Что значит эквивалентное сопротивление
Эквивалентное сопротивление
Если электрическая цепь содержит несколько резисторов, то для подсчёта её основных параметров (силы тока, напряжения, мощности) удобно все резистивные устройства заменить на одно эквивалентное сопротивление цепи. Только для него должно выполняться следующее требование: его сопротивление должно быть равным суммарному значению сопротивлений всех элементов, то есть показания амперметра и вольтметра в обычной схеме и в преобразованной не должны измениться. Такой подход к решению задач называется методом свёртывания цепи.
Метод свёртывания цепи
Внимание! Расчёт эквивалентного (общего или суммарного) сопротивления в случае последовательного или параллельного подключения выполняется по разным формулам.
Последовательное соединение элементов
В случае последовательного подключения все приборы соединяются последовательно друг с другом, а собранная цепь не имеет разветвлений.
При таком подключении сила тока, проходящая через каждый резистор, будет одинаковая, а общее падение напряжения складывается из суммарных падений напряжения на каждом из приборов.
Последовательное подключение приборов
Чтобы определить суммарное значение в этом случае, воспользуемся законом Ома, который записывается следующим образом:
Из вышестоящего выражения получаем значение R:
Поскольку при последовательном соединении:
формула для расчёта эквивалентного сопротивления (Rобщ или Rэкв) из (1) – (3) будет иметь вид:
Таким образом, если имеется N последовательно соединённых одинаковых элементов, то их можно заменить на одно устройство, у которого:
Параллельное соединение
При таком подключении входы от всех устройств соединены в одной точке, выходы – в другой точке. Эти точки в физике и электротехнике называются узлами. На электрических схемах узлы представляют собой места разветвления проводников и обозначаются точками.
Расчет эквивалентного сопротивления также выполняем с помощью закона Ома.
В этом случае общее значение силы тока складывается из суммы сил токов, протекающих по каждой ветви, а величина падения напряжения для каждого устройства и общее напряжение одинаковые.
Если имеются N резистивных устройств, подключенных таким образом, то:
Из выражений (1), (6) и (7) имеем:
Если имеется N одинаковых резисторов, имеющих подключение данного типа, то формула (8) преобразуется следующим образом:
Rобщ = R · R / N·R = R / N (9).
Если соединены несколько катушек индуктивности, то их суммарное индуктивное сопротивление рассчитывается так же, как и для резисторов.
Расчёт при смешанном соединении устройств
В случае смешанного подключения присутствуют участки с последовательным и параллельным подключениями элементов.
При решении задачи используют метод сворачивания цепи (метод эквивалентных преобразований). Его используют для вычисления параметров в том случае, если есть один источник энергии.
Предположим, задана следующая задача. Электрическая схема (см. рис. ниже) состоит из 7 резисторов. Рассчитайте токи на всех резисторах, если имеются следующие исходные данные:
Из закона Ома имеем:
где R – суммарное сопротивление всех приборов.
Его будем находить, воспользовавшись методом сворачивания цепи.
Элементы R2 и R3 подключены параллельно, поэтому их можно заменить на R2,3, величину которого можно рассчитать по формуле:
R4, R5 и R6 также включены параллельно, и их можно заменить на R4,5,6, которое вычисляется следующим образом:
Таким образом, схему, изображённую на картинке выше, можно заменить на эквивалентную, в которой вместо резисторов R2, R3 и R4, R5, R6 используются R2,3 и R4,5,6.
Согласно картинке выше, в результате преобразований получаем последовательное соединение резисторов R1, R2,3, R4,5,6 и R7.
Rобщ может быть найдено по формуле:
Rобщ = R1 + R2,3 + R4,5,6 + R7.
Подставляем числовые значения и рассчитываем R для определённых участков:
Теперь, после того, как нашли Rэкв, можно вычислять значение I:
После того, как мы получили величину общего тока, можно вычислить силу тока, протекающую на каждом участке.
Поскольку R1, R2,3, R4,5,6 и R7 соединены последовательно, то:
I1 = I2,3 = I4,5,6 = I7 = I = 4А.
На участке R2,3 напряжение находим по формуле:
Поскольку R2 и R3 подключены параллельно, то U2,3 = U2 = U3, следовательно:
Проверяем правильность решения:
На участке R4,5,б напряжение также находим, исходя из закона Ома:
Так как R4, R5, Rб подключены параллельно друг к другу, то:
U4,5,6 = U4 = U5 = U6 = 12В.
Вычисляем I4, I5, I6:
Проверяем правильность решения:
I4,5,6 = 2А + 1,3А + 0,7А = 4А.
Чтобы автоматизировать выполнение расчётов эквивалентных значений для различных участков цепи, можно воспользоваться сервисами сети Интернет, которые предлагают на их сайтах выполнить онлайн вычисления нужных электрических характеристик. Сервис обычно имеет встроенную специальную программу – калькулятор, которая помогает быстро выполнить расчет сопротивления цепи любой сложности.
Таким образом, использование метода эквивалентных преобразований при расчёте смешанных соединений различных устройств позволяет упростить и ускорить выполнение вычислений основных электрических параметров.
Видео
Определить эквивалентное сопротивление цепи токи во всех резисторах
Последовательное соединение элементов
В случае последовательного подключения все приборы соединяются последовательно друг с другом, а собранная цепь не имеет разветвлений.
При таком подключении сила тока, проходящая через каждый резистор, будет одинаковая, а общее падение напряжения складывается из суммарных падений напряжения на каждом из приборов.
Последовательное подключение приборов
Чтобы определить суммарное значение в этом случае, воспользуемся законом Ома, который записывается следующим образом:
Из вышестоящего выражения получаем значение R:
Поскольку при последовательном соединении:
формула для расчёта эквивалентного сопротивления (Rобщ или Rэкв) из (1) – (3) будет иметь вид:
Таким образом, если имеется N последовательно соединённых одинаковых элементов, то их можно заменить на одно устройство, у которого:
Последовательное соединение элементов
Подобное включение подразумевает комбинацию деталей в прямой последовательности. Выход одного сопротивления подключается к входу другого. При этом отсутствуют какие-либо ответвления на участке. Величина тока, который проходит через все соединённые последовательно компоненты, будет одна и та же.
Внимание! Снижение потенциала на каждом резистивном элементе в сумме даст полное напряжение, приложенное к последовательной цепи.
В случае постоянного тока формула закона Ома для отрезка цепи имеет вид:
Сила тока зависит от приложенного напряжения и оказанного ему сопротивления. Если выразить R, его формула:
Параметры последовательной цепи, включающей n соединённых друг с другом элементов, имеют свои особенности.
Проходящий по цепи ток везде одинаковый:
Прикладываемое напряжение является суммой напряжений на каждом резисторе:
Следовательно, рассчитать можно общее:
Rэкв.= U1/I + U2/I + … +Un/I) = R1 + R2 + … +Rn.
Важно! Последовательная цепь, имеющая в своём составе N резисторов равного номинала, имеет эквивалентное сопротивление Rэкв. = N*R.
Определение эквивалентного сопротивления
При рассмотрении схем любых электрических или электронных устройств можно увидеть, что такие компоненты, как резисторы, имеют разные типы соединений между собой. Чтобы определить эквивалентное соединение, необходимо рассматривать два элемента, включенных в определённом порядке. Несмотря на то, что на чертеже их может быть несколько десятков, и соединены они по-разному, есть только два типа включения их друг с другом: последовательное и параллельное. Остальные конфигурации – это лишь их вариации.
Параллельное соединение резисторов. Калькулятор для расчета
Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.
Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:
Основные преимущества
Светодиодные лампы Т8 значительно превосходят альтернативные образцы практически по всем показателям. К достоинствам приборов следует отнести:
Помимо этих преимуществ, необходимо отметить широкие возможности выбора цветовой температуры ламп. Этот параметр позволяет создать в помещении определенную обстановку, позволяющую повысить концентрацию и увеличивающую работоспособность сотрудников. Такой результат достигается подключением ламп с холодным белым светом.
Если необходимо обеспечить более расслабленную, комфортную обстановку, выбирают экземпляры с теплым светом. Кроме этого, светодиоды хорошо переносят низкие температуры, что позволяет использовать их в неотапливаемых переходах, коридорах и прочих помещениях со сложными условиями эксплуатации.
Физические формулы и примеры вычислений
Формулы для эквивалентных сопротивлений цепи, состоящей из пары резисторов R1 и R2, можно выделить в определённый ряд:
Практическое применение
Чаще всего на практике расчёт общего сопротивления цепи выполняют для того, чтобы узнать потребляемую мощность той или иной схемы. При этом, зная общее сопротивление, можно найти и такие важные параметры цепи, как ток и напряжение. Поэтому и рисуют эквивалентную схему электрической цепи. Простые цепи состоят только из последовательных или параллельных участков, но чаще встречаются комбинированные соединения.
Перед тем как приступить к расчёту эквивалентного сопротивления, вся электрическая цепь разделяется на простые контуры. Как только импеданс каждого такого контура будет подсчитан, схема перерисовывается, но вместо контуров рисуется уже резистор. Затем всё повторяется, и это происходит до тех пор, пока не останется один элемент.
Простое соединение
Пусть будет дана схема, состоящая из трёх резисторов, включённых последовательно. При этом сопротивление R1и R2 одинаковое и равно 57 Ом, а сопротивление R3 составляет один килоОм. Для расчёта общего сопротивления цепи сначала понадобится привести значение R3 согласно Международной системе единиц.
R3 = 1 кОм = 1000 Ом.
Так как соединение последовательное, используется формула: Ro = R1+R2+R3. Подставив известные значения, рассчитывается эквивалентное значение: Ro = 57+57+1000 = 1114 Ом.
Если же те же самые резисторы будут расположены параллельно друг другу, то для расчёта общего сопротивления уже используется другое выражение:
Ro = R1*R2*R3 / (R1*R2+R2*R3+R1*R3).
Подставив исходные данные в эту формулу, получим:
Ro = 57*57*1000/ (57*57 +57*1000+ 57*1000) = 3249000/117249 = 27,7 Ом.
Комбинированный контур
Необходимо вычислить мощность и эквивалентное сопротивление смешанной цепи, состоящей из четырёх резисторов. Резистор R1 =R2 =5 Ом, R3= 10 Ом, R4 =3 Ом. На схему подаётся питание пять вольт.
Первоначально понадобится упростить схему. Сопротивления R3 и R4 включены относительно друг друга параллельно. Поэтому находится их объединённое сопротивление:
Rp = (10*3)/ (10+3) = 2,3 Ом.
Теперь схему можно перерисовать в виде трёх последовательно включённых резисторов и найти общее сопротивление путём сложения их величин:
Ro = R1+R2+Rp = 5+5+2,3 = 12,3 Ом.
Зная эквивалентное сопротивление, используя закон Ома, несложно вычислить силу тока в цепи и мощность эквивалентного резистора:
Таким образом, путём постепенного упрощения схемы можно свести цепь из последовательно и параллельно соединённых резисторов к одному элементу. А затем рассчитать его сопротивление и требуемую мощность.
Емкость в цепи переменного тока
При подаче на конденсатор постоянного напряжения он постепенно зарядится до максимальной разности потенциалов на его обкладках. После этого ток через электронный компонент прекратится и, не считая ничтожной утечки, будет равняться нулю. Поэтому в цепи постоянного тока конденсатор имеет огромное сопротивление. При расчетах его величину принимают равной бесконечности.
Реактивное сопротивление имеет вполне исчисляемое значение. Его можно измерить с помощью осциллографа, генератора и постоянного резистора. Для этого потребуется собрать схему. В ней конденсатор образует с резистором делитель напряжения. С помощью осциллографа будет измеряться потенциал, который образуется на выводах ёмкости.
Для данной схемы вычисления имеют следующий вид.
Формула косвенного измерения
Косвенное измерение
Важно! Электрический кабель также обладает ёмкостью. Поэтому после снятия напряжения на нём остаётся некоторый заряд
Данное явление опасно для человека, особенно, если проводник до отключения находился под потенциалом 1000 В и выше.
Виды устройств и их особенности
Разновидностей штепсельных розеток и блоков довольно много. У каждого типа свои конструктивные особенности и предназначение.
Приборы отличаются методом зажима контактов. Он бывает винтовым и пружинным. В первом случае проводник фиксируют винтом, во втором — с помощью пружины. Надежность последних больше, однако в продаже их найти не так просто. На стенах устройства закрепляют тремя способами — лапками с зубчатыми краями, саморезами или специальной пластиной — суппортом, который облегчает как установку, так и демонтаж розетки.
Помимо обычных, недорогих устройств существуют модели, оснащенные заземляющими контактами. Это лепестки располагаются в верхней и нижней части, к ним крепят провод заземления. Для обеспечения безопасности выпускают розетки, оборудованные шторкам либо защитными крышками.
Основные популярные типы
Последний тип встречается реже остальных, так как он менее удобен в эксплуатации: разворот штепселя на 180° при такой розетке невозможен.
Защищенность корпуса — следующее различие моделей. Степень безопасности обозначают индексом IP и двухзначным числом, следующим за этими буквами. Первая цифра обозначает класс защиты от пыли, твердых тел, вторая — от влаги.
Установка розетки на открытом балконе — достаточное основание для покупки изделия с большей степенью защиты, это как минимум IP55.
Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:
Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения. Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).
Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:
В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:
Параллельное соединение
При таком подключении входы от всех устройств соединены в одной точке, выходы – в другой точке. Эти точки в физике и электротехнике называются узлами. На электрических схемах узлы представляют собой места разветвления проводников и обозначаются точками.
Расчет эквивалентного сопротивления также выполняем с помощью закона Ома.
В этом случае общее значение силы тока складывается из суммы сил токов, протекающих по каждой ветви, а величина падения напряжения для каждого устройства и общее напряжение одинаковые.
Если имеются N резистивных устройств, подключенных таким образом, то:
Из выражений (1), (6) и (7) имеем:
Если имеется N одинаковых резисторов, имеющих подключение данного типа, то формула (8) преобразуется следующим образом:
Rобщ = R · R / N·R = R / N (9).
Если соединены несколько катушек индуктивности, то их суммарное индуктивное сопротивление рассчитывается так же, как и для резисторов.
Как определить величину эквивалентного сопротивления
Определение эквивалентного сопротивления
При рассмотрении схем любых электрических или электронных устройств можно увидеть, что такие компоненты, как резисторы, имеют разные типы соединений между собой. Чтобы определить эквивалентное соединение, необходимо рассматривать два элемента, включенных в определённом порядке. Несмотря на то, что на чертеже их может быть несколько десятков, и соединены они по-разному, есть только два типа включения их друг с другом: последовательное и параллельное. Остальные конфигурации – это лишь их вариации.
В чем измеряется сопротивление резистора
Чтобы ответить на вопрос в чем измеряется сопротивление резистора, нужно обратиться к стандартизации и наукам об измерениях. Международная и общепринятая схема цветовых кодов резисторов была разработана много лет назад как простой и быстрый способ определения омического значения резистора независимо от его размера или состояния. Он состоит из набора отдельных цветных колец или полос в спектральном порядке, представляющих каждую цифру значения резисторов. Сила сопротивления определеяет качество резистора.
Цветовая маркировка резистора всегда считывается по одной полосе за раз, начиная слева направо, с большей полосой допуска ширины, ориентированной на правую сторону, что указывает на ее допуск. Путем сопоставления цвета первой полосы с соответствующим номером в столбце цифр цветовой диаграммы под первой цифрой идентифицируется, и это представляет первую цифру значения сопротивления.
Опять же, сопоставляя цвет второй полосы с соответствующим номером в столбце цифр цветовой диаграммы, мы получаем вторую цифру значения сопротивления и так далее. Затем цветовой код резистора читается слева направо, как показано ниже:
Это система маркировки. Резисторы бывают разных размеров и значений сопротивления, а чтобы вычислить нужный, и существуют формулы расчета. Резисторы изготавливаются по определенной стандартной сетке, которая подходит для большинства целей. Чтобы не быть голословными, нужно приложить цветовую таблицу.
Вместо последовательных значений сопротивления от 1 Ом (базовая единица измерений) и выше, определенные значения резисторов существуют в определенных пределах допуска. Допуск резистора представляет собой максимальную разницу между его фактическим значением и требуемым значением и обычно выражается как зависимость положительного или отрицательного значения в процентах. Например, резистор с допуском 1 кОм ± 20% может иметь максимальное и минимальное значение сопротивления:
Максимальное значение сопротивления
Минимальное значение сопротивления
Последовательное соединение элементов
Параллельное соединение резисторов
Подобное включение подразумевает комбинацию деталей в прямой последовательности. Выход одного сопротивления подключается к входу другого. При этом отсутствуют какие-либо ответвления на участке. Величина тока, который проходит через все соединённые последовательно компоненты, будет одна и та же.
Внимание! Снижение потенциала на каждом резистивном элементе в сумме даст полное напряжение, приложенное к последовательной цепи.
Последовательное включение резисторов
В случае постоянного тока формула закона Ома для отрезка цепи имеет вид:
Сила тока зависит от приложенного напряжения и оказанного ему сопротивления. Если выразить R, его формула:
Параметры последовательной цепи, включающей n соединённых друг с другом элементов, имеют свои особенности.
Проходящий по цепи ток везде одинаковый:
Прикладываемое напряжение является суммой напряжений на каждом резисторе:
Следовательно, рассчитать можно общее:
Rэкв.= U1/I + U2/I + … +Un/I) = R1 + R2 + … +Rn.
Важно! Последовательная цепь, имеющая в своём составе N резисторов равного номинала, имеет эквивалентное сопротивление Rэкв. = N*R.
Категории элементов и устройств электрической цепи
Для условного изображения определенной цепи применяют специальную схему. Кроме отдельных физических компонентов, она содержит сведения о направлении (силе) токов, уровнях напряжения и другую информацию. Качественная модель показывает реальные процессы с высокой точностью.
Компоненты электрической цепи:
Типовые названия
На рисунке обозначены:
При решении практических задач выясняют, как узнать силу тока в отдельных ветвях. Полученные значения используют для анализа электрических параметров. В частности, можно определять падение напряжения на резисторе, мощность потребления подключенной нагрузки. При расчете цепей переменного тока приходится учитывать переходные энергетические процессы, влияние частоты.
Параллельное соединение
КПД источника тока
Когда условные выходы деталей имеют общий контакт в одной точке (узле) схемы, а условные входы так же объединены во второй, говорят о параллельном соединении. Узел на чертеже обозначается графической точкой. Это место, где происходят разветвления цепей в схемах. Такой вариант подключения резисторов обеспечивает одинаковое падение напряжения U для всех параллельных элементов. Ток в этой позиции будет равен сумме токов, идущих по каждому компоненту.
Когда в параллельное подключение входит n резистивных элементов, то разность потенциалов, ток и общее сопротивление будут иметь следующие выражения:
Величину, обратно пропорциональную сопротивлению 1/R, называют проводимостью.
Если n равных по номиналу сопротивлений включить параллельно, то Rэкв. = (R*R)/n*R = R/n. Формула подходит и для индуктивных сопротивлений проволочных катушек и ёмкостных сопротивлений конденсаторов.
Параллельное включение резисторов
Примеры из практики измерения сопротивления изделий
Теоретически обычно все понятно, однако на практике часто возникают вопросы, на которые лучше всего помогут ответить примеры проверки омметром наиболее часто встречающихся изделий.
Проверка ламп накаливания
Сопротивление нити накала лампочки составило 51 Ом, что свидетельствует о ее исправности. Если бы нить была в обрыве, то прибор показал бы бесконечное сопротивление. Сопротивление галогенной лампочки на 220 В мощностью 50 ватт при свечении составляет около 968 Ом, автомобильной лампочки на 12 вольт мощностью 100 ватт, около 1,44 Ом.
Стоит заметить, что сопротивление нити лампы накаливания в холодном состоянии (когда лампочка не горит) в несколько раз меньше, чем в разогретом. Это связано с физическим свойством вольфрама. Его сопротивление с разогревом нелинейно возрастает. Поэтому лампы накаливания, как правило, перегорают в момент включения.
К сожалению светодиодные и энергосберегающие лампы без разборки мультиметром не проверить, так как питающее напряжение с выводов цоколя подается на диодный мост драйвера.
С помощью онлайн калькулятора вы можете самостоятельно рассчитать сопротивление любой лампочки накаливания или нагревательного элемента, например, ТЭНа, электрического паяльника.
| Онлайн калькулятор для расчета величины сопротивления по потребляемой мощности | |
| Напряжение питания, В: | |
| Мощность, Вт: | |
Проверка звуковоспроизводящих наушников
Бывает у наушников в одном из излучателей, или в обоих сразу, звук искажаться, периодически исчезает или отсутствует. Тут возможны два варианта, либо неисправны наушники, или устройство, с которого поступает сигнал. С помощью омметра легко найти причину их поломки и отремонтировать наушники.
Для проверки наушников нужно подсоединить концы щупов к их разъему. Обычно наушники подключаются к аппаратуре с помощью разъема типа Джек 3,5 мм, показанному на фотографии.
Одним концом щупа прикасаются к общему выводу, а вторым по очереди к выводам правого и левого каналов. Сопротивление должно быть одинаковым и составлять около 40 Ом. Обычно в паспорте на наушники сопротивление указывается.
Если сопротивление каналов сильно отличается, то возможно в проводах имеется короткое замыкание или обрыв провода. Убедиться в этом легко, достаточно концы щупов подсоединить к выводам правого и левого каналов. Сопротивление должно быть в два раза больше, чем одного наушника, то есть уже 80 Ом. Практически измеряется суммарное сопротивление последовательно включенных излучателей.
Если сопротивление при шевелении проводников во время измерений изменяется, значит, провод в каком-то месте перетертый. Обычно провода перетираются в местах выхода из Джека или излучателей.
Для локализации места обрыва провода нужно во время измерений, изгибать провод локально, зафиксировав остальную его часть. По нестабильности показаний омметра вы определите место дефекта. Если у Джека, то нужно приобрести разборный разъем, откусить старый с участком плохого провода и распаять провод на контакты нового Джека.
Если обрыв находится у входа в наушники, то нужно их разобрать, удалить дефектную часть провода, зачистить концы и припаять, к тем же контактам, к которым провода были припаяны раньше. В статье сайта «Как паять паяльником» Вы можете ознакомиться об искусстве пайки.
Измерение номинала резистора (сопротивления)
Резисторы (сопротивления) широко применяются в электрических схемах. Поэтому при ремонте электронных устройств возникает необходимость проверки исправности резистора или определения его величины.
На электрических схемах резистор обозначается в виде прямоугольника, внутри которого иногда пишут римскими цифрами его мощность. I – один ватт, II – два ватта, IV – четыре ватта, V – пять ватт.
Проверить резистор (сопротивление) и определить его номинал можно с помощью мультиметра, включенного в режим измерения сопротивления. В секторе режима измерения сопротивления, предусмотрено несколько положений переключателя. Это сделано для того, чтобы повысить точность результатов измерений.
Например, положение 200 позволить измерять сопротивления величиной до 200 Ом. 2k – до 2000 Ом (до 2 кОм). 2M – до 2000000 Ом. (до 2 МОм). Буква k после цифр обозначает приставку кило – необходимость умножения числа на 1000, M обозначает Мега, и число нужно умножить на 1 000 000.
Если переключатель установить в положение 2k, то при измерении резистора номиналом 300 кОм прибор покажет перегрузку. Необходимо переключить его в положение 2М. В отличие, от измерения напряжения, в каком положении находится переключатель, не имеет значения, всегда можно в процессе измерений его переключить.
Расчёт при смешанном соединении устройств
Внутреннее сопротивление – формула
Произвести расчет сопротивления цепи, когда она разветвлена и наполнена разными видами резистивных соединений, просто не получится. Затрудняет решение задачи множество участков, где детали подключены друг другу в разных комбинациях. В таких обстоятельствах желательно выполнять ряд преобразований, добиваясь упрощения схемы вводом отдельных эквивалентных элементов. Выявляют при этом подходящие контуры последовательных и параллельных присоединений.
Например, выискав некоторое количество последовательных подключений резисторов, заменяют их на один эквивалентный компонент. Определив элементы, соединённые последовательно, также рисуют вместо него эквивалент. Вновь начинают искать подобные простые соединения.
Метод называют «методом свёртывания». Схему упрощают до тех пор, пока в ней не останется одно Rэкв.
Способ расчёта при смешанном соединении
Важно! Метод эквивалентных преобразований применяется тогда, когда питание рассматриваемого участка цепи осуществляется от одного источника электрического тока, а также при определении Rэкв. в замкнутом контуре с одной ЭДС.
Такой относительный способ определения Rэкв используют и для изучения зависимости токов в некоторой цепи от значения R нагрузки. Это метод эквивалентного генератора, при котором сложный двухполюсник, являющийся активным, представляют эквивалентным генератором. При этом считают, что ЭДС его соответствует Uх.х. (холостого хода) на зажимах, R внутреннее соответствует R входному двухполюсника пассивного на тех же зажимах. Для такого определения источники тока разъединяют, а канал ЭДС закорачивают.
Cила тока: формула
Понятие о силе тока является основой современной электротехники. Без этих базовых знаний невозможно сделать расчеты к схемам, выполнить действия по электрике, предотвратить, выявить и устранить повреждение в цепи.
Определение силы тока через заряд
Как возникает
Для понимания, что такое сила тока, следует знать условие его возникновения – существование частиц со свободным зарядом. Он перемещается через проводник (его поперечное сечение) от одной точки к другой. Физика силы тока заключается в упорядоченном движении электронов, на которые действует электрическое поле от источника питания. Чем большее количество заряженных частиц переносится, и чем быстрее их передвижение в одном направлении, тем больший заряд дойдет до места назначения.
Движение электронов в проводнике
Помимо источника питания, элементами замкнутой цепи являются соединительные провода, по которым проходит электричество, и потребители энергии (установки, резисторы).
Дополнительная информация. В проводниках из металла в роли передатчика зарядов выступают электроны, газообразных – ионы, жидких – перенесение заряженных частиц выполняется с помощью обоих видов частиц. Нарушение порядка прохождения говорит о хаотичном движении зарядов, цепь при котором станет обесточенной.
Определение
Сила тока в проводнике – это количество электричества, перемещаемое через поперечное сечение за единичный интервал времени. Чтобы увеличить данное значение, нужно изъять из схемы лампу либо повысить магнитное поле, создаваемое батарейкой.
Подключаем трансформатор тока
Единицей измерения силы электрического тока по международной системе СИ (Systеme International) считается ампер (А), названный по фамилии выдающегося французского научного деятеля XIX века Андре-Мари Ампера.
Дополнительная информация. Ампер – достаточно внушительная электрическая мера. Для жизни человека представляет смертельную опасность токовая величина до 0,1A. Горящая бытовая лампочка на 100 Вт пропускает электричество примерно в 0,5 А. В комнатном обогревателе это значение доходит до 10 А, портативному калькулятору будет достаточной одна тысячная доля ампера.
Физические формулы и примеры вычислений
Формулы для эквивалентных сопротивлений цепи, состоящей из пары резисторов R1 и R2, можно выделить в определённый ряд:
У смешанного соединения резистивных элементов нет конкретной формулы. Чтобы не запутаться при длительных преобразованиях, здесь допустимо воспользоваться специальной программой из интернета. Это сервис «онлайн-калькулятор». Он поможет разобраться со сложными схемами соединения, будь то треугольник, квадрат, пятиугольник или иная схематичная фигура, образованная резистивными элементами.
Понять, как работают все формулы и методы, можно на конкретной задаче. На представленном первом рисунке – смешанная электрическая схема. Она включает в себя 10 резисторов. Элементы представлены в следующих номиналах:
Напряжение, поданное на схему:
Требуется рассчитать токи на всех резистивных элементах.
Исходная цепь
Для расчётов применяется закон Ома:
I = U/R, подставляя вместо R эквивалентное сопротивление.
Внимание! Для решения этой задачи сначала вычисляют общее (эквивалентное) R, после чего уже рассчитывают ток в цепи и напряжение на каждом резистивном компоненте.
Вычисляя Rэкв., разделяют заданную цепь на звенья, вмещающие в себя параллельные и последовательные включения. Делают расчёты для каждого такого звена, после – всей цепи целиком.
На рисунке выше изображено смешанное соединение сопротивлений. Его можно разбить на три участка:
Сопротивления R2 и R3, образующие нижнюю ветку отрезка АВ, соединены последовательно, что учитывается при расчёте.
Последовательно соединённые резисторы R2 и R3
Если посмотреть на участок СD, то можно отметить смешанное включение резистивных элементов.
Смешанное включение на участке CD
Начало расчётов состоит в определении эквивалентных сопротивлений для этих смешанных фрагментов. Выполняют это в следующем порядке:
Зная значения полученных эквивалентов, упрощают первоначальную схему. Она будет иметь вид, представленный на рисунке ниже.
Результат первого свёртывания
Далее можно уже определить Rэкв. для участков AB, BC, CD, по формулам:
В результате выполненных вычислений получается эквивалентная схема, в которую входят три Rэкв. сопротивления. Она имеет вид, показанный на рисунке ниже.
Результат последующего свёртывания
Теперь можно определить эквивалентное сопротивление всей первоначальной схемы, сложив эквивалентные значения всех трёх участков:
Rэкв. = Rэкв.AB + Rэкв.BC + Rэкв.CD = 0,83 + 15 + 0,41 = 56,83 Ом.
Далее, используя закон Ома, находят ток в последнем последовательном участке:
I = U/ Rэкв. = 24/56,83 = 0,42 А.
Зная силу тока, можно найти, какое падение напряжения на рассмотренных участках AB, BC, CD. Это выполняется следующим образом:
Следующим шагом станет определение токов на параллельных отрезках AB и CD:
Далее, чтобы найти значения токов, проходящих через R7 и R8, нужно рассчитать напряжение на этих двух резисторах. Предварительно находят падение напряжения на R9.
U9 = R9*I6 = 8*0,02 = 0,16 В.
Теперь напряжение, падающее на Rэкв.7,8, будет разностью между U CD и U9.
U7,8 = UCD – U9= 0,17 – 0,16 = 1 В.
После этого можно уже узнать значение токов, движущихся по резисторам R7 и R8, используя формулы:
Стоит заметить! Ток, протекающий через R4 и R5, по своему значению равен току на отрезке, не имеющем разветвления.
Рассчитывая схемы и решая задачи по нахождению значений электрических параметров, необходимо использовать эквивалентные сопротивления. С помощью такой замены сложные построения превращаются в элементарные цепи, которые сводятся к параллельным и последовательным соединениям резистивных элементов.
как рассчитать силу тока?
Любая электротехническая система – это комплекс электрических устройств, объединенных в общую цепь для решения различных задач (освещения, отопления, передачи информации, контроля физических параметров и т.д.). Для эффективной и безопасной работы при разработке электрической схемы и подбора оборудования, необходимо учитывать такие параметры как напряжение, сила тока, сопротивление, мощность устройств энергопотребления.
Все они взаимосвязаны и имеют определенную зависимость друг от друга, в соответствии с законом Ома. Зная отдельные параметры, можно без труда рассчитать, как силу тока, так и величину остальных значений.
Как рассчитать силу тока для отдельных элементов электрической цепи
При монтаже электрической проводки как в домашних, так и в промышленных условиях необходимо правильно рассчитать силу тока. Это необходимо в перовую очередь для правильного подбора сечения кабеля или провода. В случае если диаметр проводника будет ниже необходимого, то кабель будет чрезмерно нагреваться. Это может привести к оплавлению изоляции, короткому замыканию и как правило, в большинстве случаев является причиной пожаров.
Как рассчитать силу тока по мощности электроприбора
Мощность электрического устройства является величиной физической и характеризует скорость преобразования или передачи энергии. В системе СИ единицей мощности принят ватт. Для однофазной сети данный показатель можно определить по простой формуле:
Р=U x I, где U- напряжение в электрической сети в вольтах, а I – сила тока в амперах. То есть для того чтобы рассчитать силу тока, зная мощность электрического изделия необходимо преобразовать формулу и получаем ее в таком виде I (сила тока, А) = Р (мощность устройства, Вт) / U (напряжение сети, В).
Практический пример как рассчитать силу тока для выбора провода питания зная мощность прибора и напряжение в сети.
Задача: необходимо подобрать кабель для подключения электрического камина в частном доме.
Исходными данными имеющими значение будут мощность, указанная в документации на электрокамин (условимся что она завалена производителем в 5 кВт) и напряжение сети (как правило, для частного дома эта величина составляет 220 В, при условии, что сеть однофазная).
Подставив эти значения в вышеуказанную формулу (5000/220) мы получаем значение силы тока в 22,7А. Исходя из этого выбираем кабель соответствующего сечения. Необходимо принимать во внимание, что все расчетные параметры кабельной продукции стандартизированы и в любом случае необходимо руководствоваться большей величиной. Так в нашем варианте подойдет медный кабель сечением 2,5 кв. мм. рассчитанный на ток 27 ампер.
Здесь рассмотрен вариант расчета силы тока для локального электроприбора. Если к кабелю будет подключено несколько устройств, то необходимо суммировать всю их мощность.
Как рассчитать силу тока по сопротивлению
Расчет силы тока для отдельного участка, зная сопротивление этого участка и напряжение в сети, не представляет собой особой сложности. Зависимость этих параметров определена законом Ома, формула которого в символьном виде выглядит следующим образом:
I=U/R, где – сила тока в амперах, напряжение сети в вольтах, а сопротивление участка в ом.
В каких случаях прибегают к расчету силы тока по сопротивлению? Как правило, это ситуация, когда в помещении уже смонтирована проводка, но нет достоверных данных какой кабель применялся при прокладке и какую нагрузку он может выдержать.
Таким образом замерив сопротивление электрического устройства омметром или мультиметром можно рассчитать силу потребляемого тока.
Для чего нужны резисторы в бытовых электрических цепях
Трехфазное электропитание в частном доме используется довольно редко из-за сложностей в организации электропроводки и повышенной опасности при эксплуатации. В обыкновенной электрической сети к которой подключаются все бытовые приборы имеет напряжение 220В. Но для работы отдельных устройств эта величина слишком большая. По закону Джоуля-Ленца, при прохождении электричества по проводнику выделяется тепло. Формула закона выгладит следующим образом:
Q = I²Rt, где Q — количество тепла, Дж; R и I – сопротивление и сила тока, а t – время протекания тока.
Из этого видно, что чем больше сила тока, тем больше тепла будет выделяться при работе устройства, что в итоге может привести к перегреву и выходу изделия из строя. Время тоже имеет значение, но в нашем варианте, для удобства понимания можно принят его равное 1.
Таким образом, чтобы избежать этой неприятности, нам необходимо увеличить сопротивление (см. на формулу закона Ома). Другими словами, необходимо в цепь включить резистор, который обладает дополнительным сопротивлением. Рассчитать силу тока для резистора можно посмотрев маркировку на его поверхности.
На практике данный принцип применяется при работе всей низковольтной аппаратуры, светодиодных источников света, а также в приборах контроля и автоматики. В последнем варианте это широко известные плавкие предохранители принцип работы, которых основан на применении законов Ома и Джоуля-Ленца. Т.е. при скачке напряжения возрастает сила тока и выделяется большое количество тепла, в результате чего из строя выходит только плавкий предохранитель, а остальные детали остаются работоспособными.
Закон ома
Электроника сейчас получила большое распространение, у всех дома много радиоприёмников, телефонов, компьютеров, планшетов, телевизоров фонариков и т.д. Это всё радиоэлектроника, поэтому некоторые люди заинтересовываются этим хобби, но не знают с чего начать. Наша цель рассказать в данном материале всё о Законе Ома.
Обозначения напряжения, тока, сопротивления
Всё же многие радиолюбители начинают с закона Ома. В закон Ома входят три единицы: напряжение, ток, сопротивление.
Расчёт напряжения, тока и сопротивления
Закон Ома предназначен для того, чтобы найти неизвестную третью, если известны первая и вторая. С этого по подробней, чтобы облегчить закон Ома, будем пользоваться треугольником Ома. Вот этот треугольник:
Давайте разберёмся с напряжением, чтобы найти напряжение, используя треугольник Ома, надо закрыть рукой напряжение — U, остались только I-ток и R-сопротивление, передними стоит вертикальная черта, вертикальная это черта снизу вверх, это вертикальная линия обозначает умножение, значит, чтобы найти напряжение надо ток умножить на сопротивление.
Вот такая формула получилась: U=I*R, где U-напряжение, I-ток, R-сопротивление.
Теперь давайте попробуем найти ток, прикроем рукой I, теперь перед напряжением и сопротивление стоит горизонтальная черта, горизонтальная, это та черта, которая идёт слева направо. Горизонтальная черта означает деление. Значит, чтобы найти ток, надо напряжение разделить на сопротивление.
Формула получилась следующая: I= UR, где I-ток, U-напряжение, R-сопротивление.
Найдём сопротивление, закроем рукой R, то получим опять горизонтальную черту перед напряжением и током, значит нужно делить.
Формула получилась для расчёта сопротивления: R=UI, где R-сопротивление, U-напряжение, I-ток. Итак, мы научились пользовать треугольником Ома и узнали о Законе Ома. Теперь, пожалуй, поучимся на примерах.
Примеры расчётов закона Ома
Давайте, найдём напряжение, если ток равен 0,9 Ампер, а сопротивление 100 Ом, пользуясь треугольником, прикрываем напряжение рукой, смотрим, вертикальная черта, значит умножить. Опять пользуемся той формулой, только подставляем числа, U = 0,9 А * 100 Ом, считаем, получиться 90, значит U = 90 вольт.
Теперь рассчитываем сопротивление, берём те же единицы, только убираем сопротивление, получиться вот такая формула: R = 90 В 0,9 А, получим 100 Ом.
Чтобы рассчитать ток, опять же убираем ток, получаем эту формулу I = 90 В 100 Ом, получаем 0,9 Ампер.
Итак, на этом всё, кстати, закон Ома действует там, где нет катушек индуктивности и конденсаторов, не забивайте голову конденсаторами и катушками индуктивности, просто, запомните, что закон Ома действует, там, где нет катушек индуктивности и конденсаторов. Надеюсь, моя статья была полезной, всем удачи, с вами был Дмитрий Цывцын.