Что значит склейка фьючерсного контракта

Что такое склейка фьючерсов

Что значит склейка фьючерсного контракта

Таким термином принято называть склейку графиков фьючерсных контрактов. Дело в том, что фьючерсный контракт, по самой своей природе, имеет ограниченный срок обращения. Большинство популярных в среде трейдеров фьючерсных контрактов имеют срок обращения в три месяца. Это означает, что по прошествии трёх месяцев происходит так называемая экспирация контракта.

Что значит склейка фьючерсного контракта

Изначально экспирация предполагала реальную поставку товара, но в наше время покупка фьючерсного контракта, например на зерно, не означает, что по его истечению вам выдадут мешок пшеницы (ну или 1000 мешков, в зависимости от размера контракта). Фактически на счёт трейдера просто перечисляется сумма равная стоимости контракта на момент экспирации, но это происходит лишь в том случае, если он не переходит на следующий контракт.

Трейдеры могут держать контракт довольно длительное время, просто продлевая его в моменты экспирации. Для проведения технического анализа (да и просто для визуальной оценки динамики стоимости фьючерсного контракта во времени), трейдеру требуется его ценовой график на больших таймфреймах. Как раз в этом случае и применяется склейка фьючерсов, то есть берётся график предыдущего фьючерсного контракта до момента его экспирации и к нему добавляется график следующего фьючерсного контракта с момента его открытия.

Склейка графиков по методу «стык в стык» в данном случае не является наилучшим вариантом, поскольку цена фьючерса склонна к таким явлениям как контанго и бэквордация. К тому же зачем вам эта рутина, если, как говорил герой одного из популярных советских фильмов: «Всё уже украдено до нас». Украдено, это конечно слегка не к месту, но сути дела не меняет. Все необходимые графики в склеенном виде уже существуют. Поэтому наилучшим вариантом будет использование информации с ресурсов, на которых отображаются уже склеенные графики фьючерсов.

Что значит склейка фьючерсного контракта

Склеенный график фьючерса РТС с сайта mfd.ru

Среди таких ресурсов, например:

Вообще таких информационных сервисов достаточно много и если я кого-то пропустил, то можете дополнить этот список в комментариях.

Источник

Склееные фьючерсы

Что значит склейка фьючерсного контракта

Статья будет полезна тем, кто уже тестирует или планирует тестировать торговые стратегии на фьючерсах.

В моей практике постоянно приходится сталкиваться с торговыми стратегиями на срочном рынке.

В каждом таком случае необходимо понимать, на каких данных тестировалась стратегия, как склеивались фьючерсы, если они склеивались.

Цена фьючерса зависит от следующих параметров: цены базового актива, процентной ставки и дней до экспирации.

N – объем фьючерсного конт­ракта (количество акций),

r1 – процентная ставка на срок со дня заключения сделки по фьючерсному контракту до его исполнения;

div – размер дивидендов по базовой акции;

r2 – процентная ставка на срок со дня закрытия реестра акционеров («отсечки») до исполнения фьючерсного контракта.

Поэтому фьючерсы с разными датами экспирации торгуются c разными ценами, с премией или дисконтом к базовому активу.

Чем меньше дней до экспирации, тем меньше разница между базовым активом и фьючерсом.

Поэтому фьючерсы с разными датами экспирации торгуются с разным базисом к базовому активу.

У большинства фьючерсов на российском рынке всего 4 экспирации, и если вы торгуете без плечей, можно проигнорировать данный факт.

Кто же торгует на срочном рынке без плечей!? :)))))

А если рассмотреть фьючерс на нефть, то он экспирируется ежемесячно. В этом случае ошибка в тестировании фьючерсной стратегии будет давать знать о себе 12 раз в году. В чью пользу зависит от стратегии.

Но будьте уверены, в большинстве случаев не в вашу пользу.

Я выбрал 2 удобных способа хранения и использования исторических котировок фьючерсов.

Первый способ: раздельное хранение котировок отдельных фьючерсов

Долгое время я использовал простой подход, скачивал исторические данные за период с даты экспирации предыдущего фьючерса, до даты экспирации текущего фьючерса.

Таким образом, у меня в каждом файле находится история только по одному фьючерсу.

Исторические данные в каждом отдельном файле не пересекаются по датам с историческими котировками фьючерсов других серий.

Чем удобен такой способ:

— легко тестировать стратегии на отдельных сериях фьючерсов

— не надо думать о том, как склеивались фьючерсы

— тесты максимально близки к реальным торгам

— накапливается огромное количество файлов

— сложный код для стратегий, которые торгуют несколькими фьючерсами

— в wealth-lab`е не будет работать функция синхронизации позиций

— мало исторических данных, для стратегий использующих индикаторы с длинными периодами усреднения

Для удобной сортировки файлов рекомендую использовать формат имени файла в виде:

Второй способ: склейка с добавлением дополнительного поля

Этот способ пришлось «изобрести», когда понадобилось тестировать стратегию, торгующую корреляцию акций российских компаний с сырьевыми активами.

Во всех тестерах стало неудобно и лениво писать код, который бы в огромном количестве файлов находил правильный фьючерс, синхронизировал данные и корректно совершал сделки по двум инструментам.

Удобным решением оказалось склеить все исторические данные в один файл. Но вместо использования классических методик склейки фьючерсов, я добавил дополнительное поле «Expiration». Данное поле может принимать на ваше усмотрение любые значения.

Я записываю 0, либо 1.

«1» означает, что данный бар последний перед экспирацией.

Что значит склейка фьючерсного контракта

В случае работы с Wealth-Lab`ом для работы с дополнительным полем есть специальная функция — FindNamedSeries.

Загружаем дополнительное поле в отдельную переменную:

MySeries = Bars.FindNamedSeries( «Expiration» );

Далее на каждом новом шаге цикла проверяем значение этого поля.

Если MySeries[bar] = 1, то закрываем позиции по стратегии, т.к. это последний торговый бар перед экспирацией.

Если ваша стратегия торгует 2мя инструментами, тогда загружаете значения в две переменные и на каждом шаге цикла значение поля в двух массивах.

Чем удобен такой способ:

— вам становится доступна функция wealth-lab`а для синхронизации котировок разных инструментов

— упрощается код стратегии

— увеличивается массив данных для индикаторов с большим периодом усреднения (хотя я считаю это плохим тоном в написании стратегий)

— упрощается работа с несколькими инструментами

Источник

Что такое фьючерсы на бирже

И как ими торговать

Если вы хотите попробовать себя в краткосрочных сделках и спекуляциях, вам стоит знать о фьючерсах.

Начнем издалека: представьте, что вы фермер и что через полгода вам понадобится зерно. И что стоимость этого зерна за полгода может вырасти в два раза, а может и упасть в два раза. Никто не знает, как получится.

Тогда вы идете к поставщику и договариваетесь, что купите у него зерно через полгода, но по нынешней цене. Если за полгода зерно подорожает, вы будете в плюсе — купите его по старой цене. Если за полгода зерно подешевеет, в плюсе будет продавец — он продаст его вам по цене полугодовой давности, которая была выше. Вот такая договоренность — и есть фьючерсный контракт. В статье речь пойдет о такой же ситуации, но на бирже.

В целом фьючерсы — это отдельная и очень большая тема, которую невозможно охватить даже серией статей. Поэтому в этой статье я буду говорить только о фьючерсах фондовой секции Московской биржи, то есть о фьючерсах на акции и на индексы. Рассмотрю только основные стратегии торговли фьючерсами.

Аккуратнее: это не про долгосрочные инвестиции

Обычно в Тинькофф-журнале мы рассказываем о разумном инвестировании и долгосрочных инвестициях: как сделать правильный выбор, вложить деньги надолго, обогнать инфляцию и стать богаче на дистанции в несколько лет.

Эта статья о другой стороне фондовых рынков: о краткосрочных сделках, трейдинге и спекуляциях. Выпуск статьи не означает, что мы призываем читателей спекулировать на бирже и рисковать. Но читатели задают много вопросов о фьючерсах, поэтому считаем своим долгом подробно рассказать, что это и зачем. А пользоваться инструментом или нет — решать вам.

Что такое фьючерс

Фьючерсный контракт — это договор между покупателем и продавцом о покупке/продаже какого-то актива в будущем. Стороны заранее оговаривают, через какой срок и по какой цене состоится сделка.

Например, сейчас одна акция «Лукойла» стоит около 5700 рублей. Фьючерс на акции «Лукойла» — это, например, договор между покупателем и продавцом о том, что покупатель купит акции «Лукойла» у продавца по цене 5700 рублей через 3 месяца. При этом не важно, какая цена будет у акций через 3 месяца: цена сделки между покупателем и продавцом все равно останется 5700 рублей. Если реальная цена акции через три месяца не останется прежней, одна из сторон в любом случае понесет убытки.

Большая часть фьючерсных сделок — это спекуляция. Вы прогнозируете, что цена акций «Лукойла» в ближайшее время вырастет, — вы покупаете фьючерсный контракт на акции «Лукойла». Думаете, что цена вот-вот рухнет, — вы продаете фьючерсный контракт на акции «Лукойла».

В продаже фьючерсов есть один нюанс. Фактически «покупка» и «продажа» в разговоре о фьючерсах — условные термины. Лучшая аналогия — это обыкновенное пари. Есть две стороны: одна считает, что цена актива вырастет, а другая — что цена упадет. В итоге первый участник «покупает» фьючерс, а второй «продает» его. Соответственно, чтобы продать фьючерс, его не нужно предварительно покупать. Для продажи фьючерсов определенного типа даже не нужно держать акции, на которые этот фьючерс заключен, — все просто рассчитывается в денежном эквиваленте.

Как инвестировать в акции и не прогореть

Почему фьючерс — это не инвестиции

Не стоит путать покупку фьючерса на акции с покупкой акций. Давайте разберем, в чем разница.

При покупке акций «Лукойла» вы:

При покупке фьючерсов на акции «Лукойла»:

Во-вторых, фьючерсы не имеют добавочного капитала, который есть у акций и который вы, как инвестор, можете ощущать в виде дивидендов или роста стоимости акций.

В чем польза фьючерсов

У вас может возникнуть резонный вопрос: зачем мучиться с какими-то непонятными фьючерсами, если можно так же спекулировать и самими акциями: думаешь, что акции «Лукойла» будут расти, — покупаешь сейчас и продаешь потом, когда вырастут. Но по сравнению со спекуляцией на акциях у фьючерсов есть свои преимущества.

Бесплатное кредитное плечо. Кредитное плечо позволяет совершать сделки на большую сумму, чем у вас реально есть на счете. Но в случае акций этот эффект достигается за счет того, что брокер реально предоставляет вам кредит под проценты — за это нужно платить. Во фьючерсах как такового кредитного плеча нет: на момент заключения сделки вы просто не должны платить всю стоимость актива — достаточно только гарантийного обеспечения, около 10% от сделки.

Нет ограничений по короткой продаже. Короткая продажа — возможность продать то, чего у вас нет. С акциями это работает так: вы берете «взаймы» у брокера определенные акции, чтобы продать их и получить прибыль. Брокеру вы потом должны будете вернуть эти же акции. Если вы одолжили у брокера акции, продали их, а потом они подешевели — вы в плюсе: чтобы вернуть брокеру акции, вы купите их по меньшей цене. За такое «одалживание» акций брокеры тоже берут процент.

С фьючерсами по-другому: они не существуют в материальном мире — это просто договоренности. Поэтому покупка или продажа фьючерса просто показывает вашу позицию, одалживать ценные бумаги ни у кого не нужно.

Сделки дешевле. При сделках с акциями действуют разные тарифы, но в большинстве случаев нужно платить депозитарию за хранение бумаг. В случае с фьючерсами на руку играет то, что это не ценные бумаги, которые нужно хранить в специальном хранилище, — за такую договоренность депозитарий не берет плату.

Фьючерсы на Московской бирже

Мы рассмотрели некоторые основные положения о фьючерсах — теперь можно перейти к конкретным примерам. Как я писал раньше, в этой статье мы будем рассматривать только фьючерсы фондовой секции Московской биржи. Вот что к ним относится:

Технически при покупке фьючерса на бирже покупатель с продавцом договариваются только о цене и дате. Все остальные детали контракта уже стандартизированы, и за соблюдение всех обязательств отвечает биржа. Но в реальной торговле фьючерсами не нужно договариваться даже о цене и сроке: цену определяет рынок, а дату — биржа. По факту вы просто либо соглашаетесь на предложенные условия, либо не соглашаетесь.

Механически сделка проходит точно так же, как и любая другая сделка с акциями. Вы выставляете заявку, указываете цену и количество. Если покупатель/продавец найдется — заявка срабатывает.

У каждого фьючерса есть несколько характеристик, рассмотрим их подробнее.

Тип контракта — это самая важная информация о фьючерсе. Он может быть поставочным или расчетным. Если вы покупали поставочный контракт, то при исполнении фьючерса вы обязаны купить непосредственно сам базовый актив. А при расчетном происходит только финансовый расчет вашей сделки.

Разберемся на примере. Представим, что вы купили 10 фьючерсов на акции «Лукойла» по 5500 рублей и к моменту исполнения контракта акции стоят 5000 рублей.

При поставочном контракте вы будете обязаны купить 10 акций «Лукойла» по 5500 рублей. Вы потратите 55 000 рублей, и в вашем портфеле появятся 10 акций общей стоимостью 50 000 рублей. Что делать с этими акциями дальше — решать вам. Можно продать и зафиксировать убыток 5000 рублей, а можно дождаться лучших времен, когда акции подорожают.

При расчетном контракте у вас не появится никаких акций — биржа просто рассчитает ваш убыток и спишет со счета 5000 рублей.

Как мы уже говорили, при торговле фьючерсами вы получаете бесплатное плечо, так как, чтобы купить 1 фьючерс на акции «Лукойла» за 5500 рублей, вам необходимо заплатить только обеспечение — обычно 10%, или 550 рублей за фьючерс. Это значит, что для всей вашей сделки — 10 фьючерсов — вам нужно всего лишь 5500 рублей на своем счете.

А теперь интересный нюанс: если при исполнении фьючерса расчетного типа у вас просто уйдет со счета 5000 рублей и останется 500 рублей, то при поставочном типе вам нужно будет купить 10 акций «Лукойла» общей стоимостью 55 000 рублей — и на этот раз вам придется заплатить полностью. Если у вас не будет этих средств, то может либо сработать кредитное плечо от брокера (на этот раз уже платное), либо вы и вовсе получите штрафные санкции.

При продаже фьючерса все аналогично, только с другой стороны: если к моменту исполнения расчетного фьючерса акции будут стоить 5000 рублей, вы будете в плюсе — «продадите» акции по 5500 и брокер просто начислит вам 5000 рублей прибыли за 10 фьючерсов. А если это будет поставочный фьючерс, вы должны будете продать покупателю 10 акций «Лукойла» по 5500 рублей. Если этих акций у вас не будет, биржа откроет короткую позицию — одолжит вам эти акции, чтобы вы могли исполнить контракт, а с вас возьмет проценты за такой кредит. Поэтому с поставочными кредитами нужно быть аккуратным.

Исполнение фьючерса — это дата, когда все открытые фьючерсные сделки закрываются и все контрагенты исполняют свои обязательства. В расчетных фьючерсах это дата, когда вы зафиксируете убыток или прибыль по счету, а в поставочных — дата, когда вы купите/продадите базовый актив.

Хронологически процесс исполнения разбит на две даты:

Например, если фьючерс исполняется в июне 2019 года, все будет выглядеть так: купить или продать фьючерс можно будет до 20 июня — это третий четверг месяца. А исполнится фьючерс на следующий день — 21 июня, в пятницу.

Всего на бирже 4 месяца исполнения фьючерсов. Это означает, что по акциям есть 4 разных фьючерса, длительность каждого из которых — 3 месяца.

Если нажать на один из фьючерсов, мы попадем в его карточку со сводной информацией. На практике нужно переходить сразу сюда.

В правой колонке — «Параметры инструмента» — указаны все детали: тип фьючерса; дата исполнения; необходимый уровень гарантийного обеспечения — сумма, которую вам нужно реально заплатить, чтобы купить один фьючерс; объем лота — количество акций в одном фьючерсе — и так далее.

Левая колонка отображает рыночные данные по выбранному фьючерсу: какой объем сделок, цена последней сделки и так далее.

Таблица сверху показывает все доступные фьючерсы по данному базовому активу и дает по ним краткую сводку. В целом тут понятны уже все поля, кроме расчетной цены — по этой цене клиринговый центр рассчитывает все сделки, начисляет вариационную маржу и т. п. Это отдельная сложная тема — можно почитать об этом на сайте Московской биржи, но на практике механика работы не особо влияет на действия трейдера.

Гораздо интереснее посмотреть на цену и объем сделок по фьючерсам. Как видно на иллюстрации, цена везде разная, как и спрос. При этом базовый актив везде одинаковый — вот с этим стоит разобраться отдельно.

Как цена фьючерса зависит от цены базового актива

Цены фьючерсов с разной датой исполнения на один и тот же базовый актив разные, но и это не все. Цена самого базового актива основную часть времени тоже отличается от цены фьючерса на этот базовый актив.

Источник

Что значит склейка фьючерсного контракта

В этой статье я рассмотрю один из важных вопросов, который возникает при построении алгоритмических торговых стратегий на фьючерсах.

Во-первых, следует определиться с принципом выбора момента, когда мы переходим в следующий фьючерс. Если делать это слишком рано — следующий фьючерс может быть ещё не достаточно ликвиден. Ждать до самой экспирации тоже можно не всегда: если фьючерс предусматривает физическую поставку — брокер может попросить вас его закрыть за некоторое время до даты first notice, либо закрыть вас принудительно (тык, тык). Чтобы не было сюрпризов — всегда внимательно изучайте спецификацию торгуемых вами инструментов и условия вашего брокера, т.к. дата first notice может отстоять от даты экспирации аж на 30 дней. Также при больших объемах позиций следует оставлять запас времени для перекладывания их в новый контракт.

Перейдём к способам склеивания фьючерсных данных и рассмотрим, для чего они годятся.

Способ 1: Склеивание без поправок (это то, с чего я начал эту статью).

Для каждого контракта Что значит склейка фьючерсного контракта определяем период времени Что значит склейка фьючерсного контракта, в течение которого мы хотим его торговать. При этом должно выполняться соотношение Что значит склейка фьючерсного контракта. Выбираем данные (пусть это будут цены close) по каждому фьючерсу за этот период и просто записываем их друг за другом.

1) (+) Способ очень простой;
2) (+) Нет перерисовки истории по мере поступления новых данных;
3) (+) В построенной истории не будет отрицательных цен;
4) (-) Делать бэктесты по такой истории НЕЛЬЗЯ — гэпы будут искажать результаты;
5) (-) Считать сигналы по такой истории НЕЛЬЗЯ — они тоже будут испорчены гэпами;
6) (-) При расчёте некоторых типов сигналов нужно будет учитывать время до экспирации.

Способ 2: Склеивание с поправкой на разность фьючерсов в момент перехода.

Для каждого контракта Что значит склейка фьючерсного контракта определяем период времени Что значит склейка фьючерсного контракта, в течение которого мы хотим его торговать. При этом должно выполняться соотношение Что значит склейка фьючерсного контракта. Склеивание производим в обратном направлении по времени. Записываем в историю последний фьючерс за выбранный для него интервал. Для предпоследнего фьючерса: приписываем историю за выбранный интервал, прибавив к ценам разницу Что значит склейка фьючерсного контракта между ценой последнего фьючерса в момент перехода и ценой предпоследнего. Для ещё более ранних фьючерсов принцип тот же, разве что разницу между фьючерсами от текущего до последнего нужно накапливать: Что значит склейка фьючерсного контракта.

1) (+) В построенной истории будут отсутствовать гэпы;
2) (+) По такой истории можно делать бэктесты в терминах доходностей вида Что значит склейка фьючерсного контракта;
3) (+) Многие типы сигналов можно считать по такой истории;
4) (-) Опираться на абсолютный уровень цен при построении сигналов на такой истории нельзя;
5) (-) В истории могут получиться отрицательные цены;
6) (-) При переходе в новый контракт вся предыдущая история перерисовывается;
7) (-) При расчёте некоторых типов сигналов нужно будет учитывать время до экспирации.

Способ 3: Склеивание с поправкой на отношение фьючерсов в момент перехода.

Для каждого контракта Что значит склейка фьючерсного контракта определяем период времени Что значит склейка фьючерсного контракта, в течение которого мы хотим его торговать. При этом должно выполняться соотношение Что значит склейка фьючерсного контракта. Склеивание производим в обратном направлении по времени. Записываем в историю последний фьючерс за выбранный для него интервал. Для предпоследнего фьючерса: приписываем историю за выбранный интервал, домножив цены на отношение Что значит склейка фьючерсного контракта цены последнего фьючерса в момент перехода и цены предпоследнего. Для ещё более ранних фьючерсов принцип тот же, разве что отношение между фьючерсами от текущего до последнего нужно накапливать: Что значит склейка фьючерсного контракта.

Можно реализовать и проще: сосчитать доходности вида Что значит склейка фьючерсного контракта из цен фьючерсов, выбрать их за нужные интервалы, перейти от последовательности склеенных доходностей обратно к ценам (прибавить единицу и накопить кумулятивное произведение), поделить полученную историю на последнее значение кумулятивного произведения и домножить на последнее значение используемого в настоящий момент фьючерса.

1) (+) В построенной истории будут отсутствовать гэпы;
2) (+) По такой истории можно делать бэктесты в терминах доходностей вида Что значит склейка фьючерсного контракта;
3) (+) Многие типы сигналов можно считать по такой истории;
4) (+) В истории НЕ могут получиться отрицательные цены;
5) (-) Опираться на абсолютный уровень цен при построении сигналов на такой истории нельзя;
6) (-) При переходе в новый контракт вся предыдущая история перерисовывается;
7) (-) При расчёте некоторых типов сигналов нужно будет учитывать время до экспирации.

Способ 4: Склеивание фьючерсов путём интерполяции цен.

Выберем некую константу Что значит склейка фьючерсного контракта — некое целевое время до экспирации. Возьмем время до экспирации текущего фьючерса Что значит склейка фьючерсного контракта и время до экспирации следующего фьючерса Что значит склейка фьючерсного контракта. Найдём такие веса фьючерсов, в сумме дающие единицу, чтобы взвешенное время до экспирации было равно целевому времени до экспирации: Что значит склейка фьючерсного контракта, Что значит склейка фьючерсного контракта, Что значит склейка фьючерсного контракта, Что значит склейка фьючерсного контракта. И, наконец, запишем в историю очередную точку равную Что значит склейка фьючерсного контракта. Веса нужно пересчитывать для каждой точки (если склеиваете дневные данные — раз в день, если склеиваете минутные данные — раз в минуту).

1) (+) В построенной истории будут отсутствовать гэпы;
2) (+) Многие типы сигналов можно считать по такой истории;
3) (+) В истории НЕ могут получиться отрицательные цены;
4) (+) Опираться на абсолютный уровень цен при построении сигналов на такой истории МОЖНО;
5) (+) История не перерисовывается при переходе на новый контракт;
6) (±) При расчёте сигналов можно не учитывать время до экспирации (хотя способ на самом деле не очень точный);
7) (-) Делать бэктесты по такой истории цен НЕЛЬЗЯ.

Способ 5: Склеивание фьючерсов путём интерполяции ставок дисконтирования.

Основная идея та же самая, что и в предыдущем способе, однако вместо цен мы используем ставки дисконтирования, извлекаемые для каждого фьючерса с учётом базового актива и времени до экспирации: Что значит склейка фьючерсного контракта. Получив некую средневзвешенную ставку дисконтирования мы можем вновь воспользоваться соотношением futures-spot parity и получить цену фьючерса с некоторым фиксированным временем до экспирации: Что значит склейка фьючерсного контракта. У этого способа может быть очень много нюансов из-за дивидендов и convenience yield; они выходят за рамки этой статьи.

1) (+) В построенной истории будут отсутствовать гэпы;
2) (+) Многие типы сигналов можно считать по такой истории;
3) (+) В истории НЕ могут получиться отрицательные цены;
4) (+) Опираться на абсолютный уровень цен при построении сигналов на такой истории МОЖНО;
5) (+) История не перерисовывается при переходе на новый контракт;
6) (±) При расчёте сигналов можно не учитывать время до экспирации (точность будет лучше, чем в предыдущем способе);
7) (-) Делать бэктесты по такой истории цен НЕЛЬЗЯ.

Заключение

В зависимости от задачи (расчёт PnL / расчет сигнала, для которого важен абсолютный уровень цен / расчёт сигнала, для которого важно время до экспирации / требования к быстродействию системы) следует выбирать правильный способ склеивания фьючерсов. Иногда, чтобы не создавать себе проблем, проще построить несколько вариантов склеенной истории, чем пытаться сосчитать всё из одного-самого-правильного 🙂

Разумеется, если вы выполняете вычисления по отдельным фьючерсным контрактам, со склеиванием можно не заморачиваться. Но это лишает вас возможности векторизовать вычисления и может чрезмерно усложнять обвязку логики принятия решений, ради которой, вообще-то, мы и мучаемся.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *