Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 14. Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Что такое числовые выражения?
— Как правильно читать и записывать числовые выражения?
— Как выполнять порядок действий, если есть скобки?
— Как сравнить два выражения?
Числовое выражение – это запись, состоящая из чисел и знаков действий между ними.
Значение выражения – это результат выполненных действий.
Сравнить числовые выражения – найти значение каждого из выражений и их сравнить.
Порядок выполнения действий – это последовательность проводимых вычислений в данном выражении.
Основная и дополнительная литература по теме:
1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В.и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.38-40
2. Волкова А. Д. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017, с. 22-27
3. Глаголева Ю. И., Волкова А. Д. Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, Учлит, 2017, с.16
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Маша и Миша решали пример: из числа 12 вычесть сумму чисел 7 и 3. Они записали его по-разному и получили разные ответы. Маша сначала из 12 вычла 7 и получила 5, потом прибавила 3, получила 8.
Миша обвёл овалом сумму чисел 7 и 3 и сначала посчитал сумму, получил 10. Затем от 12 отнял 10, получил 2.
Кто из них вычислил верно? Решил верно, Миша.
Запишем пример, который решали дети правильно:
Вычислим. 7 + 3 равно 10, из 12 вычесть 10, получится 2. Запомните: действия, записанные в скобках, выполняются первыми.
Посмотрим на запись.
Запись, в которой разные числа (однозначные и двузначные) соединены знаками «+» и «–» в различных сочетаниях, называется числовым выражением и читается так: «из числа 9 вычесть сумму чисел 6 и 2».
Найти значение выражения – это значит, нужно выполнить все указанные действия в выражении. Значение данного выражения 1.
Теперь мы будем называть примеры числовыми выражениями, а ответы значениями числовых выражений.
К числу 10 прибавить разность чисел 8 и 3.
Как найти значение выражения? Нужно выполнить необходимые действия. Но с какого действия нужно начинать? С того, которое записано в скобках. Находим разность чисел 8 и 3, будет 5, к 10 прибавить 5, получится 15.
Давайте сравним значения двух выражений:
Сначала найдем значение каждого из выражений и их сравним.
Сравнение значений выражений
Урок 3. Алгебра 7 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Сравнение значений выражений»
· разобрать, каким образом сравнивают выражения;
· показать что такое двойное неравенство;
· ввести понятия «строгое неравенство», «нестрогое неравенство».
Прежде, чем приступить к рассмотрению новой темы, вспомним, что:
Например, выражение 10(2 + 1,5) является числовым.
Выполнив действия этого числового выражения, соблюдая правильный порядок действий, получим число 35, которое называют значением данного числового выражения.
А теперь, чтобы разобраться, каким образом сравнивают значения выражений, решим следующую задачу.
Результат сравнения можно записать в виде следующего неравенства:
Таким образом, для любых двух числовых выражений можно установить, равны их значения или не равны. Если они не равны, то можем определить, какое из них больше и какое меньше.
Мы разобрались, как сравнить два числовых выражения. А как же быть с выражениями, содержащими переменные.
Давайте сравним значения выражений:
Видим, что для разных значений переменных результат сравнения выражений с переменными может оказаться различным.
Иногда перед нами может встать задача установить, между какими числами заключено значение выражения.
Числовые и буквенные выражения
Числовые выражения
В этом разделе мы узнаем, что называют числовым выражением и значением выражения, научимся читать выражения.
Значение выражения — это результат выполненных действий.
Чтение числовых выражений
Решение числовых выражений
45 – (30 + 2) = …
Сначала выполняем действие, записанное в скобках. К 30 прибавляем 2.
30 + 2 = 32
Теперь нужно из 45 вычесть 38.
45 – 32 = 13
45 – (30 + 2) = 13
Сравнение значений числовых выражений
Сравнить числовое выражение – найти значение каждого из выражений и их сравнить.
Для этого найдем значения каждого из них:
Буквенные выражения
Буквенным называется математическое выражение, в котором используются цифры, знаки действий и буквы. Например, (47 + d) – 11.
Для записи буквенных выражений необходимо знать некоторые буквы латинского алфавита. Мы приводим его полностью, чтобы ты знал, с какими буквами можешь встретиться при составлении, решении или чтении буквенных выражений.
Чаще всего используются буквы:
a, b, c, d, x, y, k, m, n
Алгоритм решения буквенного выражения
1. Прочитать буквенное выражение
2. Записать буквенное выражение
3. Подставить значение неизвестного в выражении
4. Вычислить результат
Читаем выражение: Из 28 вычесть с или Найти разность числа 28 и с
Подставим вместо неизвестного «с» число 4.
У нас получается выражение: 28 – 4
Переменные
Буквы, которые содержатся в буквенных выражениях называются переменными. Например, в выражении с + x + 2 переменными являются буквы c и x. Если вместо этих переменных подставить любые числа, то буквенное выражение с + x + 2 обратится в числовое выражение, значение которого можно будет найти.
Числа, которые подставляют вместо переменных называют значениями переменных. Например, изменим значения переменных c и x. Для изменения значений используется знак равенства
Мы изменили значения переменных c и x. Переменной c присвоили значение 2, переменной x присвоили значение 3, тогда выражение с + х + 2 будет выглядеть так:
Теперь мы можем найти значение этого выражения:
с + х + 2 = 2 + 3 + 2 = 5 + 2 = 7
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Числовые и буквенные выражения
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Числовые выражения: что это
Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел и знаков арифметического действия между ними.
Именно числовые выражения окружают нас повсюду — не только на уроках математики, но и в магазине, на кухне или когда мы считаем время. Простые примеры, в которых нужно вычислить разность, сумму, получить результат умножения или деления — это все числовые выражения.
Например:
Это простые числовые выражения.
Чтобы получить сложное числовое выражение, нужно к простому выражению присоединить знаком арифметического действия еще одно простое числовое выражение. Вот так:
Это сложные числовые выражения.
Знать, где простое выражение, а где сложное — нужно, но называть оба типа выражений следует просто «числовое выражение».
Число, которое мы получаем после выполнения всех арифметических действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.
Вспомним, какие виды арифметических действий есть.
+ — знак сложения, найти сумму.
— — знак вычитания, найти разность.
* — знак умножения, найти произведение.
: — знак деления, найти частное.
11 — значение числового выражения.
6 * 8 = 48
48 — значение числового выражения.
При вычислении сложных числовых выражений нужно строго соблюдать очередность выполнения арифметических действий:
Пример 2. Найдите значение числового выражения: (6 + 7) * (13 + 2)
Часто бывает нужно сравнить два числовых выражения.
Сравнить числовые выражения — значит найти значения каждого выражения и сравнить их.
Пример 1. Сравните два числовых выражения: 6 + 8 и 2 * 2
14 больше 4
14 > 4
6 + 8 > 2 * 2
Буквенные выражения
Кажется, с числовыми выражениями все достаточно просто. Буквенные выражения немногим сложнее.
В буквенном выражение есть цифры, знаки арифметических действия и буквы.
Получается, что буквенное выражение — это числовое выражение, в котором есть не только числа, но и буквы.
Это буквенные выражения. Для записи буквенных выражений используют буквы латинского алфавита.
У буквенных выражений, как и у числовых, есть определенный алгоритм вычисления:
Пример 1. Найдите значение выражения: 5 + x.
Пример 2. Найдите значение выражения: (4 + a) * (2 + x).
Выражения с переменными
Переменная — это значение буквы в буквенном выражении.
Числа, которые подставляют вместо переменных — это значения переменных. В нашем примере это числа 5 и 10.
Число и переменная записаны без знака арифметического действия. Так коротко записывается умножение.
5x — это произведение числа 5 и переменной x
4a — это произведение числа 4 и переменной a
Числа 4 и 5 называют коэффициентами.
Коэффициент показывает, во сколько раз будет увеличена переменная.
Теперь вы вооружены всеми необходимыми теоретическими знаниями о числовых и буквенных выражениях. Давайте немного поупражняемся в решении задачек и примеров, чтобы научиться применять полученные знания на практике.
Задание раз.
Задание два.
Составьте буквенное выражение:
Сумма разности b и 345 и суммы 180 и x.
Ответ: роллы “Калифорния” и “Филадельфия” вместе стоят 1 000 рублей.
Задание пять.
Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.
Маша посмотрела за день 150 видео в ТикТок, а Лена — на 13 видео больше. Сколько всего видео было просмотрено обеими девочками?
150 + (150 + 13)
Выполняем сначала действие в скобках: 150 + 13 = 163.
150 + 163 = 313.
Ответ: Маша и Лена посмотрели всего 313 видео.
Урок математики на тему «сравнение выражений» (2 класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Урок математики № 25 13.10.2021 г.
Учитель: Никитина Е. Б.
Тема: Сравнение числовых выражений.
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Цель: Обучение сравнению числовых выражений.
Задачи: Образовательные:
— Учить сравнивать числовые выражения, оформлять доказательства рассуждений.
— Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.
Воспитательные:
— Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе, работе в парах.
— Воспитывать интерес к предмету, аккуратность и точность в работе.
Личностные: формирование внутренней позиции школьника, самоуважение и самооценка; морально-этическая ориентация.
Предметные: владение понятиями «выражение», «значение выражений», умением составлять, записывать и сравнивать выражения.
Метапредметные:
· Регулятивные: управление своей деятельностью, инициативность и самостоятельность.
· Коммуникативные: владение речевой деятельностью, навыки сотрудничества.
· Познавательные: умение работать с информацией, выполнять логические операции (сравнение, синтез, анализ, классификация), использование знаково-символических средств
Формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа
Ресурсы: Учебник М.И. Моро «Математика. 2 класс», телевизор, ноутбук, презентация
I. Организационный этап.
Сегодня на улице прохладно, давайте согреем друг друга. Прикладываем руки к своему сердечку и раздаём тепло всем друзьям! Я тоже дарю вам частичку своего тепла! Вот с таким замечательным настроением и начнём наш урок математики.
II. Постановка цели и задачи урока.
Сегодня утром я услышала спор двух мальчиков. Серёжа и Петя купили себе сок и пирожок с капустой. Серёжа купил сок за 12 рублей и пирожок за 8 рублей в школьном буфете, (вешаю схему на меловую доску), а Петя сок за 14 р. и пирожок за 5 рублей в магазине. Спор был о том, чья покупка выгоднее. Что значит выгоднее?
(на доске: 12 р. и 8 р.
14 р. и 5 р.)
Как вы думаете, кто более выгодно истратил деньги? Можно ли сразу разрешить их спор? Почему нельзя?
Почему ребята не смогли выяснить, кто оказался более экономным? Что они не умеют сравнивать? Чему мы должны будем научить ребят и научиться сами? (сравнивать выражения)
Догадались, какая тема нашего урока? (Сравнение выражений)
Какую цель мы перед собой поставим? (повторить выражения, знаки сравнения, научиться сравнивать выражения) (слайд)
III. Мотивация учебной деятельности.
-Мы будем на уроках думать? (Да)
-А может будем спать? (нет)
-Мы будем рассуждать? (да)
-А в облаках летать? (нет)
-Друг другу будем помогать? (да)
Ну, тогда вперёд за новыми знаниями, друзья!
А нужно ли нам, ученикам 2 класса, так старательно изучать математику?
ü Гимнастика для глаз
IV. Актуализация знаний.
1. Какое сегодня число? Какой день недели? Вчера? Завтра какой день недели будет? А число?
2. (слайд)На дворе осень… С деревьев облетают последние листья. Некоторые из них оказались у нас в классе и устроили небольшой математический листопад. Они очутились у вас на партах и принесли с собой задания. Те ребята, у кого на партах есть кленовые листочки, начинают решать примеры, записанные на них. Ответы пишите прямо в карточку.
3. У доски работают 3 учащихся:
4. А вот и ещё листья! Я приготовила для вас отрезок числового ряда, но листья, кружась по классу, закрыли некоторые числа. Назовите число, в котором количество десятков больше количества единиц на 2. (на доске – числовой ряд: 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30) (на доске)
Число, которое при счёте предшествует числу 29
Число, которое при счёте следует за числом 25
Число на 1 больше 29?
Число на 1 меньше 20?
Про какое число можно сказать, что в его составе только круглые десятки? Молодцы, вы легко справились с заданием.
5. Думаю, что вам по силам будет следующее задание. Рассмотрите записи на экране(слайд). Распределите их на группы «выражение» — «не выражение» Вспомните, что мы называем выражением? Что значит найти значение выражения? Найдите значения выражений.
V. Первичное усвоение новых знаний.
1. Возвращаемся к спору мальчиков, который я услышала. Без нас они точно не справятся. Чья покупка выгоднее?
Что означает запись 12+8? Сколько всего денег потратил Серёжа? Что означает запись 14+5? Сколько всего денег потратил Петя? Сравните числа 20 и 19. Можем ли мы теперь сказать, чья покупка более выгодна? Почему? А как мы получили число 20? Число 19? Какой можно сделать вывод? Итак, как же нам удалось разрешить спор между мальчиками? Значит, как можно сравнивать выражения?
VI. Первичная проверка понимания.
1. Работа по учебнику. Стр. 41 №1
Сколько синих треугольников? Красных? Всего? Составить выражение.
Сколько было кругов? Сколько зачеркнули? Сколько осталось? Составить выражение. Каких фигур больше? Прочитать выражение.
VII. Первичное закрепление.
1. А теперь попробуем сам составлять и сравнивать выражения по моим рисункам ( по 1 чел выходят и комментируют.
2. Самостоятельная работа.
У вас очень хорошо получается составлять и сравнивать выражения. Скажите мне ещё раз — что такое выражение? Что значит сравнить выражение? Я думаю, что вы справитесь с небольшой сам. работой. (карточки)
У вас на карточках выражения разного цвета. Синего цвета примеры на «3». Зелёного – на «4», красного – на «5». Выберите, какие выражения вы можете выполнить без ошибок.
