что делать если дирекционный угол отрицательный

Активный туризм на Юге России

1.14. ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ И АЗИМУТЫ

Дирекционный угол — угол а, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением вертикальной линии координатной сетки и направлением на определяемый объект

Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте или определяются по магнитным азимутам.

Истинный азимут—угол А, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением истинного (географического) меридиана и направлением на определяемую точку (рис. 24). Значения истинного азимута и дирекционного угла отличаются одно от другого на величину сближения меридианов.

Сближение меридианов — угол f (рис. 24) между северным направлением истинного меридиана данной точки и вертикальной линией координатной сетки (или линией, параллельной ей). Сближение меридианов отсчитывается от северного направления истинного меридиана до северного направления вертикальной линии. Для точек, расположенных восточнее среднего меридиана зоны, величина сближения положительная, а точек, расположенных западнее, — отрицательная.

Рис. 24. Дирекционный угол и сближение меридианов

Величина сближения меридианов на осевом меридиане зоны равна нулю и возрастает с удалением от среднего меридиана зоны и от экватора; ее максимальное значение будет вблизи полюсов и не превышает 3°.

Сближение меридианов, указываемое на топографических картах, относится к средней (центральной) точке листа; ее величина в пределах листа карты масштаба 1:100000 в средних широтах может отличаться на 10—15′ от значения, подписанного па карте.

Магнитный азимут—угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением магнитного меридиана (направлением установившейся магнитной стрелки компаса или буссоли) и направлением на определяемый объект.

Магнитные азимуты измеряются на местности компасом или буссолыо, а также определяются по карте по измеренным дирекционным углам.

Склонение магнитной стрелки (магнитное склонение) — угол между истинным (географическим) и магнитным меридианами.

Величина склонения магнитной стрелки подвержена суточным, годовым и вековым колебаниям, а также временным возмущениям под действием магнитных бурь. Величина склонения магнитной стрелки и его годовые изменения показываются на топографических и специальных картах. В районах магнитных аномалий обычно указывается амплитуда колебания величины склонения магнитной стрелки.

Склонение магнитной стрелки на восток считается восточным (положительным), а на запад—западным (отрицательным). Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту к обратно производится различными способами; все необходимые данные для этого имеются на каждом листе карты масштаба 1:25 000— 1:200 000 в специальной текстовой справке и графической схеме, помещаемых на полях листа в левом нижнем углу (рис. 25).

Склонение на 1965 г. западное 3°10′ (0-53). Среднее сближение меридианов западное 2°12′ (0-37). При прикладывании буссоли (компаса) к вертикальным линиям координатной сетки среднее отклонение магнитной стрелки западное 0°58′ (0-10). Годовое изменение склонения восточное 0″05′ 2(0-01). Поправка в дирекционый угол при переходе к магнитному азимуту плюс (0-16) Примечание. В скобках показаны деления угломера (одно деление угломера)

Рис. 25. Данные о склонении магнитной стрелки и сближении меридианов, помещаемые на картах

Переход через поправку направления. В текстовой справке, помещаемой на картах, указывается величина (в градусах и делениях угломера) и знак поправки для перехода от дирекннонного угла к магнитному азимуту. Например, в справке, приведенной на рис. 25, указано: «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту плюс (0-16)». Поэтому если дирекционный угол направления равен 18-00 дел. угл., то магнитный азимут будет равен 18-16 дел. угл.

При обратном переходе, т. е. при определении дирекционного угла по магнитному азимуту, знак поправки изменяют на обратный и она вводится в магнитный азимут. Например, если магнитный азимут равен 10-00, то дирекционный угол этого направления для данной карты (рис. 25) равен 9-84 (10-00—0-16).

Переходно графической схеме (рис. 26). На схеме показывают примерное направление на объект и, сообразуясь с положением вертикальной линии координатной сетки и линии магнитного меридиана, увеличивают или уменьшают исходный угол на поправку, указанную на схеме в скобках.

Рис. 26. Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно

1. Дирекционный угол а= 12-60; магнитный азимут будет равен 10-53 (12-60—2-07).

2. 2 Магнитный азимут Ам = 153°; дирекционный угол будет равен

Переход по формуле. Зависимость между дирекционным углом II магнитным азимутом одного и того же направления выражается формулой

где Ая—магнитный азимут;

а — дирекиионпый угол;

5 — склонение магнитной стрелки;

f — сближение меридианов.

Это основная исходная формула для перехода от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно. Она применяется главным образом, когда приходится учитывать годовое изменение склонения магнитной стрелки.

Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту с учетом годового изменения склонения магнитной стрелки. Вначале определяют склонение магнитной стрелки на данное время. Для этого годовое изменение склонения магнитной стрелки умножают на число лет, прошедшее после создания карты, и полученную величину алгебраически суммируют с величиной склонения магнитной стрелки, данной на карте. Затем производится переход от дирекционного угла к магнитному азимуту по основной формуле.

Пример перехода от дирекционного угла, равного 120°30′, к магнитному азимуту этого направления на 1972 г. (исходные данные взяты с рис. 25).

1. Определение величины изменения склонения магнитной стрелки за 7 лет (1972—1965 гг.): Д=0°05′,2Х7=0°36′.

2. Вычисление величины склонения магнитной стрелки на 1972 г.: б =—3°10’+0°36’=—2°34′.

3. Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту по основной формуле (см. выше)

Источник

2.2. Дирекционные углы и осевые румбы, истинные и магнитные азимуты, зависимость между ними

Время чтения: 2 минуты

2.2.1. Дирекционные углы и осевые румбы

Осевой (средний) истинный меридиан зоны часто принимают за основное направление. В этом случае положение линии местности относительно осевого меридиана определяет угол ориентирования, называемый дирекционным (рис. 16).

Дирекционный угол измеряется от северного направления осевого меридиана в направлении движения часовой стрелки через восток, юг и запад. Следовательно, градусная величина дирекционного угла может иметь любое значение от 0° до 360°.

Рис. 16. Дирекционные углы

Таким образом, дирекционным углом является угол в горизонтальной плоскости, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана по ходу часовой стрелки до данной линии.

В геодезии принято различать прямое и обратное направление линии (рис. 17). Так, если ВС считать прямым направлением линии, то СВ будет обратным направлением той же линии. В соответствии с этим αBC является прямым дирекционным углом линии ВС в точке М, а угол αCB – обратным дирекционным углом этой же линии в той же точке.

Рис. 17. Прямое и обратное направление линии

Из рисунка видно, что αCB = αBC + 180°, т.е. прямой и обратный дирекционные углы отличаются друг от друга на 180°.

Иногда для ориентирования линии местности пользуются не дирекционными углами, а румбами (рис. 18).

Осевым румбом называется острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления осевого меридиана (северного или южного) до данной линии. Румбы обозначают буквой r с индексом, указывающим четверть, в которой находится румб.

Рис. 18. Румбы и дирекционные углы

Название четвертей составлены из соответствующих обозначений главных точек горизонта: север (С), юг (Ю), восток (В), запад (З).

Зависимость между дирекционными углами и румбами определяется для четвертей по следующим формулам:

I четверть (СВ) r = α

II четверть (ЮВ) r = 180° – α

III четверть (ЮЗ) r = α – 180°

IV четверть (СЗ) r = 360° – α

Румб в точке М направления ВС называется прямым, а противоположного направления СВ – обратным. Прямой и обратный румб в одной и той же точке данной линии равны по численному значению, но имеют индексы противоположных четвертей.

Рис. 19. Прямой и обратный румбы

2.2.2. Истинные азимуты и румбы

Кроме осевого меридиана зоны при ориентировании линий местности за основное направление может приниматься направление истинного (географического) меридиана.

Истинный меридиан – линия пересечения земной поверхности с плоскостью, проходящей через отвесную линию и ось вращения Земли.

Положение линии местности относительно истинного меридиана определяется истинным азимутом или истинным румбом.

Истинный азимут линии – угол в горизонтальной плоскости, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана по ходу часовой стрелки до данной линии (рис. 20).

Истинный румб линии – острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления истинного меридиана (северного или южного) до данной линии.

Рис. 20. Истинные азимутыы

Истинный азимут A измеряется от 0° до 360°. Зависимость между истинными азимутами и румбами такая же, как и между дирекционными углами и осевыми румбами.

Истинные меридианы, проходящие через точки Земли с разной долготой, не параллельны между собой и сходятся на полюсах. Поэтому азимуты одной и той же прямой линии, определяемые относительно разных истинных меридианов, отличаются на величину γ (рис. 21), которую называют углом сближения меридианов. Его приближенное значение можно рассчитать по формулам:

γ = 0,54 · l · tgφ или γ = sinφ · Δλ,

где l – длина прямой линии между точками (км); φ – средняя широта линии; Δλ – разность долгот. При l = 1 км и широте Хабаровска φ = 48°28′ угол сближения меридианов γ = 0,6′ = 36″.

Рис. 21. Зависимость между истинным азимутом и дирекционным углом

Для перехода от дирекционного угла к истинному азимуту и наоборот необходимо знать угол сближения γ между осевым и истинным меридианом (рис. 21). Зависимость между истинным азимутом и дирекционным углом следующая

Если точка расположена к западу от осевого меридиана, то величину угла сближения γ между осевым и истинным меридианом принято считать отрицательной, если к востоку – положительной (рис. 21). Например, истинные азимуты линии при дирекционном угле α = 70° и углах сближения γ = – 0°50′ для западной точки М1, γ = 0°50′ для восточной – М2 соответственно равны

2.2.3. Магнитные азимуты и румбы

При ориентировании линий местности за основное направление может также приниматься направление магнитного меридиана.

Магнитная стрелка на концах имеет точки, в которых сосредоточены магнитные массы. Соединяющая их линия называется магнитной осью стрелки.

Вертикальная плоскость, проходящая через магнитную ось стрелки, является плоскостью магнитного меридиана.

Линия пересечения плоскости магнитного меридиана с горизонтальной плоскостью дает направление магнитного меридиана.

Горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до данной линии, называется магнитным азимутом Ам (рис. 22).

Рис. 22. Магнитный азимут и склонение магнитной стрелки: а) западное; б) восточное

В каждой точке на поверхности Земли магнитный и истинный меридианы образуют между собой угол, называемый склонением магнитной стрелки δ (рис. 22). Северный конец магнитной стрелки может отклоняться от истинного меридиана к западу или востоку. В зависимости от этого различают западное и восточное склонения. Восточное склонение принято считать положительным, западное – отрицательным:

Магнитное склонение в разных пунктах Земли различно и непостоянно. Различают вековые, годовые и суточные изменения склонения. В связи с этим магнитная стрелка указывает направление магнитного меридиана приблизительно и ориентировать линию по нему можно только тогда, когда не требуется большая точность ориентирования.

Источник

Дирекционные углы смежных линий

Дирекционные углы смежных линий изображены на рисунке:

Для линии AB смежной явлется линия BC, тогда α_A-B дирекционный угол линии AB, а α_B-C это дирекционный угол смежной линии BC.

Между дирекционными углами смежных линий можно установить связь, если известен угол β при общей точке B.

Угол β измеряется на местности теодолитом, причем если двигаться по направлению A-B-C, тогда угол β который окажется по левую руку считается левым (β_лев), а по правую руку – правым (β_пр). Двигаясь в обратном направлении (C-B-A), правый угол становится левым, а левый сответственно правым, поэтому при расчетах необходимо быть внимательным.

Зная дирекционный угол одной из линий и угол β между этими линиями, можно вычислить дирекционный угол другой линии, используя формулы:

При вычислении по этим формулам дирекционный угол смежной линии может получиться или меньше нуля (отрицательным) или превышать 360°, тогда к нему соответственно прибавляют или от него отнимают 360°.

Примеры вычисления дирекционных углов смежных линий

Пример 1: вычислить дирекционный угол смежной линии BC, если дирекционный угол линии AB равен 75°57′ и угол β = 68°14′.

двигаясь по направлению A-B-C угол β является правым, тогда используя формулу можем записать:

Пример 2: вычислить дирекционный угол смежной линии BA, если дирекционный угол линии CB равен 270°05′ и угол β = 290°14′:

двигаясь по направлению C-B-A угол β является левым, тогда используя формулу можем записать:

дирекционный угол получился больше 360°, поэтому из его значения отнимаем 360°

Источник

База знаний

§9. УГЛЫ НАПРАВЛЕНИЙ

При работе с топографической картой часто возникает задача определения направлений. Углы направлений (или углы положения) измеряют относительно начального направления, за которое могут быть приняты географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан, осевой меридиан зоны Гаусса — Крюгера.

В зависимости от принятого начального направления различают азимут географический (истинный), азимут магнитный, дирекционный угол.

Географическим (истинным) азимутом А направления называется угол, измеряемый от северного направления географического меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления в пределах от 0° до 360°. Для измерения по карте географического азимута заданного направления в начальной точке линии проводят по линейке географический меридиан (таким же способом, как при определении географических координат) и транспортиром измеряют угол между меридианом и заданным направлением.

Магнитным азимутом А_M направления называется угол, измеряемый от северного конца магнитного меридиана до определяемого направления по ходу часовой стрелки в пределах от 0° до 360°. Магнитные азимуты направлений измеряют на местности с помощью приборов, снабженных магнитной стрелкой (компасы, буссоли). По карте магнитные азимуты могут быть вычислены по измеренному истинному азимуту А и величине магнитного склонения б, указанной на полях карты.

Магнитное склонение (склонение магнитной стрелки) — угол между истинным (географическим) и магнитным меридианами. Склонение от истинного меридиана на восток считается восточным — положительным, на запад — западным — отрицательным. А_М=А —δ, где склонение δ может быть восточным и западным и соответственно дается со знаком плюс или минус (рис. 24).

Рис. 24. Углы направления линии OL: А — азимут истинный; А_M — азимут магнитный; α — дирекционный угол; γ — сближение меридианов; δ — магнитное склонение

Дирекционным углом α направления называется угол, измеряемый на карте от северного направления осевого меридиана зоны и линий, ему параллельных (вертикальных километровых линий), до заданного направления по ходу часовой стрелки в пределах от 0° до 360°. Использование вертикальных линий сетки дает возможность быстро и точно измерять углы направления в любой точке карты с помощью транспортира (рис. 25). По измеренным на местности магнитным азимутам дирекционные углы могут быть вычислены, если известна величина сближения меридианов, т.е. угол γ между северным направлением географического меридиана данной точки и северным направлением вертикальной линии координатной сетки (рис. 24). Для точек, лежащих в восточной части координатной зоны (к востоку от осевого меридиана), величина сближения положительная, а для точек, расположенных в западной части,— отрицательная. Максимальное значение угла сближения меридианов не превышает 3°, поэтому не всегда учитывается в практической работе.

Рис. 25. Измерение по картам дирекционных углов направлений транспортиром. Заштрихованы измеряемые углы

Алгебраическая разность δ — γ = Π называется поправкой направления. Сведения о величине углов сближения меридианов и магнитного склонения приводятся под южной рамкой карты.

Направления на карте проводят по дирекционным углам, для чего через исходную точку чертят прямую, параллельную вертикальным линиям координатной сетки. К ней прикладывают транспортир, как указано на рисунке 25, и делают отметку на карте против соответствующего отсчета по шкале транспортира. Отметку соединяют прямой с исходной точкой.

Румбом r в геодезии называется угол направления, не превышающий 90°, составленный меридианом и данным направлением; румб отсчитывается от ближайшего направления (северного и южного) меридиана по ходу и против хода часовой стрелки. Различают румбы географические (отсчитываемые от географического меридиана), магнитные (отсчитываемые от магнитного меридиана), а также румбы, отсчитываемые от вертикальных километровых линий. Для полной определенности направления линии угловое значение румба сопровождается указанием четверти горизонта, где лежит данная линия (рис. 26).

Связь между азимутами и румбами ясна из рисунка.

Рис. 26. Связь румбов и азимутов направлений

В практике измерений необходимо для контроля проводить измерения углов направления линий в прямом и обратном направлениях. Углы, измеренные в начальной точке линии, называются прямыми, а углы, измеренные в противоположном направлении (или в конечной точке линии), обратными.

В общем случае меридианы не параллельны друг другу, между ними образуется угол, называемый сближением меридианов у, поэтому прямой и обратный азимуты находятся в следующей зависимости: А_обр. = А_пр. ± 180° + γ (рис. 27).

Рис. 27. Прямой и обратный азимуты направления. Пунктирной линией в точке 2 дана прямая, параллельная меридиану точки 1

Источник

Что делать если дирекционный угол отрицательный

4.4. Назначение и порядок определения дирекционных углов,

истинных и магнитных азимутов по карте

При работе с картой часто возникает необходимость в определении направлений на точки местности относительно направления, принятого за начальное.

В качестве начального направления (рис. 55) обычно принимают:

— направление географического меридиана, называемого также истинным меридианом;

— направление магнитной стрелки компаса, т.е. направление магнитного меридиана.

Рис. 55. Истинный азимут (А), магнитный азимут (А м ) и дирекционный

Дирекционным углом α

направления называется угол, измеряемый на карте по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением вертикальной километровой линии и направлением на определяемую точку. Использование в качестве начального направления вертикальной километровой линии позволяет просто и быстро строить и измерять дирекционные углы в

Истинным или географическим азимутом А направления называется угол, измеряемый от северного направления географического меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления. Как и дирекционный угол, истинный азимут может иметь любое значение от 0 до

Чтобы по карте измерить в данной точке истинный азимут направления, через эту точку предварительно проводят географический меридиан таким же способом, как и при определении географической долготы точки.

Магнитным азимутом Ам направления называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки (от 0° до 360°) от северного направления магнитного, меридиана до определяемого направления.

Магнитные азимуты определяются на местности с помощью угломерных приборов, у которых имеется магнитная стрелка (у компасов и буссолей). Использование этого простого способа определения направлений невозможно в районах магнитных аномалий и магнитных полюсов.

В делениях угломера окружность разделена на 60 больших или 6000 малых делений. Одно малое деление угломера называют также тысячной. Такое название объясняется тем, что длина отрезка t дуги окружности, соответствующего одному малому делению, равна округленно тысячной доле радиуса этой окружности, так как

Источник