Четырехмерное пространство что это такое
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Подпишитесь на нашу рассылку и получайте новости о последних проектах, мероприятиях и материалах ПостНауки
Четырехмерное пространство
Вот вы никогда не задумывались, почему свет может распространяться? Почему магнитное поле мгновенно и кто же его распространяет? Ну и гравитация и его недавно открытые волны. Волны чего? Из чего они состоят? Для меня понятие поля чисто абстрактное. Им очень легко объяснять, ничего не объясняя.
Тогда мы тоже построим свою теорию единого поля с гравитацией и черными дырами.
Как два предмета могут увидеть друг друга? Один должен запустить волну, дождавшись отражения волны от второго предмета, чтобы понять, где он. Ключевое слово тут волна. Волна чего? А если серьезно, то нам придется придумать еще одно измерение.
Четырехмерное пространство это привычные нам XYZ и наше единое поле. Как же это представить? Уберем одну из координат, пусть будет Y. Останется XZ и уровень поля. Для нас значение имеет то, проходит ли предмет через уровень поля или нет. Поместим один предмет на уровне поля(пусть поле проходит через 0), вторым предметом запустим волну. Волна, отразившись от предмета, попадет к нам и мы узнаем, где он… если зафиксируем отраженную волну из двух разных мест.
Куда интереснее, когда предмет по каким-то причинам смещается относительно уровня поля. Если он выше него, то мы его не сможем зафиксировать и он не сможет на нас повлиять. То есть он полностью выпадет из нашего пространства. Если предмет полностью погружен в поле, тогда мы его не увидим, но при этом он сохранит возможность на нас влиять. Он может нырнуть в одном месте и пропасть из поля зрения и вынырнуть в другом.
Ну ладно, а что же тогда гравитация? Кто тот чертик, который хватает нас за атомы и тянет в гравитационный колодец? Если вы помните, в ОТО это объяснялось искажением метрики пространства-времени, у нас будет причина такого поведения.
Что будет, если предмет начнет перемещаться по полю? Ведь он частично погружен в него. За ним поле будет схлопываться, занимая освобожденное им место. Да и поле ли? Может, понятнее будет, если представить это как сверхплотную сверхтекучую жидкость?
Если предмет будет просто двигаться, то ничего интересного не произойдет. Поле будет просто его обтекать. Гораздо интереснее становится, когда предмет начнет двигаться с ускорением. Перед предметом возникнет набегающая волна, а за ним воронка схлопывающегося поля. Вот как объяснить, что если вы под ускорением, то вы испытываете нагрузку как при гравитации? Так вот, двигаясь с ускорением, предмет постоянно двигается навстречу волне, которую сам же и порождает, то есть в горку. Пусть это и не воронка гравитационного колодца, но действие похоже.
Пусть предмет будет сверхмассивным. Тогда он полностью погрузится в поле, но воронка над ним останется. Что будет, если другой предмет в нее попадет? О боже он же исчезнет и мы его больше никогда не увидим…
А на деле он просто нырнет под уровень поля и вынырнет в другом месте, когда покинет притяжение воронки. Возможно, по частям.
А гравитационная волна тогда что? Представьте себе волну с огромной амплитудой, но низкой частотой. Такую волну мелкий предмет практически не заметит. Она на него почти не повлияет. Разумеется, все эти эффекты есть сложение эффектов самых маленьких частиц, находящихся на уровне поля.
Если допустить, что пространство четырехмерно, тогда многие вещи становятся понятными. То есть у каждого предмета есть еще одно измерение и в нем он соприкасается с полем. Если он потерял с ним контакт, погрузился в него или поднялся над ним, мы его перестанем наблюдать. Парадокс черных дыр разрешен, в части сохранения информации. Ничего никуда не исчезает, просто на время выпадает из области наблюдения. Правда, трудно себе представить, что случится со Вселенной, если она перестанет ускоренно расширяться. Это гораздо хуже тепловой смерти, звезды не смогут зажечься просто потому, что у них не будет гравитации, чтобы собраться. Можно еще подумать на тему первичности поля и материи. Может материи вообще не будет, если она перестанет двигаться с ускорением. Этакие брызги на воде, пока бегут, существуют, остановятся, сольются с единым полем. Зато, какое изящное решение, позволяющее избежать сингулярности. К тому же зависимость гравитации от ускорения решает проблему темной материи. Просто в ней уже нет необходимости.
Основная трудность состоит в том, чтобы увидеть поле. Как можно увидеть то, что является первопричиной, но не следствием? Мы не можем его пощупать, взять микроскоп и изучить. Мы можем лишь наблюдать следствие его существования. Мы разогрели предмет до высокой температуры, он начал усиленно колебать поле из-за избыточной энергии. Колебания поля достигают других предметов, отражаются и достигают рецепторов в наших глазах. Мы «видим» предмет, но не отдаем себе отчет, как мы это делаем. Мы настолько привыкли воспринимать мир трехмерным, что столь очевидная четырехмерность кажется фантастикой.
Главное, вы теперь знаете, куда деваются носки.
Так как возникло очень много вопросов, отвечу на несколько и еще добавлю от себя.
Есть наблюдатель и наблюдаемый объект. Наблюдатель может лишь детектировать волны уровня поля. Если он хочет увидеть объект, он должен «облучить» его волнами с соизмеримой с объектом амплитудой. Если волны будут слишком большими, объект их просто не заметит, для него уровень поля поднимется и опустится вместе с ним. Иначе волна частично поглотится или, отразившись, вернется к наблюдателю. Облучив объект со всех сторон в пределах одной плоскости мы можем лишь узнать его периметр. То есть плоскость в которой объект соприкасается с полем. Та его часть, что выше или ниже поля, недоступна для наблюдения. Мы можем в наших трехмерных координатах наблюдать предмет со всех сторон. Но каждый раз при наблюдении, мы находимся на уровне поля, плоскости, которая проходит через объект и наблюдателя. То есть объект четырехмерен, но видим мы лишь его трехмерную часть.
Так же четырехмерность пространства может помочь ответить на некоторые не решенные проблемы физики Такие как темная материя и сингулярность черных дыр. Так как гравитация зависит от ускорения, то логично предположить, что для разных участков наблюдаемой вселенной сила гравитации отличается. Так же мы можем наблюдать что происходит внутри черных дыр, если научимся проникать под уровень поля или иным образом взаимодействовать с полем. То есть, горизонт событий для нас не преграда. Просто взаимодействие происходит на ином уровне.
Был вопрос в комментариях связи материи и энергии. Материя и энергия легко переходят в друг друга. То есть частица может преобразоваться в волну и наоборот.
Как легко понять четырехмерное пространство (17 фото)
Из моего опыта вживую, надо начать с 2-х мерного пространства, подготовить мозг. Поэтому берем несчастных 2-мерных существ, живущих в 2-мерном мире, на плоскости. В Плоском мире )) Как им понять наш трехмерный мир? А очень просто.
Вот это — квадрат, фигура, хорошо знакомая плоскостникам.
А вот фигура, несколько странная и непонятная плоскостникам
Мы с вами, жители трехмерного мира, легко узнаем в ней куб, составленный из квадратов. Хотя бы еще не выходили из плоскости, но мы, трехмерники, ясно понимаем: куб, че тут еще думать )))
Однако жители двумерного мира, не умеющие мыслить как мы, тремя измерениями, видят в ней другие фигуры, с их точки зрения:
Из коих только 1 и 2 — квадраты, а остальные — нечто перекошенное. С некоторой натяжкой плоскостники могут сказать, что фигуры 3, 4, 5 и 6 — это перекошенные квадратики. Вот это важный момент.
Это переход от двумерного мышления — к нашему трехмерному. Что вы видите на следующей картинке? Там разные фигуры — или все одни и те же, квадратики, просто в разных проекциях?
Мы, трехмерники, спокойно можем сказать, что это все — квадраты. И плоскостник, умеющий мыслить на одно измерение больше — может сказать то же самое. Что это проекции квадратов в его плоское измерение. Хотя все его двумерные сотоварищи будут видеть трапеции и только два квадрата.
Все, закончили с плоскостниками, возвращаемся в наше, трехмерное измерение.
Обычный куб я вам показывать не буду, покажу сразу: 4-х мерный куб )) Он еще носит название «тессеракт» или «гиперкуб». Это вот такая штука:
Чтобы легче его представить, вот он в других разных видах:
Представьте, что вы такое держите в руках. Я делал такие штуки из разных материалов, это не сложно
Что вы здесь видите? Кубик, к которому присоединены шесть призм? Ну, это если мы будем думать по нашему, по трехмерному. А если думать по четырехмерному, на одно измерение больше, то это 8 (восемь) кубов!
Восемь кубиков, соединенных гранями. Просто шесть из них искажены в призмы, так как наше пространство 3-мерное, а этот объект — 4-мерный. Тессеракт это 4-мерный куб. Гиперкуб. Все просто )))
Вернемся на секунду к плоскому миру, с меньшим числом измерений, чем у нас.
С точки зрения двумерников (у них всего 2 измерения), это разные фигуры. А с нашей трехмерной точки зрения ( 2+1 = 3 измерения) это все одна и та же фигура: квадрат, которую мы видим под разными углами.
И двухмерник тоже может понять, что это трехмерный квадрат, который он видит под разными углами. А вот это — трехмерный куб, который двумерник видит частично искаженным.
Ну вот и славненько. А если взять наше измерение, то становится понятно, что вот это — четырехмерный гиперкуб. Просто мы его видим частично искаженным.
Это восемь кубов, соединенных гранями. Сторонами. И если посмотреть на них с другой проекции, то можно увидеть КАЖДЫЙ куб. Просто нужно вращать тессеракт в 4-м измерении.
По счастью, народ наделал много гифок, в которых именно это и показывает. Что меняя 4-х мерную перспективу, можно видеть ВСЕ кубы. Но в нашем трехмерном мире — только по-очередно.
И квадраты тоже можно видеть все. Ведь куб состоит из квадратов, и тессеракт — тоже.
Наш, трехмерный куб — можно развернуть в двумерные квадраты.
И точно так же 4-х мерный тессеракт (он же гиперкуб) можно развернуть в наши 3-мерные кубы.
Стройте себе тессеракт на 3D принтерах, из спичек, зубочисток и пластилина, паяйте из проволоки, смотрите — и прорывайтесь в четвертое измерение!
Кстати. А существуют ли другие четырехмерные фигуры? Да. Вот это, например, 4-мерная равносторонняя гиперпирамида, если я не ошибаюсь.
Принципе тот же: взяли наши обычные пирамидки, исказили в 4-мерной проекции, соединили гранями.
Пространственный прорыв: что узнали учёные о четвёртом измерении
В 1915 году Альберт Эйнштейн опубликовал теорию относительности, в которой говорится о пространственно-временном континууме и предполагается существование четвёртого измерения. Спустя 100 лет физики из Швейцарии, США, Германии, Италии и Израиля попытались подкрепить теорию практикой. Они провели два эксперимента, в ходе которых добились так называемого эффекта Холла. Согласно предположениям исследователей, он представляет собой не что иное, как влияние четвёртого измерения на объекты нашей Вселенной.
Поймать тень
В своём исследовании учёные отталкивались от следующей гипотезы: если трёхмерные объекты отбрасывают двухмерные тени, то трёхмерный объект можно рассматривать как «тень» четырёхмерного.
Чтобы «поймать» её, физики затормозили движение электронов в атоме (довели его структуру практически до абсолютного нуля (-273,15 °C)). Затем — уже в специальной двухмерной структуре — с помощью луча лазера в этом атоме было запущено движение электронов. В результате атомы стали сдвигаться в поперечном направлении, перемещаясь в новое измерение. Такое движение, соответствующее четырёхмерному эффекту, учёные смогли наблюдать впервые.
Во втором эксперименте физики провели лазерный луч через стеклянный блок, имитируя эффект электрического поля на заряженных частицах. Таким образом учёные смогли наблюдать эффект Холла — феномен проводимости при низких температурах в сильных магнитных полях.
«Когда было высказано предположение, что квантовый эффект Холла можно наблюдать в четырёхмерном пространстве, многие сомневались, поскольку реальный мир состоит всего из трёх пространственных измерений. Но теперь мы показали, что четырёхмерный эффект Холла можно получить с помощью фотонов — частиц света, проходящих под воздействием лазера через специально структурированную часть стекла», — рассказал автор исследования Микаэль Рехтсман.
По мнению специалистов, дальнейшие эксперименты в этой области помогут создать технологии, использующие преимущества большего количества измерений внутри привычного человеку пространства. Однако, как считает кандидат физико-математических наук Сергей Стремоухов, несмотря на впечатляющие результаты исследования, физически оказаться в четвёртом измерении человек не сможет.
«Основные взаимодействия, такие как гравитация и электромагнетизм, обладают привычными, но не ощущаемыми нами свойствами и силами, поскольку существуют в трёх измерениях. Если бы учёные увеличили число измерений, то, например, электромагнитная сила стала бы распространяться иначе, например, в новое, четвёртое измерение, а из-за этого тело человека может попросту развалиться», — отметил в беседе с RT Стремоухов.
Авторы исследования также считают, что перемещения между измерениями пока из разряда фантастики. Но удачные эксперименты могут помочь, например, в создании квазикристаллов — ещё не существующих в реальности твёрдых тел. А их, как полагают учёные, уже можно будет применить при разработке инновационных материалов для бытовых нужд, к примеру, антипригарных покрытий.
На пороге многомерности
«Представить себе четырёх- или пятимерное пространство сложно, но гипотетически в математике уже давно рассуждают и о стомерных пространствах. Учёные теоретически предсказали пространства, содержащие бесконечное количество измерений. Например, мы исследуем государства, и каждое из них обладает своей территорией, количеством городов и сёл, населением, валовым внутренним продуктом и прочими индексами. С математической точки зрения все эти цифры для каждого государства можно представить в виде одной точки в пространстве очень высокой размерности», — рассказал Стремоухов.
О существовании новых измерений говорится не только в общей теории относительности. Так, в теории суперструн рассматривается 10 пространственных независимых направлений.
Физики из Института Макса Планка считают, что другие измерения могут скрываться в гравитационных волнах — космических возмущениях пространства-времени.
Эксперты полагают, что другие измерения могут влиять на гравитационные волны двумя способами: менять обычные гравитационные волны и вызывать «лишние волны» на частотах выше 1000 Гц. Однако наблюдать «лишние волны» пока невозможно, поскольку существующие наземные детекторы недостаточно чувствительны к столь высоким частотам.
Тем не менее, эффект «лишних волн» можно обнаружить там, где обычные гравитационные волны сжимают и растягивают пространство-время. Для этой цели в следующем цикле исследований, запланированных на осень 2018 года, учёные задействуют несколько детекторов гравитационных волн Virgo и Ligo. Есть вероятность, что теорию существования других измерений подтвердят или опровергнут уже в следующем году.
Планеты и четвёртое измерение
Наверняка вам известно, что планеты движутся вокруг солнца по эллиптическим орбитам. Но почему? На самом деле, они двигаются по окружностям в четырёхмерном пространстве. А если спроецировать эти окружности на трёхмерное пространство, они превращаются в эллипсы.
На рисунке плоскость обозначает 2 из 3 измерений нашего пространства. Вертикальное направление – это четвёртое измерение. Планета движется по кругу в четырёхмерном пространстве, а её «тень» в трёхмерном движется по эллипсу.
Что же это за 4-е измерение? Оно похоже на время, но это не совсем время. Это такое особенное время, которое течёт со скоростью, обратно пропорциональной расстоянию между планетой и солнцем. И относительно этого времени планета двигается с постоянной скоростью по кругу в 4 измерениях. А в обычном времени его тень в трёх измерениях двигается быстрее, когда она находится ближе к солнцу.
Звучит странно – но это просто необычный способ представления обычной ньютоновской физики. Этот способ известен по крайней мере с 1980 года благодаря работе математического физика Юргена Мозера. А я узнал об этом, получив на email работу за авторством Джеспера Горансона под названием «Симметрии в задаче Кеплера» (8 марта 2015).
Самое интересное в этой работе – такой подход объясняет один интересный факт. Если взять любую эллиптическую орбиту, и повернуть её в 4-мерном пространстве, то мы получим другую допустимую орбиту.
Конечно, можно вращать эллиптическую орбиту вокруг солнца и в обычном пространстве, получая допустимую орбиту. Интересно то, что это можно делать в 4-мерном пространстве, например, заужая или расширяя эллипс.
В общем случае любую эллиптическую орбиту можно превратить в любую другую. Все орбиты с одинаковой энергией – это круговые орбиты на одной и той же сфере в 4-мерном пространстве.
Допустим, у нас есть частица, которая двигается по закону обратных квадратов. Уравнением её движения будет
где r — позиция как функция времени, r — расстояние от центра, m – масса, а k определяет силу. Отсюда можно вывести закон сохранения энергии
для некоей константы E, зависящей от орбиты, но не меняющейся со временем. Если эта сила будет притяжением, то k > 0, а на эллиптической орбите E
