль. Инструктор дает ему задание ехать по прямой дороге до поворота 3 км и держать при этом скорость 60 км/ч. Сколько времени понадобится водителю, чтобы доехать до поворота?
Вспомним формулу нахождения скорости при равномерном прямолинейном движении.
Выведем из нее формулу нахождения времени:
Ответ можно было бы записать в таком виде, но лучше привести их к единицам СИ, т. е. к секундам.
Спортсмен решил проверить свою выносливость и попросил работников аэропорта дать ему пробежаться по взлетной полосе с неизменной скоростью. Когда он пробегал мимо друга на 7 метре взлетной полосы, его друг секундомером засек время и определил скорость спортсмена. Она оказалась равна 18 км/ч. На каком метре взлетной полосы окажется спортсмен через 3 секунды?
Запишем уравнение равномерного прямолинейного движения:
Производить вычисления пока нельзя, т. к. единицы измерения величин различны. Переведем км/ч в м/с: \(18\;км/ч\;=\;\frac<18\cdot1000><3600>=5\;м/с \)
Равномерное прямолинейное движение
1. Равномерное прямолинейное движение — движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Слова «любые равные» означают, что за каждый час, за каждую минуту, за каждые 30 минут, за каждую секунду, за каждую долю секунды тело совершает одинаковые перемещения.
Равномерное движение — идеализация, поскольку практически невозможно создать такие условия, чтобы движение тела было равномерным в течение достаточно большого промежутка времени. Реальное движение может лишь приближаться к равномерному движению с той или иной степенью точности.
2. Изменение положения тела в пространстве при равномерном движении может происходить с разной быстротой. Это свойство движения — его «быстрота» характеризуется физической величиной, называемой скоростью.
Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную физическую величину, равную отношению перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло.
Если за время \( t \) тело совершило перемещение \( \vec \) , то скорость его движения \( \vec >
3. Поскольку основной задачей механики является определение в любой момент времени положения тела, т.е. его координаты, необходимо записать уравнение зависимости координаты тела от времени при равномерном движении.
Полученная формула позволяет определить координату тела при равномерном движении в любой момент времени, если известны начальная координата и проекция скорости движения.
4. Зависимость координаты от времени можно представить графически.
Предположим, что тело движется из начала координат вдоль положительного направления оси ОХ с постоянной скоростью. Проекция скорости на ось ОХ равна 4 м/с. Уравнение движения в этом случае имеет вид: \( x \) = 4 м/с · \( t \) . Зависимость координаты от времени — линейная. Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат (рис. 13).
Для того чтобы её построить, необходимо иметь две точки: одна из них \( t \) = 0 и \( x \) = 0, а другая \( t \) = 1 с, \( x \) = 4 м. На рисунке приведён график зависимости координаты от времени, соответствующий данному уравнению движения.
Если в начальный момент времени координата тела \( x_0 \) = 2 м, а проекция его скорости \( v_x \) = 4 м/с, то уравнение движения имеет вид: \( x \) = 2 м + 4 м/с · \( t \) . Это тоже линейная зависимость координаты от скорости, и её графиком является прямая линия, проходящая через точку, для которой \( t \) = 0, \( x \) = 2 м (рис. 14).
В том случае, если проекция скорости отрицательна, уравнение движения имеет вид: \( x \) = 2 м – 4 м/с · \( t \) . График зависимости координаты такого движения от времени представлен на рисунке 15.
Таким образом, движение тела может быть описано аналитически, т.е. с помощью уравнения движения (уравнения зависимости координаты тела от времени), и графически, т.е. с помощью графика зависимости координаты тела от времени.
График зависимости проекции скорости равномерного прямолинейного движения от времени представлен на рисунке 16.
5. Ниже приведён пример решения основной задачи кинематики — определения положения тела в некоторый момент времени.
Задача. Два автомобиля движутся навстречу друг другу равномерно и прямолинейно: один со скоростью 15 м/с, другой — со скоростью 12 м/с. Определите время и место встречи автомобилей, если в начальный момент времени расстояние между ними равно 270 м.
При решении задачи целесообразно придерживаться следующей последовательности действий:
Применим эту последовательность действий к приведённой выше задаче.
Автомобили можно считать материальными точками, поскольку расстояние между ними много больше их размеров и размерами автомобилей можно пренебречь
Система отсчёта связана с Землёй, ось \( Ox \) направлена в сторону движения первого тела, начало отсчёта координаты — т. \( O \) — положение первого тела в начальный момент времени.
Начальные условия: \( t \) = 0; \( x_ <01>\) = 0; \( x_ <02>\) = 270.
Уравнения для каждого тела с учётом начальных условий: \( x_1=v_1t \) ; \( x_2=l-v_2t \) . В месте встречи тел \( x_1=x_2 \) ; следовательно: \( v_1t=l-v_2t \) . Откуда \( t=\frac
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. Чему равна проекция скорости равномерно движущегося автомобиля, если проекция его перемещения за 4 с равна 80 м?
1) 320 м/с
2) 80 м/с
3) 20 м/с
4) 0,05 м/с
2. Чему равен модуль перемещения мухи за 0,5 мин., если она летит со скоростью 5 м/с?
1) 0,25 м
2) 6 м
3) 10 м
4) 150 м
1) \( v_1=v_2 \)
2) \( v_1=2v_2 \)
3) \( 2v_1=v_2 \)
4) \( 1,2v_1=10v_2 \)
1) \( v_1=v_2 \)
2) \( v_1=2v_2 \)
3) \( 3v_1=v_2 \)
4) \( 2v_1=v_2 \)
5. На рисунке приведён график зависимости модуля скорости равномерного движения от времени. Модуль перемещения тела за 2 с равен
1) 20 м
2) 40 м
3) 80 м
4) 160 м
6. На рисунке приведён график зависимости пути, пройденного телом при равномерном движении от времени. Модуль скорости тела равен
1) 0,1 м/с
2) 10 м/с
3) 20 м/с
4) 40 м/с
7. На рисунке приведены графики зависимости пути от времени для трёх тел. Сравните значения скорости \( v_1 \) , \( v_2 \) и \( v_3 \) движения этих тел.
8. Какой из приведённых ниже графиков представляет собой график зависимости пути от времени при равномерном движении тела?
9. На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени. Чему равна координата тела в момент времени 6 с?
1) 9,8 м
2) 6 м
3) 4 м
4) 2 м
10. Уравнение движения тела, соответствующее приведённому в задаче 9 графику, имеет вид
1) \( x=1t \) (м)
2) \( x=2+3t \) (м)
3) \( x=2-1t \) (м)
4) \( x=4+2t \) (м)
11. Установите соответствие между величинами в левом столбце и зависимостью значения величины от выбора системы отсчёта в правом столбце. В таблице под номером элемента знаний левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.
ВЕЛИЧИНА
A) перемещение
Б) время
B) скорость
ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ВЫБОРА СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА
1) зависит
2) не зависит
12. На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени. Какие выводы можно сделать из анализа графика? Укажите два правильных ответа.
1) тело двигалось все время в одну сторону
2) в течение четырёх секунд модуль скорости тела уменьшался, а затем увеличивался
3) проекция скорости тела все время была положительной
4) проекция скорости тела в течение четырёх секунд была положительной, а затем — отрицательной
5) в момент времени 4 с тело остановилось
Часть 2
13. Два автомобиля движутся друг за другом равномерно и прямолинейно: один со скоростью 20 м/с, другой — со скоростью 15 м/с. Через какое время второй автомобиль догонит первый, если в начальный момент времени расстояние между ними равно 100 м?