atan что это в математике

Функции арктангенса atan и atan2 в C++

В предыдущем посте о связи прямоугольных и полярных координат в частности выведены формулы для перевода прямоугольных координат в полярные:

r = sqrt(x * x + y * y);
фи = atan(y / x);

Формула для вычисления угла фи выведена из геометрического определения тангенса угла

Вспомним, что график обратной функции (в нашем случае арктангенса по отношению к тангенсу) можно получить, повернув исходный график влево на 90 градусов и отразив полученное зеркально слева направо. Итак, график функции фи = atan(z) :

Получилось, что в случае функции фи = atan(z) для одной и той же области определения (значения на оси z) существует множество областей значений (значения на оси фи).

Что же делать? Воспользуемся кусочками других графиков арктангенса, о которых писалось выше. Вот как нужные кусочки графиков будут выглядеть на рисунке:

То есть для реализации этого в программе на C++ через стандартную функцию atan нужно будет описать нахождение угла фи с помощью следующих равенств:

(1 и 4 квадранты) если (x > 0), то фи = atan(y / x); красный график
(2 квадрант) если (x 0), то фи = atan(y / x) + PI; зеленый
(3 квадрант) если (x синий

r = sqrt(x * x + y * y);
фи = atan2(y / x);

Если стандартная функция atan принимает один аргумент, то стандартная функция atan2 принимает два аргумента — прямоугольные координаты y и x (именно в таком порядке) и в зависимости от знаков каждого из аргументов выдает нужный график с нужным результатом:

Подводящие к этому посты:
1. Мера измерения углов, радианы и градусы (тут).
2. Число Пи в программе на C++ (тут).
3. Прямоугольная и полярная системы координат (тут).
4. Связь прямоугольных и полярных координат (тут).

Источник

Функции Acos, Acot, Asin, Atan, Atan2, Cos, Cot, Degrees, Pi, Radians, Sin и Tan в Power Apps

Вычисление тригонометрических значений.

Описание

Основные функции

Функция Cos возвращает косинус аргумента, при этом угол указан в радианах.

Функция Cot возвращает котангенс аргумента, при этом угол указан в радианах.

Функция Sin возвращает синус аргумента, при этом угол указан в радианах.

Функция Tan возвращает тангенс аргумента, при этом угол указан в радианах.

Обратные функции

Функция Acos возвращает арккосинус или обратный косинус аргумента. Арккосинус — это угол, косинус которого является аргументом. Возвращаемый угол указывается в радианах в диапазоне от 0 (нуля) до π.

Функция Acot возвращает основное значение арккотангенса (или обратный котангенс) аргумента. Возвращаемый угол указывается в радианах в диапазоне от 0 (нуля) до π.

Вспомогательные функции

Функция Degrees преобразует радианы в градусы. π радиан равно 180 градусам.

Функция Pi возвращает трансцендентное число π, которое начинается с 3,141592.

Функция Radians преобразует градусы в радианы.

Заметки

Если этим функциям передать одно число, возвращается один результат. Если передать таблицу с одним столбцом, содержащим числовые значения, возвращается таблица с одним столбцом, содержащим результаты вычислений — по одному результату для каждой записи в таблице аргументов. Таблицу с несколькими столбцами можно преобразовать в таблицу с одним столбцом, как описано в статье об использовании таблиц.

Если для аргумента не определено значение функции, возвращается пустое значение. Это может произойти, например, при использовании обратных функций с аргументами, которые выходят за пределы диапазона.

Синтаксис

Основные функции

Cos( Radians )
Cot( Radians )
Sin( Radians )
Tan( Radians )

Cos( SingleColumnTable )
Cot( SingleColumnTable )
Sin( SingleColumnTable )
Tan( SingleColumnTable )

Обратные функции

Acos( Number )
Acot( Number )
Asin( Number )
Atan( Number )

Acos( SingleColumnTable )
Acot( SingleColumnTable )
Asin( SingleColumnTable )
Atan( SingleColumnTable )

Вспомогательные функции

Degrees( Radians )

Radians( Degrees )

Примеры

Одно число

Формула	Описание	Результат
Cos( 1.047197 )	Возвращает косинус 1,047197 радиана или 60 градусов.	0.5
Cot( Pi()/4 )	Возвращает котангенс 0,785398. радиана или 45 градусов.	1
Sin( Pi()/2 )	Возвращает синус 1,570796 радиана или 90 градусов.	1
Tan( Radians(60) )	Возвращает тангенс 1,047197. радиана или 60 градусов.	1.732050.
Acos( 0.5 )	Возвращает арккосинус аргумента 0,5 в радианах.	1.047197.
Acot( 1 )	Возвращает арккотангенс аргумента 1 в радианах.	0.785398.
Asin( 1 )	Возвращает арксинус аргумента 1 в радианах.	1.570796.
Atan( 1.732050 )	Возвращает арктангенс аргумента 1,732050 в радианах.	1.047197.
Atan2( 5, 3 )	Возвращает арктангенс угла (который составляет приблизительно 31 градус) между осью Х и линией, проходящей через точку начала координат (0, 0) и точку с координатами (5, 3).	0.540419.
Atan2( 4, 4 )	Возвращает арктангенс угла (который составляет ровно π/4 радиана или 45 градусов) между осью Х и линией, проходящей через точку начала координат (0, 0) и точку с координатами (4, 4).	0.785398.
Degrees( 1.047197 )	Возвращает число в градусах, соответствующее 1,047197 радиана.	60
Pi()	Возвращает трансцендентное число π.	3.141592.
Radians( 15 )	Возвращает число в радианах, соответствующее 15 градусам.	0.261799.

Таблица с одним столбцом

В примерах этого раздела используется источник данных с именем ValueTable, который содержит следующие данные. Последняя запись в таблице — π/2 радиана или 90 градусов.

Источник

Документация

Обратный тангенс в радианах

Синтаксис

Описание

Примеры

Обратный тангенс значения

Найдите обратную касательную значения.

Обратный тангенс вектора комплексных значений

Графическое изображение функции Обратного тангенса

Входные параметры

X — Касательная угла
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив

Касательная угла в виде скаляра, вектора, матрицы или многомерного массива. atan операция поэлементна когда X является нескалярным.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Больше о

Обратный тангенс

Обратная касательная задана как

Расширенные возможности

«Высокие» массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Генерация кода графического процессора
Сгенерируйте код CUDA® для NVIDIA® графические процессоры с помощью GPU Coder™.

Эта функция полностью поддерживает основанные на потоке среды. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска в Основанной на потоке Среде.

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы
Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Открытый пример

У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?

Документация MATLAB

Поддержка

© 1994-2021 The MathWorks, Inc.

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Источник

В чем разница между atan и atan2 в C++?

в чем разница между atan и atan2 в C++?

11 ответов

std::atan2 позволяет вычислить арктангенс всех четырех квадрантах. std::atan только позволяет вычислять из квадрантов 1 и 4.

из школьного курса математики мы знаем, что касательная имеет определение

для того, чтобы получить обратно полную информацию, мы не должны использовать результат деления sin(α) / cos(α) но мы должны смотреть на значения синуса и Косинуса отдельно. И вот что!—12—> делает. Он принимает как sin(α) и cos(α) и разрешает все четыре квадранты путем добавления π в результате atan() всякий раз, когда Косинус отрицателен.

замечание: на

еще одна вещь, чтобы упомянуть, что atan2 является более стабильным при вычислении касательных с использованием выражения типа atan(y / x) и x 0 или близко к 0.

фактические значения находятся в радианах, но интерпретировать их в градусах будет:

для моей работы, которая включает в себя вычисление различных углов, таких как курс и пеленг в навигации, atan2 в большинстве случаев делает свою работу.

atan (x) возвращает основное значение касательной дуги x, выраженное в радианах.

atan2 (y,x) возвращает основное значение касательной дуги y/x, выраженное в радианах.

обратите внимание, что из-за неоднозначности знака функция не может с уверенностью определить, в каком квадранте угол падает только по касательной (только atan). Вы можете использовать atan2, если вам нужно определить квадрант.

Я думаю, что основной вопрос пытается выяснить:» когда я должен использовать тот или другой», или» какой я должен использовать», или»я использую правильный»?

Я думаю, что важным моментом является то, что atan предназначен только для подачи положительных значений в кривую направления вправо вверх, как для векторов времени. Cero всегда находится внизу слева, а thigs может идти только вверх и вправо, просто медленнее или быстрее. atan не возвращает отрицательные числа, поэтому вы не можете отслеживать вещи в 4 направлениях на a экран просто добавляя/вычитая его результат.

atan2 предназначен для происхождения, чтобы быть в середине, и вещи могут идти назад или вниз. Это то, что вы используете в представлении экрана, потому что имеет значение, в каком направлении вы хотите, чтобы кривая шла. Таким образом, atan2 может дать вам отрицательные числа, потому что его cero находится в центре, и его результат-то, что вы можете использовать, чтобы проследить вещи в 4 направлениях.

с atan2 вы можете определить квадрант, как указано здесь.

вы можете использовать atan2, если вам нужно определите квадрант.

вы не можете использовать atan2 для определения квадранта, вы можете использовать atan2, только если вы уже знай какой сектор вашего в! В частности, положительные x и y означают первый квадрант, положительные y и отрицательные x, второй и так далее. atan или atan2 сами просто возвращают положительное или отрицательное число, не более того.

Mehrwolf ниже правильно, но вот эвристика, которая может помочь:

Если вы работаете в 2-мерной системе координат, что часто бывает для программирования обратной касательной, вы должны использовать определенно использовать atan2. Он даст полный диапазон углов 2 pi и позаботится о нулях в координате x для вас.

другой способ сказать, что Атан (y/x) практически всегда ошибается. Используйте только atan, если аргумент нельзя рассматривать как y / x.

atan2(y,x) обычно используется, если вы хотите преобразовать декартовые координаты в полярные. Это даст вам угол, в то время как sqrt(x*x+y*y) или hypot(y,x) даст вам размер.

Источник

Atan что это в математике

Смотреть что такое «atan» в других словарях:

Atan — may refer to:*Atan (trigonometric function) *Atan, Afghanistan *Atan, Armenia … Wikipedia

ATAN — Saltar a navegación, búsqueda Asociación Tinerfeña de Amigos de la Naturaleza Obtenido de ATAN … Wikipedia Español

atán — (ant.) adv. Tan. * * * atán. adv. c. desus. tan3 … Enciclopedia Universal

atán — adv. c. desus. tan3 … Diccionario de la lengua española

Atan — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Sur les autres projets Wikimedia : « Atan », sur le Wiktionnaire (dictionnaire universel) Atan peut faire référence à: Arctangente, une… … Wikipédia en Français

Atan — Attan (pastunisch) ‏ اتڼ‎, auch Atan oder Attan i Mili; ist ein traditioneller Tanz besonders der ursprünglich paschtunischen Bevölkerungsgruppen in Afghanistan und Pakhtunkhwa. Er gilt als Nationaltanz. Inhaltsverzeichnis 1 Bedeutung 2 Varianten … Deutsch Wikipedia

atan — cro·atan; … English syllables

ATAN — (C.: Atân) Kovası el ile çekilen kuyu. * Kuyunun ve havuzun etrafında deve çekip duracak yer. * Su kenarı. * Kokmak. * Dibâgat etmek … Yeni Lügat Türkçe Sözlük

ATAN — Arcus Tangens vergl. arctan … Acronyms

ATAN — Arcus Tangens vergl. arctan … Acronyms von A bis Z

atan — iğdi; edilmiş deve I, 75 … Divan-i Luqat-i it-Türk Dizini

Источник